尊重差异 因材施教

［摘 要］ 当下，“灌输式”“一刀切”等以师为主的教学模式逐渐退出了高中数学课堂教学舞台. 在日常教学中，教师应切实“以生为本”，关注学生的兴趣点、疑惑点、障碍处，灵活应用多样的教学手段和教学方式来激活学生的思维，点燃课堂，以此提升教学质量和学习品质.

［关键词］ 教学模式；教学质量；学习品质

“同题异构”作为一种新型的教学模式得到了广泛应用. “同题异构”中的“同”是基础和前提，是教学的起点、着眼点和落脚点，而“异”是拓展和延伸，是教学的着力点和出彩点. 在教学中，教师应以发展学生为目标，根据教学内容、自身特点和实际学情设计不同的教学情境，让学生在思考、探究、合作中逐渐地完善自我、发展自我，切实提高课堂教学的有效性，提升学生的数学素养.

设计有效导入情境，激发学生学习兴趣

众所周知，精彩的课堂引入可以快速吸引学生的注意力，让学生对本课学习产生浓厚的兴趣. 在教学中，教师应结合教学实际创设一些适合本班学情，能够吸引学生注意力的导入情境，进而让学生快速进入学习状态，为教学活动的顺利开展提供必要条件.

例如，在教学“集合的含义与表示”时，在新知导入环节，部分教师会以学生的已有认知为出发点，结合以前接触过的有关集合的概念（如自然数集合、有理数集合等）来揭示主题，然后让学生根据具体实例进行抽象概括，最后引出集合的概念. 虽然这些相关概念是学生熟悉的、易于理解的，但是它们缺少一些生活气息，很难引发学生在情感上共鸣，不利于快速吸引学生的注意力. 基于此，作为高一的第一节数学课，教师让学生回忆暑期军训的情境，并思考这样一个问题：“军训的对象是总体还是个别？”这样的情境设计不仅可以缓解课堂紧张的气氛，而且通过学生的回答，教师可以顺势将其与集合知识建立联系，让学生知道集合的研究对象是总体，而不是个别. 有了生活情境的铺垫，此时引入集合的概念就能最大限度地吸引学生的注意力，这样课堂可以一下子活跃起来，有利于提高学生参与课堂的积极性，促进学生数学抽象素养的落实.

当然，在地区、学校、教学水平、学习水平等多种因素的影响下，差异是不可避免的，因此教师在设计情境时切勿照抄照搬，要结合具体学情和自身特点来安排，在“求同”和“求异”中不断提升教研水平和教学能力，提升课堂教学品质.

设计问题诱发探究，提高学生学习能力

在素质教育的推动下，培养学生自主学习能力已成为高中数学教学的首要任务. 而培养学生自主学习能力离不开教师的启发和引导. 在教学中，教师要根据教学实际巧妙地设计一些问题，让学生在问题的引领下主动思考，积极建构，以此逐步提高学生的自主学习能力.

例如，在“集合的含义与表示”一课中，教师根据教学经验和实际学情引入一些与集合有关的例子，让学生思考和探究元素的共同特征，并让学生体会元素与集合的“属于”关系，等等. 紧接着，教师直接用符号语言来描述，告诉学生用什么表示集合，用什么表示元素，如何来表述“属于”关系. 这样的教学方式虽然学生也能够理解和接受，但是知识形成的过程缺少一定的探究性. 基于此，教师不妨引入一些问题，让学生在问题的引领下进一步明晰元素的主要特点. 如：

判断下列元素的全体是否可以组成集合？

（1）大于7且小于15的奇数；

（2）x2+1=0的解；

（3）非偶负数；

（4）我校高一新生.

这样以问题为依托的直接导入的方式更加直观，更易于引发学生数学思考，有利于学生直观想象和数学抽象素养的培养.

问题是思维的起点，是促进学生发展的动力源. 在教学中，教师要结合教学实际引入一些学生熟悉的、具有一定探索性的问题，让学生在问题的引领下积极思考，逐渐培养学生的自主学习能力.

合理应用课堂练习，提高学生应用素养

课堂练习在数学教学中是必不可少的，它不仅是巩固知识、强化技能的主要手段，也是进行知识拓展延伸的必经之路. 在基本内容完成后，教师应根据教学实际设计一些由浅入深的练习，以此检测教学效果，便于教师根据本班实际情况调整教学预案，使课堂教学更具普适性，更易于激发学生探索积极性.

例如，在完成“集合的含义与表示”相关内容教学后，为了让学生进一步理解和掌握相应知识，教师结合教学重难点、易错点，设计如下课堂练习.

（1）下列判断正确的是（ ）

A. -3∈N+ B. ∈Q

C. ∈Z D. 7.215∈N

（2）方程x2-1=0的解集是（ ）

A. ｛1｝ B. ｛-1｝

C. 1，-1 D. ｛1，-1｝

（3）已知集合M=｛a，a2｝，则实数a不能取到的值为________.

（4）已知方程x2-2x+2a=0的解集中没有实数元素，则实数a的取值范围是________.

（5）已知方程x2-2x+2a=0的解集中只有一个元素，求实数a的值.

集合的定义相对比较抽象，学生在理解上难免会遇到一些障碍，因此教师有必要设计一些相应练习用于知识强化，以此为后续学习打下坚实的基础. 当然，教师在设计练习时要把控好“量”和“度”，切实从本班学情出发，充分发挥练习的积极作用，逐步提升学生的数学运算、逻辑推理等素养.

在日常教学中，部分教师是直接提供教材上的练习. 教材虽然是数学家精心编写的，具有一定的普适性，但是因区域、教学水平、学习能力等差异的存在，学生所反馈的问题也有所不同，若直接照抄照搬，难免会因为问题难度不合适而影响练习效果. 因此，在“同题异构”教学中，教师应从教学实际出发，灵活捕捉各种生成性资源，根据教学重难点、疑难点、延伸点设计相应练习，在巩固知识的基础上，激发学生的学习潜能，提高学生的数学应用能力.

发挥学生主体价值，提升学生数学素养

对于教师而言，无论以什么样的方式开展教学活动，都应给予学生充分的尊重，让学生成为课堂教学主人. 例如，教师在设计问题情境时，要充分考虑学生的实际情况，了解他们的思维水平、思考习惯、学习能力等，这样才能设计出符合学生认知水平的高质量问题，从而让学生主动去学习，让学习成为一件自然的、快乐的事情.

另外，在教学中，教师要预留时间让学生去沟通、交流，创设机会让学生主动发现并探索知识，以此提高学习的自主性和积极性，提升学生的学习品质. 不过，在日常教学中，部分教师认为让学生自己探索和交流会浪费宝贵的课堂时间，因此教师直接讲解后就让学去模仿，这样很容易造成“知其然而不知所以然”的现象，不利于学生自主学习能力的提升. 若教学中教师能开展小组合作学习，预留时间和空间让学生针对问题进行充分的讨论和沟通，然后进行针对性的点评，不仅可以帮助学生养成一题多解的学习习惯和解题思路，还可以优化学生的认知结构，提升学生的综合素养.

例如，在使用配凑法求复合函数f［f（x）］中的解析式，教师给出如下两个练习，让学生通过沟通和交流寻求解决问题的方案. 问题及解题过程如下：

（1）已知f（x-1）=x2-2x，求f（x）和f（x+2）.

解 因为f（x-1）=x2-2x=（x-1）2-1，所以f（x）=x2-1. 故f（x+2）=（x+2）2-1=x2+4x+3.

（2）已知f（-1）=x-2，求f（x+2）.

解 令-1=t，则当t≥-1时，x=（t+1）2. 因为f（-1）=x-2，所以f（t）=（t+1）2-2（t+1）=t2-1，所以f（x）=x2-1，其中x≥-1. 故f（x+2）=（x+2）2-1=x2+4x+3，其中x≥-3.

复合函数问题一直是困扰学生的难点问题，若教学中教师直接给出过程让学生去模仿，很容易因为对知识和方法的理解不深刻而引发错误. 因此，在实际教学中，教师要提供机会让学生去思考、去探索，掌握问题的来龙去脉，进而促进“以不变应万变”能力的形成. 另外，教学中教师应鼓励学生应用不同的方式解题，以此提高学生的思维灵活性，以及自主学习能力.

在“同题异构”教学中，教师要多与学生进行交流，了解学生的解题思路，清晰学生的障碍点及误区，能根据学生的实际反馈调整教学策略，以此保证教学有效性.

总之，教师作为课堂教学的组织者和引导者，既要认真研究教材，也要认真研究学生，合理地整合教学内容，结合教学实际调整教学方案，以此确保教学目标的顺利达成，保证学习质量和学习品质不断提升.