概念教学中过程性评价的着眼点

［摘 要］ 过程性评价是一种科学的评价方式，对发展学生的数学学科核心素养具有重要意义. 将过程性评价应用在概念教学中，可进一步提升学生对概念的理解与应用程度. 文章从过程性评价的分类与实施方法出发，借助“函数的概念及其表示”的教学，展示制定评价工具的具体方案，以揭露概念教学中过程性评价的着眼点.

［关键词］ 过程性评价；概念教学；函数

随着时代的发展，学生个体的发展越来越复杂多元，教育评价也要跟上时代的步伐. 《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》提出：教师应关注学生的学习过程，要将评价主体、评价方式、评价内容的多样性结合起来对课程进行全面评价. 概念是数学教学的基础，关注概念教学的过程性评价对夯实学生的知识基础、发展学生的学习能力具有深远影响.

过程性评价分类

1. 真实性评价

真实性评价是指以学生为中心的一种全面、真实的评价，这种评价需要关注学生解决真实情境问题的能力，同时问题的设计也要具有情境性与真实性，这对促使学生更好地领悟生活能力具有重要意义. 真实性评价要求课程与教学的统一，即教学评价不仅与课程相一致，还与真实生活相一svFwml9d6T5MrvQkbXNb4ndxSlY8OoLJm2SbOBNVXXI=致，让学生客观认识自身在学习活动中的真实表现.

2. 表现性评价

表现性评价是指通过直接观察的方式来分析学生对知识与技能的掌握情况. 这是一种通过对学生完成任务的具体表现进行评价的过程，这种评价的核心是让学生的表现更接近于评价目标. 研究发现，表现性评价可以用多种形式进行，允许学生充分发挥自身的优势智能来理解与解决问题，让教师更加客观地认识学生的能力. 教师在实施这种评价方法时，可观察并收集学生的表现情况，用多种方式加以记录、分析与整理.

3. 发展性评价

发展性评价是针对奖惩评价法的弊端而提出的一种评价方法，主张关注学生未来的发展情况，即关注学生的长远发展. 发展性评价属于一种主体取向的评价，对激发学生的态度、意志、情感等具有重要意义. 在“以生为本”原则下进行发展性评价，需尊重人格，让更多人成为评价的主体，引导学生感知评价过程，而非关注结论本身.

概念教学中过程性评价的实施方法

1. 成长记录袋的使用

成长记录袋可以完整地记录学生的整个学习过程，概念学习过程的成长记录袋从教学目标出发，通过有计划的教学指导，系统地收集学生的信息形成档案，将学生的学习状态与进步情况呈现出来. 这种录入方式可从内容、时段等角度来划分.

一般情况下，记录袋评价的应用存在以下三种目的：①描述学生的进步，即以时间轴为线索，记录学生对概念的掌握情况；②学习成绩的记录，这种方法更适用于低年级学生，对高中生而言，不作为主要评价方法；③学习状况评估，即判断学生有没有完全达到预期的认知水平. 记录袋内的资料涵盖自评、教师评价、学生评价、考后小结、家长评价等.

2. 课堂评价

概念是思维的起点，它对数学学习具有决定性的作用. 因此，教师要尤为关注概念教学课堂中的过程性评价，将“以人为本”理念落到实处实施评价，能从真正意义上改变传统的“问答模式”，充分发挥学生的主体作用，调动学生学习的主观能动性，激发学生参与课堂学习的积极性，让学生体验成功的喜悦，汲取奋进力量.

3. 研讨性评价

研讨性评价有别于传统的课堂小测、提问、作业等的评价，而是基于教学目的与教学特点，结合学生的年龄与心理特点，因人而异地对学生自主完成某些任务时采取多种手段实施的评价. 学生从一些具有建设性的意见中提取信息，获得长远发展. 因此，这是一类促使学生自主发展的评价方式，是化被动学习为主动学习的过程，更关注学生的学习体验与收获.

4. 多媒体评价

信息技术是时代发展的产物，如今已渗透在教学的每一个环节中，利用多媒体软件实施教学评价是一种高效、精准的评价方式. 然而，有些教师对多媒体的操作能力还不足，面对市面上很多先进的评价软件，应用起来却不能得心应手. 新时代下的教师应关注教育信息化的发展，不断提升自身的业务水平与评价能力，让多媒体评价发挥其在概念教学中的应用价值.

下面，笔者以“函数的概念及其表示”的教学为例，谈一谈在概念教学中如何进行过程性评价.

教学简录

1. 情境引入概念

情境：驾驶员开车以100 km/h的速度匀速行驶一刻钟，请写出这段时间内，该驾驶员所行驶的路程S（单位：km）与行驶时间t（单位：h）的关系表达式.

生1：S=100t.

追问1：该式中的s是t的函数吗？说明理由.

追问2：有学生说关系式S=100t表示这位驾驶员开车行驶一个小时的路程为100 km. 这个说法对吗？说明理由.

追问3：究竟该怎样准确描述s与t之间的对应关系呢？

设计意图 该情境在建构主义理论的基础上，从学生已有的认知经验出发，引导学生结合初中阶段对函数的认识进行思考. 随着追问2的提出，学生发现应用已有的函数定义无法满足当前的实际需求，由此认识到用集合来描述函数的必要性. 追问3的提出，意在引导学生理解对于数集A=t

0≤t

≤中的任意时刻t，按照S=100t的对应关系，在数集B=｛S

0≤S≤25｝中都有唯一确定的路程S与之对应.

2. 活动抽象概念

活动1：抽象函数概念.

基于上述情境，再分别列举某段时间内北京空气质量指数和近几年某城镇居民恩格尔系数变化情况，引发学生自主抽象函数的概念.

学生通过对每一个情境的分析与思考，理解两个非空数集A，B及其对应关系f. 虽然对应关系的表示方法有所差异，但均具备如下特征：非空数集A中的任意一个数x，按照某种确定的对应关系f，在非空数集B中都有唯一确定的数y与之对应.

师生活动：以小组合作学习的模式归纳函数的概念（略）.

设计意图 基于学生认识函数的经验，借助集合来剖析函数的对应关系，为建构完整的函数概念夯实基础，此为优化思维、发展抽象能力与核心素养的过程.

活动2：类比初中、高中阶段定义函数的异同点，深化学生对函数概念的理解.

初中、高中阶段的函数概念从本质上而言是一致的，它们的自变量都对应唯一一个因变量. 而它们的不同点主要表现在：①函数的定义. 初中函数是从变化关系定义的，而高中函数则引入了集合的概念和对应法则的概念，扩充了函数的定义. ②函数的图象. 初中接触的函数图象以简单的直线或抛物线为主，而高中接触的函数图象则以曲线为主. ③函数的性质. 初中接触的函数性质主要是函数的奇偶性、单调性、最大（小）值、周期性与对称性等，而高中接触的函数性质则在初中的基础上增加了值域与定义域.

师生活动：以小组为单位，师生、生生双边互动，通过比较分析函数的定义.

设计意图 类比思想的应用可进一步深化学生对函数定义的理解，学生从互动中发现函数“新”概念的必要性与重要性，随着新旧概念的比较，进一步体现概念教学的层次性与程序性.

3. 类比辨析概念

第一步，演绎理解函数的概念.

活动1：要求学生自主列举具体的函数，并详细描述新的函数概念. 以小组合作学习的模式完成表1.

第二步，辨析函数概念.

活动2：辨析值域与定义域.若函数的值域为C，定义域为D，则C，D与函数概念中的集合A，B存在什么联系？

活动3：辨析对应关系.分析函数y=f（x）（x∈R）中的f（x）和f（a）有什么区别.

设计意图 活动1意在引发学生将新知内化到认知体系内，促使学生进一步意识到函数不仅具有对应法则，还具有整体性特征；活动2意在深化学生对函数的认识，发展学生自主分析与理解问题的能力；活动3引发学生深度理解符号f的含义.

4. 解题应用概念

问题1：如图1所示，判断f：A→B是否为从集合A到集合B的函数.

问题2：如图2所示，判断y是否为x的函数.

设计意图 设计问题1意在考查函数概念的应用，箭头图所展示的关系更直观，学生更容易理解. 问题2的难度稍有增加，学生对图2④的理解比较费劲，如此设计意在循序渐进地提高学生的思维能力.

5. 小结搭建结构

要求学生说一说本节课学了些什么内容，用了哪些数学思想方法，从中获得了什么体会，等等，并完成本节课的自我评价.

自我评价（ ）

A. 课堂学习认真，对函数概念及表示方法掌握得很好.

B. 课堂学习一般，对函数概念及表示方法掌握得一般.

C. 课堂表现较差，没有掌握函数概念及表示方法.

我在本节课中的收获有______；我的疑惑有______.

设计意图 鼓励学生应用思维导图的方式将函数概念及表示方法罗列出来，进一步梳理、巩固、提升对教学内容的认识. 自我评价是促使学生及时进行反思与复盘的途径，对提升学生的学习能力具有重要意义.

制定过程性评价工具

对概念教学进行过程性评价除了依赖稳定的评价标准外，还可根据实际情况自行制定评价工具，进一步精确评价范围，提高评价的契合度. 制定评价工具可将待评价的内容以量表的形式展现出来，量化学生在每一个环节中的表现情况，借助数字语言让教师更好地掌握学情，为反思、纠错、完善奠定基础. 如表2所示，教师可应用该量表对本节课的教学情况进行评价.

如表3所示，此为笔者为学生设计的函数概念学习情况评价量表. 学生是被评价者，又是学习者，自然要对自己的学习行为负责，恰当的总结与反思是探寻错误原因、验证与改正错误的关键，也是完善认知结构的核心.

通过评价表格的应用，教师对学生的课堂表现情况、知识的掌握程度、学习能力发展情况有了深度了解. 通过对表格的数据分析，对学生学习情况的信度与效度加以研究，可进一步优化教学过程，发展学生的核心素养.

总之，过程性评价是新课标背景下提升概念学习成效的重要手段之一. 教师应致力于课堂教学的每一个环节，将评价贯穿教学始末，从真正意义上了解学生的学习状态，发展学生的学习能力.