基于整体化教学的单元复习课实践与思考

郑志远

[ 摘 要 ]基于知识间内在的纵向和横向结果关系进行整体化教学设计可以有效提升学生的核心素养.文章以“不等式与不等式组”的单元复习为载体，提出基于整体化教学的单元复习课需创新问题设计，让整体化教学的方向更精准，用纵横贯通的教学过程促进知识网络的构建.

[ 关键词 ]整体化教学；单元复习；不等式与不等式组

单元复习就是在一个章节或一个单元内容结束后的一次系统归纳和整体提升.单元复习可以完成对单元知识的整合与理解，可以实现解题策略的构建与内化，可以促进知识的网络化和结构化.下面以“不等式与不等式组”的单元复习为载体，浅谈基于整体化教学实施单元复习的实践与思考，以飨读者.

课前思考

1.整体化教学设计的目的

一般而言，单元复习的主要意图就是借助对知识的系统化梳理来强化知识间联系的流畅性，进而实现知识理解的深刻性，提高知识的系统性，促进良好认知结构的形成.采用整体化教学设计，不仅可以较好地达成上述教学目的，还能以核心问题为载体，在螺旋上升的复习中见木见林，从而有效化解单元复习由于要求高带来的不良困扰，提高单元复习课的质效.

2.分析教材与学情

本单元内容涉及知识较广，主要内容有一元一次不等式（组）的概念、解法及其应用， 不等式的性质等.事实上，在这一单元学习前，学生已经建立了一元一次方程、二元一次方程（组）的研究思路，同时在本单元的学习过程中，学生大多能达成教学目标，但在运算方面还存在熟练度不够、无法在灵活运用中发展运算素养和建模素养等问题.

3.教学目标

巩固不等式和一元一次不等式的相关概念及不等式的基本性质，让一些典型错误得以矫正，并能灵活解决一些实际问题；通过亲历梳理相关知识的过程，促进知识网络的构建；通过整体化复习的过程感悟类比、化归、建模等数学思想.

教学过程

1.问题导入，拾级而上

问题1 写出1个不等式或不等式组.

追问1：观察上述不等式或不等式组，说一说哪些是一元一次不等式（组），并说明理由.

学生活动：观察、判断和辨析之后，学生很快从中辨析得出了③⑤⑥⑦⑧均为一元一次不等式（组）；进一步，在教师的引导和点拨下，学生命名②和④为一元二次不等式.

追问2：对比一元一次不等式与一元一次方程，它们在概念上有何联系？

设计说明 教师设计了以上递进式问题，引领学生自主观察、思考、回忆和辨析，以强化学生对已学概念的深刻理解和认识.

问题2 求问题1中③⑤⑥⑦⑧的解集，并分别在数轴上予以表示.

追问1：试求⑤和⑧的非正整数解.

追问2：说一说每一步的解题依据.

追问3：解一元一次不等式与解一元一次方程有何区别？又有何联系？

设计说明 自主编题、自主求解可以引发学生浓厚的兴趣.因此，抛出问题2后，教师不断追问，让学生回顾解题方法与思路，领会解题步骤和算理，规范解题格式，感悟数形结合思想.

2.有效整合，促进发展

设计说明 此处，教师设计问题3的目的在于用数轴的直观助力问题的解决，自然渗透数形结合的思想，促进学生思维的生长.而问题4的设计则很好地串联了二元一次方程组与一元一次不等式，能让学生在开放式的变式拓展中切实体会通性通法与特殊方法的应用，以深化认知.

3.关联实际，拓展延伸

问题5 由于某种传染性病毒肆虐，口罩成了紧俏品，口罩价格也水涨船高，由单价0.5元涨到5元.成本价由单价0.15元涨到0.5元.甲药房原先一个月可销售口罩1000只，想要在涨价后盈利不变，则一个月至少需要销售多少只？

问题6 某单位准备组织外出旅游（人数10～25），甲、乙两家旅行社报价均为300元/人，但在优惠上有所区别：甲旅行社的优惠方案是“按照总费用的75%收取”；乙旅行社的优惠方案是“一位领队费用全免，其余旅客费用一律八折”.假如你是单位负责人，请你根据具体人数选择合适的旅行社进行报名.

设计说明 在拓展应用环节，教师精心设计了这样两个贴近学生生活的问题，让学生深度体验不等关系，以达到知识的精致和数学模型的建立，为后续学习提供解题的经验.

4.总结反思，全面建构

问题7 下面，请大家回顾、总结本单元的知识，并通过框架图予以描述.

追问：试着复述不等式（组）的研究思路与方法.

问题8 结合自己的复习，回答以下问题：

（1）通过本节课的复习，哪些遗忘知识得到了巩固？

（2）通过本节课的复习，对哪些知识有了新的认知？

（3）本单元主要渗透了哪些数学思想？

（4）你还有疑问吗？

学生活动：学生在回顾、总结、归纳之后，形成了图1所示的知识结构网.进一步，在反思后获得了发展.

设计说明 以问题为导引，让学生“回头看”，从而在回顾提炼中整理知识、全面概括，促进学生对单元知识进行全面、系统的理解，同时看到进步和问题，形成适时反思的良好习惯.

教学思考

1.创新问题设计让整体化教学的方向更精准

传统复习课上，教师习惯性地集合多种题型来完成对数学概念、法则的复习，学生只需回忆已有知识及经验，通过循环练习即可完成对知识的复习.而本课中，教师关注问题间的逻辑关系，通过让学生自主列举这一低起点、宽入口的方式来调动学生的复习积极性，引发认知冲突，在巩固旧知的同时发展数学思维.整个过程中，正是有了这样开放性的问题设计，才让学生充分感受到了数学学习的趣味，并为之后的探究提供了鲜活的素材.从本节课的教学推进可以看出，之后的问题是前一个问题的延续与提升，实现了知识间的融会贯通，让整体化教学取得了较好的教学效果.

2.纵横贯通的教学过程促进知识网络的构建

从本质上来说，数学学习的过程就是认知结构的重组，而这个过程也是新旧知识相互联系和作用的过程.事实上，复习课并非只是知识的回顾，而是通过回顾厘清知识发展的脉络，并通过分析、比较、综合、评价等方式去整合相似要素，这样，才能在深度学习中见木又见林.在本节课中，教师所设计的拾级而上的问题链基于单元核心概念与规律，且逐步发散出去，由列举实例到筛选一元一次不等式（组），再到求解选择的不等式（组）的解集，最终完成对不等式及方程的整合与应用，让学生在深度探究中完成了对本单元知识网络的构建.

总之，整体化教学追求整体、创新、自然，关注学生的生命体验，将课堂教学的意义提升到核心素养发展的思想境界，不仅有利于思维的深化，还有利于知识网络的构建，从而为单元复习课教学提供了新的视角.