高等流体力学优质课程建设研究

［摘 要］将课程教学诸因素组成相互作用、相互制约的统一体，逐步使课程教学具备系统性、严密性、有序性，完善硕士研究生从不知到知、从知到用两个转化过程的教学机制，是实现高等流体力学优质课程教学的必由之路。文章以淮阴工学院机械与材料工程学院为例，以先进的教学思想领航，对高等流体力学优质课程的教学定位、教学内容和教学方式进行了深入的研究。

［关键词］高等流体力学；优质课程；课程建设

［中图分类号］G642.3 ［文献标识码］A ［文章编号］2095-3437（2024）15-0018-04

高等流体力学课程是淮阴工学院机械与材料工程学院为材料与化工专业工程硕士研究生开设的一门重要的专业理论基础课。加强高等流体力学优质课程建设，就是进行新的课程设计、单元教学设计，将教学目标、教学计划、教学大纲、教学内容和教学方式等要素按照其内在联系组织起来，结合实施过程各个环节出现的情况进行不同幅度的修正、重构。每一教学环节的优化，都将服务于高等流体力学课程整体教学质量的提升[1-3]。

一、准确把握课程教学定位

（一）确保课程教学的有效性

高等流体力学课程是工程硕士研究生学习阶段比较难学的课程之一，是硕士研究生第一学年第二学期必修学分的课程。撇开教师的教与硕士研究生的学，教学成效如何与教学定位有直接关系。本课程学习要求硕士研究生必须先修完高等数学、大学物理、理论力学、材料力学、热工基础、工程流体力学等课程。任课教师要将高等流体力学课程教学内容与硕士研究生现有的知识水平、理解能力相衔接。硕士研究生之间的学习水平具有差异性，如果教学起点定得偏高，与硕士研究生在本科阶段学习的流体力学课程和其他关联学科的知识脱节，学习成效必然打折扣；如果教学起点定得偏低，使硕士研究生进入了重复学习模式，无疑浪费了课堂教学的时间资源。教师应当对硕士研究生的知识层次、理解能力、思维习惯、兴趣爱好等进行调查摸底，然后对教学定位进行个性化、合理化的微调：对于数学基础比较扎实的硕士研究生，在课堂上只推理公式、方程，计算题留待做教师布置的课外作业时一并完成；对于数学基础较差的硕士研究生，教师适当安排若干数学知识准备课程，在高等流体力学知识传授过程中增加范例演算。

（二）确保提升硕士研究生的专业素养

硕士研究生记住了教师在课堂上讲的知识，能够熟练操作教师在实验室里示范过的实验，并非意味着教学效果达标。工业高新科技的快速发展，使知识的更新期大大缩短，走上化工机械专业岗位的硕士研究生很可能在工作领域遇到许多新事物、新矛盾、新困惑，原有的知识结构已不适用于解决新问题。解决新问题可能需要涉及理论边界或人类现有知识的边缘。譬如，对于人们每天都会遇到的湍流现象，学界至今还没有形成能够完全将其解释清楚的理论，许多变化依然不可预测，成为“经典物理学最后的疑团”；无论是微风还是湍流，都可以通过纳维—斯托克斯方程求解，但是其解的存在性与光滑性被称为世界七大数学难题之一，人们对它们的理解仍然极其有限[4]。也就是说，高等流体力学这门学科越往纵深发展，对硕士研究生力学素养的要求就越高。为了使硕士研究生今后能够更好地胜任专业工作，不断探索生产过程中隐藏着的流体力学的未知，教师要在课程教学实践中培养硕士研究生转移性、跳跃性的思维，提升他们的智商，开发他们的潜能，培养他们的科研与创新能力，包括求知能力、思维能力、应用能力、知识向能力转化的能力等，使之在长久的研究之中缓慢释放或突然爆发能量。

二、安排丰富精致的教学内容

（一）精编教学计划、大纲和教案

教师统筹制定本课程的教学纲要，主要包括教学计划、教学大纲、教案等。教学计划、教学大纲是教师执教的指南，它们共同强调本课程的教学目标：使硕士研究生掌握流体力学的基本概念、基本理论、基本计算方法和基本实验技能，学会运用基本原理分析流体力学问题和建立模型，解析求解以及进行模型试验；了解、熟悉工业过程控制领域普遍关注的流体力学问题，能够将流体力学知识应用到具体的化工和热工过程。教学计划侧重本课程的设置原则、战略战术运用、分阶段部署、学期内进度安排、意外情况处理预案等内容。教学大纲侧重本课程教学具体目标和硕士研究生学习后应达到的要求、课程教学任务分解，即教学内容及学时分配，包括每章节的教学内容提纲、重点和难点、课堂互动、思政教育、学生自学与课外作业布置、考查方式、学习成绩计算等内容。教案是教师的备课资料、教学笔记、教学随用资料，它对教学大纲设计进行解构，对本课程的知识单元、每节课的具体环节、细节进行构思。根据个人的教学特点，教师可对教案进行粗线条、中线条或细线条撰写。若教案拟写详尽，各种内容应有尽有，教师上课时就能厚积薄发、信手拈来。教学计划、教学大纲和教案具有相对的稳定性，但面对不同学期、不同教学班，教师不能千篇一律地对其进行使用，在执行中遇到问题时应及时补充、完善。

（二）精选课程教材和参考教材

本课程教材系统反映了人类在认识和实践本学科所涉及的物质世界方面积累下来的间接经验以及相类似的直接经验。高校通用的本课程教材大多是高校教师或专家学者编著的，高校理工科教育范围内本课程的经典用书和新书越来越多。本课程综合前期任教教师的推荐、利用网上和其他渠道搜索的信息，兼顾教师现有的学识底蕴、教学技巧的发挥，以及硕士研究生学习的主客观状态、教学生态环境的变动等，反复权衡比较、精挑细选、好中选优，最后选定优质教材。例如：材料与化工专业可以选用张晓东编著的《高等工程流体力学》（中国电力出版社，2019年8月），该教材包含了专业必需的流体物理性质、流体运动学、流体动力学的基本方程、理想流体动力学、气体动力学基础、流动的稳定性问题、湍流、大气边界层流动等内容。考虑到仅依靠一本教材进行教学，思维空间会比较狭窄，教师还可选择张鸣远编著的《高等工程流体力学》（西安交通大学出版社，2008年1月）、孔珑编著的《工程流体力学》（中国电力出版社，2014年2月）、黄卫星等编著的《工程流体力学》（化学工业出版社，2008年12月）作为参考教材[5]。教师应认真观察、分析、鉴别所有参考教材的独创性、前沿性、理论性和实用性，吸取其先进的学术思想与新颖的研究思路，将有特色和优势的内容融入选定教材，最终形成严密、完善的本课程知识教学体系。

（三）适时调整课程教学内容

为保证课程教学效果，教师必须适度对教材知识进行再加工，即分解、组合、增删、改换，将教材内容转化为教学内容。由于教材知识和教师认知并不完全重合，如果教师的认知不如教材知识全面、深刻，那么教师可以通过备课来弥补差距；如果教师的认知比教材知识更加科学、合理，那么教师的部分知识可以替代部分教材知识。教师应把国际上流体力学研究涌现出的新观点、新资讯、新事物补充为教学内容，使教材知识与时俱进，拓宽硕士研究生的力学视野。贯彻“少而精”的授课原则，针对受到课时限制的情况，浓缩教材内容，精选、精讲和提炼最有价值、最有生长力、最契合硕士研究生发展的内容，突出教学内容的重点、难点、关键点。另外，同行、同事关于本课程教学的经验、感受、见解以及学生课外作业、考试中常出现的错误，也可以作为反馈性的教学材料，可将其巧妙地引入教学内容。教师可以将教学内容制作成PPT，以文字、图片、表格等形式展示出来，也可以将课程知识的有关方程、公式和解题过程一边书写在课堂黑板上，一边进行讲解，如果学生似懂非懂就及时在黑板空白处插入注解、说明。

三、试行多样化的教学方式

（一）开展可控式教学

在教学活动中，教师要因势利导、扬长避短，充分提升硕士研究生的思维能力，以培养其良好的学习习惯。教师要认真准备教案，以课题为纲，详细设计和安排教学内容、步骤、方法，预制概念地图、思维构图。在课堂教学时，教师要先将教材知识转变为自己头脑中的知识，再通过口述语言传达给硕士研究生，或将教材知识用文字的形式呈现在课件里、黑板上。教师讲课节奏要快慢相宜，如对给硕士研究生打基础的部分不能快，对难懂的部分不能快，对重点的部分不能快。例如，“无粘性不可压缩流体的无旋运动”是纳维-斯托克斯方程组最简单的假设情形，学习要点是运用理论研究方法寻求其解析解，此时硕士研究生刚刚涉猎这个知识点，教师可以讲解得慢一些、透一些；而“粘性不可压缩流体的层流运动”和“粘性不可压缩流体的湍流运动”是纳维—斯托克斯方程组逐步复杂、难度升级的假设情形，教师讲解时一般都会联系已学习过的知识点，这时就可以稍许提速了。教师可以布置新颖的、有难度的，同时又是硕士研究生力所能及的思考题和任务，规定硕士研究生在一定时间内完成。例如，布置思考题“悬浮液、微粒或气泡的尺寸大都在微米上下，运动速度很慢，因而特征雷诺数很小，其流动可以近似地看作Stokes流动（蠕流动）。那么，它们可以在哪些工业生产中发挥作用？”硕士研究生通过查阅文献、独立联想和相互讨论，做出“在化工生产过程中，通过将化学反应物制成微粒或微滴悬浮液，可以极大地增加反应物之间的接触面积以提高反应速率；在重力或离心力的作用下，悬浮液中的微粒能够发生有效的分离，清除工业废气或废液中的粉尘或回收有用的成分；在水利和石油工业工程中，通过将泥沙等固体颗粒制成悬浮液，可以更容易地控制它们在液体中的运动和沉淀过程”等比较接近正确答案的回答。教师应随时观察硕士研究生的表现，倾听其发言，推断他们对所学概念、定理或规律，以及因果关系、适用范围、解题方法和步骤的领悟程度，然后采取积极的应对措施，牢牢掌握教学主动权。

（二）开展辨析式教学

教师讲解流体力学知识，可通过概念、判断、推理等思维形式进行辨析考证或分析论证，正确反映流体力学的客观存在和发展过程，揭示其内在的矛盾运动、变化及各个方面的相互联系。所谓辨析考证，就是从正反两个方面来辨别区分、考查验证。例如，研究流体在外力作用下的运动和平衡规律需用大量分子特性的平均统计，然而流体组成的大量分子总是不停地、杂乱无章地运动着，分子之间存在着间隙，从微观角度看流体分子在时间和空间上的分布都是不连续的。借助“流体的连续性介质假说”理论，假定流体质点（宏观上足够小、微观上足够大的微体积内的流体）是由足够数量的分子组成的，彼此间无任何间隙，连续地充满它所占据的空间。正因为给出了这样的条件，流体表征特性的压强、温度、密度以及速度等物理量被看成是时间和空间连续分布的函数，这时就可以利用微分方程等数学工具计算近似值和取得数字分析结论。所谓分析论证，就是把整体分解为各个部分分别考察，有条理、有佐证地予以说明。例如，赫姆霍兹速度分解定理指出：流体微团的运动为平动、转动和变形三部分之和。教师可指导硕士研究生分别用理论力学研究的“平动和转动”和材料力学研究的“变形”来解释流体的三项运动形式，在流体力学框架内把它们联系起来考察、考虑，这样其内在含义就比较简洁明了了。

（三）开展探究式教学

以独立自主学习为前提，以现行教材为基本探究内容，在教师的启发诱导下，硕士研究生从学习中发现问题、探究问题，获得本课程知识，提高应用题求解的能力。有些教材包含的信息很多，教师的解释难以做到一语破的；有些方程、公式的推理过程复杂、曲折，让硕士研究生立刻全盘吸收实属不易。因此，教师要鼓励硕士研究生积极开动脑筋，细细品味课程教学内容，领会其精神实质，从而使许多学习上的麻烦、困难迎刃而解。教师可对每一个定理、公式进行变形，让学生进行探索式学习。对于一些适合自学的课程内容，教师只需确定研究主题、概括介绍硬核知识点或枚举一两个相关例证，其余部分由硕士研究生自己去推理、联想和印证，独立完成由此及彼、由表及里、由已知到未知、由假设到现实的认识过程。例如，在讲解了本课程的“现代计算流体动力学（CFD）的运用”章节后，要求学生依据CFD技术及通用软件在现代科学技术中的地位、作用、运行原理、规则，构想新的应用领域和项目，撰写一篇不少于一千字的小论文。硕士研究生认真回顾学习笔记，在学校图书馆和网上查阅大量文献资料，利用“熟而知之、疏而知之”的知识，将自己的流体力学思维与计算机实践融为一体，进行软件开发的探索，所上交的文章言之有物，阐述了很有见地的观点。

（四）开展动态式教学

要创造硕士研究生在教学过程中知识动态生成的条件，引导硕士研究生实现知识点之间的转换与应用，即静态知识迁移，并在这个精彩而又独特的思维过程中感受知识的魅力。要把硕士研究生习惯于安静听教师讲课的学习状态变换为动眼看、动耳听、动口说、动脑想、动手写的学c0a91d83f8fd52fe6c48c6f5f592ed5f076e2bbbb800bf5330dd3f31ccd69fcd习状态，适时、适度、适量安排硕士研究生分组讨论，让他们各抒己见，畅谈解决问题的方法和途径，在讨论中熟悉和掌握相关知识。例如，在第8章“粘性不可压缩流体流动”的教学中，教师举例粘性不可压缩空气在经过直径0.01米圆柱体后发生涡流脱落现象，告知升力系数，要求硕士研究生以特定的组合互动，预测脱落频率等相关数据，制作涡流脱落的动画图，验证数值模拟的正确性，并予以理论说明。硕士研究生边讨论边尝试，倘若按照现有数据与公式字母“对号入座”的正向思维行不通，就用迂回的、反向的思维，甚至用重新开始的零基思维，较好地完成了作业。把小型便携式教具带进实验室或课堂，让硕士研究生亲身体验研究对象的外形、结构和变化，琢磨是否与理论描述相仿，以感性知识加速推进理性认识的形成。再例如，用有颜色的水和清水混合注入雷诺实验装置，当硕士研究生看到流体流速较小时，流体质点只沿流动方向作一维的运动，与其周围的流体间无宏观的混合，即无分层流动的形态，便明白这就是层流或滞流；硕士研究生在看到流体流速增大到某个值后，发现流体质点除流动方向上的流动外，还向其他方向做随机运动，即存在流体质点不规则脉动的状态，便明白这就是湍流。从实验装置的实际运行中，硕士研究生还可以直接感知分别为弱、中、强、很强、极强的湍流强度的流动状态。

四、结语

教师要不断探索、大胆尝试，与硕士研究生同频共振、合拍共鸣，将单一教学模式发展为多样化教学模式，将归纳型教学模式发展为演绎型教学模式，向硕士研究生传递充足的、典型的、完整的理论知识、应用知识，精心培育硕士研究生新的知识积累增长点，促进其完成知识变成能力、技能变成效益的升华。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 朱克勤. 研究生精品课“高等流体力学”的建设[C]//河南省力学学会.力学与工程应用：第13卷.郑州：郑州大学出版社，2010：21-22.

[2] 马立山，杨国丽，贾利云，等.高等流体力学示范课建设与实践[J].大学，2023（14）：118-121.

[3] 刘美丽，孔令真，初庆东，等.高等流体力学课程思政建设实践探索[J].中国教育技术装备，2023（18）：56-58.

[4] 王振东，姜楠.新千年数学大奖问题：证明纳维-斯托克斯方程组光滑解的存在性[J].力学与实践，2003（3）：72-73.

[5] 黄卫星，伍勇，魏文韫，等.过程装备专业工程流体力学课程对学生能力培养的支撑作用及第三版教材修订思路[J].化工高等教育，2018，35（4）：77-81.

［责任编辑：钟 岚］