巧用“错误资源”构建小学数学高效课堂研究

摘 要：“错误资源”是学生在学习学科知识期间受多种因素影响而出现的错误，是课堂教学成果的真实反馈，作为一种极为有效的教育资源，在教育教学体系中占据的地位至关重要，一直以来都受到教育工作者的关注与重视。构建高效课堂是诸多教育工作者的最高追求目标，与学科教学的最终质量存在极为密切的联系，关乎课程教学体系的完善。新课程教学标准的提出与教育教学改革各项工作的深入推行，对小学数学课堂产生了一定的冲击与影响，在新时代教育背景下，诸多教育工作者提高对“错误资源”的关注度，投入更多时间和精力研究“错误资源”的内涵与重要性，在开展教学实践的过程中，立足课堂教学的实际情况、学科教学的特点与学生的学科学习水平，充分发挥自身的引导与促进作用，在帮助学生对“错误资源”形成全面认知的同时，推动学生数学基础能力的提升与核心素养的增强，使“错误资源”的教学价值得到最大限度的发挥，最终取得的课程教学成果极为显著，有力地推动了小学数学高效课堂的构建。

关键词：“错误资源”；小学数学；高效课堂；构建策略

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1673-8918（2024）35-0070-06

学生尚处于成长发展的关键时期，其没有形成较为完善的知识框架与缜密的学习思维，且对知识的理解与记忆能力有限，在学习的过程中出现错误不可避免。新课程教学标准更加注重提升学生的综合能力，且将“错误资源”视为教育教学活动中的宝贵资源，强调将“错误资源”转化为另一种有用的教育资源，让学生在对现阶段教学资源形成全面掌握与灵活运用的同时满足自身的个性化发展需求。教师在构建小学数学高效课堂的过程中，对“错误资源”的内涵与应用价值进行深入研究，从多方面入手分析教学期间突出问题产生的原因，结合新课程教学标准对学科教学提出的要求，对教学内容、教学目标与各项教学环节进行合理规划，立足学生的数学学习基础与学科教学特点制定明确的教学目标，并精心设计教学，在采取适当方式对学生进行纠错的基础上，加强与学生的沟通交流，充分尊重学生的学习主体地位，及时对学生的学科学习加以引导与帮助，并围绕学生的实际学习能力开展各项教学活动，有意识地对学生的数学基础能力和学科kJoWnFtALOBAuxsOIQ+HPA==核心素养进行培养，使其对“错误资源”形成正确认知，为学生更高学段知识的学习打下坚实基础。

一、 小学数学课堂教学与“错误资源”应用的现状

（一）教师对“错误资源”的认知存在片面

长期受到唯分数论与填鸭式教育模式等教育定式的束缚，教师没有充分认识到“错误资源”的内涵与应用价值，并对学生产生错误的类型与原因进行深入分析，在开展课堂教学各项工作的过程中，仍然采取传统的教育理念、教育手段与教育模式，没有在教学的各个环节中加入创新性元素，且始终将教科书内容作为立足点，此种教育方式不能满足日常教学需求，导致原有教学模式中存在的弊端与问题不能得到有效解决与妥善处理，难以使教师获得预期的教学成果，严重影响后续学科教学工作的有序开展与各项教育目标的实现。长此以往，会对教学整体质量产生阻碍，甚至不利于完善教学结构的形成。再加上教师采用传统灌输式主导的教学方法，过于关注最终教学成果，而忽视教育过程，其对学生在学习期间产生的错题缺乏及时有效的总结，未能使“错误资源”的作用得到最大限度的发挥，且未能完全发挥自身作为引导者与助力者的角色，无法真正践行新课程教学标准对学科教学提出的要求，致使无法正常组织错误预测，并从教学开端遏制错误的发生，不能真正达到构建小学数学高效课堂的最终教育目标，难以实现课程教学特点的彰显与教学结构的逐渐完善。除此之外，部分教师的教育教学能力有待提升，其所采取的课堂教学形式较为单一，缺乏活跃性，导致学生教育工作整体质量下滑，无法跟上教育教学改革和时代发展的潮流。为有效缓解以上问题，教师需要尝试将“错误资源”引入课堂教学，借助“错误资源”达到提升课堂教学效果的教育目的。

（二）学生对“错误资源”的重视程度有待提高

概念类错误、理解类错误和计算类错误是学生在做题期间经常出现的问题，严重制约学生学习效率的提升与能力的发展。学生受到年龄与阅历的双重限制，没有充分认识到“错误资源”对自身学习能力发展与学习效率提高的促进作用，部分心理脆弱的学生甚至会有意识地回避在学习期间产生的错题，此举不利于“错误资源”的充分利用，也会对学生学科核心素养的发展产生制约。再加上学生学习基础较为薄弱，且自身没有形成完善的知识结构，积累丰富的学习经验与高效的学习方法，在学习具有一定难度的数学新知识的过程中，极易受到内外各种复杂因素的影响而产生不同类型的问题，久而久之，会加剧学生的学习焦虑，无法使学生在学习的过程中从具体到抽象地认识不同的数学概念，并对重难点知识形成深刻印象与深入理解。同时，学生具有不同的学习能力、学习兴趣与个性化发展需求，部分学生在课堂学习期间不能充分集中自身的学习注意力，并始终呈现出积极的学习态度和饱满的学习热情，长时间受到填鸭式教学模式的影响，学生的学习能动性与思维创造性受到压制，极容易将之前所学的知识与新学的知识混淆，进而形成错误的认知，不利于学生学习成绩与学习效率的双重提高，甚至导致学生出现对数学知识学习的抵触和厌恶情绪。除此之外，学生尚未形成良好的学习习惯与思维方式，在写题的过程中难免出于追求速度的想法而忽视做题的质量，并且学生收集整理错题的意识较为薄弱，在发现错题的第一时间并没有深入分析错题产生的原因，而是本着得过且过的思想对其视而不见，导致学生在后续学习过程中仍然会再犯类似的错误，严重影响学生学习效率的提升，且学生的学习基本功始终不能得到有效夯实，无法积极高效地掌握相关的数学知识，不利于学生后续更高学段的数学知识学习，会对学生自主学习能力与深度探究意识的形成产生负面影响。

二、 巧用“错误资源”构建小学数学高效课堂的意义

（一）有利于优化小学数学教学的整体效果

“错误资源”是一种极为高效的教育资源，其应用于课堂教学，已成为一种新型的趋势，在新时代教育背景下，备受诸多教育工作者关注与重视，且被普遍应用于课堂教学。教育教学改革各项工作的深入推行对小学数学教学提出了更加严格的要求与明确的标准，若不对“错误资源”予以充分重视并进行灵活运用，将无法跟上时代发展的教育潮流，甚至对学科教学质量的整体提升产生一定影响。因此，教育领域的多位教师对“错误资源”进行巧妙利用并达到将其变废为宝的程度，可以在提升课程教学整体质量的同时，优化学科教学的效果，为构建高效小学数学课堂注入一股强大的推动力，促进各项教育目标的有效达成并践行新课程教学标准对学科教学提出的要求，以此完善教育教学体系。同时，在将“错误资源”纳入课程教学后，课程教学内容得以有效丰富，确保课程教学各项工作得以稳步推行解决传统教育模式中存在的问题与弊端，以此实现教育效果最优化与“错误资源”利用最大化的最终教育目标。除此之外，教师可以对“错误资源”的教学价值和重要性形成全面认知，并转变对“错误资源”的回避态度，采用更加丰富的教育形式，将各项教育内容进行有机衔接，借助丰富的教育形式与新颖的教育理念，设计科学的教育目标并精准把握各个教学环节的展开，充分活跃较为僵化的课堂氛围，在开展教学实践的过程中逐渐实现教育教学能力的提升与职教素养的增强，在正确看待并精准归类“错误资源”的基础上更加深入地分析错误产生的原因，并将其作为调整各个教育教学环节与教育内容的重要参考依据，充分彰显课程教学的特点与“错误资源”的功能。

（二）有利于提高学生的数学核心素养

“错误资源”是学生进行学习的重要保障，与学生学习过程相依相伴，作为学生成长发展过程中的必要伙伴，发挥着不容忽视的作用，可以有效开阔学生的学习视野并增加学生的知识储备量，避免学生因内外界各种因素的影响，而多次在某一知识点上犯错误。学生借助“错误资源”可以更加深入地了解自己在哪些方面存在不足，做到及时查漏补缺，避免受到思维定式的束缚，降低学习效率，以此充分锻炼自身的各项能力，实现数学核心素养的增强与学习结构的完善。同时，学生能够提高自身分析问题与解决问题的能力，适应小学数学灵活性的题目，避免在做题过程中产生概念类错误、理解类错误和计算类错误，做到稳中求进，为自身后续更高阶段的数学知识学习打下坚实的基础。除此之外，学生可以在教师的引导与帮助下突破学习难点，借助“错误资源”，了解更多的数学公式和理论，更加积极地参与课堂学习，并长时间集中注意力呈现出高度的学习热情，将所学知识进行融会贯通，在无形当中消除对数学课堂的抵触和厌恶情绪，满足自身的个性化成长发展需求，在此基础上，掌握更加丰富的学习经验并积累高效的学习方法。

三、 巧用“错误资源”构建小学数学高效课堂的策略

（一）明确错误原因，深入知识理解

明确错误原因是有效提升“错误资源”利用效率的重要前提条件，可以为学生学习能力的发展与深化知识理解程度提供强有力的保障，真正让“错误资源”服务于课堂教学，提升学生的学习效果。深入知识理解是巧用“错误资源”的最终落脚点，也是学生形成完善知识结构与学习思维的途径之一，可以为学生查漏补缺与树立学习自信心注入一股强大的推动力。在此期间，教师需要着重审视学生在纠正错题时产生的问题，并对其学习过程进行长期跟踪调查，确保学生在尽可能掌握更多题型的同时解决所学错误点存在的问题，避免学生单纯将错题誊抄到本子上再次订正的表面改题方式，确保学生能够合理利用“错误资源”，对知识形成深入了解，在遇到同类型的题目时，做到游刃有余，以此达到提升其最终学习效率的目的。

例如，学生在学习人教版五年级上册的“整数乘法运算律推广到小数”这部分内容时，教师可选择一些平时学生极易出错的计算让其分析原因，避免出现重复的错误。如：计算3.25÷2.5×4，大部分学生出错的原因在计算时都会给2.5×4这一步加上个小括号，这主要是学生在学了简便运算定律但还不大理解的基础上，就乱套用定律，一看到题目，受数字干扰，只想到凑整，而忽略了简便方法在这道题中是否可行。再如，在学习了“百分率”的相关知识后，常出现求含盐率、出勤率等问题，学生的错误率也是很高的。如：把10克的糖放入100克水中，糖水的含糖率是（ ）%。一些学生马上就口算出是10%，主要是他们对“含糖率”概念的不理解以及受数字10和100的特殊性的影响而出错，教学过程中多结合求合格率、发芽率、成活率等类似题目强化练习以达到真正掌握的目的。同时，定期检查学生的错题本，留意是否存在同一类型的题目出错率较高的情况，也要让学生自行检查，借此使学生了解自己在哪些方面存在不足之处，进行及时查漏补缺，实现自身各项能力的全面发展与进步。这样一来，可以让学生形成纠错思维。除此之外，为学生搜集与其相关的具有代表性的习题，让学生在做题的过程中了解自己时常因为哪些原因产生问题，并将多种错误产生的原因利用思维导图的形式呈现，以此提高正确率。

（二）利用“错误资源”，增强核心素养

利用“错误资源”可以有效解决学生学习过程中存在的学习方式与学习方法不恰当的问题，加强课程教学的针对性与时效性，为构建高效小学数学课堂提供强大动力。增强学生核心素养是教师组织各项教育活动与巧妙利用“错误资源”的最终目的，与学生最终取得的学习成果存在极为密切的联系，是促进学生在学习期间不断取得进步与成长的驱动力。在此期间，教师需要以平和的心态积极面对学生的“错误资源”，充分尊重学生的学习主体地位，改变传统教育模式中的一言堂形式，真正将课堂还给学生，或者将小组合作教学模式应用于学科教学，充分调动学生积极性与主动性，做到敢想敢说，独立思考，在讨论中学会共同分享知识，并积累更加丰富的学习经验和高效的学习方法，实现合作意识与竞争力的双重提升。同时，以科学合理的手段为基本途径，以学生的实际数学学习水平为出发点，并有针对性地对学生的学习兴趣进行深入了解，寻找恰当的突破口对学生的学科核心素养与基础学习能力进行培养，让学生在进一步优化学习体验感的同时，树立高度的学习自信心。

例如，在学习人教版“平行四边形的面积”一课的内容时，公式虽然很简单，学生基本上都能脱口而出，但真正运用时，常常会因为所求的平行四边形给出了多余的底或高这一条件，学生容易受其影响。针对此种情况，教师可以深入解读学生的错题并进行归纳，找出学生出错的原因经常在于不能精准找到平行四边形相对应的底和高。如：求下图平行四边形的面积，很大一部分学生会用5×4去求，这就是没有找到4厘米这条高所对应的底，它是3厘米，而不是5厘米。多让学生找相对应的底和高，这样才能正确灵活运用平行四边形面积公式，也可以使学生更加精准地归纳错题原因并纠正错误，有效提高学习效率，避免一看到底和高就胡乱相乘，也不去判断它们是不是相对应的。

（三）完善错题归纳，提高学习效率

完善错题归纳是有效运用“错误资源”的重要环节，可以促进高效小学数学课堂的构建，充分彰显课程教学的特点，使“错误资源”利用率显著提高。提高学习效率是巩固学生学习基础与调动其学习积极性的重要落脚点，可以在优化学生学习体验感的同时，满足学生的个性化成长发展需求，为学生更高学段的数学知识学习打下坚实的基础。在此期间，教师应当充分发挥自身的引导与推动作用，不断转变自身的传统教师权威角色，在课堂教学期间，提高师生互动的频率，以平等的姿态和亲和的态度与学生展开对话，深入了解学生在哪些方面存在不足之处，并及时解决学生的疑难困惑，uabZM7rgPiQ+fJ503iO9b8lOM6P+4nZmREMZq7zKqco=带领其突破学习难点，帮助学生把握出错的规律，并完善错题归纳，以此实现“错误资源”作用最大化，提高学生的学习效率，提高学生对知识的理解和掌握程度，在教学中做到对症下药，以此提高教学的实际效率与整体质量。

例如，小学阶段的低年级学生在学习“统计”这部分内容时，常常会出现的错题是由于其只关注统计的某一方面，而忽视另一方面的影响。考虑到这一问题，教师可以将现代教学手段应用于课堂教学，为学生搜集一些与统计相关的犯错率较高的题型，在给学生充分时间进行自主解题之后，巡视学生的做题思路，了解学生的问题所在，对相关题型进行详细讲解，让学生发现在解题期间容易出现的错误，并进行及时纠正，或者借助信息技术进行易错题场景化。让学生在中午这一特定时刻对通过学校路口的车辆类型及数量进行统计，学生在实践过程中，较为突出的问题只注意过往的车辆，而忽略对车辆类型的关注，进而产生统计错误，教师可以在上课时出示同一时刻学校路口的录像，让学生进行核对，以此找出统计时的错误数据。在这之后，利用合理的时间让学生进行练习并利用现代教学技术对统计学习常常出错的统计类型数学题进行逐一讲解，加深学生对重点知识的理解。这样一来，可以有效提高“错误资源”的利用率，让学生在良好的场景内建立数学形象。

（四）提前预设错误，搭建知识框架

提前预设错误既可以有效锻炼学生的学习思维，也可以使各个教学期间产生的问题得到妥善处理，进而实现课程教学的最终目标，为新课改工作的有序推行奠定良好的基础。搭建知识框架是激活学生学习思维与学习潜力的关键途径，学生可以在进行错题分析与解决问题的过程中及时查漏补缺，了解自身存在的知识短板与可上升空间，以此提高学习能力，增加知识积累量，拓宽学习视野。在此期间，教师需要充分了解班内学生的学习情况，不断创新课程教学方式，并加强对学生的引导，让学生能够提防教师预设的错误，同时，结合以往的教学经验，预测学生可能会产生的数学问题，并在设计教学方案时对“错误资源”进行预防，并将易出错的原因和具体解决方案引入课程教学，以此发挥辅助作用。如此一来，学生可以在认识学习错误的基础上，掌握规避错误的方法，并得出有效的学习结论，产生事半功倍的学习效果。

例如，在学习人教版“圆柱和圆锥”这部分内容时，可能因为对圆柱和圆锥理解不透彻而造成做题过程中出错，教师应当抛弃传统的填鸭式教学模式，并打破固定的教学思维，主动出题引导学生思考，并对题型进行丰富，可以为学生呈现错误率较高的判断题，如：圆锥的体积是圆柱的三分之一，学生在面对这一判断时，常忽视圆锥体积是圆柱体积的三分之一的前提是二者之间存在等底等高的关系。再如：一个圆柱和圆锥的底面积和体积都相等，圆锥的高是6分米，圆柱的高是（ ）分米。学生经常出现6分米和18分米这两个错误的答案，这是学生对两个体积公式没能理解运用造成的。针对这些情况，教师可为学生发放导学案，留给学生充足的时间，对本部分知识进行梳理，让学生借助表格对圆柱和圆锥这两种立体图形进行整理，并搜集与圆柱和圆锥体积相关的较容易出错的习题，让学生进行解题。如此一来，学生可以在解题的过程中熟练掌握圆柱和圆锥的相关知识。

（五）妙用“错误资源”，创设轻松课堂

巧妙利用“错误资源”是充分发挥其教学功能与教学价值的重要条件，能够为构建高效小学数学课堂注入强大活力。轻松活跃课堂氛围的创设是提高学生解题效率的关键环节，可以有效优化学生的学习体验感，让学生更加积极地面对学习过程中的错误，以此形成健康的学习心态。在此期间，教师应当对教学内容中的重难点与关键点进行精准把握，并设计有针对性的教育目标与科学合理的教育原则，充分利用有限的教学时间，并借助各项教育资源营造轻松活跃的课堂氛围，缓解学生的紧张情绪，让其能够对“错误资源”的应用价值形成全面了解与正确认知，帮助学生夯实学习薄弱项走出错误的解题思路和数学思维误区，从根本上弄清产生错误的原因，使解题思维走上正轨。

例如，在学习人教版五年级上册“小数除法”这一内容时，教师可以为学生设置一道典型的判断题：12.5÷0.2=62……1，很多学生都认为是对的，因为用竖式去计算，会发现余数就是1，所以误以为是对的。这主要是忽略了在计算这道小数除法时，我们是先根据“商不变的规律”把被除数和除数同时扩大10倍后，商不变，但余数其实也被扩大了10倍，想要得到原来的余数，就需要把现在余下来的数再缩小到原来的十分之一，才是正确的。针对此种情况，教师不能急于给出答案，应当为学生留出充足的时间，让他们自己想办法去检验，于是有的学生会依据“余数必须比除数小”去进行检验判断，还有的学生会根据“商×除数+余数=被除数”去检验判断。但最终是要让学生掌握余数是会随着被除数和除数同时扩大或缩小的变化而变化的，以此让学生发现“错误资源”中隐含的价值，在错误中探究知识、学到知识，产生恍然大悟的感觉，进而收获预期的学习成果。这样一来，学生可以避免日后出现此类错误，能够在后续做题的过程中，达到灵活运用所学知识的目的。

（六）深挖“错误资源”，加强师生互动

深入挖掘“错误资源”并将其灵活应用在实际课堂教学中是推动课程教学整体质量提升的有效途径，能够有效增强错题利用效率，使课程教学结构得以逐渐完善，以此达到构建高效小学数学课堂的最终教育目标。加强师生互动是拉近师生距离与形成良好师生关系的必要保障，能够使教师对学生的知识掌握情况形成更加全面的了解，学生可以及时解决自己在学习期间遇到的问题，避免产生过多错题。在此期间，教师需要对学生的学习情况进行深入了解，不能一味地对学生进行打击批评，而应当教导学生掌握相关的数学基础理论与解题技巧，明白在发展过程中会面临各种各样的错误和挫折。不能因为一时的紧张或害怕情绪产生沮丧放弃的想法，而应当积极寻找有效的方案不断改善自身的缺点，积累成长的宝贵经验，采取丰富的教育手段对学生的抗压能力和综合学习能力进行培养，促进学生学习质量的整体提升和学习效果的优化。

例如，小学阶段的学生在学习人教版《圆的面积》一课的内容时，可能会在推导圆的面积的过程中遇到理解问题，不能深刻体会到“等分的份数越多，拼成的图形和长方形越像”这一化圆为方的道理与其中隐含的知识理论，在面对相关题型的题目时产生的错误率较高。教师可以充分考虑课堂教学的实际情况与学生的实际学习水平，不能再像之前一样盲目地从教材最初的知识点开始，可以先通过一些简单的测试确定学生已经掌握的与圆相关的知识，避免在正式教学工作开始时花费更多的时间进行详细的讲解。针对这种情况，教师可以将重点放在讲解圆的面积计算公式，利用Flash动画为学生呈现与化圆为方这一理论相关的动态过程，让学生了解圆的面积与长方形面积之间存在的关系，能够利用二者之间的相同点解决学习过程中遇到的难题，或者让学生在课后自己动手将圆进行划分，看一看其在趋近于无限份之后，与长方形的面积存在怎样的关系，并借助数学“错误资源”制订贴合实际情况的课堂教学方案，让学生逐一突破数学错题，真正做到查漏补缺，提高解题效率。

四、 结论

数学作为教育教学体系中的重要组成部分，是一门逻辑性较强的理性思维学科，知识学习具有一定的难度，出现错误的情况较为普遍，不同学生面对学习错误呈现出的学习态度与学习情绪各不相同，如何巧妙运用数字资源，借此打造高效小学数学课堂已成为诸多教育工作者投入更多时间和精力关注的重点教育课题之一。教师在巧用数学资源构建小学数学高效课堂的过程中，反思采取的教学方法与教育理念，从多种途径出发，利用“错误资源”引导学生进行深入探索，帮助学生走出思维的误区与定式，全面了解错误产生的原因，在避免其再次出现错误的同时，对重难点知识形成深刻印象与深入理解，减轻发生学习错误带来的思想负担，树立高度的学习自信心，在自主探究的过程中找到正确解答的途径。学生在攻坚克难、自主探索的同时，不断完善自身的学习结构与数学思维，并充分激发学习潜能与学习动力，在教师的引导与帮助下对“错误资源”进行充分利用，实现学习成就感与收获感的增强，进一步提高学习效率，为今后更高学段的数学知识学习夯实基础。

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