以学科融合的视角理解分数概念

［摘 要］以苏教版数学教材五年级下册“分数的意义”的教学为例，通过教材解读确定学习目标，设计了以下的教学活动：对接语文通读，引导学生理解分数量率；对接语文精读，帮助学生理解分数单位；对接语文泛读，促使学生运用分数知识。这样基于学科融合的视角，引导学生理解分数概念，既能深化学生对分数本质属性的理解，又可以培养学生灵活运用知识解决问题的能力，使学生真正理解所学的数学知识。

［关键词］苏教版教材；分数的意义；学科融合

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）21-0019-03

在小学数学学习中，学生要经历整数、小数、分数、百分数、负数等数的认识。分数和整数的相同点是都属于有理数，都可以在数轴上表示出来，都可以相互转化和进行四则运算；不同点是分数既可以表示非整数部分的量，也可以表示部分整体，而整数只能表示整数值，即只能表示整体数量。因此，通过“分数的意义”这一内容的学习，可以帮助学生深刻理解分数的意义，感受整数、小数、分数的一致性。

一、课前思考

学习苏教版数学教材五年级下册“分数的意义”前，学生已经在三年级时学习了“分数的初步认识”，知道把一个物体、一个图形或由几个物体组成的整体平均分成几份，其中的1份或几份可以用几分之一或几分之几来表示。也就是说，学生已经具备了进一步学习分数意义的知识与经验。

在“分数的意义”这节课中，教材编排旨在引导学生抽象出单位“1”的概念，总结分数的含义，认识分数单位，探索和理解分数与除法的关系，并学会根据分数的含义和分数与除法的关系解答“求一个数是另一个数几分之几”的问题。其中，例题1分四个层次进行教学：第一个层次，呈现用实物图表示的一块饼、一个长方形、一根1米长的纸条和由6个圆组成的一个整体，让学生用分数表示每个图中的涂色部分，并说和写出每个分数的含义，为建立单位“1”的概念积累具体的感性材料。第二个层次，教授单位“1”的概念，让学生理解一个物体、一个计量单位或由许多对象组成的一个整体集合都可以用自然数1来表示，实现了数的概念的扩展。第三个层次，通过“上述分数是把单位‘1’平均分成几份，表示这样的几份？”的问题，重新认识各个分数的单位“1”是什么，使抽象的概念回归到具体实例中去。第四个层次，从几个分数的具体含义中提取出共同特征，总结分数的意义，揭示分数单位的含义。

基于以上思考，我以一篇小短文开启本课教学，引导学生结合具体情境理解分数的意义，体会整数、分数和小数在不同语境中的含义，进而理解单位“1”和分数单位的含义。“分数的意义”这节课的教学目标制订如下：（1）通过操作和探究活动，理解单位“1”和分数单位的含义，进一步理解分数的意义；（2）经历分数意义的抽象过程，进一步发展数感，形成观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力；（3）在探索新知识的过程中，进一步了解分数在日常生活中的应用，体验成功的喜悦，树立学习数学的自信心，养成主动探究、合作、交流的意识和习惯。

二、教学实践

（一）对接语文通读，理解分数量率

1.在通读中完成填空

师：同学们，语文老师在对文本进行阅读分析时，会运用哪些阅读的方法？

生1：语文阅读有泛读、精读、通读等方法。其中，泛读是用来搜集大量的有用信息；精读是要求完全读懂、读透文章中的细节；通读是从头到尾读一遍文章。

放学回家，我先吃了（ ）个面包（如图<F：＼数据＼7.17＼小学教学参考（综合）202407＼7z14.jpg>）。我用（ ）小时做完了今天晚上的语文、数学、英语和科学等作业的（ ）。我知道五年级有（ ）个学生，有（ ）的学生睡眠时间（ ）小时及以上，有（ ）的学生睡眠不到8.5小时。我很喜欢小学校园生活！

师：请你通读这篇数学小日记，在空格里填上整数、小数或分数，并说说你为什么选择这个数。

生2：我把能确定的空格先填写，再在剩下的数中挑选适合的填写。“放学回家，我先吃了[38]个面包”，因为这个圆平均分成8份，涂色的有3份，所以是吃掉[38]了个面包；“我知道五年级有300个学生”，学生人数一定是整数，不可能是分数或小数；我们知道一个人正常的睡眠时间是7～8个小时，所以“有（ ）的学生睡眠时间（9）小时及以上”。现在就剩下[12]、 [12]、[75100]、[25100]这四个分数了，我觉得后面四个分数可以随便填写。“我用[75100]小时做完了今天晚上的语文、数学、英语和科学等作业的[12]。有[12]的学生睡眠时间9小时及以上，有[25100]的学生睡眠不到8.5小时。”

生3：我同意后面四个分数的填法。我觉得我们每天的回家作业是不多的，睡眠时间9小时及以上的人会更多，所以我认为“有[75100]的学生睡眠时间9小时及以上，有[25100]的同学睡眠不到8.5小时。这样，剩下的两个分数就是[12]、[12]，即“我用[12]小时做完了今天晚上的语文、数学、英语和科学等作业的[12]”。

2.理解分数表示数量和关系

师：同学们，这篇数学小日记里有两个[12]，你觉得这两个[12]表示的意思一样吗？

生4：[12]小时是把1小时平均分成2份，也就是30分钟；作业的[12]是把所有作业看成一个整体，平均分成2份，也就是一半的作业。

师：“[12]小时”带上了单位，这个分数就表示一个量；“作业的[12]”没有单位，这个分数就表示所有作业与完成作业之间的关系。

（二）对接语文精读，理解分数单位

1.理解单位“1”

师：我们重点来看这篇数学小日记中的5个分数，看看它们有什么共同点。

生5：这5个分数都表示先把一个东西平均分成几份或100份，再取其中的几份或几十份。

师：你能画一画这5个分数的意思吗？请画在学习单上。

生6：“[38]个面包”是把一个面包平均分成8份，取其中的3份；“[12]小时”是把1小时平均分成2份，取其中的1份；“作业的[12]”是把所有作业看成一个整体，分成2份，取其中的1份；“[75100]的同学”是把五年级300个学生看作一个整体，平均分成100份，取其中的75份……

师：同学们，这里的一个面包、1个小时、一个年级等组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，我们就称它为单位“1”。你知道它的头上为什么要加上双引号吗？

生7：因为有的一个整体里面有很多的数量，但我们还是把它看成一个整体，所以一个整体的数量是不一样的。

2.认识分数单位

师：现在我们认识了单位“1”，而整数、小数都有自己的计数单位，那你能找到刚才5个分数的计数单位吗？

生8：[12]的分数单位是[12]， [75100]的分数单位是[1100]，[25100] 的分数单位是[1100]， [38]的分数单位是[18]。

师：你能用一句话来概括什么是分数单位吗？

生9：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫作分数单位。

师：也就是说，几分之一就是分数单位。那你知道每个分数里有几个这样的分数单位吗？

生10：[12]里面有1个[12]，[75100]里面有75个[1100]，[25100]里面有25个[1100]，[38]有3个[18]。

师：通过刚才的学习，我们知道几分之一就是分数单位，分母就表示有几个这样的分数单位。

3.发现日记中的错误

师：刚才我们通过精读这篇数学小日记进一步认识了分数的意义，请你们再仔细读一读这篇数学小日记，发现哪里有问题了吗？

生11：我觉得“我用[12]小时做完了今天晚上的语文、数学、英语和科学等作业的[12]”这句话有问题，他用30分钟时间才做了一半的作业，也就是要用1小时才能做完今天晚上的作业，而我只用半个小时就能完成所有的作业了。

生12：我觉得每个人完成作业的速度有快有慢，所以完成所有作业的时间用1小时也是可以的。我认为“有[75100]的学生睡眠时间9小时及以上，有[25100]的学生睡眠不到8.5小时”这句话有问题，因为[75100]和[25100]合起来是1，也就是说应该包括五年级的所有学生，所以还有一部分学生是睡眠在8.5小时以上且不到9小时的。

师：那这句话可以怎么改？

生13：我觉得可以改成“有[75100]的学生睡眠时间9小时及以上，有[25100]的学生睡眠不到9小时”，或者“有[75100]的学生睡眠时间8.5小时及以上，有[25100]的学生睡眠不到8.5小时”。

（三）对接语文泛读，运用分数知识

师：同学们，我们接下来要进行的是泛读。请你们接着往下写这篇数学小日记，比如每周语文课占整星期所有课程的（ ），每周数学课占整星期所有课程的（ ），每周英语课占整星期所有课程的（ ）……

生14：一个星期有24节课，每天有2节语文课，一个星期一共有10节语文课，所以每周语文课占整个星期所有课程的[1024]；每天有1节数学课，一个星期一共有5节数学课，所以每周数学课占整个星期所有课程的[524]；一个星期有3节英语课，所以每周英语课占整个星期所有课程的[324]……

三、教后反思

本节数学课，我以通读、精读和泛读一篇数学小日记为线索，串联起学生学习分数意义的整个过程。这样的尝试，不仅让我重新审视了分数概念的教学，还让我深刻地感受到了学科之间的紧密联系和相互的促进作用。

（一）学科融合带来的新视角

分数作为小学数学中的一个基本概念，在传统教学中往往被孤立地进行讲解和练习。然而，当我将其与语文学科相融合时，分数的意义立即变得丰富起来。通过阅读文本和续写等活动，学生不仅理解了分数的数学含义，还体会到了分数在日常生活的实际应用。这种跨学科的教学方式，不仅拓宽了学生的知识视野，还激发了他们学习的兴趣和动力。

（二）促进学生的全面发展

通过学科融合的方式，我发现学生在认知、情感、技能等方面得到了不同的发展。认知方面，学生不仅理解了分数的意义，还学会了如何将其应用于生活实际中；情感方面，通过参与各种活动，学生感受到了数学的趣味性和实用性，从而增强了学习数学的兴趣和自信心；技能方面，通过阅读文本的不同方式和写数学小日记等活动，提升了学生的文字表达能力和逻辑思维能力。

虽然这次学科融合的教学尝试取得了一定的成效，但还要继续思考与探索如何更好地平衡学科之间的知识和技能点、如何在有限的教学时间内实现效果最大化等问题，在教学实践中摸索出更多适合学生的教学方法和策略，从而深化学生对所学数学知识的理解，促进学生核心素养的发展。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 蔡景山.核心素养视域下小学数学大单元教学路径研究：以五年级下册“分数的意义和性质”为例[J].教师教育论坛，2024，37（2）：42-44.

[2] 孟翠玲.迁移拓展，深化学习领悟：苏教版五年级“分数的意义”教学思考[J].数学教学通讯，2022（4）：77-78.

（责编 杜 华）

［基金项目］本文系江苏省南京市教育科学“十四五”规划2023年度课题“构建自发学习秩序：‘邀约课堂’的理论探索与实践”（课题编号：L/2023/013）的阶段性研究成果。