习题教学功能之培养良好习惯和坚强品质（上）

［摘 要］立德树人是教育的根本任务，所以小学数学习题教学自然要在育人上担起责任。事实证明，小学数学习题教学确实在育人上具有自己的特色，主要体现在两个方面：一是可以从态度和方法上培养学生良好的学习习惯；二是可以结合数学学科的特点培养学生坚强的意志品质。

［关键词］习题教学；学习习惯；意志品质；育人

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）21-0009-04

任何学科在任何学段，既要完成自身的教学任务，帮助学生习得相应的知识与技能，又要在学生的品格培养上下功夫，帮助学生养成良好习惯、树立正确的价值观等。习题教学作为数学教学的重要组成部分，自然也要结合自身学科的特色，发挥在品格培养上的功能。

一、培养学生良好的学习习惯

立德树人是教育的根本任务。因此，小学数学教学不仅要重视知识的传授与技能的训练，以及学生思维品质的提升，还要重视结合学科特点育人。那么，在小学数学教学中该如何实现育人呢？实际上，对此的实践与研究已有很多。如有资料显示，有教师在数学课堂中通过创设教学情境，开展爱国主义教育、环保教育等；有教师在数学教学中重视引导学生通过动手操作等活动，自主获取知识，培养学生的动手能力、创新精神等。

如上，将爱国主义、环保及创新精神、动手能力等的培养纳入育人范畴，自然是可行的。不过，将爱国主义、环保等作为小学数学教学的育人内容，总觉得不是长久之计，因为这些毕竟在小学数学教学中是难以作为常规性的育人内容来对待的，只能是在合适的时机“点缀”一下。而将创新精神、动手能力等的培养作为小学数学教学的育人内容，又有点偷换概念的感觉，因为创新精神、动手能力等的培养作为素养目标更为合适，我们平时一般也是这么认为的。

那么，在小学数学教学中该如何实现育人呢？我觉得，既要考虑常规性，又要顾及育人性，而以习题为载体展开育人是一个不错的选择。为什么这么说呢？要回答这个问题，就需要讨论习题的育人内涵了。

在具体讨论之前，我们需要再一次明确的是，习题教学的时间约占小学数学课堂教学总时间的四分之三（见本刊2024年第15期）。因此，如果在这个绝大部分时间内没有有效的育人内容或者手段，那么小学数学教学的育人实效定将大打折扣。在这样理解的基础上，再来看习题教学的育人价值，就显得更有意义了。

现在，我们具体来讨论习题教学在小学数学教学中的育人体现。

【案例】

习题教学记：2020年12月4日，周五

习题：四年级除法计算

师：这段时间我们在学习除法计算。在这几次作业中总会出现“带☆的要验算”的题目，大家还记得吗？

生（齐）：记得。

师：可是，老师在批改大家作业的时候，总会碰到有同学不验算的情况，这是为什么呢？（此刻有快速举手的学生，但大部分学生还是一下子陷入了沉思）

生1：他没看题目。

[不出乎我的意料，因为这是最容易想到的答案。当然，我知道学生所谓的“没看题目”是指没看题目中的要求，即“带☆的要验算”的要求。]

师：有可能，不过我觉得也不全是。我发现的情况是同学们都列竖式了，只是没有验算。如果不看题目，就连列竖式这一要求也应该不知道。

[我想让学生想得再深刻一些。]

生2：他没看清楚题目要求。

师：没看清楚题目要求的话，那怎么知道要列竖式计算呢？

生3：我们这段时间一直在做这样的题目，看到算式下面空一块，就知道是要列竖式计算了。

师：有道理。我们对这样的题目非常熟悉，一看到就知道要做什么了，所以没看清楚题目要求。

[这个时候，我边解说边板书：读→清楚→要求。即做习题，第一步要读题，读题要清楚、明确要求是什么。]

师：看来，光看样子还不够，因为题目要求是会变的。

生4：有时候一个字不一样，题目要求就不一样了。

[此时，我发现还有学生在举手，于是请他发表看法。]

生5：我是读题了，也知道“带☆的要验算”，可是做的时候就忘了。

师：感谢生5，他用自己遇到的真实情况，告诉大家另一种可能。即题目要求读清楚了，可是真正在做的时候不小心忘记了。

[说实话，生5的回答在我意料之外，原以为学生确实是没看清楚题目要求造成的错误。]

师：现在请大家想一想，以前有没有遇到过因为没看清楚题目要求而造成的错误？与大家分享一下。

[我原本以为这个问题大家会一下子陷入沉默，没想到很快就有几位学生举手了。]

生6：昨天有道题要求是“填空，并把计算做完”，可是我只填写了竖式边上的括号，没有把计算做完，就错了。（这位学生的分享引起了大家的共鸣，很多学生纷纷表示自己也出现过这样的错误）

生7：有一次妈妈让我做题，因为太着急了，有些题目只看了一半就做，结果都错了。

师：是呀！读题是做题的第一步，如果连题目都没有读清楚，题目要求都没明白，还怎么做题呀！（学生深有体会地点点头）

……

上述案例中呈现的错误，不是学生不会做，而是学生没有看见或忘记了“带☆的要验算”这一数学学科特有的要求。确实，每门学科都有属于自己的育人特色，数学学科也不例外。在前面的文章中已多次提及，题是数学学科最大的特色，所以从学生学习数学的角度来讲，解题就是数学学习最大的特色。因此，数学学科中的育人主要体现在解题上，这也就可以将习题教学理解为数学学科育人的主阵地了。在平时，我们经常会听到“做题要细心”这样的提醒或要求，这便是数学教师最朴素的育人行为，督促学生养成良好的学习习惯。

学习习惯包括很多方面，《义务教育数学课程标准（2022年版）》中亦有多处关于学习习惯的描述，如“养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯”等。可见，学习习惯可以是态度上的，如认真勤奋，也可以是方法上的，如独立思考、合作交流。小学数学习题教学对学生良好学习习惯的培养也主要体现在这两个方面。

（一）态度上的良好学习习惯培养

从过程来看，解题是一套程序。对此，波利亚在《怎样解题》一书中有非常详细的阐述，即理解题目→拟定方案→执行方案→回顾。但是，对小学生数学解题而言，完整采取波利亚的那套程序，不论是从学生的心理特点上讲，还是从学生的知识基础上讲，都是有难度的。如其中的拟定方案，这本身就是一件对思维要求比较高的事情。因此，教学中对学生的解题，我一般要求学生完成读（审题）、想（分析）、写（列式）、算（计算）、查（检查）这五个步骤。显然，每个步骤都需要解题者认真对待，只有每个步骤都不出错，才能确保最终解题的成功。这就涉及一个人做事习惯的问题。习惯良好的人，能认真对待每一个步骤，解题成功率高；习惯不好的人，则常常会在其中的某个或多个环节上出错，进而导致错误。

因此，在日常的习题教学中，我一直以上述五个步骤来培养学生良好的学习习惯，践行育人使命。具体如下：

1.读，要求清楚

经常会发生学生读题不清而出现错误的情况，如“多”或“少”没看见或看错、第几题要验算没看见等。读清楚，就是要求学生认真审题，弄懂题目中的每一句话、每一个字，进而明确题目的要求，把好解题第一关。

2.想，要求明白

想明白，实质上就是对题目要求、数量关系的理解和分析。很多错误不是学生不懂出现的，而是学生常常读完就动笔了，没有想明白造成的。

3.写，要求规范

习题要求和解题思路已经想明白了，结果学生在列式的时候不小心抄错了数字，进而导致解题错误。这样的现象，相信每一位数学教师都碰到过。还有一种现象，就是学生解题的算式东一个、西一个，教师批阅时都不知道学生的算式是从哪个开始到哪个结束。因此，写规范，就是要求书写的格式要规范。多步骤计算的习题，要求算式按从上往下、从左往右的顺序书写，做到清晰有条理、字迹工整。值得一提的是，写规范不仅体现在解题过程中，而且体现在学生写草稿的过程中，切不可将草稿理解为“可以潦草的稿子”。

4.算，要求仔细

在一般的检测中，“解决问题”题型经常会有一项评分标准是列式正确得几分、计算正确得几分。可见，列式正确不一定就会解答正确，还要计算正确才行。这一评分标准道出了数学学科的又一特点——既能正确分析，又能正确计算，两者缺一不可。是呀，数学离不开计算，计算是数学最基本的技能。然而，正是这个最基本的技能，却成了学生学习数学的一大障碍，因为学生经常会算错。分析学生计算上的错误，极少是因为不懂算理算法造成的，大多是因为不仔细。讲得再直接一点，计算错误往往不是知识原因造成的，而是态度的原因。因此，算仔细看似是对学生计算非常基本的要求，实际上是学生很难做到的要求，需要长久坚持，方能获得成效。

5.查，要求到位

检查是解题的最后一步。查到位，就是要求学生的检查要切实行动起来，而不是只做表面文章。如要检查每一道题，检查每一个步骤，换方法计算检查等。检查这件事说起来容易，真正做到却很难。请看图1：

仔细观察图1就会发现，这位学生已经检查到了自己的错误，并力求改正，可是他笔下“改正”的依旧是那个错误的答案。这个案例从侧面反映出学生在检查过程中一个普遍存在的通病：沿着原来的思路再想一遍。也就是说，学生检查常常是按照第一遍解题时的思路再想一遍，倘若第一遍解题的思路是错误的，那么他在检查的时候思路也是错误的，所以难以真正检查出错误来。在学生解题过程中，我们经常看见学生盯着习题看呀、算呀，但就是看不见、查不出错误。因此，对小学阶段的学生而言，真正对他们解题正确起决定性作用的还是第一次解题，而不是解题后的检查。

如此分析，是不是说学生的检查就不必要了？那倒不是。相反，正因为对学生而言有效检查是件很难的事，恰恰说明如果真的想办法让学生做到了，就是一件很有意义的事情。对此，以下两点或许值得一试。

第一，教给方法。解题有方法，而方法要教；检查同样有方法，方法也要教。教师常气呼呼地问学生：“题目漏了都没发现，你是怎么检查的？”那么，就要教给学生检查的第一步：一题一题查一遍，自己都做了没有，防止漏题。教师也会这样责怪学生：“数字抄错了都没发现，你是怎么检查的？”那么，就要教给学生检查的第二步：比对一下习题中的数字和计算时的数字是否一样，防止抄错。还有教师会这样问学生：“你这个答案明显不对，怎么没看出来？”那么，就要教给学生检查的第三步：用不同的方法再做一遍，不要沿着原来的思路检查，防止做错。有学生会说：“我因为想一道题想太久了，所以来不及检查了！”这是策略问题，就要和学生讨论一下如何合理安排时间，防止来不及检查。也有学生说：“我本来是对的，可是检查时发现了另一个答案，就写了检查的答案，结果错了！”这是很多学生不明白的问题。教师就要和学生一起好好讨论“如果检查得到了另一个答案，该怎样办？”的问题，防止因为检查而出错。

在教给学生以上的检查方法时，最好能结合具体的案例进行讨论，效果会更好一些。

第二，长期坚持。“明天就要考试了，今天把这些检查的方法教给学生，希望他们明天能用上这些方法。”我可以明确地告诉你，这几乎是不可能的。上述所说的检查行为，表面上是方法，其实是良好的学习习惯，因为“我们说数学习题的检验，是对问题的探讨与回顾，而这方面能力的培养正是学生的数学修养和心理素质的重要课题”。对学生而言，第一次完成解题，总认为自己做的都是对的。我相信，没有人会在知道这是一种错误解题方法的情况下，还按照这种错误方法来解题。要让充满自信的学生怀疑自己的方法和结果，并能从不同的角度去思考和检查，迈出这一步是艰难的，因为这需要具备批判性思维。所以，我们要在平时的教学中一点一滴地渗透，结合具体的情况，让学生直观地看到这样的检查是有效果的，从而日积月累，慢慢成为习惯，也就成了方法。

在上述解题的五个步骤中，我分别用清楚、明白、规范、仔细、到位来形容良好学习习惯的表现。不难看出，这些都是指向于育人层面的要求。在习题教学过程中，经常用这样的要求来对待学生，学生最后习得的就不仅仅是数学知识，还有良好的学习习惯，而好习惯伴随终身。

（二）方法上的良好学习习惯培养

方法层面上的良好学习习惯表现在很多方面，如独立思考的习惯、遇到难题找人合作交流的习惯等。相对来说，以下两种良好的学习习惯在习题教学中得以培养，效果较为明显。

1.善于反思错误的学习习惯

有人说“课堂就是犯错的地方”，我赞同这样的观点。数学知识与技能的学习，是在经历错误中不断完善和加深理解的。学生，是在犯错中逐渐成长起来的。习题教学的课堂，就是学生犯错的最佳场所，自然也成了学生成长的最佳场所。学生拥有良好的解题习惯，只能说是可以减少一些不必要的错误，但错误依旧会发生，甚至是那些不必要的错误还是会发生。

学生在解题时发生了错误，一般会怎么办呢？不同的学生会有不同的表现：有些学生可能会静静地等待正确答案的出现，如有同学讲出来或老师讲出来，自己不去思考；有些学生可能会直接去同学那里寻找正确答案，找到后抄下来，但自己却不知道为什么；有些学生可能会在同学讨论中得到正确的答案，可自己或许还是一知半解；有些学生可能会自己努力去寻找错误的原因，根据错误原因思考分析得到正确的方法和答案，等等。

作为小学数学教师，对于上述情况一定不会陌生。此时，教师心里自然清楚什么样的方式是好的、什么样的方式是不好的，也清楚希望学生采取怎样的方式来面对错误。

面对错误，我们自然要先思考自己出错的原因，如可能是算错、可能是理解错误等，再根据找到的错误原因进行订正。这显然是最好的方式。因此，作为教师，自然要引导学生在面对错误时都能采取最好的方式来对待，因为这最好的方式不仅仅是在订正错误，更是在反思错误。

犯错不可怕，可怕的是经常犯同样的错误。通过对犯错原因的思考，可以提醒自己避免同样错误的发生。因此，教师要充分利用好习题教学占据小学数学四分之三课时量的优势，经常性地引导学生正确面对自己的错误，分析错误的原因，养成善于反思错误的良好学习习惯。这种对错误反思习惯的养成，是超越“正确答案”的存在，是育人的表现。

2.善于动手操作的学习习惯

我认识一位一直教小学高年级数学的长辈，他的教学成绩非常好，是校内公认的“教学能手”。一次，我与他聊天，得知他教学成绩好的其中一个窍门：从四年级接班起，就开始教学生画图解题。他告诉我，学生一开始都不愿意画图，觉得画图麻烦，于是他就在教学中逐步渗透。尤其是在习题教学中，他经常用画图的方法分析习题。慢慢地，学生开始在自己解题时画图了。他说，学生一开始画得不好，但都愿意涂涂画画。在此基础上，他再逐步教给学生一些画图分析题意的方法。等到了六年级，他所带班级学生的画图解题能力就很强了，成绩自然好。

画图解题在数学教学中的价值已无须赘述，但是真正把画图解题这种方法落到实处的教师却很少，因为画图解题这种方法不好教。正如这位长辈所言，学生先是不愿画，然后是不会画。不过，现在我们可以看到，习题教学为把画图解题落到实处提供了可能，因为习题教学为实践画图解题这种方法提供了大量机会。只要教师愿意坚持下去，学生就会慢慢改变，这种良好的学习习惯就会出现在学生身上。

综上所述，习题教学在学生良好学习习惯的培养上具有得天独厚的优势，是习题教学的重要功能。

（未完，待续）

［ 参 考 文 献 ］

[1] 何月丰.习题教学，亦是育人好载体[J].小学教学设计，2021（23）：23-25.

[2] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2022.

[3] 戴再平.数学习题理论[M].上海：上海教育出版社，1991.

（责编 杜 华）