小学数学数形结合思想渗透方法探究

摘 要：在小学数学教学中渗透数形结合思想对培养学生的学习能力、强化学生的知识理解都起着至关重要的作用，文章将目光集中于此，主要讨论了在小学数学中渗透数形结合思想的意义，分析了小学数学教学的现存问题，阐述了教师应当如何对教学做出优化，进而更好地渗透数形结合思想，培养学生的学习能力，建构学生的学科素养。

关键词：小学数学；数形结合思想；教学策略；学习能力

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1673-8918（2024）35-0100-04

随着教育研究的不断深化和发展，现阶段教师逐渐认识到了教育的最终目的并不是让学生机械化地背诵知识，而是通过教育工作的落实培养学生的思维和能力，从根本上解决学生的学习困境，为学生的未来学习奠定良好的基础，小学数学教学也同样如此，而从小学学生的认知规律、学生兴趣以及小学数学的学科特质来分析，在小学数学教学中渗透数形结合思想是十分必要的。

一、 小学数学教学的现存问题

就现阶段来看，数学对小学生来说是一门难度较大的学科，教师在小学数学教学的过程中面临较多的困境。

首先，数学知识内容的概念性、抽象性相对较强，而小学生受知识储备、社会阅历、认证能力等多重因素的影响，在理解抽象性的概念知识时会面临较多的困境，这就意味着教师的教学效率难以提升，教师在概念讲解的过程中也会面临较多的问题和困境。

其次，就现阶段来看，教师在小学数学教学中所采用的教学方法较为传统、单一，尽管引入了多媒体技术等相应的现代化技术，但是在教学过程中仍旧是以教师讲为主，学生在课堂知识学习的过程中较为被动，这就意味着学生缺乏锻炼和实践的平台，课堂参与度相对较低，这也会影响学生的知识理解和能力发展。

最后，小学生的学龄特点是较为鲜明的，该阶段的学生兴趣来得快去得也快，可以发现在小学低学年阶段学生对数学学习的兴趣是相对较高的，而随着时间的推移，教师教学方法并没有发生明显的转变，而数学知识学习又较为困难，很多学生对数学学习已经产生了较为严重的抵触心理，这一问题如果不及时加以解决，数学教学将会陷入恶性循环的怪圈，不仅会影响小学数学的教学效率，甚至还会影响学生未来的数学学习。

二、 数形结合思想在小学数学教学中渗透的意义

首先，数形结合思想在小学数学教学中渗透对强化学生的知识理解会起到至关重要的作用，小学生年龄相对较小，正处于认知发展阶段，其学习能力相对偏弱，而数学知识对大多数小学生而言抽象性、逻辑性和概念性是相对较强的，这就导致学生在数学知识学习理解的过程中会面临较多的问题和困境，渗透数形结合思想可以以更加直观的方式展开教学，深化学生对数学知识、概念、定理的理解。

其次，在小学数学教学中渗透数形结合思想对调动学生的学习兴趣也可以起到一定的辅助作用，教师可以通过具体的几何图形让抽象的数量关系和理论知识具象化地呈现在学生面前，课堂教学会变得更加直观，学生也可以更加直观地感受数学知识学习的魅力，在推动学生抽象思维发展的同时调动学生的学习兴趣。

最后，在小学数学教学中渗透数形结合思想有助于促进学生问题解决能力的提高，数学教学的最终目的是通过教育理论的阐述分析为学生解决数学问题提供理论支持和逻辑参考，但是很多学生在理论知识掌握的过程中就会面临较多的问题和困境，而数形结合思想的应用则可以帮助学生深化对概念和知识的理解，同时在数形分析的过程中也可XYe8Xh4dIRyERrUIs4y39Q==以培养学生的知识迁移能力，为学生问题解决能力的发展打好基础。

三、 数形结合思想在小学数学教学中的渗透方法

（一）构建生活情境，渗透数形结合思想

情境化教学是小学教学中较为常用的一种教学方法，通过教学情境的构建可以帮助学生更好地理解一些抽象性、逻辑性、概念性相对较强的知识，较为符合小学数学的学科特质，同时构建具体情境则势必会引入相应的图片、视频，这也可以更好地突出数量关系与几何图形之间的联系，让数学教学变得更加直观，培养学生的数形结合思维。

例如在讲述面积的计算方法相关知识点时，教师就可以在课堂教学展开的过程中给学生播放操场的图片，先带领学生了解什么是面积，让学生思考在面积计算的过程中应当计算图片中的哪个部分，引入概念知识，让学生明确如何计算面积，教师还可以进行适当的延伸，通过图片让学生明确图片中周长的计算是指哪部分，面积的计算是指哪部分，分析一下周长和面积之间的差异，在利用具象化图片做好概念分析和概念理解之后让学生从抽象的角度来分析周长和面积的计算公式，明确两者之间的相似点和不同点。

从纵向时间线上来看，周长和面积属于相邻知识点，而学生在计算的过程中常常会混淆概念公式，教师则可以通过播放视频图片构建教学情境的方法先帮助学生厘清概念内涵，在此之后让学生在具体的情境中深化概念理解，深化对数学公式的认知，让抽象的理论概念更加直观地呈现在学生面前。

教师在教学展开的过程中需要做好教材分析，结合教材知识点分析哪些生活情境、生活资源能够应用于概念知识讲解当中，为学生的知识学习和知识分析提供更多的参考与帮助，充分尊重学生的认知规律，以更加具象化的形式阐述数量关系，揭示数学概念，深化学生理解。同时以生活资源构建教学情境也可以让学生立足于自己的生活实践和已有的生活经验来进行知识学习，一方面充分调动学生的学习兴趣，让学生认识到数学知识和生活实践之间的联系，端正学习态度；另一方面也通过生活情境的构建利用学生的生活经验提高学生的学习效率。

（二）绘制思维导图，加深对数学概念的理解

小学生正处于认知发展、观念发展的关键阶段，在该阶段学生初步接受系统的教育，而在这个过程中学生也会养成自己的思维习惯和学习方法，教师在教学的过程中不能仅关注本堂课的授课效率，更需要从更加长远的角度来为学生未来的数学学习铺好道路，绘制思维导图则可以较好地达成这一目标，这可以让学生在知识学习的过程中掌握正确的方法，更好地梳理知识体系，同时也通过思维导图来反馈思维过程，让学生在知识学习的过程中更有侧重点，循序渐进地掌握概念，深化对数学概念的理解。

例如在讲述小数加减法的运算规则时，教师就可以先带领学生回顾一下整数加减法的运算规则，在此基础之上过渡到小数加减法，帮助学生梳理知识体系，带领学生绘制思维导图，通过绘制思维导图的方式让学生掌握不同知识点之间的规律，从学生已经掌握并且较为熟悉的数学概念出发过渡到新知识、新概念、新理论，通过具体的形式来帮助学生了解并掌握数学概念。

小学生的知识梳理能力、逻辑整合能力是相对偏弱的，因此在很多小学生眼中数学知识是零散杂乱的，这也导致学生只能通过死记硬背的方法来展开数学学习，既加重了学生的记忆负担，也导致了学生学习效率质量偏低，学生付出相对较多，但收获和成长却微乎其微，进而打击了学生的自信，很多学生也因此对数学产生了较强的抵触心理，绘制思维导图不仅可以通过数形结合的方式来深化学生对本章节知识的理解和认识，同时也可以从更加全面、整体、宏观的角度来帮助学生梳理知识体系。

教师可以从本年级甚至以前学习过的知识出发来带领学生梳理知识体系，深化学生对数学概念和知识的理解和认识。此外，思维导图不仅可以服务于学生的知识学习，也可以为学生的解题方法优化提供更多的助力。

例如教师在抛出数学问题之后可以让学生通过绘制思维导图的方式来讲述一下自己的解题思路和解题方法，这也可以为学生的数学学习提供更多的指导，让学生更好地明确在概念学习以及问题解决的过程中应当如何梳理自己的思路。

（三）绘制几何草图，培养数形结合习惯

受小学生认知能力的影响，很多小学生尽管已经掌握了数学概念和数学知识，甚至能够倒背如流，但是在解决实际问题的过程中往往并不能灵活应用这些数学概念，学生的知识迁移能力相对偏弱，这是因为学生在问题解决的过程中既无法把握有效条件，梳理解决问题的思路，同时对概念和知识的理解较为死板，影响了学生的解题效率和质量，为了更好地解决这一问题，教师则可以在教学展开的过程当中通过带领学生绘制几何草图的方式来帮助学生形成数形结合思想，在深化学生对数学概念和知识理解的同时，也通过数形结合的方法培养学生的知识迁移能力，解决学生在知识理解应用上面临的困境和问题。

例如在讲解加减法运算规律的过程中，教师可以先举出一个例子：两名同学住在学校的相反方向，每天清晨学生A需要走800米到达学校，学生B需要走600米到达学校，让学生分析一下学生A和学生B的家相距多远，在这个过程中，教师可以让学生在草稿纸上绘制图形先确定学校和学生A与学生B家的位置，在此之后，标注不同位置与学校的距离，然后分析一下学生A与学生B的家相距多少米。

一方面让学生更好地掌握运算规律，另一方面也通过几何图形更加形象地向学生展示相加、相减之间的数量关系，同时也通过具体的情境以及具体的问题来锻炼学生的知识迁移能力，让学生更好地明确在面对同类型问题时应当如何进行解决。

授人以鱼，不如授人以渔。教师在教学展开的过程中必须充分考量学生在知识理解、应用等多个维度的发展需求，在此基础之上通过教学方法的适当优化从学生能够接受的思维方式出发渗透数形结合思想，提高学生的问题解决能力。

再例如讲述长方形和正方形相关知识的时候，教师也可以设计一个应用类问题，让学生思考一下：农民伯伯想要围出一块长20米、宽10米的长方形田地，为了更好地节约制作篱笆所需要应用的材料和时间，可以选择一面墙作为长方形田地的一边，让学生思考一下如何才可以更好地节省材料，在此之后让学生在草稿纸上绘制草图，标记数据，以更加直观的形式来解决问题。

（四）设计实践活动，调动学生的学习兴趣

从小学生的学龄、兴趣来分析，小学生对实践活动的参与欲望是相对较高的，教师就可以利用小学生这一兴趣特点对教学做出有效优化，通过实践活动来渗透数形结合思想。

以加减运算为例，教师在教学展开的过程中可以先给每个学生发一张A4纸，然后让学生将A4纸对折，裁剪为两块，在不同的纸条上书写出自己喜欢的物品，并且给自己喜欢的物品标价，在此之后，教师需要回收A4纸条，随机抽取一名学生，让学生在教师收到的纸条中随机抽3到4张纸条，在黑板上绘制不同的线段，计算出这些纸条所标识的总价为多少。通过这种方式既保证了课堂教学的趣味性，充分调动了学生的主观能动性，同时以利用线条的方式来更好地反映加减运算的规则，在此之后教师可以适当提高难度，例如教师给出一条线段，并向学生提出问题：该条线段主要分为三个部分，教师在买这三个物品时共计花费12元，其中两条线段总和为7元，请问剩下一条线段所代表的物品为多少元，然后让学生到讲台上找到相应的纸条，培养学生的逆向思维能力，让学生能够灵活地运用所学习到的知识和概念来解决实际问题。

调动学生学习兴趣是现阶段教育研究的重中之重，只有调动了学生的主观能动性，学生在学习的过程中才会主动地去思考和探究，在不断探究、思考、分析的过程中深化理解并且形成思维和能力，教师需要引起关注和重视，在渗透数形结合思想的同时思考如何有效优化教学方法，使得课堂教学的趣味性再上一个台阶，充分调动课堂氛围，让学习对学生而言不再是一项任务而是极具趣味性的游戏活动。

（五）引入生活实物，深化数形逻辑认知

为了更好地解决数学知识在学生眼中抽象性、逻辑性、概念性相对较强的问题，有效提升学生数学学习效率和学习质量，教师除了可以通过绘制思维导图、构建生活情境，还可以通过引入具体实物的方式来深化学生理解，进而培养学生的数形结合思想。相较于构建教学情境和绘制草图等相应方式，该种方式的直观性更强，甚至还可以通过用手触摸感受的方式强化学生理解。

例如在讲述长方体和正方体这一节课的时候，为了让学生更好地了解长方体和正方体的特征，对相应的数学概念和知识有更为深入的理解和认识，教师就可以在教学展开的过程中引入一些生活中较为常见的长方体和正方体，例如鞋盒、牛奶盒、粉笔盒等，在此基础之上，教师可以引入一些趣味性的竞赛活动，让学生将注意力集中于课堂，讨论一下哪些物品属于长方体，哪些物品属于正方体，并且讲述一下长方体和正方体之间的差异以及长方体和正方体的概念内涵。

几何知识对大多数小学生而言是较难理解的，尤其是在解决几何问题时，学生脑海中无法形成对应的情境和图像，进而使得学生问题解决效率较低，而以实物的形式展开授课培养学生数形结合思维则可以较好地解决这一问题。学生在面对同样问题时则可以在脑海中想象对应的物品，进而让长方体和正方体的概念和知识能够具象化地呈现在学生的脑海中，为学生的问题分析、知识应用提供更多的信息参考，在解决学生知识理解问题的同时也强化了学生问题分析以及知识迁移等各方面的能力。

四、 结论

在小学数学教学中渗透数形结合思想对培养学生的思维能力、提高课堂教学效率、调动学生学习兴趣都会起到至关重要的作用，教师需要引起关注和重视，做好教材分析，结合教材内容以及学生的认知规律、学龄、兴趣等对教学方法做出适当调整，通过合理设计教学情景、教学游戏，带领学生绘制思维导图和几何草图来使他们形成数形结合思想，掌握数学概念，提高学生的知识理解能力和迁移能力，从根本上帮助学生走出学习困境。

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