结构化理论引导下的初中数学深度教学策略探析

丁万永

【摘要】结构化理论强调遵循知识形成的规律，整合学科学习要素.以结构化理论作为初中数学深度教学的指导思想，能够培养学生的数学建构思维，优化学生的数学认知结构，引导学生实现数学知识的深度探究和深入思考，提高数学学习能力.本文从结构化理论引导初中数学深度教学的重要性切入，结合结构化理论在学科教学中的应用原则，从结构化理论渗透教师教学方法、学科知识架构、学生学习思维和学习能力等方面，就结构化理论引导下的初中数学深度教学策略展开探究，旨在为教师开展结构化深度教学实践提供参考，提升初中数学教学水平.

【关键词】结构化理论；初中数学；深度学习

与被动学习和表层学习方式相比，由深度教学引导学生实现深度学习可培养学生的高阶思维，提升学生学科认知水平.深度教学的本质为以符号教学为基础，实施超越表层的有效教学，最终实现统一逻辑教学和意义教学的目标.结构化理论在深度教学中的应用，有助于学生实现递进式学习，帮助学生建构清晰的知识架构体系，实现学科知识的有效提取和转化.由此，结合初中数学学科的知识特点，教师应积极探索以结构化理论为指导的深度教学方法，引导学生深度理解知识点内在关联，强化知识掌握，顺利实现预期深度教学目标.

1 结构化理论引导初中数学深度教学的重要性

1.1 提升学生学科整体认知

结构化教学的原点为整体性认知，提升学生的学科认知为开展深度学习的最终归宿.初中数学深度教学以结构化理论为指导，可引导学生以结构化视野展开数学学习活动，培养学生的“大观念”，使学生在数学学习中“既见树木，也见森林”.学科认知的提升，可使学生掌握举一反三的学习方法，结合知识点进行结构化、整体性探究，实现深度学习目标［1］.

1.2 帮助学生建构数学模型

结构化理论要求教师在深度教学中整合概念、公式等基础知识，构建整体上的数学知识模型，直观地反映出数学学科各模块知识的关系结构.围绕数学模型，学生能够对数学知识做出正确的解释，有助于引导学生对知识点展开深入探究.在教师的指导下，学生逐步形成以结构化视角分析数学知识的学习意识，进而提高学生的数学模型建构能力.

1.3 创新学生数学学习思想

基于结构化理论的指导，在深度教学中教师需要开展结构化教学，更应指导学生掌握结构化学习方法，使学生在探究数学知识“是什么”的基础上，着眼于思考数学知识的“为什么”.学生形成结构化的数学学习思想，可深化其数学认知，实现从“学会”到“会学”的思维转变.

2 结构化理论在初中数学深度教学中的应用原则

2.1 整体性原则

数学教材中一些存在密切联系的知识点往往会存在于不同的单元模块中，为使学生认识各部分知识模块的内在联系，避免学生的数学学习出现知识割裂的问题，教师应遵循整体性原则开展深度教学.具体来说，教师应以整体化视角研读教材内容，分析各模块知识点的形成规律，建构整体的知识体系，以结构化思想实现深度教学目标.

2.2 多维性原则

分析初中数学教材知识体系，知识点之间的联系并不是完全相同的.对于多元化的知识内在联系，教师需以多维性原则为指导，以立体化视角进行数学知识体系的建构，引导学生从多角度多方面探究数学知识之间的关联，实现知识概念的互相转化.教师需在培养学生结构化学习思想的基础上引导学生自主探究数学知识的多维联系架构，深化学生对数学知识的理解［2］.

2.3 发展性原则

基于新时代对人才培养提出的要求，教师应注重发展学生的创新能力.以发展性原则为导向，教师需要培养学生以结构化学习方法整合数学知识内容的能力，引导学生结合具体情形和问题解决需要，创新运用数学知识.学生在结合现有数学知识结构的基础上进行知识再创造，可开阔学生视野，活跃数学思维，发展学生数学综合能力.

3 结构化理论引导下的初中数学深度教学策略

3.1 感悟理念内涵，探索结构化教学方法

教师在深入研究结构化理论的基础上，采用结构化教学方法，挖掘不同课时中具有相通性的知识，使学生重点关注基本概念之间的内在联系，发展学生的数学整体性学习意识.教师应围绕课程知识概念，引导学生探索相关知识内容，使学生突破表层学习，深入理解学科知识本质，凸显深度学习重要作用.

例如

以人教版初中数学七年级上册“整式的加减”为例，学生在本节课程中需要重点掌握的内容是整式加减的运算步骤.考虑到整式的加减与运算律和用字母表示数等数学知识之间存在紧密的联系，教师应通过创设具体问题情境，引导学生在情境中体验用含有字母的代数式表示数量关系的过程，并结合以往学习过的运算律，对整式加减的运算步骤展开探究，在深度学习中使学生感受知识联系性，并培养学生的符号感.

教师以教材中的例题为例，题目内容如下：从西宁到拉萨路段，列车通过冻土地段所需时长为t小时，通过非冻土地段所需时长为2.1t小时，已知列车在冻土地段行驶速度为100km/h，在非冻土地段行驶速度为120km/h，求西宁到拉萨路段距离？

运用“路程=速度×时间”计算公式，学生可列出：100t+120×2.1t，进一步运算后可得到：100t+252t.教师可假设t为5，要求学生将5代入其中并计算，学生在列出100×5+252×5后，发现运用分配律可将式子转换为100+252×5，即352×5.由此，学生了解到分配律在整式的加减运算中同样适用，随后根据分配律可求出100t+252t=（100+252）t=352t.

通过本题的讲解，学生发现在整式这种含有字母的代数式的加减运算过程中，其运算式子的结构与整数运算式子的结构完全相同，且同样可以使用运算律进行求解.这使学生认识到整式运算与整数运算之间的联系性，并掌握使用运算律求解整式加减运算的方法，在深度教学中理解了数学知识的本质.

3.2 研究教材内容，构建结构化知识体系

学生在了解数学知识结构化特点的基础上，应引导其建构数学结构化知识体系，深化学生知识关系的理解.教师需立足教材内容编排特点，结合知识框架优化结构化教学设计，创新学科知识教学顺序.教师应鼓励学生根据知识内在联系整合知识内容，完善知识结构体系，发挥结构化教学优势，实现深度教学目标.

例如

以人教版初中数学七年级下册“消元——二元一次方程组的解法”为例，通过对课程重点“消元法”的讲解，学生可认识二元一次方程组与一元一次方程之间的联系性.因此，教师可将两节课程进行整合式教学，由一元一次方程引出二元一次方程组，以结构化教学引导学生认识“一元”与“二元”之间的区别，建立关于方程知识的架构体系，并掌握“消元法”的解题应用，培养学生化归思想［3］.

课程中，教师可引导学生复习一元一次方程的知识，鼓励学生举出一些一元一次方程的例子，如x+3=5、18－z=6.随后，提问学生：一元一次方程中的“一元”指的是什么？加深学生对于“一元一次方程组含有一个未知数”的印象.在此基础上，教师引出二元一次方程组的概念.通过习题讲解，使学生掌握根据题意确定两个未知数并列出二元一次方程组的方法.教师应引导学生观察二元一次方程组与一元一次方程，并提出如下问题：

（1）二元一次方程组与一元一次方程之间有什么关系？

（2）能否按照解一元一次方程的方式解二元一次方程组？

结合上述问题，教师为学生演示“消元法”在解二元一次方程组中的具体应用，使学生掌握将“二元”化为“一元”的方法.学生在本节课程中对一元一次方程与二元一次方程组进行整合式学习，实现了数学中“方程”结构化知识体系的构建.

3.3 依托理论指导，锻炼结构化数学思维

培养学生的结构化学习思维是应用结构化理论开展深度教学的重要目标之一.教师需通过结构化教学向学生渗透结构化学习思想，以概念教学为引导，使学生自主构建数学知识，提升数学思维活跃度，培养学生的逻辑思维能力.教师应重点关注学生的数学知识建构过程，通过练习加深学生对知识结构化的理解，使学生形成结构化数学思维，掌握深度学习方法.

例如

以人教版初中数学八年级上册“等腰三角形”为例，课程内容包括了等腰三角形和等边三角形，教师可引导学生围绕“三角形”这一概念，在理解等腰三角形和等边三角形概念的基础上，思考“等腰三角形和等边三角形之间有什么关系？”对各种特殊三角形之间的关系这一下位概念展开探索，在上位概念与下位概念之间建立联系，对三角形相关知识展开深入学习，构建结构化知识体系.教师可引导学生将等腰三角形的性质和等边三角形的性质罗列出来，根据等腰三角形“两个底角相等”和等边三角形“三个内角都相等”的性质，可知等边三角形一定为等腰三角形，而等腰三角形包括等边三角形，但不代表等腰三角形全部是等边三角形.学生通过自主建构知识，对等腰和等边两种三角形的关系展开探索，认识三角形知识体系的结构化特点，充分锻炼学生的结构化学习思维.

3.4 引导意识转变，培养结构化学习能力

结构化理论和深度教学等创新教学理念在学科教学中的融入，意在发展学生的综合能力，提高学生的学科素养.对此，教师应当以结构化理论引导学生形成结构化学习意识，创新学生数学学习方法，注重培养学生的结构化学习能力.在教学中，教师需要积极鼓励学生对数学知识展开探究，引导学生通过自主学习发掘数学知识结构化特点，通过保持学生深度学习状态，提升学生的结构学习素养［4］.

例如

以人教版初中数学八年级下册“特殊的平行四边形”为例，本节课程列举出了几种特殊的平行四边形，分别为矩形、菱形和正方形.教师可以为学生布置探究性学习任务，要求学生对长方形、正方形、菱形等几何相关知识展开复习，结合课程内容，探索这些图形与平行四边形之间的关系.如，在研究矩形与平行四边形之间关系时，学生发现当平行四边形其中一个角为直角时，平行四边形将成为矩形，由此可以判定：矩形由平行四边形变换而成，因此矩形具有平行四边形的所有性质.教师可鼓励学生质疑，引导学生思考：与平行四边形相比，矩形是否具有一些平行四边形没有的特殊性质？使学生大胆猜想，提出假设，并尝试证明矩形的其他性质，完善“矩形与平行四边形关系”的知识结构.教师可组织学生通过合作探究，对矩形的边、角和对角线等方面展开研究，发现其特有的性质.由此，学生可分析得到：矩形两条对角线相等，并反推得到矩形的证明定理，即“对角线相等的平行四边形为矩形”.

通过结合知识点之间的关联组织学生进行结构化学习，引导学生在探究学习中获取新知，实现结构化理论与深度学习的紧密结合，切实提高学生的结构化学习能力［5］.

4 结语

将结构化理论作为实现初中数学深度教学目标的有效手段，教师需结合数学学科的知识特点，以结构化视角分析数学知识的内在联系，明确结构化理论引导下的深度教学方向.教师应深入研究结构化理论内涵，运用结构化教学方式引导学生理清数学知识规律，建构整体性的数学知识体系，发展学生的数学认知结构，培养学生的结构化学习思维.在结构化理论的引导下，向学生渗透结构化学习思想，使学生掌握结构化学习方法，提高数学学习能力.

参考文献：

［1］钱燕英.初中数学结构化教学策略研究［J］.中学数学，2023（22）：90-92.

［2］陈艳.基于“让学引思”的初中数学结构化单元教学实践［J］.江苏教育，2023（20）：40-43.

［3］徐勤，施俊进.刍议核心素养视角下初中数学整体建构［J］.新世纪智能，2023（99）：19-20.

［4］刘亮书.结构化理论引导下的初中数学深度教学策略探析［J］.成才之路，2023（24）：97-100.

［5］张华.初中数学“单元结构化”教学模式应用析谈［J］.数学学习与研究，2023（17）：23-25.