基于认知特点巧搭支架，凸显数学的实践价值

【摘要】教师在教学过程中以学生的认知特点为起点，为学生搭建学习支架，有助于学习策略的形成，帮助学生拓展思维。在数学教学中，通过搭建“方向型支架”“任务型支架”以及“迁移型支架”，引导学生有目的地进行数学学习，从低阶思维向高阶思维发展，调动学习的积极性，引发深入思考，感悟数学的实践价值。

【关键词】小学数学；学习支架；实践价值

《义务教育数学课程标准（2022年版）》中明确了“三会”“四基”“四能”是发展学生核心素养的有效载体，指出：“教学活动应注重启发式，激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题。”布鲁纳根据维果斯基的“最近发展区”理论和建构主义学习理论，进一步发展和完善，并提出了“支架式教学”理论。将支架式教学融入当前教学模式中，有利于促进学生积极主动学习，符合新课改要求。支架式教学的核心是以学生为中心，教师作为支架的提供者，通过引导、支持和协助的方式，帮助学生完成自己无法独立完成的一种学习任务。

基于以上理论支持，在数学教学过程中，教师应当链接学生的已有经验，根据学生的年龄特点、认知特点以及教学难点，为学生提供不同形式的学习支架，启发学生的思维，适当降低学习的难度，使学生通过思考自主突破学习难点，增强学习的积极性。

一、搭设方向型支架，明确学习目标

为了便于学生自主探索，搭建的学习支架应该具有启发性，对于学习目标过于笼统和抽象的内容，学生有时不能很快找准学习重点，这就需要教师以教学目标为指引，在学生已有知识经验与“最近发展区”上搭设学习支架，制定明确的学习方向型支架，关注学生的学习过程，使学生较快领悟问题的含义及本质，启迪思维，引发思考。

例如，在教学“编码—身份证号码”一课时，对于第二个教学目标“通过观察、比较、自学等方法，认识身份证号码的编排特点，知道身份证号码的结构及各部分数字所表示的含义”，如何精准、快速地达成目标，使学生能够稍微“够一够”就能够找准学习重点，探索身份证号码的编排规律，笔者为学生搭设了有助于知识获取的方向型支架。

为了加强课堂探索的有效性和真实性，课前笔者布置了前置性任务，让每一位学生都记录下自己的身份证号码，在探索身份证编排规则时，学生如果仅关注自己的身份证号码不能发现其中的奥秘，因此，笔者设计了小组合作环节，四人为一组，探索规律，为了增强观察、对比的直观性，笔者为学生提供了方向型学习支架—“表格填一填”，组内成员将自己的身份证号码填入表内，通过讨论、观察，将发现的规律填在表格里，如果有不明白之处也可以记录下来，带着问题继续探索。

通过教学实践，发现几乎所有小组都可以发现身份证的第7～14位是自己的出生年月日，也就是“出生日期码”；而通过仔细对比、观察后，不少小组也提出了自己的疑问：①为什么有同学的最后一位是X？②为什么前六位有的同学一样，有的同学只有前两位一样，而有些同学都不一样呢？③有没有人的身份证号码是一样的呢……这些问题的提出为继续探索编码的奥秘打下了基础。

以上学习细化了方向型支架的内容，更加贴近学生的“最近发展区”，为教学目标的达成提供了支点，易于学生解决本节课的重点。

二、确定任务型支架，明确学习任务

支架的搭建要有利于学生对于核心知识点的突破。对于学习任务较多的学习内容，在设计支架时，可以将总任务细化成小任务，为学生的学习搭建阶梯，使学生逐步突破难点，真正掌握知识。

例如，在教学“编码—身份证号码”一课时，第二学习重点就是让学生感受编码的科学性与唯一性特点，需要学生真切地感受而不能通过教师的一言堂来告知学生。因此，在这一教学层次中，笔者设计了若干小任务，为学生搭建了任务型支架。

1.任务型支架一：猜猜这是谁的身份证号码

学生已经对身份证编排规则有了认识，本任务是提供一个身份证，让学生猜一猜是哪位老师的身份证号码。学生通过“出生日期码”“顺序码”找到了身份证持有人是徐佳老师。学生通过此任务，可以将所学知识学以致用，也初步感受到了身份证号码编排的科学性。

2.任务型支架二：“小马虎”遇到了困难

在本任务型支架的搭建中，还融入了情景—帮助“小马虎”解决困难。学生在实践中感受到了数学的奇妙，并学会了运用数学解决问题。

在学习单中设计了“连一连”练习，学生通过“地址码”先确定了北京的舅舅，前六位是110105，再根据“出生日期码”找到了1970年出生的妈妈，最后根据“顺序码”区分了性别不同的爷爷和奶奶，顺利帮助小马虎解决了困难，学生获得了成功的体验，进而感受到了身份证编码的科学性。

3.任务型支架三：双胞胎，想一想他们的身份证号码会有怎样的特点

在探索规律环节中，有小组提出了“有没有人的身份证号码是一样的呢？”问题，为了解决这一困惑，笔者为学生提供了方向—想一想双胞胎的身份证号码有何特点？在班级中正好有双胞胎兄弟，同学热烈地讨论着自己的想法，有的同学认为双胞胎，出生在同一地方，又是同年同月同日生的，身份证号码肯定是相同的，而大部分同学认为，虽然“地址码”和“出生日期码”相同，但是第十七位和随机产生的“校验码”不一定相同。接着，请双胞胎分享了自己的身份证号码，可以发现他们第十七位虽然都是奇数，但分别是“3”和“5”，“校验码”分别是“5”和“X”，龙凤胎也是如此。

借助班级中“双胞胎”的资源，为学生提供了学习支架，顺利解决了课堂伊始提出的困惑，也让学生感受到了身份证编排的唯一性。

4.任务型支架四：争做“小侦探”

本任务的设计融入情境性：五年级的学生对于争做“小侦探”十分积极。通过阅读关键信息“外省口音”“40岁左右”“男性”，帮助警方找出了作案人的身份证号码。

通过此任务，学生真实感受到了身份证编排的唯一性，也体验到了利用数学知识可以解决许多生活中的问题，甚至还可以帮助警方破案。

三、搭建迁移型支架，拓展数学思维

《追求理解的教学设计》指出：“搭建迁移支架，有利于学生获得持久的理解。”要为学生搭建具有可接受性、挑战性和探究性的迁移性支架，还需要具有开放性。

笔者设计“小小设计师”环节，为学生创建自主探究的平台，通过讨论、交流、质疑让学生亲历创编学号的过程，既培养了学生数字编码的能力，又促使了学生在知识和思维上的生长。

四、学习支架在小学数学教学中实践情况

1.支架的搭建有助于学习策略的形成

在小学数学教学中，学生学习需要经历冲突、理解、分析、试错、验证、修正、重构等不同心理过程，而小学生尚处于心智发育阶段，学习策略的形成需要教师的正确引导。在课堂探索中，教师基于学生认知特点搭建学习支架，为学生提供了自主探究、合作交流的广阔空间，帮助学生顺利攀爬和思考，使学生一步步获取知识，培养观察、比较的能力，锻炼信息收集、运用数学知识的本领，感受数学知识的趣味性和无限乐趣。

2.支架的搭建有助于重难点的突破

在数学课堂中，教师的教学设计需要突破重点，分散难点，支架的搭建给教师提供了支持。基于学生认知特点以及知识点的难易程度，教师可以设计不同类型的学习支架，学生顺着学习支架，一步步达成学习目标，对于比较难以理解的知识点，学生可能一时没有了方向，教师可以设计学生稍微“够一够”就能够得到的学习支架，这样一来，学生获得了学习的成就感，增强了学习数学的信心和积极性。

3.支架的搭建有助于数学思维的拓展

教师支架的搭建以学生为学习主体展开设计，为学生提供了更丰富的学习资源、拓宽了学习空间，给予学生更多自主创造的机会，让学生亲身体会运用所学知识解决实际问题的过程，培养了学生的探索精神和创造能力，也让不同层次的学生在合作中互补，感受到合作交流学习的重要性，会用积极的情感来学习数学。

【参考文献】

[1]华丽芳.搭建学习支架，让思维进阶看得见——以“三角形的内角和”教学实践为例[J].小学教学研究，2022（28）.

[2]钱学翠.搭建学习支架：让数学学习更精彩[J].基础教育研究，2020（11）.