重探究，说算理，会算法

［摘 要］以苏教版数学教材一年级下册“两位数加减整十数、一位数”的教学为例，通过教材解读后设计以下的教学活动：复习旧知，回忆两位数加法的算法；直观操作，探究两位数加整十数、一位数；知识迁移，探究两位数减整十数、一位数；巩固练习，解决两位数加减法的实际问题。这样教学，既使学生深入理解算理，逐步掌握两位数加减整十数、一位数的计算方法，又有助于发展学生的逻辑思维、探究能力，实现提升学生数学核心素养的目标。

［关键词］苏教版教材；两位数加减法；算理

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）21-0013-03

“两位数加减整十数、一位数”是苏教版数学教材一年级下册第四单元“100以内的加法和减法（一）”中的内容，旨在让学生经历探索100以内不进位加和不退位减的计算方法的过程，能比较熟练地口算两位数加减整十数以及两位数加减一位数的不进位加法和不退位减法。本节课是在学生学习100以内数的认识、20以内的加减法、口算整十数加减整十数的基础上的进一步学习，为学习笔算两位数加减两位数的不进位加法和不退位减法、求被减数的简单实际问题、求减数的简单实际问题等做好准备。

教学“两位数加减整十数、一位数”一课，教师借助摆小棒、拨算珠等直观操作，既有效沟通了算理与算法之间的联系，又加深了学生对计算方法的理解，培养了学生的逻辑思维、探究能力。

片段一：复习旧知，回忆两位数加法的算法

师：（出示30+5、20+7、50+8、50+30、40+20、50+40等算式）小朋友们，你们是口算小能手吗？（是）现在大家来抢答这些口算题。

生：30+5=35，20+7=27，50+8=58，50+30=80，40+20=60，50+40=90。

师：我们来看第一组算式30+5=35、20+7=27、50+8=58，这些都是什么口算？我们是怎么计算的？

生1：这是整十数加一位数的口算，先算个位加个位，再算十位加十位。

师：第一组算式都是几十加几等于几十几。我们再看第二组算式50+30=80、40+20=60、50+40=90，这些都是什么口算？我们又是怎么计算的？

生2：这是整十数加整十数的口算，只要将十位和十位相加就可以了。

师：第二组算式都是几个十加几个十，即直接把十位上的数字相加就可以了。

【思考】教师以开门见山的方式，直接出示了两组整十数加一位数、整十数加整十数的口算题，以达到快速唤醒学生已有知识经验的目的。在学生抢答后，教师引导学生总结归纳，发现这些口算题都有一个共同的规律，即相同数位上的数可以直接相加。这个发现不仅让学生对之前的口算题有了更深刻的理解，还为他们后续学习两位数加减整十数、一位数提供了重要的思路和方法。

片段二：直观操作，探究两位数加整十数、一位数

1.探究两位数加整十数

师：小朋友们，上面是我们以前学过的知识。这节课，我们继续探索口算的奥秘。

出示信息：大客车有45座，小客车有30座，小轿车有3座。

师：根据这些信息，你能提出用加法解决的数学问题并列式计算吗？

生1：大客车和小客车一共有多少个座位？列式为45+30。

师：45是两位数，30是整十数，这节课我们先来探究两位数加整十数的口算。老师为大家准备了小棒、计数器，请你们试着摆一摆、拨一拨并想一想，45+30怎么计算呢？

生2：我是用小棒来计算的。45表示4个十和5个一，30表示3个十，所以45加30就有7个十和5个一，等于75。

生3：我是用计数器来计算的。先在十位上拨4颗珠子，再在个位上拨5颗珠子，然后在十位上拨3颗珠子，最后十位上有7颗珠子，个位上有5颗珠子，所以45+30=75。

师：为什么第二次要在十位上拨3颗珠子，而不是在个位上拨珠子呢？

生4：因为30表示3个十，所以要在十位上拨珠子。

师：现在你能结合小棒图或拨计数器的过程，说一说怎么计算45+30吗？

生5：先算40加30等于70，再算70加5等于75。

【思考】教师先呈现大客车和小客车的信息，引导学生提出数学问题，并鼓励学生借助小棒或计数器进行自主探究，再组织学生交流算法，让他们有机会展示自己的学习成果。通过比较不同方法的优劣，学生能够更深入地理解两位数加整十数的算法，并逐渐形成自己的口算方法和步骤。最后，教师提炼出口算方法和步骤，使学生对两位数加整十数的算法有更深入的理解。这种由具体到抽象、由感性到理性的教学过程，不仅符合学生的认知规律，还能让他们在掌握新知识的同时，提升解决问题的能力。

2.探究两位数加一位数

师：小朋友们，那大客车和小轿车一共有多少个座位？先列式，再用小棒、计数器试着摆一摆或拨一拨，想一想怎么计算。

生6：45+3=48，我是用小棒来计算的。45表示4个十和5个一，3表示3个一，所以45加3一共有4个十和8个一，就是48。

生7：45+3=48，我是用计数器来计算的。先在十位上拨4颗珠子，再在个位上拨5颗珠子，然后在个位上拨3颗珠子，最后十位上有4颗珠子，个位上有8颗珠子，说明等于48。

师：为什么第二次要在个位上拨3颗珠子，而不是在十位上拨珠子呢？

生8：因为3表示3个一，所以要在个位上拨珠。

师：现在你能结合小棒图或拨计数器的过程，说一说怎么计算45+3吗？

生9：先算5加3等于8，再算40加8等于48。

【思考】45+3的算法探究与之前45+30的算法探究过程基本相似，但重点在于通过操作和交流，帮助学生深入理解计算中的每一个步骤及其背后的原因。在探究45+3的算法时，教师先引导学生借助小棒或计数器进行自主探究，使学生在直观操作中理解两位数加一位数的算理，再组织学生交流分享，获得新的启示和灵感。最后，教师总结45+3的计算过程，并强调先算个位再算十位的计算顺序，使学生对两位数加一位数的计算方法有更深入的理解。

3.对比45+30和45+3的异同

师：我们来看一看45+30和45+3的计算过程，它们有什么不同？

生10：45+30是两位数加整十数，45+3是两位数加一位数。

生11：第二个加数不同。

生12：他是说在计数器上拨数的时候，第一个算式的第二个加数拨3个十，第二个算式的第二个加数拨3个一。

【思考】教师巧妙利用对比的方式，引导学生深入探究45+30和45+3的不同之处。这样可深化学生对两位数加整十数和两位数加一位数计算方法的理解，帮助他们初步形成相同数位上的数可以直接相加的认识。通过对比和讨论，学生不仅明白了两个算式的区别和联系，还深刻理解了相同数位上的数直接相加的算理。

4.巩固练习两位数的加法

师：（出示35+4、35+40、42+3、42+30等算式）小朋友们，我们学习了两位数加整十数、一位数的计算，现在想不想挑战一下？

生13：35+4，先算5+4=9，再算30+9=39；35+40，先算30+40=70，再算70+5=75；42+3，先算2+3=5，再算40+5=45；42+30，先算40+30=70，再算70+2=72。

师：小朋友们，现在能总结出两位数加整十数、一位数的计算方法吗？

生14：个位和个位相加，十位和十位相加。

【思考】教师通过两组对比练习，又一次帮助学生巩固两位数加整十数、一位数的计算方法。

片段三：知识迁移，探究两位数减整十数、一位数

1.探究两位数减整十数、一位数

师：小朋友们，你们会计算两位数减整十数、一位数吗？（出示：45-30，45-3）请你用小棒、计数器试着摆一摆、拨一拨，想一想怎么计算。

生1：我是用小棒来计算的。45-30，45表示4个十和5个一，30表示3个十，所以从4个十里拿走3个十，还剩下1个十和5个一，等于15。45-3， 45表示4个十和5个一，3表示3个一，所以从5个一里拿走3个一，还剩下4个十和2个一，等于42。

生2：我是用计数器来计算的。45-30，先在十位上拨4颗珠子，再在个位上拨5颗珠子，然后从十位上拿走3颗珠子，所以现在十位上有1颗珠子，个位上有5颗珠子，等于15。45-3，先在十位上拨4颗珠子，再在个位上拨5颗珠子，然后从个位上拿走3颗珠子，所以现在十位上有4颗珠子，个位上有2颗珠子，等于42。

师：你能结合小棒图或拨计MhkxSdvvQILnC3fiVkEIMA==数器的过程，说一说怎么计算45-30和45-3吗？

生3：45-30，先算40减30等于10，再算10加5，等于15；45-3，先算5减3等于2，再算40加2，等于42。

【思考】教师以引导学生自主探究为核心，开展两位数减整十数、一位数的计算活动。在探究45-30和45-3这两道口算题时，教师为每个学生准备了小棒、计数器等学具，使抽象的运算过程变得直观可见。在学生探究后，教师引导他们交流计算方法，帮助他们掌握“先算什么，再算什么”的运算顺序。

2.对比45-30和45-3的异同

师：小朋友们，我们来看一看45-30和45-3的计算过程，它们有什么不同？

生4：45-30是两位数减整十数，45-3是两位数减一位数。

生5：第二个减数不同。

生6：在计数器上拨第二个减数的时候，第一个算式拨走了3个十，第二个算式拨走了3个一。

【思考】教师组织学生讨论“计算45-30和45-3有什么不同”，进一步突出把相同计数单位的数直接相减的算理，即几个十和几个十相减、几个一和几个一相减。

3.巩固练习两位数的减法

师：（出示35-4、35-10、46-2、58-30等算式）小朋友们，我们学习了两位数加整十数、一位数的计算，现在想不想挑战一下？

生7：35-4，先算5-4=1，再算30+1=31；35-10，先算30-10=20，再算20+5=25；46-2，先算6-2=4，再算40+4=44；58-30，先算50-30=20，再算20+8=28。

师：小朋友们，现在能总结出两位数减整十数、一位数的计算方法吗？

生：个位和个位相减，十位和十位相减。

【思考】教师通过两组对比练习，帮助学生巩固两位数减整十数、一位数的计算方法。

片段四：巩固练习，解决两位数加减法的实际问题

师：（出示75+3、24+50、47-20、29-5、5+21、30+21等算式）小朋友们，我们来玩个开火车的小游戏。火车火车开起来，开到哪里去？

生1：开到这里来。75+3=78，24+50=74，47-20=27，29-5=24，5+21=26，30+21=51……

师：恭喜小朋友们火车开得很顺利。小朋友们，我们学习两位数加减整十数、一位数，不仅是为了口算方便，更是为了解决实际生活中的问题。看，书店里有很多学习用品：一个书包46元，一个文具盒20元，一支笔3元。请你算一算，买一个书包和一个文具盒，一共需要多少钱？

生2：46+20=66（元）。

师：再算一算，一个书包比一支笔贵多少元？

生3：46-3=43（元）。

师：你们还能提出其他的加减法问题吗？

生4：一个书包比一个文具盒贵多少元？列式计算为46-20=26（元）……

【思考】教师利用口算和解决问题这两类练习，帮助学生巩固两位数加减整十数、一位数的算理和算法，使学生体会到数学与生活之间的紧密联系。

这节课的教学，学生在动手操作、观察思考、交流分享中展现出极高的学习热情和主动性，逐步掌握了两位数加减整十数、一位数的计算方法，并深入理解了其中的算理。同时，通过组织说算理、会算法的训练，发展了学生的逻辑思维、探究能力，使学生在面对类似问题时能够举一反三，灵活运用所学知识解决问题。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 陈佳佳.妙笔生花：从加减到连加、连减和加减混合：“二年级加减法综合练习”教学实践和思考[J].小学教学设计，2021（14）：59-60.

[2] 夏亚军.在低年级教学中厚植数学理解之“根”：以“两位数加、减两位数笔算”教学为例[J].小学数学教育，2024（10）：28-29.

（责编 杜 华）