小学分数乘除法应用题教学问题与应对策略研究

摘 要：文章旨在探讨小学分数乘除法应用题教学中的问题与策略。先介绍了小学分数乘除法的基本概念和困难点，并分析学生在理解和解决应用题时所面临的挑战，针对这些问题随后提出解决策略，包括激发学生兴趣、引导概念建立、提供多样化练习和培养学生解决实际问题的能力等，接着强调了教师在教学中的重要作用，提出了教师教学能力提升的策略。

关键词：小学数学；分数乘除法；应用题；存在问题；应对策略

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1673-8918（2024）35-0096-04

在小学数学教育中，分数乘除法是一个重要的内容，也是学生学习数学的关键基础之一，掌握分数乘除法的应用技巧和解题能力，对学生进一步理解数学概念和发展数学思维至关重要。分数乘除法应用题不仅能够帮助学生将抽象的数学概念应用到实际问题中，还能培养学生的逻辑思维、综合运算和解决实际问题的能力。但小学生在学习和应用分数乘除法时常常面临一系列挑战和困难。首先，分数乘除法相对整数运算而言更加抽象和复杂，需要学生具备对分数的理解和计算能力；其次，学生在解决分数乘除法应用题时往往难以将数学概念和实际问题进行有效地对应和转化，缺乏灵活运用的能力；最后，一些学生可能对分数乘除法的基本概念存在误区，导致在解题过程中产生错误。因此，教师只有深入研究小学分数乘除法应用题教学存在的问题，并提出相应的解决策略，才能不断提高学生的学习效果和应用能力。

一、 小学分数乘除法的基本概念和困难点

（一）分数乘法的基本概念和运算规则

定义和符号表示：分数乘法是指将两个分数相乘得到一个新的分数的运算，通常使用乘号（×）表示，例如：12×34=38。

运算规则和性质：分数乘法满足交换律和结合律，即改变乘法顺序或改变括号的位置不会改变乘法的结果，当分数的分子和分母都乘相同的数时，分数的值不变。

（二）分数除法的基本概念和运算规则

定义和符号表示：分数除法是指将一个分数除以另一个分数，得到一个新的分数的运算，通常使用除号（÷）或斜杠（/）表示，例如：12÷34=23。

运算规则和性质：分数除法可以转化为分数乘法的倒数，即ab÷cd=ab×dc，其中dc是cd的倒数。

（三）小学生在分数乘除法学习过程中常见的困难点分析以及解决办法

1. 对分数的基本概念和分数表示的意义理解不透彻

学生在理解分数的大小比较、分数和整数的关系等方面可能存在困难，还有就是学生不明白分数不仅可以表示一个物体的几分之几，还能表示具体的量。

例如：34和34米的不同，一段绳子长8米，用去34，还剩多少米？用去34米，还剩多少米？此时分数代表的意义就完全不同。

2. 对分数乘除法的运算规则和性质掌握不牢固

学生在运用分数乘除法时可能存在运算顺序混淆、规则不熟练等问题。

3. 在解决应用题时，难以将数学概念与实际问题进行有效对应和转化

学生可能在理解应用题意思、将问题转化为数学表达式方面遇到困难。

4. 对分数化简和约分的基本技巧不熟练

学生在化简分数和约分时可能缺乏灵活性，导致解题过程冗长或答案不准确。

5. 经常不清楚单位“1”

在做题时谁是谁的几分之几？谁比谁多几分之几，少几分之几？经常出现混乱的情况。

解决上述困难的办法：

1. 清晰地解释分数的基本概念和意义

帮助学生理解分数的大小比较、分数和整数的关系等方面的困惑。可以使用具体的例子和可视化工具，如图表或图形，来解释分数的含义和用途。

2. 强调分数乘除法的运算规则和性质

通过练习和解决示例问题，加深学生对分数乘除法运算顺序和规则的理解和掌握。可以提供一些练习题和解题技巧，帮助学生熟练运用这些规则。

3. 给予解决应用题的指导

提供学生分析和解决应用题的方法，如将实际问题转化为数学表达式，帮助他们理解问题的含义和解决思路。可以提供一些实际问题的例子，并引导学生逐步解决这些问题。

4. 教授分数化简和约分的技巧

通过练习和解决示例问题，帮助学生提高分数化简和约分的技巧。可以给予他们一些简便的方法和规则，以减少解题过程的复杂性，进而降低错误发生的可能性。

5. 强调单位“1”的概念和应用

解释单位“1”的含义，以及如何在题目中准确地应用单位“1”。可以通过练习题和实际例子来加深学生对单位“1”的理解并提高运用能力。

二、 应对小学分数乘除法应用题教学问题的策略

（一）激发学生对分数乘除法的兴趣

1. 创设情境

根据情绪激活理论，情境化学习能够在学习过程中引发学生的情感反应，从而提高他们对学科内容的兴趣和投入度。通过将学习内容嵌入有趣的故事、游戏或实例中，可以激发学生的积极情感体验，使他们更愿意投身于学习。在分数乘除法的教学中，引入生动有趣的情境，如日常生活场景或实际问题，有助于将抽象的概念与学生的实际经验联系起来，从而提升他们的学习兴趣。

同时将学科知识与学生的生活经验相结合，通过模拟学生熟悉的情境，如购物、游戏等，可以帮助学生更好地理解和应用分数乘除法的概念。这种联系使学生能够在实际情境中思考和解决问题，从而激发他们对学科内容的主动探索和学习兴趣。通过与日常生活相关的例子，学生更容易理解并感受到学科知识的实用性，从而提高他们对分数乘除法的学习兴趣。

2. 使用多媒体资源

基于多感官学习理论，认识到学生通过多种感官渠道获取信息有助于更深层次地理解和记忆。多媒体资源，包括音频、视频和图像等，提供了一种丰富的学习体验，可以刺激学生的多种感觉，从而更有效地引发他们的好奇心和学科兴趣。这样的刺激不仅可以促进信息的同时处理，还能够在脑中建立更为牢固的记忆链接，加深学生对知识点的记忆和理解。通过利用多媒体资源展示分数乘除法的实际应用，教师可以创造出更具吸引力和互动性的学习环境。例如，通过播放相关的教育视频，学生能够观看生动的演示和解释，进一步巩固所学知识。这样的学习体验不仅使学生更容易理解抽象的数学概念，还能够激发他们的兴趣，使学习过程更为生动和有趣。

（二）引导学生建立分数乘除法的概念框架

1. 建立概念图

概念图可以帮助学生将知识进行分类和组织，提高知识的学习效果，所以合理使用概念图或思维导图，帮助学生整理和归纳分数乘除法的概念和运算规则，将使其更加清晰和易于理解。例如，可以创建一个包含分数的图表，展示分数的分子、分母和相应的数值关系。

2. 比较分数乘除法与整数运算

引导学生比较分数乘除法与整数运算之间的相似和不同之处，帮助他们建立起分数乘除法的独特概念框架，通过比较不同概念之间的联系和差异，可以让学生更加深入地理解和掌握新的知识。例如，与学生一起探讨分数乘法和整数乘法之间的区别，强调分数的乘法是将部分相乘的概念。

（三）提供多样化的应用题练习

1. 渐进式练习

认知负荷理论认为，逐步增加难度的练习可以帮助学生有效地处理学习过程中的认知负荷，提高学习效率，所以从简单到复杂，逐步引导学生解决不同类型的分数乘除法应用题，可以更好地帮助他们逐渐掌握解题技巧和方法。例如，开始时给学生一些简单的应用题，后期根据班级学生的实际学习情况逐渐增加难度，逐步提高他们的解题能力。

2. 实际问题练习

将学习内容置于具体的情境中，可以帮助学生将知识应用到实际生活中，提高学习的可迁移性，因此，教师需要设计与学生生活相关的实际问题提供给学生解决，让他们将分数乘除法应用到实际场景中，加深对概念和运算规则的理解。例如，给学生提供关于配方食谱的应用题，让他们计算不同数量的材料所需的分数量。

（四）培养学生解决实际问题的能力

1. 强调问题分析

教导学生仔细阅读和理解应用题的问题陈述，提醒他们注意关键信息，并帮助他们学会将问题转化为数学表达式。例如，教导学生使用关键词和关键数据来确定问题的要求和条件。

2. 引导解决过程

教导学生运用适当的解题策略，如绘制图形、寻找模式、试错法等，以解决复杂的分数乘除法应用题，通过引导学生使用启发式策略，可以提高他们在解决实际问题中的灵活性和创造力。例如，教导学生使用图形模型来解决分数乘除法问题，帮助他们将问题可视化。

3. 促进讨论和合作

鼓励学生在小组或整个班级中互相讨论和分享解决问题的思路和方法，培养他们合作解决问题的能力，通过与他人的合作和讨论，学生可以相互学习、协助，建立更深层次的理解。例如，组织学生小组讨论和合作解决分数乘除法应用题，鼓励他们互相学习和帮助。

（五）建立自主学习的环境

为了提供个性化的学习支持，教师可以引导学生利用丰富的在线资源进行自主学习。一种有效的途径是通过引荐学生使用开放教育资源平台，如Khan Academy和Coursera。这些平台不仅提供了大量与分数乘除法相关的教学材料和练习题，还允许学生按照自己的学习进度进行在线学习和巩固。此外，利用社交学习平台和论坛，例如Quora和Reddit，学生可以更广泛地互相交流，分享学习心得。加入相关学习群组，与同学共同讨论和解决问题，既可以增进彼此之间的理解，也能够培养团队协作精神。

通过这些策略，教师能够激发学生的兴趣，鼓励他们主动参与学习，培养解决实际问题的能力。通过将学习内容与生活实际相联系，教师可以帮助学生更深刻地理解和运用分数乘除法，提高他们在解决应用题时的水平。这样的教学方法不仅有助于提高学生的学习效率，还能够促使他们形成主动学习的习惯，为未来的学习和生活打下坚实的基础。

三、 教师角色与其能力提升策略

（一）教师在教学中的关键作用

1. 知识传授者

教师扮演着知识传授者的角色，具备深厚的专业知识和技能，能够系统地向学生传授分数乘除法的相关理论和使用技巧。通过清晰的讲解和实例演示，教师在课堂上构建起学生对这一复杂主题的理解基础。

2. 激发学习兴趣

教师通过巧妙的教学设计和引人入胜的教学手法，创设生动有趣的学习情境，以吸引学生对分数乘除法产生浓厚的兴趣和好奇心。多媒体资源的应用、实际案例的分享等方式，使学习过程更具吸引力和趣味性。

3. 引导学习过程

教师不仅仅是知识的传递者，更是学习过程的引导者。通过积极的互动和讨论，教师帮助学生建立起对分数乘除法的全面概念框架。提供多样化的应用题练习，引导学生在实际问题中运用所学知识，培养他们解决问题的能力。

4. 个性化指导

考虑到学生的多样性，教师关注每个学生的个体差异，提供个性化的指导和支持。通过分层教学、小组合作等方式，满足不同学生的学习需求，帮助他们在分数乘除法学习中更好地理解和掌握知识。

5. 评价与反馈

教师在学生学习过程中扮演着评价者和指导者的角色。及时对学生的学习情况进行评价，通过详细的反馈帮助学生了解自己的学习进展。同时，教师提供具体而有针对性的建议，引导学生在学习中不断改进，实现更好的学习效果。

（二）教师提高分数乘除法应用题教学能力的方法

1. 继续学习与专业发展

教师可以参加专业培训课程、研讨会或研究小组，持续学习和更新分数乘除法的教学理论与实践。通过参与专业培训，教师可以了解最新的教学方法和策略，掌握针对分数乘除法应用题教学的有效教学技巧。此外，参与研讨会或研究小组，与其他教师分享自己的实践经验和教学成果，可以促进教师的专业发展和思考。

2. 视频录像与反思

教师可以录制自己的课堂教学过程，并进行观看和反思。通过观看自己的教学录像，教师可以客观地评估自己的教学效果，发现自己的教学优点和需要改进的地方。教师可以注意自己在引导学生分析问题、引发讨论、解决应用题等方面的表现，以及自己在学生理解和掌握分数乘除法概念和技巧方面的指导力度。通过反思和自我评估，教师可以发现自己的不足之处，进一步完善自己的教学方法和教学策略。

3. 合作与共享

教师可以与同事合作，互相观摩和交流教学经验，分享成功的教学策略和方法。通过与其他教师合作，教师可以互相学习和借鉴，了解不同教师在分数乘除法应用题教学方面的独特之处。教师可以观摩其他教师的课堂，留意他们在引导学生思考和解决实际问题方面的方法，以及如何与学生展开互动和讨论。通过合作与共享，教师可以拓宽自己的教学思路，获得新的教学启发，进一步提高分数乘除法应用题教学的质量。

4. 教学观摩与反馈

教师可以观摩其他教师的优秀课堂，获得启发和借鉴，并接受同行的反馈和建议。观摩其他教师的优秀课堂可以帮助教师了解不同的教学方法和策略，激发自己的教学创新和改进意识。同时，教师可以向其他教师请教和咨询，提出自己的教学困惑和问题，获得同行的反馈和建议。通过教学观摩和反馈，教师可以不断改AufUbPhvy72mfmEnwLp+3A==进自己的教学方法和教学资源，提高分数乘除法应用题教学的效果。

5. 自我反思与改进

教师可以定期进行自我反思，审视自己的教学实践，寻找改进的方向和策略，并及时调整教学方法和教学资源。教师可以思考自己在教学过程中的有效教学策略和方法，以及学生对教学的反应和学习成果。通过自我反思，教师可以发现自己的教学优势和不足之处，进一步改进自己的教学方法和教学策略。同时，教师也可以根据学生的反馈和评价，调整自己的教学方式和教学资源，以满足学生的学习需求和提高他们的学习效果。

四、 结论

综上所述，针对小学分数乘除法应用题教学，教师应通过解决学生理解困难、提升应用题解决能力、激发学习兴趣等策略提高教学效果。在教学过程中，教师扮演着重要角色，而学生也需要积极参与学习，只有两者之间相互配合、同频前进，才能最大限度地保证教学问题的解决、教学过程的优化、教学效果的提升。此外，进一步研究教学资源的设计与开发、教师培训与专业发展、学生学习策略与自主学习能力以及教学评价与反馈等方面，可以进一步提升小学分数乘除法应用题教学的质量和效果，若还能在此基础上持续不断改进和研究，将能更好地促进学生在分数乘除法领域的学习和发展。

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