APP下载

建构主义理论优化数学教学的研究

2024-07-06夏鸣

数学教学通讯·初中版 2024年6期
关键词:建构主义教学

夏鸣

[摘  要] 建构主义理论对初中数学教学具有指导意义,它的优势主要体现在“彰显以生为本的理念”“深化学生对知识的理解”“激发学生学习数学的兴趣”等方面. 研究者以“二次根式”的教学为例,从“回顾旧知,建构概念”“自主探究,了解性质”“分层练习,深化理解”“及时反思,总结提升”“分层作业,融会贯通”等方面展开教学,并谈一些思考.

[关键词] 建构主义;二次根式;教学

建构主义学习理论提出学习是学生基于已有认知经验主动建构新知的过程,该理论认为学习并非以教师的教授为主,而是以学生的意义建构为主. 也就是说,学生的学习需结合自身已有的经验对知识进行检验、分析、批判,如此才能让记忆变得更加深刻、持久. 为此,笔者对建构主义理论背景下的初中数学教学进行了研究.

建构主义理论的优势

(一)彰显以生为本的理念

《义务教育数学课程标准(2022年版)》再次强调了学生在课堂中的主体地位,建构主义理论尤其关注学生在课堂中的地位,着重突出“以生为本”的教育教学理念. 传统数学教学,教师习惯将自己放在“领导者”的位置,常采取“注入式”的教学模式实施教学,难以突出学生在教学中的主体地位,而建构主义理论指导下的教学,则将学生摆在首位,师生之间属于教学相长的关系.

(二)深化学生对知识的理解

传统机械式的教学模式很难让学生理解并掌握知识本质,而建构主义理论的应用,可让学生主动参与知识的形成与发展过程,学生通过自主探索往往能体验到知识的来龙去脉,形成一套独特的学习方法,从更深层次理解知识的内涵与外延[2]. 因此,建构主义的应用能促进学生思维的成长,提升学生的理解能力,对学生后续的学习具有重要价值.

(三)激发学生学习数学的兴趣

数学知识本身就具有一定的逻辑性,一些逻辑思维不够灵活的学生在学习中总感到困难重重. 建构主义理论的介入,可引发教师创设情境的念头,让学生在逼真的教学环境中感知直观、形象化的数学知识,降低知识本身的抽象性导致的认知障碍. 丰富的情境可从很大程度上激发学生的探索欲,让学生积极地投身于知识的建构中,同时,生活化的情境还能增强学生的知识应用能力,激趣启思、提效增质[2].

建构主义理论促进教学的策略

(一)课前教学分析

“二次根式”章节与学生之前接触过的“实数”“整式”“勾股定理”等有一定的联系,它的化简属于勾股定理的有效补充,同时,这部分内容还是后期解直角三角形、一元二次方程以及二次函数的基础. 本章节的知识结构见图1,教师可在知识结构的基础上组织教学.

经过对知识结构与学情的分析,笔者认为二次根式的教学可在建构主义理论的指导下,将教材内容进行整合,先带领学生从二次根式的源头出发,通过逐层递进的方式揭露二次根式的知识结构,以帮助学生建构知识网络.

(二)教学简录

1. 回顾旧知,建构概念

从建构主义理论来看,新知的建构都是在原有认知经验基础上进行的. 课堂伊始,要求学生回答如下几个问题:

(1)说一说4,-64,2,(-4)2,a的平方根与算术平方根分别是多少?

(2)你认为哪些数有算术平方根,哪些数有平方根?负数没有平方根与算术平方根的原因是什么?

(3),,,等,均可理解为一个数(非负数)的算术平方根,我们将这一类含有根号的算术平方根理解为二次根式. 从这些式子的特征出发,该怎样给二次根式下定义呢?请用字母符号来说一说.

学生自主思考并解决以上三个问题,对于第三个问题,学生总结出二次根式必须满足“有根号”“被开方的数必须是0或正数”两个条件.

设计意图前面两问意在勾起学生的回忆,帮助学生建立新旧知识间的联系,即二次根式的本质为非负数的算术平方根. 最后一问的提出,意在让学生结合自身已有的认知结构,将认知延伸到“二次根式”上,这种设计合乎逻辑,是基于学生原有认知上的自主建构,符合学生的认知发展规律.

从概念建构过程来看,教师在课前首先要深入了解学生并研究教材,只有掌握了学生知识的生长点、方法的迁移点以及思维的连结点,才能为学生搭建出良好的思维平台,挖掘出学生的潜能,让学生在自主探索中主动建构新知,提升创新意识.

为了进一步深化学生自主建构的定义,教师可提供几道简单的练习让学生思考.

问题1下列式子属于二次根式的有哪些?判断理由是什么?

,,,-,,,,(x≥0,y≥0).

问题2与二次根式类比,尝试命名式子,.

问题3以下各个式子在实数范围内,需满足什么条件才有意义?

,,,,.

问题4为什么x取任何值,在实数范围内必定有意义?请列举几个类似的式子. (此问为后续三个非负数的总结奠定基础)

设计意图鉴于二次根式的概念刚刚建构,学生对这个概念的理解还不够透彻,教师通过几个问题的设计引导学生对二次根式进行识别,并思考式子在什么样的实数范围内有意义,以巩固学生对概念的理解. 随着练习的逐渐具体化,学生不仅对二次根式的概念有了更进一步的认识,还在无形中形成了自主反思的习惯,这对提升学力具有重要意义.

接下来,如图2,教师引导学生结合自身原有的认知经验建构二次根式的知识结构图,让学生从整体的角度出发掌握什么是二次根式. 这也是将二次根式零碎的知识整合到一起的方法,对提升学生的整体思维与知识的迁移能力具有重要作用,学生通过图示不仅能更清晰地掌握知识脉络,还为形成良好的学习习惯奠定基础.

2. 自主探究,了解性质

问题1若a≥0,则是什么数?说明理由.

问题2分别说说()2,()2,()2,()2,2的值.

问题3通过对式子()2的理解,说说你所获得的结论. (当a≥0时,()2=a,由此点拨学生从算术平方根的意义的角度来分析性质)

问题4猜想一下的值,尝试验证这个猜想.

此问,大部分学生认为=a,只有个别学生提出=a. 为了让学生自主解决这个问题,要求学生用举例的方法来验证=a=a(a≥0),-a(a<0),再用算术平方根的意义来分析这个性质.

问题5说说和()2的区别. (从式子的意义,字母取值以及结论等方面分析)

设计意图前四个问题让学生在独立思考与合作交流中发现二次根式的性质1、2、3,最后一个问题则是对性质2、3的辨析过程,意在引导学生将思维重点放在二次根式性质的本质中来.

3. 分层练习,深化理解

学生对知识的掌握情况体现在解题中,想要夯实学生的知识基础,强化学生对二次根式概念与性质的理解,教师可由浅入深地设计几道具有典型代表意义的问题供学生分析,让学生更好地巩固、掌握知识本质.

练习1教师呈现各种二次根式的式子,让学生说说各个式子的结论及结论获得的依据是什么.

练习2给出一组类似于,+的式子,让学生说说当x取怎样的实数时,这些式子在实数范围内有意义.

练习3如果实数x,y满足y=++2,要求学生求xy的值.

练习4如果(x-1)2+y+2+=0,则x,y,z的值分别是多少?

设计意图循序渐进的分层练习,意在让学生从多个角度理解二次根式的意义与性质,增大学生思维弹性,从较大程度上满足学生差异化发展的需求,从真正意义上实现“让每个学生都能在学习中获得不同程度发展”的目标.

4. 及时反思,总结提升

让学生分别思考以下几个问题:①什么是二次根式?②二次根式的性质是怎样得到的?③二次根式的作用有哪些?④说说你在二次根式的学习中所获得的经验;⑤与二次根式类比,猜想什么是三次根式、四次根式、……n次根式,它们的性质分别是什么?⑥回顾整式、分式与二次根式,说说什么是代数式.

对于这几个问题,学生认为:①二次根式是带根号的算术平方根,应同时具备两个条件(略);②二次根式性质的获得是根据算术平方根的意义从特殊到一般探究而来;③二次根式的作用为化简与运算;④在二次根式的学习中获得了从具体到抽象、从特殊到一般、类比法的应用等经验;⑤三次根式,其性质为()3=a,=a……

设计意图教师从知识、过程、方法等维度带领学生对课堂教学内容进行了小结,意在引导学生从整体上把握教学内容与学习方法,为后续学习奠定方法基础. 学生从反思中体会到质疑、类比、归纳等的重要性. 这是促进学生实现触类旁通的教学方式,也是提升学生思维含量,发展学力的重要举措.

5. 分层作业,融会贯通

从学生的实际认知水平出发,由浅入深地设计课后作业. 一方面遵循学生认知发展规律,让学生的思维经历由浅入深的发展过程;另一方面兼顾学生的个体差异,尤其是必做题、选做题与思考题的分组,可让每个水平层次的学生都有作业可做,确保每个学生都能从作业中获取学习的成就感,建立学习信心.

(三)教学思考

1. 学生是教学的主体

建构主义理论的核心是将学生视为教学的主体,让学生在课堂中基于原有认知经验主动建构新知. 这就要求我们根据学生获取知识的规律特征与教学内容的特点,引导学生循序渐进地从多维度思考与分析教学内容,即将教学的重心放在学生的“学”上,而非教师的“教”上.

如本节课的教学,教师就是从学生原有的认知经验出发,以算术平方根与二次根式的交叉点作为教学起点,勾起学生对旧知的回顾,为新知的建构奠定基础. 教学过程中,教师带领学生进行探究、实践,鼓励学生通过自主探索与思考完善知识结构.

如关于二次根式性质3的教学,教师并没有完全模仿前两种性质的教学方法,而是要求学生猜想的值,在学生呈现出a与a两个答案时,教师鼓励学生自主举例、验证、归纳,整个过程都凸显了学生在课堂中的主体地位.

2. 多重交互促进发展

新课标提出:教学是师生互动、交流的过程,教师是课堂中的引导者、组织者、合作者. 这就要求教师要做好课堂引领工作,让学生充分体验丰富的数学思想、数学美等. 本节课,二次根式的概念教学就是从具体到抽象的过程,学生从带根号的算术平方根出发,逐步探索出概念的内涵与外延,此为知识建构的过程,更是学生建立学习信心的过程.

二次根式性质的教学是在教师有效引导下进行的,学生经历操作、合作、体验、思考等过程,获得=a,该结论与教材所提供的=a(a≥0)的本质一样,但此为学生自主探索而来的结论,学生的记忆更深刻,理解也更透彻. 因此,这是促进教学相长的过程.

3. 依托教材适当延伸

“重组教材”“二次开发教材”一直是数学教学研究的热门话题,教材是教学的依托,有着严谨的结构. 对于建构主义理论指导下的教材重组或二次开发,教师需结合学生的认知水平,带着发展的眼光来审视学生的“最近发展区”,尽可能站在整体性的角度为学生创设一个开放、民主、交互的平台[3].

本节课,教师基于学生已有认知结构顺势引出二次根式的概念与性质. 整个过程流畅、自然,这是因为教师已经深入了解了学情与教情,能结合实际情况为学生搭建出探究的平台,让学生充分发挥自身的创造力. 值得注意的是,教师在重组或二次开发教材时,应融入智慧,让学生体验学习的乐趣.

参考文献:

[1]罗仲强. 论建构主义学习理论在初中数学教学中的应用[J]. 新课程导学,2018(20):59.

[2]戴维·H. 乔纳森. 学习环境的理论基础[M]. 郑太年,任友群,译. 上海:华东师范大学出版社,2002.

[3]高文,徐斌艳,吴刚. 建构主义教育研究[M]. 北京:教育科学出版,2008.

展开全文▼
展开全文▼

猜你喜欢

建构主义教学
基于建构主义理论的计算机教育
微课让高中数学教学更高效
如何让高中生物教学变得生动有趣
借鉴建构主义思想培养财会专业人才
“自我诊断表”在高中数学教学中的应用
对外汉语教学中“想”和“要”的比较
建构主义学习设计六要素在英语教学中的应用
建构主义教学模式在医学教学中的应用
多媒体技术在建构主义教学模式中的应用
跨越式跳高的教学绝招