核心素养下高中数学概念教学方法研究

摘 要：高中在学生的整个学习阶段中是非常重要的，这一阶段对学生今后的成长与发展也会产生很大的影响，故社会大众非常关心该阶段的教学。对此，高中阶段的教学，特别是数学教学应得到广大教师的高度重视。概念教学在高中数学教学中占据着重要位置，学生对这部分内容的学习很多时候都会感到非常吃力，对概念内容，一些学生往往很难有一个正确的理解，积极应用更是无从谈起，如此不仅让他们的学习效果、质量大打折扣，也使之学习数学的积极性、主动性大受打击。针对这一情况，教师应进一步去了解、认知教学现状，并对更好的教学途径展开积极探索。

关键词：核心素养；高中数学；概念教学

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1673-8918（2024）35-0082-06

概念教学一直以来都属于高中阶段数学课程的关键一环，其有助于引导学生形成对高中阶段数学知识的基本认知。组织开展好概念教学能够深化他们对知识概念的理解，然而在课堂教学过程中依旧有一些数学教师并未充分关注和重视概念教学，常常将更多课堂时间用于知识讲解和习题演练，虽然这样做能够为学生创造更多的练习机会，但从根本上而言不利于促进学生学习效率的提升。要有效解决好上述问题，在组织进行课堂教学实践中更应当重视学生学科核心素养的培养。《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称“新课标”）中强调，高中阶段的数学课程应当始终坚持培养学生核心素养，教师应积极致力于为学生创设一个良好的课堂氛围，充分调动起他们的探究意识和思考意识，从而真正理解数学学科的本质内涵。笔者在教学实践中发现，数学知识的本质往往反映在知识概念中，新课标明确要求教师要充分关注和强调学生核心素养的培育与发展，而概念教学属于数学课程中的重要组成部分，一定要将学科核心素养渗透到概念教学中，笔者结合实际教学研究，对此问题展开了探讨。

一、 数学核心素养的相关概述

在高中阶段的数学教学中，至关重要的一项内容便是数学核心素养，其也是课程基本特征以及价值观的直接反映，即在组织开展数学教学活动中循序渐进地培养学生学科核心素养。新课标明确提出，数学核心素养涉及数学抽象思维、逻辑推理以及直观想象、数据分析等内容。数学思维品质涉及思维的深刻性、灵活性、敏捷性、独创性以及批判性。对高中数学课堂而言，教师的一项重要任务即是注重发展学生的数学思维能力。

新课标中关于数学关键能力也进行了如下定义：发现、提出、分析、解决问题的能力。从学科核心素养出发，能够把数学关键能力具体细化成抽象概括、数学推理、数学建模、数学运算、直观想象以及数据分析这几个部分。因此数学教师要始终遵循核心素养的指引，在教学过程中启发学生站在数学的角度来分析思考客观问题，在遇到实际问题时能够灵活运用数学思维，并借助掌握的数学知识做出妥善解决。从教学实践来说，现阶段依旧有很多学生处于被动学习状态，对数学课程的学习兴趣不高，导致实际教学效率难以提升。并且依旧有部分教师更加强调考核评价，对改革教学理念、教学方法存在不上心的情况，所以在新时期下课堂教学的重点是要引导学生积极主动地投身于学习活动中来，鼓励他们主动去开动脑筋，将自身主观能动性最大限度地发挥出来，善于利用自身所掌握的知识解决好实际问题。

二、 高中数学概念教学的方法

对高中阶段的课堂教学而言，涉及诸多和概念教学相关的知识点，现阶段数学概念教学通常来说包含了对象性、度量性以及观念性三个不同的类型。教师在组织开展教学活动时，概念教学所囊括的内容一般是数学公式、数学图形等。教学时应当首先给学生呈现概念，让他们了解数学概念的本质，随后再采取有效的教学策略予以强化与巩固。而获取概念属于非常关键的环节，其中涉及概念同化以及概念形成两个部分。

所谓概念同化一般来说是教师进行教学时学生可以逐步理解知识概念，数学教师通过各种变式材料以及例证来进一步拓宽概念的边界。概念形成通常情况下是归纳、比较数学例证的规律，随后和学生共同实施检验，这样可以帮助其明确数学概念的本质。数学教师要选择相对普遍的形式符号来对数学概念进行呈现，使学生在学习时能够灵活应用抽象思维以及推理能力。但不管选择何种教学策略，数学教师自身必须对数学概念的内涵与外延有科学准确的理解，针对数学概念建立全面的知识结构，如此才可以在实践教学活动中促进学生思维能力的发展。另外，教师应当熟悉各种概念的正确获取方式，这样才能够保证教学方法的针对性和实效性，若教师自身没有全面深入地理解数学概念的内涵与外延，没有构建全面的概念知识体系，必然会在很大程度上降低课堂教学效率，难以发挥出概念教学的价值与作用。

三、 核心素养视域下的高中数学概念教学的意义

（一）培养学生的发散性思维

在当今的教育环境中，高中阶段的数学概念教学应当将塑造和提升学生的核心素养作为根本的教育宗旨。教师在授课时，不应仅仅局限于传统数学知识的传授，而是要致力于打破知识的边界，培养学生独立思考和深入探究的能力。而且还应认识到软实力在高中数学概念教学中的关键角色，采用多样化的教学策略激发学生的学习兴趣，并最终实现课堂教学效率的整体提升。在具体的教学过程中，教师应引导学生立足于教材中的实例对数学概念的整个过程做出描绘，让他们对数学概念教学的本质有一个大致了解，并借助课堂情景进行问答设计，使学生全方位、多角度地展开模仿、联系和创造，迫切地想要去探索数学知识，从而使其具备更强的逻辑思维能力，进而能更好地应用数学知识。

（二）增强学生的创新意识

在核心素养视域下，高中数学概念教学对增强学生的创新意识具有深远的影响。数学概念的教学不仅仅是传授知识，更是激发学生的创新意识，培养他们的创新思维。首先，通过数学概念的教学，学生能够接触到不同的数学思想和方法，从而激发他们的思维活力。数学概念往往是数学思维的基石，只有深入理解并灵活运用数学概念，学生才能在解决问题时产生新的思路和方法。其次，数学概念的教学能够培养学生的批判性思维。在学习数学概念的过程中，学生需要不断地质疑和反思，探讨概念的内涵和外延，这种批判性思维是创新的重要前提。此外，数学概念的教学还能够培养学生的自主学习能力。学生在学习数学概念时，需要自主探索和发现，这种自主学习的能力是创新的重要保障。因此，在核心素养视域下，高中数学概念教学对增强学生的创新意识具有重要意义，其不仅可对学生的创新思维予以有效培养，也有助于促进学生创新能力的增强。

（三）帮助学生构建良好的数学知识体系

在核心素养视域下，高中数学概念教学对帮助学生构建良好的数学知识体系具有至关重要的作用。首先，数学概念教学有助于学生明确数学知识的基本构成。在整个数学知识体系中，数学概念占据着基础位置，通过教学，学生能够对数学知识的基本概念有一个充分的认识，并知晓相关原理、方法，从而对数学知识体系有一个清晰的认识。其次，数学概念教学有助于学生理解数学知识之间的内在联系。数学知识体系中的各个部分并非孤立存在，而是相互关联、相互影响的。通过教学，学生可以了解不同数学概念之间的联系，从而形成一个完整的知识网络。此外，数学概念教学还能够培养学生将理论知识与实际问题相结合的能力。在教学过程中，教师会发挥自身的引导作用，让学生利用已掌握的概念对实际问题进行解决，这有助于学生将抽象的数学知识转化为解决实际问题的能力，从而使数学知识体系更加完善。

四、 高中数学概念教学中存在的问题

深入推进的新课程改革，不断凸显出了高中数学概念教学的重要性，而其中最明显的莫过于其对学生数学核心素养的培养，同时也有助于顺利实现教学目标、提升教学质量。但目前，在其教学过程中尚有诸多问题亟待解决，具体体现在以下几个方面。

（一）教师不注重创设问题情境

创设问题情境同高中生学习数学知识之间存在紧密联系，但过去，教师在概念教学过程中一般都是简单地进行叙述，很少具体去讲解、分析概念相关知识，而这样所造成的后果便是仅重视概念应用，而忽略了概念引入。受此影响，学生也就不能对概念相关知识有一个通透的了解，更不知概念的限制条件和适用范围。除此之外，部分教师也不注重考查学生在数学方面的学习能力，未基于其学习能力实施情境创设，这样照本宣科的死板教学模式直接导致学生学习概念知识的兴趣直线下降。

（二）教师未直观地讲解抽象概念

数学这门学科具有很强的抽象性，内含大量抽象概念，学生学习起来一般会觉得难度较大。而鉴于高中数学概念教学既复杂、又抽象，所以教师在教学时便需有针对性地展开直观讲解，以让学生更加全面地认识概念知识，并做到学以致用，进而对其多项能力予以培养，包括数学思维能力、逻辑能力和综合应用能力。但通过分析现阶段高中数学概念教学的实际情况会发现，大部分教师都是粗略地讲解一些抽象的数学概念，而不能直观地为学生讲解，如此就使得学生的感性认识不足，对这部分数学概念的理解存在不到位的情况，自然也就不能将其付诸实践，极大地影响到了对他们数学学习能力以及应用能力的培养。

（三）概念教学方式单一固化

学生不论是理解还是应用数学知识均需要建立在数学概念的基础之上，其是帮助学生构建数学知识体系的一个重要内容。在具体教学时，教师仅仅从表面上解释了概念知识，让学生死记硬背。但要知道数学概念为一种学术性观念，涉及的数学思想较多，对此便需要教师在讲解时尽量做到全面且灵活，而并非要求学生机械记忆和理解。同时很多教师在将概念教学引入后便第一时间引导学生进行概念练习，使得学生无法非常肯定地认知、理解概念知识，不能从本质上把握概念知识，更谈不上熟练使用了。

五、 核心素养下的高中数学概念教学方法

（一）创设生动情境，提升教学效率

高中数学不论是从逻辑性还是抽象性上来说均强于初中阶段，故对很多高中生而言存在较大难度，若教师无法有效处理好该问题，必然会降低学生学习的积极性，不利于他们未来的学习。所以开展概念教学时，教师应当基于学科核心素养的培育要求对教学策略予以革新，通过营造情境的方式提升教学效果。比如说可以选择各种实物、运用现代技术方法或多元化的教具，以直观形象的方式向学生呈现数学概念，让学生更好地理解数学概念。如在教学“任意角”的过程中，首先通过多媒体给学生展示了摩天轮运行时的视频，同时营造相应情境：A、B两位学生乘坐摩天轮，A学生乘坐一圈后下来，随后B学生乘坐一圈，那么当B学生从摩天轮上下来时，摩天轮转过了多少度？虽然学生已知晓其每转一圈都是360°，而转动两圈肯定比这一数值更大，但很多学生不会进行准确表述。通过这样的方式能够有效调动学生的探究积极性，随后教师再展示使用扳手旋转螺母的视频，提出扳手逆时针旋转时会形成一个角，那么顺时针旋转势必也会有一个角出现，且当扳手保持静止不动时，仍呈一个角，上述角需要怎样进行分类并命名呢？在师生充分交流沟通后，学生可知，角最小为0°，最大为360°，方向也不只有正方向，此时再抛出任意角的概念，并与他们一起对各类角（正角、负角、零角）进行探究。

教师在教学时，将数学概念联系起来，通过多媒体设备给学生创设更加形象生动的学习情境，启发学生形成认知冲突，积极主动参与到新概念的学习中来，有效促进教学效率的提升。

（二）强化迁移应用，促进学生理解

数学课程的一大显著特征便是逻辑性和系统性很强，对此教师应充分利用学生的学习经验，指导其采取借鉴和对比等方式从旧概念过渡到学习新概念，从而顺利实现建构概念的目标。

以“对数函数”为例，在教学过程中，笔者先引导学生对过去所学的指数函数相关知识进行回忆，之前我们曾围绕细胞分裂这一问题展开过讨论，也就是当某种细胞处于分裂状态时，随着细胞分裂次数x的增加，新产生的细胞数量y呈现出指数增长的趋势，这种关系可以用指数函数y=2x来精确描述。然后笔者再告诉学生本节课我们将对与之相反的问题进行研究，即若要得到一万个和十万个细胞，需要细胞分裂多少次？通过此类问题我们会发现，分裂的次数x与产生的细胞数y之间存在一种函数关系。根据对数概念可以将这种关系表述为一个对数方程：x=log2y。如此一来，学生便可对对数函数的概念有一个基本认识。接着再学习反函数概念，他们就能够明确指数函数与对数函数之间存在着一种特殊的关系：即它们是互为反函数的。总之，为了让学生现有的数学知识体系更加完整、系统，笔者在这一教学过程中从其已经熟悉的概念出发，引导他们通过比较不同概念之间的联系来把握对数函数的本质，取得的效果较为理想。

再以“三角函数的概念”为例，笔者先通过谈话的形式来将即将学习的内容导入：关于锐角三角函数，我们在之前的学习中已进行了讨论，下面让我们将这些理论知识运用到一个直角三角形ABC中，如果∠B是直角，那么由锐角三角函数的概念可知，∠A的正弦、余弦、正切分别是什么？通过这种方式引入，能够进一步帮助学生加深对锐角三角函数概念的理解，为他们即将学习的新知识奠定了坚实的基础。接着笔者继续向学生提问：在学习了上节知识后，我们拓宽了角的视野，允许它们不受大小限制，无论是尖利的正角、锐利的负角，还是完全消失的零角，都在我们的讨论范围之内。那到底何为这部分任意角的三角函数呢？它们是如何定义和描述的？以此引导学生从锐角三角函数出发，逐步扩展到任意角三角函数，进而运用平面直角坐标系将几何问题转化为代数问题，让他们将数形结合的思想深入对任意角三角函数的研究中，最终得到其概念。通过上述实例，笔者引领学生遵循由浅入深的路径，依托他们已在初中阶段积累的知识，主动投身于对新三角函数概念的探索和构建。在这个过程中，学生不仅加强了自己独立构建概念的能力，而且他们的思维深度、广度以及长度都得到了显著拓展，取得了理想的课堂教学效果。

（三）融入生活元素，降低理解难度

在探索数学的奥秘时，我们不难发现，诸多数学概念源于生活，这些概念是通过观察、思考和归纳日常生活中的实例而得出的。换言之，数学与我们的日常生活紧密相连，它不仅是对生活现象的总结，更是对现实世界规律的一种抽象表达。因此，在核心素养的框架下，高中数学教师需要巧妙地搭建起数学概念与日常生活之间的桥梁，并适当地将生活元素引入教学之中，以便于在充实教材内容的基础上，引导学生利用自身的生活经验，在熟悉的生活情境中深入剖析和探究数学概念，从而实现对其的深刻理解和扎实掌握。

以“集合的概念”为例，笔者首先向学生展示了一则具体的通知内容：“明天上午，所有的高一新生都需要到操场集合，共同参与新学期的动员大会。”在这里，笔者故意留下了一个悬念，即“高一新生”是指全体的高一新生，还是仅指其中的某一部分？是否还涵盖了其他年级的学生？这样的表述确实让一些学生产生了疑惑。为了帮助学生更好地理解，笔者进行了进一步的引导解释，即这里的“全体高一新生”实际上可以被视作一个完整的集合，它囊括了我们学校中每一位高一的学生，没有遗漏。随后，组织学生进行互动，要求全班的学生都站起来，然后请女生坐下，而男生则继续保持站立。在此基础上，向学生提出了一个问题：在这个简单的互动过程中，我们其实已经不自觉地创建了几个不同的集合？学生根据教材内容知晓该情境中的集合分别是全班学生、男生、女生这三个。基于此，笔者再引导学生思考日常生活中涉及的集合，如口袋里的钱、教室内的窗户、书包中的物品等，让学生深刻理解集合概念。笔者在该教学案例中，对生活化资源进行了运用，引导学生采取观察、分析、研究等方式，建立了数学模型，并根据例子较好地掌握了集合概念。

（四）渗透数学文化，提升学习质量

过去，高中数学教师在开展概念教学时对学生的要求是掌握概念知识并在解题时应用，很多时候均未重视培养学生的数学文化素养，缺乏对数学历史发展与现状的具体讲解，不符合素质教育要求，影响了学生综合素养的提高。所以，在概念教学中，教师需要将核心素养作为立足点，渗透与概念存在联系的相关数学文化，确保学生掌握数学概念的形成过程，并进一步认识数学发展历史，一边深入学习概念，一边促进文化素养的提升。

以“复数的概念”教学为例，可先就复数的发展史为学生作一个简单介绍：关于复数，数学家卡丹是世界上首位对其进行深入讨论的人，早在1545年他就逐渐开始讨论该数，并将其命名为“诡辩量”；一百年后，笛卡尔才通过虚数对此种“虚幻之数”进行定义；又经过一百多年，欧拉首创了虚数的单位，即i，其灵感来自虚幻一词，即imaginary；在这之后，德国数学家高斯在1831年对复数作出了权威的定义。他采用实数对（a，b）来代表复数，具体形式为a+bi。同时，高斯还创立了复数的一系列运算规则，进一步实现了复数的代数化处理，这一处理方式与实数类似。在多位数学家的不懈努力下，复数终于得到了人们的认可。在传授此部分数学概念的过程中，如果教师能够将相关的数学发展史有机地结合到教学中，那么将有助于学生更加全面地领略到科学探索新概念所经历的艰辛与曲折。并且，通过这样的教学方式，学生可以更深刻地认识到学习和探索知识的价值所在，以及其中所蕴含的挑战性，进而真切地体会到引入复数这一数学概念的重要性和必要性。凭借数学文化潜移默化、深远持久的影响，学生对数学概念的理解必将得到进一步地加深和拓展。

（五）结合实践操作，深化概念认知

尽管数学概念表现为理论知识，但其中的一些还是可进行实践操作的，可通过多种形式进行呈现，如视频、动画等。所以，教师应给予实践操作更多的关注，立足教学需求，融入数学实验。在此过程中，教师可鼓励学生自行设计实验，并最好能够独立完成，确保他们可以直观感受数学概念的形成，从而进一步认知数学概念，加深对其的印象。

以“随机事件与概率”为例，教师在教学时可先将一些生活实例联系起来，带领学生对必然事件、随机事件、不可能事件的概念和特征进行学习，接着再着重探究概率这一概念。比如，教师可组织学生进行掷硬币实验，将学生划分成5人小组，成员分别掷硬币10次，并详细记录朝上次数与比例，实验结束后，汇总全部数据到表格内，对照数据得出结论：当一枚硬币被高高抛起并落下，它正面向上的结果是一个无法预知的不确定性事件，我们无法确切地预测这一次的结果会是正面还是反面。然而，通过不断重复这个实验，我们会逐渐观察到一个有趣的现象：正面朝上的频率似乎在不断靠近0.5这个数字，换言之，此随机事件出现的概率为0.5。

教师在该教学案例中，引导学生通过实践操作的办法探究数学概念，将其学习兴趣有效调动了起来，有利于他们在动手实验中理解随机事件发生存在的不确定性与频率稳定性，也进一步认识了概率。

（六）把握内部层次，实现螺旋上升

抽象的数学概念使得学生往往不可能只学习一次便将其牢牢记住，为了让学生能够从整体层面上对数学概念进行感知，并将其深刻理解，需厘清不同概念之间的关系，对其系统性有一个深刻认识。在核心素养视域下，学生在学习数学概念的过程中，应避免只是表面理解，教师可试着将复杂的概念进行拆解，逐层剖析，让学生在逐步深化认识的过程中，自然而然地吸收并内化这些概念。这一过程中，采用“螺旋上升”的教学策略是个不错的选择。这种策略通过反复强化，逐渐加深学生对概念的理解，从而有效提升他们的记忆效果。除此之外，教师也可把思维导图的优势发挥出来，让学生借助这一工具完成对概念之间关系的整理，从而建立健全数学概念体系。

以“空间几何体”为例，笔者会要求学生根据思维导图整理不同概念的联系。分析教材后，笔者对重点概念进行了明确，诸如“空间几何体的结构”“空间几何体的表面积、体积”等，接着便带领学生逐一击破，教师应先协助学生形成对这些概念的基础认知。接着，将“空间几何体”这一概念作为核心，辅导学生绘制思维导图。例如，部分学生结合“空间几何体”概念总结出了其他分支，如“空间几何体的结构”“空间几何体的三视图和直观图”等。在这些分支下，再对相关概念进行更深入地解析和细化。学生通过对各概念间的关系进行整理，对各个概念的印象将更加深刻。

六、 结论

总之，颁布与实施新课标，为高中数学在新时期的发展绘就了清晰的蓝图。特别是核心素养概念的引入，不仅明确了教学目标的内涵，也使其外延得到了相应的拓展与深化。在对学生核心素养进行培养时，概念发挥着重要作用。但通过对现阶段的教学情况进行分析可以看出，还是有一些教师未深刻认识到概念教学的价值与意义，仍局限于知识、技能层面。针对这一情况，就要求教师深入学习新课标，并对概念教学同核心素养之间的关系有一个充分把握，利用多种手段方式，如创设情境等，来对学生的学习热情予以激发，从而提高教学目标的完成效率，提升学生的核心素养，让数学教学得到更好的发展。

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