数学实验在初中数学教学中的运用探究

林伟政

【摘要】初中数学实验教学是一种重要的教学方法，有助于培养学生的实践能力、观察分析能力和问题解决能力.它通过让学生亲自动手进行实验操作和实践探究，使数学知识更加具体、形象，增强学习的直观性和趣味性.基于此，文章首先分析数学实验在初中数学教学中的运用意义，探究数学实验在初中数学教学中的运用策略，再以“三角形内角和定理”和“确定圆的条件”为例，阐述如何锻炼学生的实践能力，提升学生的数学素养.

【关键词】数学实验；初中数学；运用探究

引 言

初中数学相对于小学数学，更加注重“抽象化”和“逻辑化”，这也使得初中数学的教学难度加大，对学生的思维能力和实践能力提出了更高的要求.而数学实验则可以利用现代科技手段，如信息技术等，让学生对数学现象进行观察和研究，帮助学生在实践中发现规律，并整合所学知识，培养良好的分析和思考能力，从而形成正确的数学认识.

一、数学实验在初中数学教学中的运用意义

（一）培养学生的实证思维和探究精神

实验教学能够培养学生的实证思维和探究精神.学生在实验中需要自主思考、提出问题、设计实验方案、验证假设等，这个过程能够培养他们的科学探究和问题解决能力，激发他们的创新和实践意识.

（二）强化数学与实际生活的联系

实验教学能够帮助学生将抽象的数学知识与实际生活相联系.学生通过实验，能够感受到数学在解决实际问题中的应用价值.这有助于提升学生对数学的认同感和学习动机.

（三）提升学生的合作与沟通能力

在实验教学过程中，学生经常需要进行合作、讨论和交流，互相协作解决问题，分享观察结果和数据分析的方法，这可以提高他们的合作与沟通能力.这种团队合作的环境能够促进学生的互助精神和团队意识的培养.

二、数学实验在初中数学教学中的运用策略

（一）建构明确的教学目标

在设定教学目标之前，教师需要对学生的现有知识水平和能力进行评估.这有助于教师确定教学目标的难易程度和适应性.根据教学目标，教师需要进一步确定具体的实验内容和要求.这包括确定实验的主题、实验步骤、所需材料和工具，以及对学生实验操作和观察的要求等.这些要求应该能够促使学生深入理解和应用相关的数学知识和概念.教师需要明确教学目标的表达方式，以便学生理解和掌握.教学目标应该具体、清晰和可衡量，可以通过学生的实验结果、作品或口头陈述来进行评估.在设定教学目标时，教师应注重学生的思维能力、问题解决能力和创新能力的培养.在进行实验教学之前，应向学生解释和明确教学目标.学生应该知道他们在实验中需要掌握的数学知识和技能，并理解实验的意义和目的.这有助于激发学生对实验的兴趣和动力，促进他们积极参与.

（二）创设实验环境和条件

设置适当的实验环境和条件是初中数学实验教学的重要策略之一.首先，教师需要提供必要的实验器材和工具，确保学生能够充分利用这些资源进行实验，如尺子、量杯、天平、计时器等，以便学生进行精确测量和实验操作，提高实验结果的准确性和可靠性.其次，教师应该提供清晰的实验操作指导，帮助学生正确掌握实验方法和步骤.教师可以通过口头说明、演示实验过程、展示操作示范等方式，引导学生理解实验目的、确定操作步骤，并注意实验操作中的关键点.同时，教师还可以提供实验操作指导手册、实验报告模板等辅助资料，让学生能够在实验过程中有一个清晰的框架和依据.此外，为了让学生能够充分参与实验活动并展开思考，教师还需要提供适当的时间和空间.教师可以合理安排实验课程，确保学生有足够的时间进行实验操作和数据记录.同时，教室内的布置也要符合实验的需求，教师需创造一个安全、整洁、宽敞的实验环境，确保学生能够自由移动和操作.在这样的环境和条件下，学生可以提出问题、尝试新的方法，并与同伴或教师进行合作、讨论和分享，从而提高团队合作和解决问题的能力.教师的引导和支持，能有效地促进学生的自主学习和主动思考，培养他们的实验观察和推理能力，同时增强他们对数学的兴趣和理解.这样的实验环境和条件将为学生提供更广阔的学习空间和发展机会，有助于他们全面提升数学素养和解决实际问题的能力.

（三）引导学生建立数学模型

在初中代数与函数单元中，学生将学习如何建立数学模型，解决实际问题.通过实验，学生可以更直观地理解抽象的数学概念和方法.例如，教师可以通过以下实验来说明代数中的变量和方程，实验目的：观察两个变量之间的关系，并用方程表示出来.实验步骤：准备一桶水和若干大小不同的容器；将不同量的水倒入不同大小的容器中；记录每个容器中的水量和对应容器的体积；尝试找到两个变量之间的关系；建立一个代数方程，描述变量之间的关系，利用方程预测或计算其他容器中的水量.通过这样的实验，学生可以观察到容器体积与装满水时的水量之间的关系，并用代数方程将它们描述出来.这样，学生可以将实际问题转化为数学问题，并通过解方程求解其他容器中的水量.

（四）鼓励学生积极思辨与创新

首先，教师应鼓励学生在实验中积极提出问题和假设.学生可以通过观察和思考，发现实验现象背后的规律和机制，并提出相应的问题和猜想.教师应当尊重学生的独立思考和质疑精神，让他们知道每一个问题都有可能成为创新的起点.

其次，教师应为学生提供足够的探索空间和资源.学生可以在实验设计、数据分析和结果展示等方面展示他们的创意和创新.教师应当鼓励学生进行尝试和实践，并提供必要的支持和指导，使学生有机会将自己的思辨和创新转化为实际的成果.

再次，教师应引导学生尝试不同的思维方式和解决问题的方法.学生可以从不同的角度思考和分析问题，尝试不同的解决方案，并评估其优劣和可行性.教师可以提出开放性问题，启发学生多元思维，鼓励他们跳出传统框架，寻找新的解决方案.

最后，教师应鼓励学生分享自己的思辨和创新成果，并促进学生之间的交流和合作.教师可以组织学生进行小组讨论和总结，并提供展示和分享的机会，营造一个互相学习和激发创新的氛围.

（五）引导学生主动观察与记录

教师应向学生强调观察在实验中的重要性，解释观察是收集数据、发现规律和得出结论的基础.学生需要明白观察的准确性和仔细性对于实验结果的影响.教师应指导学生观察的基本技巧，如专心注意、用多种感官进行观察、记录细节等.学生应该学会以客观、准确的方式进行观察，并对观察结果进行详细和系统的描述.为了帮助学生进行观察，教师可以提供观察指南.这些指南应该包括具体的观察项目、要求和问题，引导学生关注实验中的关键变量和因素.教师应指导学生学习如何记录实验数据.学生需要学会选择合适的数据表格、图表或图像来记录实验数据，并标明各个变量和观察条件.他们还应该学会标注单位、时间点等重要信息，以便后续的分析和整理.教师可以引导学生对实验结果进行数据分析和总结.学生可以参照已有的数据记录和图表，找到数据之间的关系和规律，并得出结论.教师可以引导学生提出问题、进行比较和推理，帮助他们更好地理解实验结果.在学生进行观察和记录的过程中，教师应及时提供反馈和建议.教师可以评价学生的观察准确性和完整性，并给予肯定和鼓励.同时，教师还可以提供改进的具体建议，帮助学生在实验中做得更好.

三、初中数学实验教学实践案例

（一）明确实验的目的

初中数学实验需要有明确的实验目的，并且需要使用适当的实验工具.根据实验的目的、运用的知识和选用的工具等不同，初中数学实验可以分为两种类型：验证型数学实验、探索型数学实验.

1.验证型数学实验是指通过动手操作、分析辨别等手段，验证某个数学结论、定理真伪的实验.这类实验更侧重辨别，通常安排在学习完概念、定理之后.

2.探索型数学实验是指通过实验操作探索未知的数学问题或结论的实验.这类实验更侧重探索，通常安排在学习知识之前.

（二）验证型实验：三角形的内角和定理

1.实验目的：通过量一量、撕一撕等活动，结合操作、观察、交流等过程，验证三角形内角和定理，发展几何直观.

2.实验准备：直尺、三角形纸片、剪刀、几何画板软件等.

3.实验过程.

片段一：起（学情出发，直接入题）

三角形内角和一定是180°吗？怎么验证它的正确性？

片段二：立（验证三角形内角和）

学生操作活动1：测量三角形三个内角度数，再把三个度数相加.

学生操作活动2：将三个内角用剪刀剪下来或用折纸的方式撕下来，设法拼到一起，再次进行测量.

片段三：破（介绍更严密的工具和方法）

学生操作活动3：用几何画板测量三个内角度数.

学生操作活动4：用几何画板将长方形分割成两个完全一样的直角三角形，如图2所示.

4.实验结论：通过四个操作活动，你有哪些收获？

5.设计思路：本实验通过四个操作活动，从不同层次来验证三角形内角和定理.前两个活动量一量、撕一撕两种方法，并不在同一个层面上.从某种意义上说，撕是改进后的测量方法，也就是把三个内角设法集中到一起进行测量，这种思路实际上和用平行线将三个角移动的数学逻辑推理证明的基本思路是相通的.前两个活动方法都存在误差，其实并不是方法的问题，而是工具的问题.因此不能否定量的方法，相反，这是一种体现实证精神的好办法.活动3用几何画板实现了快速精准的测量，非常直观且令人叹服.活动4将长方形分割成两个直角三角形，从而推导出直角三角形内角和，再由直角三角形内角和推导出锐角三角形、钝角三角形内角和，体现数学推理的严谨性.

（三）探究型实验：确定圆的条件

1.实验目的：通过创设情境、问题串等探索环节，进而作图探索确定圆的条件.

2.实验准备：图片、圆规、直尺或者几何画板软件等.

3.实验过程.

片段一：起（创设现实情境）

考古专家在长沙马王堆汉墓发现一圆形碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆吗？

片段二：立（探究确定圆的条件）

学生操作活动1：经过一个已知点A能确定一个圆吗？

学生猜想结论1：经过一个已知点能作无数个圆.

学生操作活动2：经过两个已知点A，B能确定一个圆吗？

学生猜想结论2：经过两个已知点A，B能作无数个圆，且它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上.

学生操作活动3：经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？

学生猜想结论3：经过三个已知点A，B，C能作唯一确定的圆.

片段三：破（更严谨地思考，引发认知矛盾）

学生操作活动4：经过在同一条直线上的三点能不能作一个圆？为什么？

学生猜想结论4：不在同一条直线上的三点确定一个圆.

4.实验结论：通过以上的实验，你能否得出确定一个圆需要几个条件？如何解决片段一中圆形碎片的问题？

5.设计思路：教师设计了三个片段、四个操作活动，目的是有层次地推进活动，引发学生认知矛盾.数学结论都是学生亲自发现的，这对培养学生的创造力大有裨益，而且这样得到的知识能自然地纳入学生已有的认知结构中.

结 语

综上所述，通过对数学实验在初中数学教学中的运用探究，文章旨在提供一些有益的经验和方法，帮助教师更好地进行实验教学，促进学生的数学学习和发展.实验教学是一种积极的尝试和探索，教师需要持续地反思和改进，以不断提升教学质量和效果，不断拓展和深化初中数学实验教学的有效性和影响力，为学生的数学学习创造更好的环境和条件.

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