培养学生逻辑推理能力的几点建议

摘要：逻辑推理是高中生应具备的一种基本思维品质，它的发展水平直接影响着学生的数学水平.在实际教学中，教师要认真研究教学内容，通过创设教学情境、动手操作等活动让学生体验逻辑推理过程，以此培养学生的逻辑推理思维.同时，教师要引导学生亲历猜想、观察、反思等活动，发展学生的理性思维，提升学生数学核心素养.

关键词：逻辑推理；思维品质；数学核心素养

在教学中，若想让学生学会学习，提高数学素养，教师应重视创设有效的教学情境，引导学生用数学思维去思考和解决问题.逻辑推理能力作为高中生应具备的基本能力，可以帮助学生更好地理解知识，提高解决实际问题的能力［1］.那么在高中数学教学中，应如何培养学生的逻辑推理能力呢？笔者结合教学实践提出了几点教学建议，供参考，若有不足，请指正.

1 借助生活情境，体验推理过程

众所周知，数学与生活是密不可分的.在实际教学中，教师有必要挖掘一些生活素材，带领学生经历“数学化”的过程，这样既可以淡化数学的抽象感，又能激发学生的数学学习兴趣.不过，在实际教学中，为了追求效率，教师常常将“干货”以灌输的方式讲给学生，这样表面上可以高效地完成教学计划，不过却不利于学生学习能力的提升.要知道，“灌输”中缺少学生独立思考和合作探究的过程，这样很可能会因过程的缺失而影响学习效果，影响学生逻辑推理能力的提升.在教学中，教师应打破教材的束缚，从教学实际出发，选择适合学生发展的教学情境引导学生体验推理过程，发展推理能力.

例如，在教学“指数函数”时，教师引入了这样一个生活情境：若人体某一细胞遵循的分裂规律是由1个分裂成2个，再由2个分裂成4个，以此类推，问该细胞分裂x次后，细胞个数y为何值呢？问题给出后，教师鼓励学生通过独立思考和合作探究探寻其中蕴含的规律.学生积极思考，主动交流，很快就有了发现，并给出函数表达式，即y=2x.相信经历了以上发现和推理的过程，教师再给出指数函数的概念自然也就水到渠成了.

这样将数学知识与其他学科知识相关联，可以提高学生的学习热情.在教学中，教师要认真地研究教学内容，并将教学内容有效地融入教学情境中，鼓励学生在具体情境中进行分析和推理，这样不仅可以让学生更好地理解新知，而且可以培养学生的逻辑推理能力，提高教学有效性［2］.

2 借助动手实验，培养推理思维

在应试教育的束缚下，高中数学教学依然延续着以“教”为主的传统教学模式，忽视动手“做”在数学教学中的价值，影响了学生思维能力的发展和数学学习兴趣的激发.因此，在日常教学中，教师应认真研究教学内容，认真分析所学内容与现实生活之间的联系，充分利用好各种生活素材，创设有效的动手实验，通过“做”激活学生的数学思维，引发深层次思考，促进学生逻辑推理能力的发展与提升［3］.

例如，在教学“直线与平面的位置关系”时，为了降低数学知识的抽象感，让学生理解并掌握相应的判断方法，教师就地取材，创设动手实验，实验步骤如下：

（1）请用硬卡纸制作△ABC；

（2）过点A翻折△ABC，折痕为AD（如图1）；

（3）如图2，将翻折后的卡片放在桌面上，使折痕AD与桌面垂直.

操作后教师引导学生观察图2，并思考AD与BD，CD的关系.学生通过实验、观察、交流易于发现，当折痕AD与桌面垂直时，折痕AD与BD，CD也分别垂直.接下来，教师引导学生思考如下两个问题：若不过点A翻折，是否存在这样的折痕，它与BD，CD也分别垂直？此时的折痕与桌面又存在怎样的位置关系呢？问题给出后，学生积极实践，最终发现：只要折痕与BC边垂直，就与桌面也都是垂直的.最后，在教师的启发和引导下，学生推理得到直线与平面垂直的判定定理.

从以上教学过程可以看出，学生通过动手实验获得了推理思路，有效提高了逻辑推理能力.对于抽象的概念、定理、法则等，若直接讲授学生可能难以理解和接受，此时不妨引导学生去操作，让学生自己去观察、去发现，这样不仅可以深化对相关知识的理解，而且可以提高学生的逻辑推理能力.不过，在实际教学中，部分教师为了追求速度常常直接抛出相关内容让学生记忆，这样学生虽然能够熟记，但是往往因实践过程的缺失而使得学生知其然而不知其所以然，这样势必会影响后续的应用和学生思维能力的发展.因此，在实际教学中，教师要学会放慢节奏，预留一些时间和空间让学生自己去观察、去体验、去提炼，这样不仅可以让学生深刻地理解知识，而且可以提高学生的自主学习能力，促进教学目标的达成.

3 鼓励学生猜想，验证推理猜想

猜想作为培养学生创造性思维的重要手段，有利于培养学生的探索精神，有利于学生知识系统的进一步确立和完善.猜想虽然具有一定的主观性，然实则是分析能力、理解能力、推理能力、判断能力等共同作用的结果.在实际教学中，教师既要提供机会鼓励学生猜想，也要教给学生一定的方法，让学生学会猜想，通过经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和逻辑推理能力，提高创新能力.

例如，在教学“等比数列”时，教师有意识地引导学生类比等差数列，给出这样一个问题：等差数列中有这样一个性质，若m，n，e，f∈N*，且m+n=e+f，则有am+an=ae+af.由此你能想到什么？学生与等差数列相类比，形成大胆的猜想：在等比数列{an}中，若m，n，e，f∈N*，且m+n=e+f，则有am·an=ae·af.显然该猜想是科学的，属于合情猜想.得到猜想后，教师鼓励学生以小组为单位合作探究，学生根据已有知识经验给出如下推理：等比数列的通项公式为an=a1·qn－1，由此可得am=a1qm－1，an=a1qn－1，ae=a1qe－1，af=a1qf－1，则am·an=a1·qm－1·a1·qn－1=a21·qm+n－2，ae·af=a1·qe－1·a1·qf－1=a21·qe+f－2，又m+n=e+f，由此可知am·an=ae·af成立.

其实在数学学习中，经常会遇到类似的情况，通过与相似或相关内容相类比，获得一些新发现，得到一些新结论.类比猜想是得到数学结论的第一步，没有猜想就很难有发现.在日常教学中，教师要提供契机，鼓励学生大胆地猜想，并利用所学的知识进行科学的验证，这样不仅可以深化对相关知识的理解，而且可以调动学生的思维和探究欲望，有助于学生思维能力的发展和推理能力的提升.

4 引导学生反思，形成推理习惯

在日常教学中，教师要鼓励和引导学生进行反思，让他们知晓自身的不足和困惑，进而采用行之有效的方法进行强化，以此提高学生的综合能力.当然，对于推理过程亦是如此.推理结束后，教师要创造机会让学生对推理过程进行反思，这样不仅可以让学生对其中蕴含的知识、思想方法等形成深刻的认识，而且可以培养学生良好的反思习惯，促进学生逻辑推理能力的提升.

例如，学习“数列”相关知识后，教师给出了这样一道练习：已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1，n∈N*，求数列{an}的通项公式.学生给出如下推理过程：在数列{an}中，因为a1=1，an+1=2an+1，所以an+1+1=2（an+1），所以{an+1}是以2为首项，以2为公比的等比数列，故an+1=2n，即数列{an}的通项公式为an=2n－1.该通项公式得出后，教师鼓励学生思考：“若数列的{an}的通项公式为an=2n－1，是否满足an+1=2an+1？”在教师的引导下，学生列举具体值进一步验证，发现以上推理过程及结果都是正确的.

教学中，教师应有意识地引导学生对推理结果进行回顾和反思，这样既可以提高解题的准确率，而且可以培养学生良好的推理习惯，有助于学生推理能力的提升.

在学习中之所以会出现“会而不对”的现象，大多情况下是因为学生没有对推理过程进行反思，从而出现了一些主观臆想，继而影响了解题效果.因此，在日常教学中，教师要预留时间让学生回头看，这样既可以巩固知识，提高解题准确率，又能发展学生逻辑推理素养.

总之，在日常教学中，教师要充分挖掘各种教学资源，有意识地引导学生进行逻辑推理能力的训练，以此培养思维的严谨性、深刻性，帮助学生形成良好的思维品质，提升教学有效性.

参考文献：

［1］王苏玉.聚焦核心素养下，培养高中生数学逻辑推理能力［J］.数学大世界：下旬，2020（1）：7-8.

［2］韩彦.高中数学核心素养之逻辑推理能力培养策略探究［J］.数理化解题研究，2019（33）：8-9.

［3］缑艳，邓国军.逻辑推理素养培养视角下的高中数学课堂教学策略分析［J］.新智慧，2021（17）：89-90.