多维交流，数学课堂应有的风景

[摘 要] 数学课堂上的交流主要是指师生、生生就数学的内容、思想、方法、策略，甚至学习中的情感、体验等进行的相互之间的沟通。当前的数学课堂交流远未达到应然状态，要使课堂交流由单一走向多维，需要师生彼此敞开心扉，倾听、言说、反思、争辩；需要教师营造和谐氛围，指导表达方法，采用多样的教学手段。

[关键词] 交流；多维；数学；教学

“铁打的营盘，流水的兵”，依依不舍地送走一届孩子，满腔热忱地接手一个新的班级。庆幸学生的乖巧，但看到小学数学课堂上学生埋头记笔记的现象还是讶异不已，也许因为陌生，眼前的孩子们就像一只只温顺的小猫，眼神满怀期待，却不敢主动索取，不愿表达自己的需求，只是那样静静地倾听。只有教师单方面的讲授，却缺乏思想与思想的交流碰撞，教师一个人唱独角戏，这样的课堂真有点让人窒息。

一、观察：聚焦当前数学课堂交流现状

人与人之间信息传递、情感沟通都离不开交流。数学课堂教学本质上就是相互交流的过程，不仅仅是传授知识，还要体现思维的碰撞、情感的升华、价值观的建构等等。课堂交流应是多维度的，教师与学生、小组，然后全班，单线发出，逐渐形成网状。课堂交流应是师生自发的、主动的，交流不仅使数学知识得以建构，更使学生的学习经验得以积累，数学素养得以提升。但观察发现，当前的小学数学课堂交流似乎远远没有达到这样的状态。

（一）师问生答式交流

“学习是以语言这种符号为工具的话语性实践”，教师是语言主体，学生说话基本都是应答需要。一节课下来，教师会提出多少个问题？曾经有听课教师做过统计，零零碎碎的一百多个问题让上课教师都直呼不可能，可视频记录却历历在目。教师控制着课堂的话语权，问题紧紧围绕着教学预设，无论如何都要让学生说到“点子”上。而学生也逐渐学会了揣摩教师的提问意图，为了迎合教师而给出“虚假”的回答。课堂规则圈囿了学生说话的自由，完全关闭了创造性发言的大门。

（二）自说自话式合作

合作交流是《义务教育数学课程标准（2022年版）》所提倡的数学学习的重要方式之一。为了体现班级每个学生的深度参与，小组合作成了课堂学习的常见环节，不管教学内容有无小组合作的必要。但很多时候虽然有轰轰烈烈的合作形式，却没有实实在在的合作效果。教师一宣布小组合作，学生马上团团围坐，没有独立思考的时间，学生缺乏合作的意识，不懂交流的规则，叽叽喳喳，每个人都在张嘴，但谁也听不清谁在说什么。

（三）“话霸”式汇报

数学课堂小组合作之后，往往会安排全班交流，会由小组代表汇报本组合作学习的成果。但说是代表小组进行全班交流，实质上却仍然是固定几个“优等生”的汇报表演。学生间因为兴趣、能力、思维方式与表达方式的差异，所谓的“优等生”更容易抢夺全班交流的话语权。“小老师”占领讲台，他们在表达的过程中得到多方面的锻炼，而班级的大部分学生仍然是静默的倾听者。

（四）单维度评价

交流过程中及时、恰当的指导或激励能够帮助学生认识自我，树立后续交流的信心。可在实际的课堂交流中，及时指导教师能够做到，但评价激励很难真正触动学生内心。而且教师对学生的大方褒奖，大多是因为学生助力教师很好地实现了教学预设。某些时候学生的猜想、发现与表达因为脱离预设的轨道，教师往往会以“很好、不错”敷衍了事。在教师的指挥下，有时课堂也会响起掌声，但节奏感十足的掌声却显得非常机械。因为鼓掌并不是自觉行为，无论是对被激励的学生，还是对倾听者本身，都不能触动内心，所以并不能真正发挥课堂评价的积极效能。

无论是公开课还是日常课，在课堂交流方面或多或少都存在着以上这些问题。在知识导向的课堂中，教师会认为掌握课堂的话语权，才能避免细枝末节的干扰，从而提高数学课堂的效率。“优等生”的精彩发言也许会蒙蔽教师的双眼，人为地拔高班级学生整体学习效能。可学生一旦习惯于课堂“投喂”，面对强势的老师与同伴，就会失去参与交流的兴趣与信心，不管懂还是不懂，都会不自觉地认可别人，完全忽略自己的感受。对于学生的学习来说，这是一种非常可怕的现象。

素养导向的数学课堂，教师应关注学生间的差异，让每个学生都能经历思考的过程，让个体之间充分交流碰撞，促使学生在交流中获得差异化成长。

二、思考：教师是开展有效课堂交流的关键

“会用数学的语言表达现实世界”是数学课程需要培养的学生核心素养的三个方面之一。表达是交流的开始，数学的语言也要从生活化的语言中逐步发展提炼。学生只有在倾听、探究、思考的基础上乐于表达，学习个体之间才会产生思想的撞击。课堂交流要想有一定的维度与深度，甚至达到自然流淌的境界，肯定离不开作为课堂学习组织者、引导者与合作者的教师，离不开教师的有意引导。

（一）发挥教学语言的魅力

语言的魅力是无穷的，丰富的语言素养是教师的教学魅力。观摩“数学王子”张齐华老师的课，不考虑内容设计与课堂组织，单是教师优美诗意的语言，对学生与听课教师来说都是一种美的享受。

教师的教学语言一般充满着鲜明的个性特点，比如，有的教师以语言幽默著称，课堂上不时来个小笑话，调节学生紧张的心情，学生感觉一节课不知不觉、意犹未尽就结束了；也有的教师语言铿锵有力、激情澎湃，于是学生也一直热情高涨、毫无疲惫；有的教师语言虽朴实无华，却简约有效，学生的表达也言简意赅、干脆利落……课堂交流时，教师要善于用充满魅力的语言引导学生，让学生在耳濡目染中学会表达，进而参与交流，获取更深的课堂学习体验。

（二）设计恰当有效的问题

问题是思维的原动力，从某种意义上说，小学数学课堂就是围绕问题而展开的。教师恰当有效的提问能引发学生思考、探究的欲望，使学生的课堂学习情绪保持最佳状态。问题可以是教师提前预设的，在新授课中，教师要设计核心问题来凸显概念的本质特征或价值属性。

比如“用字母表示数”一课，教学应围绕“为什么要用字母表示数”“字母可以表示什么样的数”“用字母来表示未知的、变化的数量有什么好处”这三个核心问题展开交流。

再如“分数的基本性质”一课，“在变化中寻找不变的规律，在不变中探寻变化的本质”是课堂所要渗透的教学思想，“分子、分母到底怎样变化，分数的大小才不会改变？”则是在这一思想指引下的核心问题。

复习课中的核心问题设计更要指向结论的内在关联。比如“圆的周长和面积”与“圆柱的表面积和体积”，新授阶段师生双方更多关注的是变化中的不变，目的在于研究出面积或体积计算的一般方法，而到了六年级总复习阶段，就不仅要着眼于平面与立体图形的有效连通，更要关注“变化”，引发学生对转化思想的深度领悟。

课堂要依循数学知识产生、发展、形成的轨迹，在问题的指引下展开交流，运用联想、类比、猜想、归纳、推理等数学思想方法，在多维的交流中建构知识、积累经验、提升能力、发展素养。

（三）灵活自如的隐身

“学生是课堂学习中的主体，教师只是平等者中的首席”，这种教育教学理念教师虽能烂熟于心，但在实际教学过程中还是存在着很大的变数。在单一的“以考评教”的评价背景下，很多时候教师为了赶进度而不得不压缩交流的时间，教师讲完了便自以为学生也学到了，而学生为了迎合教师不得不随时结束自己的学习历程。

以培养学生核心素养为目标指向的课堂交流，就需要教师舍得时间，让出“位置”，隐身幕后，让学生与学生之间有指导、有回应、有质疑、有争辩，但若一直悬而未决，教师又能给予引领。在这样的交流中，教师舍去的是课堂的时空，得到的却是学生思维的提升、能力的发展。

三、实践：数学课堂多维交流之策略探索

“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”，教师要在日常的课堂实践中从对学生的表达指导入手，采取多样的手段让学生有话讲，会讲话，能倾听，敢质疑，会反思。

（一）利落表达，让汇报有点仪式感

生活需要仪式感，教学也不例外。小学数学教学需要从学生熟悉的生活场景中抽象出学科知识，让学生感受到“数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言”，数学语言讲究严谨、理性、简洁，而小学生的语言大多是感性、零碎而跳跃的，从生活语言过渡到数学语言，教师的指导与训练必不可少。

比如，当学生面对真实的生活情境，教师不能放任学生表达，而要指导学生从数学的角度搜集有用信息，提出关键问题；在问题解决教学中，要经常开展“找条件—提问题”的专项训练，指导学生针对某两个条件提出问题，针对某个问题反向思考所需要的两个条件。教师还可借助评价来调控学生的语言表达，给学生以表达“干脆、利落、不结巴”的目标导向。有仪式感的课堂交流，师生都会注意语言的精练与逻辑，在习得知识的同时体验到数学本身的特质。

（二）提前获取，增强学生表达主动性

学生原有的知识、能力或生活储备不同，参与课堂交流的深度与广度也会有所不同。“凡事预则立”，课前有效的预习，常常会给课堂交流带来预想不到的效果。

比如，对于大计量单位“千克”的认识，学生有着一定的生活经验，但大多是模糊的，为了让学生充分获得对1千克的体验，可以采取前置式学习的方式，让学生走进超市，在家长的指导下，借助超市里不同的秤，尝试用不同的物品称一称、拎一拎，初步建立1千克的量感。然后在超市里找找哪些物品的质量正好是1千克，掂一掂、数一数获取感受。学生有了充足的准备，课堂再为学生提供表达的时机，学生参与交流的主动性一定会大大增强。

（三）耐心倾听，让对话具有针对性

倾听是开展有效课堂交流的前提，倾听基础上的交流更具有针对性。但小学生因为年龄、性格等的差异，很难做到安静、耐心地倾听。所以教师要从自身做起，在学生表达时不轻易打断，为学生树立一个好的倾听者形象。在倾听中，教师要发现学生思维的闪光点，随时调整与学生交流的节奏，努力让学生的情绪与思维都能卷入其中。教师还要及时引导学生捕捉表达中的不足，让学生感受到倾听的作用，让学生在倾听中思考、在思考后表达、在表达中领悟。

（四）鼓励质疑，让交流多维互动

“学贵有疑”，质疑是课堂交流的调味剂，当学生有了质疑的意识，课堂交流就不再是单项的传输与接受，而是会伴随着评价与辩驳。如果是前置式学习，课始要让学生表达自学后的困惑；如果是操作探究式学习，课中要允许学生有不同的思考与发现。“我不同意他的观点”“我有不同的想法”“他说得不对”……教师要鼓励学生使用质疑式语言，课堂舍得时间，教师让开空间，学生在相互的质疑中思维才能得以碰撞、生发，在建构知识的同时培养学习能力。

（五）引导反思，让课堂交流直抵本质

“千金难买回头看”，小学数学教学大多伴随着问题的解决，在问题解决之后教师要常常引导学生“回头看”，看问题的提出、分析与解决过程，在反思中揭示问题背后的数学本质。

比如，“数的认识（总复习）”一课，设计读数、画数、比数三个环节，当学生完成任务后，教师以三个问题引导学生反思：整数、小数、分数读数方法有什么不同？在画图表示整数、小数、分数时，有什么相同的地方？整数、小数、分数的大小比较有什么相同与不同？学生在问题的引领下反思，在交流中感受不同的数之间的关联，凸显数的认识的一致性，体会到数是计数单位累加的思想。

参考文献

[1]佐藤学.教育方法学[M].于莉莉，译.北京：教育科学出版社，2016.

[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2022.

[作者简介]张晨丽（1977— ），女，江苏南京人，南京市竹山小学，一级教师，研究方向为小学数学教学。