小学数学教学中学生量感的培养

马明

量感的培养在小学数学教学中占据着极其重要的位置，它不仅关系到学生对数学知识的理解和应用，更是学生数学核心素养形成的基础。《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调量感作为小学及初中阶段核心素养的重要表现之一，体现了教育界对量感培养重要性的高度认识。然而，在实际教学过程中，如何有效地培养学生的量感，特别是在面对度量单位学习时的教学安排和方法，却常常成为教师面临的挑战。因此，下面以“千米的认识”教学为例，探讨在小学数学教学中如何有效培养学生的量感，旨在为数学教师提供具体的策略和方法，帮助学生建立准确的量感，促进其数学核心素养的全面发展。

一、指导学生初步推理，对“千米”的量感形成感性认识

（一）回顾已有知识

在“千米”的教学中，要培养学生的量感，教师首先应当利用已有知识的回顾，促进学生对“千米”量感的基本认知。

1.启动已有知识的回顾。在课堂活动开始前，教师应引导学生回忆并复习之前学习的长度单位（毫米、厘米、分米、米），通过简单的提问、小组讨论、直观教具展示等方法激活学生的已有知识，为新知的学习建立连接。为此，在开始新的长度单位教学前，为了有效地激活学生已有的知识，教师可以设计以下例题：“假设你有一根长100厘米的绳子，你需要用它完成两项任务：第一，测量一本厚度为2厘米的书的宽度；第二，确定一个教室的门宽是否足够一张宽为80厘米的桌子通过。请使用你对毫米、厘米、分米和米的知识来解决这两个问题。”这道题目既复习了长度单位的知识，也通过实际测量的活动，使学生能够将理论知识与现实情境结合，增强学习的实践性和趣味性。

2.开展比较与体验活动。教师可组织体验活动，如用手比画或用尺子量出1毫米、1厘米、1分米、1米的实际长度，帮助学生直观感受这些单位的大小。比如，教师可以引导学生使用尺子测量一本书的厚度，看它是否接近1厘米，或用手指间的距离比画出大约1分米的长度。这些具体实践可让学生在实际操作中直观感受到毫米、厘米、分米和米这些长度单位的实际大小，增强他们的量感体验。

3.单位换算练习。在复习旧知的基础上，教师还应布置一些单位换算的题目，让学生实践每相邻两个单位之间进率为10的规则。如将10毫米换算成1厘米，10厘米换算成1分米，进一步巩固学生对长度单位之间关系的理解。

4.建立进阶模型。当学生对毫米、厘米、分米、米有了充分的感性认识后，教师即可引导学生基于已掌握的进率关系，推演出较大的长度单位——“十米”和“百米”。为此，教师可以设计一道数学题：“一条长100米的跑道，如果我们将这条跑道等分，每一份的长度是1米，那么跑道总共分成了多少份？如果我们想用‘十米作为单位来描述这条跑道，我们应该怎样表示它的长度呢？我们用‘百米作为单位又该如何表示这条跑道的长度？请写出你的推理过程和答案。”通过这个过程，学生能够在已有知识的基础上，逐步构建对更大长度单位的认识，为理解“千米”奠定基础。

5.连接实际应用。教师可引入实际生活中的例子或情境，如学校到某个地标的距离是多少米或多少千米，指导学生应用新学的单位。实际应用不仅可以巩固学生的量感，还能激发他们的学习兴趣，让学生认识到学习这些知识的实际意义。

通过以上步骤，学生不仅能够在已有知识的基础上建立和扩展对新知识的理解，而且能通过体验和应用，对“千米”这一长度单位的量感形成初步印象，有助于提高学生的学习效果，促进其深度思考，从而有效培养学生的数学核心素养。

（二）新旧知识联结

对“千米”形成初步认识之后，教师还应将新旧知识进行联结，促进学生对“千米”量感的感性认知。

1.引入游戏或竞赛活动。教师可以设计与长度单位相关的游戏或竞赛，如“快速单位转换接力赛”。通过这样的活动，学生在参与的同时需要回忆和应用毫米、厘米、分米、米之间的转换关系，使学生在乐趣中学习，且有助于他们将新旧知识有效联结。

2.进行“十米”模型的构建活动。教师可以准备一根10米长的绳子，不直接告诉学生绳子的长度，而是引导他们通过使用米尺来测量。这个活动要求学生动手操作和团队合作，让学生通过实际测量加深对“十米”这个单位的感性认识。

3.探索“百米”距离。利用学生已经掌握的“十米”模型，教师可以带领学生进行“百米”距离的探索。在学校操场或其他适合的场地，学生可以用先前测量得到的十米长的绳子来测量并标记出百米的长度，帮助学生理解“百米”的概念，强化他们对距离测量的实际应用能力。

4.亲身体验距离。完成“百米”距离的测量与标记后，教师应引导全班学生一起沿着标记好的百米跑道走一遍。亲身体验的活动使学生对“百米”的长度有了更直观、更深刻的理解和感受。

5.构建量感桥梁。通过上述活动，学生对“十米”和“百米”的认识将会更加深入和具体。在这个基础上，教师可以引导学生思考这些单位与“千米”之间的关系，帮助学生逐步建立从“米”到“千米”的量感桥梁。例如，教师可以提出问题，如“如果我们要标记出一千米，需要多少个这样的‘百米标记？”这样的问题促使学生利用已有的知识和体验来推理和构建对更大单位“千米”的理解。

通过这一系列的步骤，学生不仅能够在实际操作中加深对长度单位的理解，还能够通过新旧知识的有效联结，在互动、合作和探索中具体感知长度单位，在数学学习中形成稳固的量感基础。

二、引导学生亲身体验，构建对“千米”量感的准确认知

（一）注重学生实践和参与

为引导学生通过亲身体验构建对“千米”量感的准确认知，教师可以设计一个与日常生活紧密相关的数学题目。例如：“如果你每步行走大约0.5米，假设从学校大门到最近的超市距离是1000米，你需要走多少步？”

1.启动已有知识的回顾。教师通过提问或小组讨论方式，引导学生回忆米、分米、厘米、毫米之间的转换关系，并简单介绍或复习千米这个单位。通过对比讨论，学生理解了不同长度单位之间的换算关系，为理解“千米”这一新的长度单位打下基础。

2.组织操场实践活动。教师可利用学校操场，让学生实际走一下预先测量好的100米距离，并记录所需时间。然后，基于这个时间，引导学生估算走1000米需要的时间和步数。这一实际体验使学生对“千米”这一单位有了直观的感知。

3.进行“千米”估算与实践。基于操场的实践活动，学生尝试估算走1000米（即1千米）所需的步数和时间。然后，在教师的指导下，学生在校园内或周边实际走1000米，通过这一实践活动深化对“千米”这一单位的理解和量感。

4.分享与反思。完成“千米”走后，学生回到教室，分享他们的实践经历和感受，包括走1000米所需的实际步数与初步估算是否一致，以及在这个过程中的观察和思考。教师引导学生进行反思，讨论走千米与日常生活中的距离感知之间的联系，促进学生之间的交流和思维的碰撞。

通过上述步骤，学生不仅能够在动手实践中理解和体验“千米”这一长度单位，还能通过分享和反思，深化对千米量感的认识，从而有效地将数学知识与实际生活相联系，提高数学学习的趣味性和实用性。

（二）选好学习的参照标准

要在教学中引导学生亲身体验并构建对“千米”量感的准确认知，教师还应选取合适的学习参照标准，确保学生能够通过合适的参照物和活动深化对“千米”单位的理解。

1.引入历史与身体单位。为强化学生对“千米”的理解，教师可以引入一些历史上使用的身体测量单位，如庹、拃等，帮助学生理解人类是如何通过直接与自己身体相关的方式来认识长度的。这不仅增强了学生对长度测量的兴趣，还有助于他们理解长度单位的发展和变化。

2.选择日常生活中的参照物。在课堂上，教师可以向学生介绍一些日常生活中的参照物，如硬币的厚度、手指的宽度、橡皮擦的长度、教室门的宽度等，对应不同的长度单位（毫米、厘米、分米、米），生活化参照物有助于学生形成具体的量感。

3.循环估测与体会过程。教师应引导学生通过一系列的估测、尝试和修正过程，体会到选择合适参照标准的重要性。教师可以鼓励学生分享自己的估测经验和感受，通过集体讨论来修正和优化他们对“千米”的理解。

通过以上步骤，学生不仅能够在观察和实践中深化对“千米”这一长度单位的认知，还能够理解和应用这一知识解决实际问题，从而有效地培养和加深他们的量感。

三、促进学生对“千米”量感的内化

要进一步促进学生对“千米”的量感的深度内化，教师可以结合实际体验和理性思考，帮助学生准确掌握“千米”这一长度单位，帮助学生形成对“千米”准确、有效的量感。

1.引入辨析活动。教师可以设计一系列辨析活动，如比较不同长度单位（毫米、厘米、分米、米、千米）的应用场景，让学生讨论这些单位在生活中的具体应用。通过这种方式，学生可以理解各长度单位的适用范围，从而区分“千米”与其他长度单位的不同。

2.利用视觉材料。为强化学生的理解，教师可以利用图片或视频材料展示千米级别的物体或景观（如高楼、桥梁等），引导学生观察并讨论这些物体或景观的特点。这样的视觉感受有助于学生形成对“千米”长度的直观认识。例如，教师可以展示长江大桥的图片或视频。通过观看大桥跨越宽阔的江面连接两岸的壮观景象，学生可以直观感受到“千米”这一长度单位所代表的实际距离。接着，教师引导学生讨论大桥的设计和建造中所涉及的数学知识，如介绍桥梁的弧度计算、材料的力学性能等，这些都与“千米”长度单位息息相关。通过这样的视觉材料和讨论，学生不仅能够对“千米”有一个直观的理解，还能认识到数学在实际生活中的应用价值。

3.设计生活场景问题。教师可创设涉及“千米”的生活场景问题，如考虑去不同距离的地点选择何种交通方式最合适，教师可以设置具体场景。例如，提出一个周末家庭出游的情景，让学生考虑如何选择交通工具。学生讨论后，明白：对于3千米远的植物园，可能步行或骑自行车是最佳选择，既环保又能锻炼身体；前往30千米外的公园，乘坐公交或自驾车更为便捷；而到达1200千米外的旅游景点，则可能需要乘坐火车或飞机。通过这样的讨论，学生能够结合实际生活情境，理解和应用“千米”这一单位，同时也能够提高解决实际问题的能力。通过解决这些问题，学生能够在真实的生活情境中应用对“千米”的理解，增强量感的实用性和准确性。

通过上述步骤，学生能够在多样化的活动中，从感性认识上升到理性思考，逐步建立和深化对“千米”这一长度单位的量感。

综上所述，在小学数学教学中，要培养学生对“千米”这一无法直接观测、庞大的长度单位的量感，是一个极为重要但又充满挑战的任务。这不仅是学生尝试跨越直观感知，接触抽象的数学概念，也是他们认识和理解更复杂数学概念（如面积、体积等）的起点。因此，教师在这一过程中的引导和支持至关重要。为此，教师应当通过一系列具体而富有创意的教学策略，充分利用已有知识储备和丰富的视觉材料及实践性活动，帮助学生建立和深化对“千米”单位的量感，激发他们对数学学习的兴趣和热情，使数学学习不再是枯燥的记忆和机械的练习，而是一次次生动的探索和发现之旅。