单元整体教学视角下的初中数学作业设计研究

管庆领

【摘要】随着“双减”政策的落实，控制作业数量、提升作业质量，成为教师工作中的新任务.为此，教师需要积极调整作业设计的形式、内容和方法，打破学生对作业的固有印象.对于初中数学课堂而言，单元整体教学是新课改后衍生出的一种教学模式，具有一定的综合性和结构性，对构建学生知识体系有着积极作用.为保证作业的有效性，教师应在单元整体目标的引导下进行设计.文章简述了单元整体作业设计的类型，并在单元整体教学视角下，对如何设计初中数学作业展开多维度探究，旨在充分发挥作业的育人价值.

【关键词】单元整体教学；初中数学；作业设计

“整体”是单元整体教学的核心，每节数学课后的作业也是整个教学过程中的主要环节，教学与作业相辅相成.对此，教师要积极探索课程要求落实到作业中的途径，通过整合教学内容设计高质量作业，进一步与课程和教学有效呼应.

一、单元整体作业设计的类型

单元整体教学视角下，初中数学作业形式发生了明显的变化，由原本单一的课后作业，丰富为前置作业、课堂作业、课后作业等多种类型.丰富的作业形式能够助力学生巩固课堂知识，构建完善知识体系.具体来说：

（一）前置作业

布置作业的目的是帮助学生在解答问题中巩固课堂所学知识，而为了保证作业的有效性，教师需要对学生学情有准确的把握.为此，教师可以从两个方面入手，一方面在单元学习开展前，以问卷调查、习题检测等方式，结合学生真实表现，保证作业设计符合学生发展规律.另一方面是布置前置作业，结合学生已掌握知识基础，布置与课时学习活动相关的问题，有效渗透课堂教学主题，并辅以学法指导，让学生在正式教学前，先围绕教学目标自行展开探究.

（二）课堂作业

课堂作业的布置能及时检验学生对知识的掌握情况，教师一般在完成教学内容后，会在课堂中紧扣目标设计选择题或判断题，调动学生已掌握的知识来解答问题.同时，教师应结合学生解答实情诊断课堂教学成效，以便在后续教学中及时调整节奏和侧重点，帮助学生攻克教学重难点，实现“堂堂清”.

（三）课后作业

课后作业是巩固学生课堂所学的重要途径，教师在设计课后作业时要充分考虑知识的巩固、迁移、延伸作用，通过知识的前后衔接，促使学生发散思维.教师在教学中应以作业为媒介，助力学生巩固和提升学习效果，让学生在记忆知识的同时，对所学内容进行深入思考和总结，同时，在完成作业中提高自身的技能和能力，并能将所掌握的知识应用在实际生活中.

二、单元整体教学视角下初中数学作业设计策略

（一）着重分析单元，确定作业设计标准

基于单元整体教学目标设计作业，难度要比设计常规作业更高，教师需要围绕单元教学目标，站在整体视角，系统性地分析单元内容，以便为单元作业制订科学、合理的设计标准.在实际教学中，教师应从以下三个方面入手对单元作业设计展开分析，一是深入研究新课标内容，保证作业贴合单元内容，能够引导学生持续发展；二是对教材单元内容展开分析，利用前后知识联系设计作业，保证零散知识融为一个整体；三是对学生能力展开分析，学生是完成作业的主体，立足学生视角分析单元作业，能够突出作业的普适性、有效性.

以北师大版初中数学八年级上册“二元一次方程组”教学为例，为了保证作业布置的有效性，教师应在设计作业前，着重分析单元内容，有针对性地制订作业标准.首先，教师应研读课程标准对本单元的要求，学生需要了解二元一次方程组及解的定义，并能熟练运用代数法和加减法解方程，且在面对应用题时能正确列出二元一次方程组.为此，教师应设计由填空、解方程、解应用题等多个部分组成的作业.随后，教师要对教材内容进行分析，虽然二元一次方程组对学生而言是陌生的，但学生已经学习过一元一次方程，课堂教学中教师可以借助案例引出问题，并采取类比推理的方式，引导学生直接用x和y来代表问题中的未知量，并研究消元法和加减法的应用技巧.由此，教师在作业设计中还要体现两种解决二元一次方程组的方法，让学生在解决问题中展开深入的探索和研究.最后，教师要以服务学生为目标设计单元作业内容，根据学生的课堂表现、问答情况等展开研究，保证作业难易程度适中，能支持学生完成知识回顾、探索研究、应用创新等学习过程.基于此，教师应从多维度分析单元教学内容后，再确定单元作业设计标准，以保证作业内容与学生实际学习水平相匹配.

（二）紧扣学生学情，系统划分作业层次

学生是课堂教学的主体，教师在设计单元作业时，应以学生学情为理论依据，包括其课堂表现、学习成绩、作业完成情况、学习态度等.只有这样，教师才能设计出符合学生个人能力范围的作业内容.另外，在单元作业设计中，教师还需要考虑如何对内容进行分层.一般而言，教师需要根据学生不同的学习水平和学习需求，将作业划分为多个层次，再引导学生根据自身实际情况选择难易适中的作业层次，进而在完成作业中逐步提高其学习数学的自信心.

以北师大版初中数学七年级下册“相交线与平行线”教学为例，“平行线的性质”是学生学习中的难点，教师要结合学情设计具有层次性的作业.首先，教师在设计作业前，要根据学生课堂真实表现，对其学习情况进行精准分析，划分为A，B，C三个层级，如A层次为基础较好、学习能力较强，且能在课堂中踊跃表现自己的学生；B层次为课堂认真听讲，能掌握教师所讲解基本知识点的学生；C层次为上课容易走神、对基础知识了解不深刻的学生.对于C层次学生，教师应以基础练习题为主，如展现“三线八角”模型，要求学生标出其中的5个角，并说明5个角之间的关系.对于B层次学生，教师应以新颖习题为主，促使学生充分调动自身空间观念素养，进行主观思考.对于A层次学生，教师应以探究性题目为主，如为学生设计缺少关键条件的题目，要求学生发散思维自行添加条件.这样的单元作业能精准贴合学生学情，满足学生的发展需求，充分发挥单元作业的最大功效.

（三）结合学生喜好，丰富数学作业形式

基于单元整体教学模式设计初中数学作业时，教师要充分体现“学生主体”的教育思想.在实际设计作业时，教师需要根据学生的个体差异性和对学习的需求，布置不同类型、形式的作业，使作业满足学生兴趣爱好.除了传统的解题类作业之外，教师还可以尝试在作业中融入阅读、实践、推理等要素，丰富作业呈现形式，使学生在多元化作业形式的引导下，更快理解和掌握数学知识，大幅度提升数学素养，提高综合能力.

以北师大版初中数学八年级上册“勾股定理”教学为例，为了让学生对勾股定理产生系统认知，掌握其本质、证明过程，教师应为学生精心设计作业，内容如下：

【读一读】通过翻阅数学古籍《周髀算经》，阅读勾股定理相关知识，再通过互联网查找的方式，分析“赵爽弦图”及推导过程.

【做一做】动手制作直角三角形，用直尺测量三边，并运用其验证勾股定理.

【理一理】a，b是两个正整数，使2ab成为一个完全平方数，那么，a，b与2ab之间有着怎样的关系？

教师结合学生的兴趣爱好，设计的具有阅读、实践、推导等性质的作业，可以提高学生探索数学知识的积极性.

（四）面向发展要求，布置开放作业内容

单元整体教学理念中充分体现了新课标的教育思想，具有明显的开放性特征，能够在整合数学学科知识的基础上，将其他学科或生活要素融入其中，进而拓宽学生的思维和视野.教师在设计单元作业时，要充分发挥这一优势，基于促进学生全面发展这一目标，设计开放性作业内容，让学生在完成作业的过程中，思维能力和创新能力均得到充分培养，使其更加自信、积极地面对数学学习挑战.

以北师大版初中数学九年级上册“图形的相似”教学为例，本单元具有较强的综合性，内容涉及比例、相似三角形等.教师在设计单元作业时，应结合学生发展需求设计开放性内容.首先，教师应从生活实际出发，为学生设计贴合实际的问题，如“小聪想要测量小区内两个凉亭之间的距离，现在手边只有一把1米长的尺子，从高处看，两个凉亭与小聪所处位置构成了一个直角三角形，且凉亭间的距离为100米，当小聪将尺子移到距离自身4米处时，两端刚好与两个凉亭重合，请问小聪距离两个凉亭有多远？”对于此题，学生可以通过画图的方式转化问题中的文字，以降低思考难度，发散思维.教师在检验学生对相似三角形知识掌握情况时，还可以设计与美术相关的作业，如“某工业区有一排风车，由远及近有序排列，若每个风车之间的距离为100米，请发挥想象力画出简易图像，并分析风车与风车之间的关系.”对于此题，学生可以运用“图形的位似”“相似三角形性质”等知识画图并积极思考问题.

（五）完善评价体系，扩大作业设计影响

单元作业与常规作业相比容量更大，对知识点的考查也更全面，教师更容易通过作业完成度来了解学生知识的掌握情况.对此，为了充分发挥作业的育人价值，教师应建立完善的评价体系.

1.利用信息技术统计作业完成情况

准确把握学生作业完成情况是开展作业评价的根本前提，为了降低统计结果的难度，教师可以充分利用信息技术辅助教学，借助网络平台为学生设计一定数量的在线作业，要求其在规定时间内完成.这种数字化作业方式可以有效地提高统计的精准度，并充分利用网络平台的数据反馈功能，全面地统计班级的作业情况.有了这些精准的数据，教师可以有针对性地开展后续的辅导工作，为学生的学习提供有力的支持.

以北师大版初中数学八年级下册“分式与分式方程”为例，本单元中分式方程增根和无解问题是学生学习中的难点，教师应为学生设计相应的练习题，并以线上解题的方式呈现，具体内容如下：

针对教学重难点设计作业习题，对学生能力发展更有利.教师应在学生完成作业后，利用大数据技术统计学生完成情况，并以表格的形式，记录学生完成不同类型题目的正确率.教师借助此种作业布置形式，可以精准把握学生对知识的掌握情况，方便后续总结学生出现错误的原因，保证作业评价工作的顺利开展，为后续教学方案提供调整依据.

2.通过师生互动综合检验作业成效

学生始终是课堂教学的主体，作业评价作为教学中的一部分，自然也要突出学生的主体地位.对此，教师要通过师生互动来开展作业评价.这里的“师生互动”，指的是教师考查学生作业完成情况后，针对其作业中存在的问题展开讨论，以便为学生提出更具针对性的建议，助力学生学习能力的提高和学习水平的提升.这种作业评价方式，不仅可以增强学生的主体意识和参与感，还能有效检验作业完成效果，为学生长远发展奠定坚实的基础.

以北师大版初中数学九年级上册“反比例函数”教学为例，教师在批阅学生作业时，发现反比例函数极值问题的错误率较高，充分说明学生对这部分知识理解不透彻，教师可以结合这一问题开展师生互动活动，旨在交流中帮助学生巩固所学知识.首先，教师采取“单刀直入”的方式，鼓励学生提出学习中的疑惑和存在的问题，如某学生提出：“为什么反比例函数的函数值无法取到0？”由此，教师设计引出“开凿游泳池”的问题：开凿一个体积为1600立方米的游泳池，请分析游泳池长度和宽度之间的关系.学生在探究中认识到，0乘任何数都等于0，但游泳池的体积和高度是固定的，即便游泳池的长度再长，也必然会存在一定的宽度.随后，教师鼓励学生完整解答“开凿游泳池”的问题，得出长度与宽度的关系式，再代入特殊值进行深入分析.由此，学生能在互动中认识到自身思维的不足之处，并对反比例函数形成更全面的认识.

结 语

总的来说，在单元整体视角下设计初中数学作业，教师需在了解学生学情的基础上，调整单元教学结构，搭建整体框架，围绕课程目标层层递进设计各个环节，以保证作业内容和形式符合学生的认知规律.同时，教师要注重丰富作业类型，发展学生的理性思维，让学生在掌握知识的基础上进行交流和反思，从而显著提高团队合作能力，以达到提高数学学科育人的目的.

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