“双减”政策下的小学数学单元复习教学实践

张青山

一、教材分析

“图形与几何”是小学数学的一个重要内容，涉及点、线、面的认知，以及图形的分类、性质、作图、解决应用问题等知识。本单元内容涵盖小学六年级以来的图形与几何知识点，包括平面图形的分类、图形的性质、图形的作图等。在复习教学中，教师应注重培养学生对图形与几何学科的兴趣和学习主动性。

二、学情分析

学生对图形与几何的认识和理解程度不同，有些学生理解能力较强，对图形与几何的概念和性质有一定的掌握；而有些学生对图形与几何的认识还比较模糊，容易混淆不同形状的图形，或者在作图时容易出错。在实际教学中，教师需要根据学生的学习情况和基础水平灵活调整教学内容和方法，帮助学生夯实基本概念，提高图形与几何的运用能力。

三、教学目标

1.通过复习和巩固，引导学生巩固和加深对图形与几何相关知识的理解和应用能力。

2.锻炼学生观察、分析、推理和解决问题的能力。

3.培养学生对图形与几何的兴趣，提高学生的学习积极性和课堂参与度。

4.巩固数学基础，为进一步学习打下坚实的基础。

四、教学重点

选择合适的教学方法和教学工具，引导学生理解图形与几何的概念，并进行综合训练。

五、教学难点

如何灵活运用图形与几何知识解决实际问题。

六、教学过程

（一）导入与复习

教师：同学们，上课前，我们先来回顾一下之前学过的一些图形和几何知识。你们在生活中常见过哪些图形呢？请用纸和笔画出你们熟悉的图形。

学生A：我画了一个长方形。

学生B：我画了一个圆形。

学生C：我画了一个三角形。

（学生们展示自己画的图形）

教师：非常好！你们画了长方形、圆形和三角形这几种常见的图形。你们还记得这些图形的特点和性质吗？

学生D：长方形的对边相等且平行，圆上各点到圆心的距离都相等，而三角形则有三条边和三个角。

教师：非常好，你说得对。除了长方形、圆形和三角形，还有正方形、梯形、菱形等图形。这些图形有什么特点呢？

学生F：正方形的边长都相等且四个角都是直角，梯形有一对平行边，而菱形的对角线相等且交于垂直的角。

教师：很好！你们对这些图形的特点了解得很透彻。接下来，我们通过图片和实物再次回顾和巩固这些图形的相关知识。

（教师展示图片和实物引导学生回忆和巩固图形的特点和性质）

教师：同学们，我们刚才回顾了长方形、圆形、三角形以及其他一些图形的特点和性质。这些图形在我们的日常生活和数学学习中都非常重要。接下来，我们将进一步探索图形的性质和应用。

（设计意图：为接下来的学习做铺垫，同时激发学生的学习兴趣和热情。）

（二）师生互动，探究图形的性质

教师：现在我出示一些已经画好的图形，请你们仔细观察并思考这些图形有什么共同点和不同点。

（教师出示已经画好的图形，如正方形、长方形、等腰三角形等。）

学生A：正方形的边长相等，长方形的对边边长相等，等腰三角形的两边边长相等。

教师：非常好！你提到了正方形、长方形和等腰三角形这些图形的特点。

学生B：这些图形的角也有共同点。正方形和长方形的角都是直角，而三角形则有三个角。

教师：很好，你对图形的性质了解得很透彻。除了边长和角，还有哪些特点和性质我们可以观察到呢？

学生C：我观察到这些图形的形状也有不同。正方形的四个角都相等，而长方形的两条对角线相等。

教师：非常好，你提到了图形的形状也是一个重要的特点。通过观察和比较，我们可以总结出图形的性质和特点，同时我们在观察和分析图形时要注意具体情况。

学生D：老师，我还想说一下，正方形和长方形都属于矩形的一种。

教师：非常好。正方形和长方形都是特殊的矩形，这也是图形分类中的一个重要知识点。

（设计意图：通过师生之间的互动和讨论，学生能够更好地理解和掌握图形的性质，提高观察和归纳能力。）

（三）小组合作，绘制图形

教师组织学生分成小组，给每个小组分配一个图形的作图任务，要求学生用直尺、圆规和铅笔绘制出该图形，并记录作图过程。

教师：现在你们进行小组合作，每个小组分配一个图形的作图任务。请使用直尺、圆规和铅笔绘制出所分配的图形，并记录作图的过程。

（教师分配图形任务，如画一个正方形、一个圆形、一个等边三角形等。）

教师：现在，每个小组选一位代表汇报你们的作图过程和结果。

（学生代表上台汇报）

学生A：我们小组的任务是画一个正方形。用直尺分别描出相邻两点相距6厘米的四个点后将这四个点连接起来就得到了一个正方形。

教师：非常好，你们的作图过程非常清晰。请全班同学观察这个正方形，有没有发现什么特点？

学生E：这个正方形的四条边长度相等，四个角都是直角。

教师：对的，正方形的四条边长度相等，四个角都是直角。你们组还发现了其他图形的特点吗？

学生F：我们组画的圆形，圆弧上所有点到圆心的距离都相等。

教师：非常好，圆形的特点就是圆上所有点到圆心的距离都相等。同学们，你们在作图过程中有遇到哪些困难和问题吗？我们一起来解决。

学生G：我们在画圆的时候，不知道应该画多大的圆。

教师：画圆的大小要根据给定的条件来确定。可以根据题目要求给定的半径或直径来确定圆的大小，也可以根据需要画一个与已知图形相切的圆。

（设计意图：小组合作绘制图形，培养学生的团队合作精神、沟通交流能力和对几何图形的直观认识。）

（四）探究图形的分类

教师：现在老师将给出一些图形，请你们观察并尝试将它们分类。

（教师出示长方形、正方形、直角三角形等图形。）

教师：请你们根据观察和理解，尝试给这些图形进行分类，可以根据任何你们认为合适的特点来分类。谁愿意先来说出分类方式呢？

学生A：我认为可以根据边长来分类，将边长相等的图形放在一组。

教师：很好的分类方式！你能具体说一下哪些图形的边长相等吗？

学生A：正方形的边长都相等。

教师：非常好，正方形的边长相等。还有其他的分类方式吗？

学生B：我觉得可以根据角度来分类，将所有的直角三角形放在一组。

教师：很有创意！直角三角形的确具有特殊的角度。还有其他的分类方式吗？

学生C：我们还可以根据图形的形状来分类，将长方形、正方形和直角三角形放在一组。

教师：非常好的分类方式！这些图形的确都具有特定的形状特点。还有其他的分类方式吗？让我们一起来总结。

（学生根据自己的观察和理解提出其他的分类方式。）

教师：非常棒！你们提出的分类方式既有边长相等、角度特殊等形状特点的分类，还有根据其他特点的分类方式。通过综合这些分类方式，我们可以得到一个更全面的分类结果。

（教师通过展示分类树状图或表格等方式，整理归纳图形的分类方式。）

教师：通过大家的努力，我们对图形的分类有了更深入的理解。在分类的过程中，你们都提出了很好的方法，并进行了合理的解释。这对我们更好地理解图形的特点和性质非常有帮助。

（设计意图：通过师生之间的互动和讨论，学生能够更好地理解和掌握图形的分类方式，提高观察和归纳能力。）

（五）操练与巩固

教师：请你们分组完成以下题目，并详细写出求解图形面积的过程。

1.求解一个长方形的面积，已知长为8厘米，宽为4厘米。

2.求解一个正方形的面积，已知边长为5厘米。

3.求解一个三角形的面积，已知底为8厘米，高为6厘米。

4.求解一个梯形的面积，已知上底为3厘米，下底为5厘米，高为4厘米。

5.求解一个圆形的面积，已知半径为7厘米。

（教师分配图形任务，如长方形、正方形、三角形、梯形、圆形等。）

（学生代表上台汇报）

学生A：我们小组的任务是求解长方形的面积。我们首先测量了长方形的长和宽，得到长为8厘米，宽为4厘米。我们将长和宽相乘，得到面积为32平方厘米。

教师：非常好，你们的求解过程非常详细，结果也是正确的。同学们，你们还有其他的求解过程和结果吗？

（学生上台汇报自己小组的求解过程和结果。）

教师：在求解图形面积的过程中，你们用到了哪些数学知识呢？

学生B：我们用到了长方形的面积公式，即面积等于长乘以宽。

教师：非常好！你们正确地运用了长方形的面积公式来求解问题。同学们，你们在求解其他图形的面积时，是否也用到了相应的公式或技巧呢？

学生C：我们在求解三角形的面积时，用到了底乘以高除以2的公式。

教师：非常棒！你们都正确地运用了相应图形的面积公式。在求解图形面积的过程中，你们锻炼了观察、测量、计算和推理的能力，很好地运用了数学知识。

（设计意图：在汇报求解过程和结果的环节，学生有机会展示自己的思考和表达能力，同时也能从其他小组的汇报中学习和借鉴。）

七、教学反思

通过合理的教学设计和实施，本次课程的教学目标已经实现。通过个人和小组合作的形式，学生巩固了“图形与几何”相关知识，提高了对图形分类和作图的理解与运用能力。在导入和复习环节，教师通过问题和图片引发学生兴趣，激发了学生的思维和探究欲望。在师生互动和小组合作环节，学生积极参与，提高了课堂参与度和学习积极性。同时，通过操练与巩固环节的设计和实施，教师有效巩固了学生对“图形与几何”相关知识的掌握程度，在课堂上培养了学生观察、分析和解决问题的能力。整堂课教学过程设计合理，教学目标明确，教学内容丰富，教学方法多样，能够使学生有效地学习和掌握“图形与几何”相关知识。