基于数学学科核心素养培养高中生阅读能力的研究

［摘 要］ 数学是研究数量关系和空间形式的一门科学，学习者想要形成准确认知，就必须进行有效的信息输入. 阅读能力的高低影响着学生输入信息的准确与否，影响着学生输入信息的效率，而在数学学科核心素养的背景下，高中生阅读能力的培养面临着新的研究课题. 有效的数学阅读一定需要学生的数学眼光、数学思维和数学建模能力作为支撑. 同样，数学阅读能力的培养，也可以理解为学生在阅读过程中数学眼光的锤炼、数学思维的提纯，以及数学建模的熟练. 在数学学科核心素养的背景下培养学生的阅读能力，应当建立起科学的评价机制.

［关键词］ 数学学科核心素养；数学阅读；阅读能力；高中数学

曾几何时，在高中数学教学中出现了认知上的一个谬误，即学生的数学学习过程，是运用数学知识进行解题的过程. 在人们的认知中，阅读通常是指语文阅读，经常忽略数学阅读，所以数学阅读能力是绝大部分人十分薄弱的方面［1］. 在日常生活中，由于人们的数学阅读能力十分缺乏，因此产生了诸多实际问题. 为了解决这些实际问题，我们必须首先了解数学与数学阅读之间是什么关系. 数学是研究数量关系和空间形式的一门科学，无论是数量关系还是空间形式，学习者想要形成准确认知，就必须进行有效的信息输入. 信息加工理论表明，信息输入的通道主要是听觉通道和视觉通道，这对应着学生在课堂上的听与看；学生在学习时除了接受教师提供的信息外，更重要的是自己去获得信息，而这些信息通常都是从视觉通道输入的. 因此从这个角度来看，在数学学习过程中，学生的阅读能力就显得至关重要. 阅读能力的高低影响着学生输入信息的准确与否，影响着学生输入信息的效率，而在数学学科核心素养的背景下，高中生阅读能力的培养面临着新的研究课题：如何让学生利用自身的阅读能力去支撑数学学科核心素养的发展，如何让数学学科核心素养对阅读能力的提升起到引导作用. 下面笔者基于数学学科核心素养，就高中生阅读能力的培养，谈谈自己的一些研究与收获.

高中生阅读能力对数学学科核心素养的支撑作用

绝大多数一线教师对学生阅读能力的认识，往往是基于学生的解题情况而形成的. 在数学新高考的试卷上，出现了一些新的题型——信息题和阅读理解题以不同的形式出现在试卷上，文字语言、符号语言和图形语言成为摆在学生面前的阅读材料，因此学生的阅读能力，首先直接体现为对这些语言的加工能力. 如果从数学学科核心素养的角度来审视这些能力，又可以发现在这些能力的背后，其实还伴随着学生的信息输入与加工能力、问题发现与分析能力等，这些正与数学学科核心素养中的数学抽象、逻辑推理和数学建模相关，因此将数学阅读能力放在核心素养的视角下进行研究，实际上就是在研究前者对后者的支撑作用，当然同步需要研究的就是后者对前者的引导作用.

无论从学生学习数学知识的角度来看，还是从学生建构数学知识体系的角度来看，又或者从数学学科核心素养培育的角度来看，数学阅读都有极其重要的作用，这是一个不争的事实. 众所周知，数学是一门以思维为核心的学科，学生思维的发展除了需要教师引导外，还需要信息或问题的刺激，促使学生主动阅读就是一个极为重要的途径. 这是因为学生通过阅读来获得信息的过程，往往伴随着学生的自主学习，需要学生在注意力高度集中的情况下通过阅读去获得信息，然后将这些信息与大脑中已有的信息进行互动，从而生成新的知识结构. 相对于一般的阅读而言，数学阅读有其相对独特的内涵与外延，在培养学生数学阅读能力的过程中，要将数学阅读的内涵与外延充分显示出来，要让学生形成良好的阅读体验，并且在阅读的过程中生成相应能力. 有研究表明，数学阅读天然带有理性的成分，这样学生在接受信息的时候，就有可能避免盲目信服的状态发生，而会带着一种理性的态度去判断. 由此可以认为，数学阅读能力确实是一种关键能力，也就是说数学阅读过程是一个培养学生数学学科核心素养的过程.

如果要从更为细致的角度去理解，一定能力支撑下的数学阅读，需要学生具有一定的数学意识，需要学生用数学眼光去判断阅读内容，用数学思维去加工阅读内容，要在阅读过程中形成相应的数学模型，而这也体现着数学建模的作用. 因此，有效的数学阅读一定需要学生的数学眼光、数学思维和数学建模能力作为支撑. 同样，数学阅读能力的培养，也可以理解为学生在阅读过程中数学眼光的锤炼、数学思维的提纯，以及数学建模的熟练. 认识到这一点，在数学学科核心素养的背景下培养学生的数学阅读能力就有了清晰的方向与途径.

基于数学学科核心素养培养高中生阅读能力的路径

数学阅读能力的培养一定是在数学阅读过程中实现的，这就如同游泳技能是在游泳过程中得到的培养一样. 因此，教师必须在教学过程中为学生开辟阅读空间，给学生更多的阅读机会，鼓励学生在阅读过程中建构自己的认知结构（哪怕建构阅读并不符合教师的教学预设），当然也需要用科学的评价维度来判断阅读能力的培养情况. 以人教A版高中数学必修教材相关内容的教学为例，在培养学生阅读能力的时候，可从以下五个方面着力：一是利用“阅读材料”渗透数学文化，激发学生的学习兴趣；二是借助“阅读材料”拓宽学生的视野，完善学生的认知结构；三是依托“阅读材料”引领学生探究学习，促进学生深度理解；四是凭借“阅读材料”提炼思想方法，训练学生的理性思维；五是通过“阅读材料”培养学生的应用意识，提升学生的实践能力. 基于理解教材上的“阅读材料”教学适合所有的数学课堂. 除此之外，如果时间充裕，教师可超越教材上的“阅读材料”而将更多的内容纳入其中，通过丰富阅读内容，开阔学生的阅读视角，最终发展学生的阅读能力. 这里来看一个具体的教学案例：

人教A版（2019）必修第一册教材中有一个“集合中元素的个数”的“阅读与思考”材料. “集合”是学生进入高中后学习的第一个重要数学概念，对它的理解不仅影响着学生对第一章知识的学习，还影响着学生对后面数学概念的掌握. 通过多次与学生的交流，让笔者认识到“集合”这一概念看起来简单，但若学生建立起来的概念认知体系不准确，几乎会影响其三年的高中数学学习. 因此，对每一个数学概念或规律的教学，教师都应当高度重视.

对“集合”这一概念的理解，首先在于学生认知必须从生活角度向数学角度转变. 生活角度的“集合”与数学角度的“集合”的意义完全不同，要建立起数学角度的理解，其核心就是要让学生认识到“集合”是由元素组成的，读懂了元素也就读懂了集合. 这时教材上的这一阅读材料就显得很有价值，教师必须在教学中给学生充分的自主阅读的机会，而且要让学生有阅读收获. 笔者在课堂上组织学生阅读这部分内容，学生在阅读时能够自发地以小组为单位进行讨论与交流. 讨论的内容包括阅读内容与此前所学内容的联系、阅读过程中遇到的障碍等. 部分学生对阅读材料中的一些判断性语句还进行了有意识的加工，比如对“我们把含有限个元素的集合A叫做有限集”这一判断性语句的讨论，学生就锁定了其中的“有限个元素的集合”和“有限集”，发现后者就是对前者的概括，这时少数学生恍然大悟（其他学生此前已经感悟到了）：原来“概念”就是对“一个句子”的高度概括！这看起来是一个简单的发现，但是对于这些学生来说就是实实在在的阅读收获. 这样的阅读收获可以支撑起后续所有数学概念的学习，尤其是教师在有了这一发现后，可以在以后教学概念的过程中，让学生尝试基于已有描述（通常都是用一个或多个句子来表述的）去概括提炼数学概念. 这本身就是一个数学思维运用下的数学建模过程，伴随着数学学科核心素养的有效培育.

同样，在上述阅读材料的阅读过程中，学生还有新的发现，比如运用card（A）去判断有限集的过程，看起来是一个简单的“数数”过程，但实际上是学生理解有限集、判断有限集中元素个数的过程. 如果让学生去阅读并形成理解，客观上也就赋予了学生一个自主建构的空间. 学生在这样的过程中可以不断地激活已有知识，并在此基础上形成新的认识. 值得一提的是，学生在阅读过程中还会出现变式阅读的情形，比如当学生面对不同的有限集的时候，他们会用同样的思维去加工，但由于加工的内容和结果不同，因此不是机械式重复. 这样的变式阅读实际上就是心理学中的复述，其伴随着学生思维对学习对象的精加工，使得阅读内容从短时记忆向长时记忆转移，自然就有助于学生在后续新的学习情境中更加顺利地调用. 这一调用过程越顺利，说明学生大脑中的模型越清晰，自然也就意味着数学建模这一数学学科核心素养要素得到了有效培育.

除了教材上的阅读内容外，来自试卷上的信息性较强的试题也是重要的阅读素材，可以成为培养学生阅读能力的重要载体. 在这一类素材的阅读中，主要利用到的是数学思维和数学建模素养，即学生要将试题中的有效信息提取出来，并寻找这些信息之间的联系，同时借助熟悉的模型去加工，或利用熟悉的知识去建构新的数学模型. 这一过程也是日常教学中的阅读重点，限于篇幅，这里不再赘述.

数学学科核心素养视角下对高中生阅读能力的评价

数学阅读是人类认识客观世界的一种方式，提升学生的数学阅读能力有助于培养学生的数学学科核心素养［2］. 这一结论已经能够从理论与实践角度予以证实，在培养学生的阅读能力的过程中，教师还应当建立起科学的评价机制.

评价对于教学的作用不言而喻，但是就学生的阅读能力的培养而言，通常还没有指向核心素养发展的有效评价维度. 这里不妨从新课标出发，就以数学学科核心素养的六个要素来评价数学阅读，同样可以对学生的阅读能力的培养起到指导作用. 就拿上述案例来说，学生在阅读时是否具有显著的数学眼光、数学思维和数学建模意识，在阅读后这些要素是否得到了有效培养，就可以反映阅读教学的效果，也可以成为学生的阅读能力的发展指标. 值得一提的是，这些指标对于学生而言可以成为显性的判定要素，学生在阅读时对照这些要素去思考，可以保证自己在阅读过程中能更有意识地去形成数学眼光，去发展数学思维，去思考数学建模，这也就让数学学科核心素养与阅读能力之间形成了相互促进的关系.

总而言之，在数学学科核心素养背景下培养高中生的阅读能力，应当成为当前高中数学教学的重要目标. 通过的培养学生的数学阅读能力，来为学生的数学学科核心素养的发展提供新思路.

参考文献：

［1］ 任德铭.高中数学教学视野下数学阅读的内涵及实施途径探究［J］. 数学教学通讯，2021（21）：31-32.

［2］ 杨丙振. 基于数学核心素养的高中数学阅读实践研究［J］. 中小学数学（高中版），2021（03）：24-26.