初中数学“主问题”式课堂教学路径

陈长西

数学这门基础性学科强调培养学生的逻辑思维、问题思维和创新思维，以锻炼学生知识应用能力和问题解决能力为目标，在教学中注重引导并启发学生，使其享受解决数学问题的过程，在问题解决中提升能力素养。“主问题”式课堂教学以问题设置为核心，用问题引发学生主动思考，组织合作学习活动，促使其在思考和解决问题的过程中构建完善的知识体系，提高数学综合学习能力。

本文围绕初中数学“主问题”式课堂教学展开探讨，在分析“主问题”式课堂教学价值及特点的基础上，提出围绕“主问题”，引导学生探索知识本质、激活创新思维、加强学后反思等教学建议，旨在帮助教师应用“主问题”式教学理念，构建有效的初中数学教学课堂，完善教学框架体系，推动教学创新发展。

一、初中数学“主问题”式课堂教学的价值

（一）培养批判思维

“主问题”式课堂教学的基本思路为引导学生主动提出问题，探索解决问题的方法，通过问题引导学生形成自主学习意识，锻炼其自主思考能力。学生着手解决课堂“主问题”的过程，也是其自主搜集并获取数学信息的过程。通过思考，学生能够理解问题的基本要求，在自主分析中结合已知知识，活用数学原理，制定科学的问题解决方案。在追求问题解决的最佳路径的过程中，学生不断经历“提出解法、思考原理、验证可行性、推翻设想、重构思维”的过程，其批判性思维得以发展。

（二）深化概念理解

數学课堂中的“主问题”往往涉及多个层次的数学概念，在解决“主问题”的过程中，学生不仅能够深入探索问题根源、理解问题内涵，也能够锻炼对不同难度数学概念的综合运用能力。具体来说，学生需要从不同方面对“主问题”展开探索，逐步挖掘问题的本质，找寻问题解决的关键点，学生既要分析数学概念在解决“主问题”中的可行性，又要思考数学概念的具体应用，这有助于深化其对数学概念的理解。

（三）发展综合能力

“主问题”的解决需要学生运用不同领域的知识内容，且需要结合问题特点和解法要求整合各个模块的知识内容与相关的数学技能，从某种程度上来看，这也是锻炼学生解决复杂问题的能力、提升其应对现实生活挑战的能力的重要机会。因此，“主问题”解决是综合性的学习过程、多领域知识的融合应用，既能够深化学生对学科知识联系性的挖掘和认识，也能够提升其综合能力，发展其学科综合素养。

二、初中数学“主问题”式课堂教学的特点

（一）自主性

在课堂教学中设置“主问题”的本质便是课堂提问的过程，提问作为学科教学的重要环节之一，是培养学生自我思考能力、引导其养成自主学习习惯的重要方法，也影响着学生自主探究精神的形成。因此，初中数学“主问题”式课堂教学应以“自主性”为基本导向，教师应注重培养学生的主观能动精神，鼓励其自主解决课堂“主问题”，使学生的内在潜力得到有效激发，在“主问题”驱动下深入探究课程知识内容，体现“主问题”式课堂教学的重要价值。

（二）合作性

“主问题”式教学并非以知识讲解为最终目标，而是以“主问题”设置为基本路径，探索促进学生知识与能力同步提升的教学模式。因此，“主问题”式课堂的构建，既要对学生产生足够的吸引力，又要满足全体学生的学习需求。基于这一思路，教师在教学实践中应注重不同学生认知水平和学习能力的差异，结合客观情况优化“主问题”设置，并组织学生以合作形式进行“主问题”探究学习活动，倡导“以强带弱，共同进步”，培养学生团队精神，实现共同发展。

（三）创造性

创造性精神为数学教学活动和数学研究工作的不断发展提供了不竭动力，在“主问题”式课堂教学中，培养学生的创新能力和创造精神也是重点教学目标之一。“主问题”的优势在于通过具体问题整合已学知识与新知识，引导学生利用已经掌握的知识展开对新知识的探索，在原有知识基础上实现创新和提升。在此过程中，教师的引导和点拨尤为重要。因此在“主问题”式课堂教学中，教师应给予学生充分的思考和探索空间，使其在解决“主问题”的过程中实现学习理念、学习方法、学习技巧的提升，形成创造性思维。

三、初中数学“主问题”式课堂教学路径

（一）围绕“主问题”探索知识本质

“主问题”合理设置的关键在于准确把握问题设计的角度，教师需要在课前充分做好教学预设，避免随意设计“主问题”影响学生对学习方向的判断，保证课堂教学效果。教师应在充分研究课程内容的基础上，设计相同、相似的“主问题”整合不同的知识内容，或设计不同的“主问题”引导学生对相同的知识内容展开多向思考。“主问题”的巧妙设置，能够引领学生与课程知识展开深入交流，引发其对知识概念的深入思考，取得“低耗高效”的教学效果。

例如，在华师大版初中数学七年级上册“列代数式”一课中，通过对教材知识的梳理得出，本节课程的教学重点为用字母表示数的意义、代数式的概念理解、代数式所表示的数量关系，教学难点为根据数学问题列代数式。对于七年级学生来说，“代数式”是全新的数学内容，学生在学习本节课程知识内容时最大的疑问在于“代数式是什么？代数式在解决数学问题中有何作用？”因此，教师可结合课程知识内容挖掘概念本质，设置“代数式的概念是什么？代数式可以应用在哪些数学场景中？”的“主问题”，引导学生围绕这些问题学习课程知识。

从“用字母表示数”这一基础内容来切入，教师引导学生思考“我们在之前的学习中，是否接触过用字母表示数的类似案例？”学生可举出“乘法交换律”“乘法分配律”“路程、速度和时间的计算公式”等例子。从其所对应的“ab=ba”“a（b+c）=ab+ac”“s=vt”的公式中学生可发现：这些式子中的字母可以表示任何数，而用字母表示数，可以更为简明地表示一些基本的数和数之间的关系。

教师可以要求学生引申思考这一问题：“类似于s=vt的式子，能否被称为代数式？”教师可给出相应的例子，假设一个物体运动速度为3m/s，当其运动t秒后，运动产生的位移如何表示？学生给出“s=3t”这一答案，结合这一式子可认识s与3t之间的数量关系，因此可以判断诸如“s=3t”“s=vt”的式子均为表示数量关系的代数式。至此，学生围绕“主问题”认识了代数式的概念，即表示数量关系，也探索了代数式的数学应用场景，即用于表示某些存在未知量的数量关系，深入了解了课程知识的本质。

（二）利用“主问题”引导学生探究

合理的教学流程是让学生在初步了解课程知识内容的基础上，对重点知识内容展开探究式学习，“主问题”的设置也应对学生的课堂探究学习起到启发性的作用，实现以“学生自主学”代替“教师帮助学”的教学创新目标。教师应在“主问题”设置中给予学生充分的自主探究空间，把控好“主问题”的难度，引导学生在分析、解决“主问题”的过程中实现数学思维由低级走向高级的转变，通过对重点知识的深入探究，提升学生的自主学习能力，打造“让学”课堂。

在华师大版初中数学七年级下册“多边形的内角和与外角和”一课中，教材中通过联系三角形的相关概念，向学生介绍了何为多边形，也对多边形和正多边形进行了简单区分，并利用“三角形的内角和与外角和”这一知识点引出本节课的主要内容，即“多边形的内角和与外角和”，其中“探索多边形内角和与外角和的计算方式”便是本节课的重点学习内容。以“多边形的内角和”为例。教师可结合课程知识设置“主问题”：“已知一个三角形的内角和为180°，那么四边形的内角和是多少？五边形和六边形的内角和又是多少？n边形的内角和是多少？”引导学生对课程重难点展开探究学习。

以教材P84图9.2.3为例，图例中给出作多边形对角线推理多边形内角和的方法，教师可引导学生按照这一思路，尝试作出四边形的一條对角线，观察该对角线能够将四边形分为几个三角形，并根据“三角形内角和为180°”推断四边形的内角和。通过自主操作，学生发现连接四边形不相邻两个顶点作出的对角线能够将其分为两个三角形，因此四边形的内角和相当于两个三角形内角和之和，为360°。这时候，教师继续引导学生以同样的方式对五边形、六边形进行“作对角线判断内角和”的数学实验，尝试根据结果探寻多边形内角和规律，总结n边形内角和的计算公式，通过自主探究学习突破课程重难点。

（三）依托“主问题”培养创新能力

数学知识的抽象性使得部分学生难以对其产生学习兴趣，这也是限制学生创新思维形成的主要原因。为消除学生对数学学科的刻板印象，使其在学习中能够自发性地应用已有知识对数学问题展开创造性思考，教师可以用“主问题”激发学生的学习热情，引导其围绕“主问题”主动探索课程知识，帮助学生突破数学学习瓶颈，体会解决数学问题的乐趣，实现解题思路与解题方法的创新。

以华师大版初中数学八年级上册“数据的表示”中的“扇形统计图”模块知识为例。课程教学重点为指导学生掌握扇形统计图的制作步骤，使其能够直观对比其与条形统计图或其他统计图差异，认识扇形统计图在数据统计和表示中的优势。围绕这一教学目标，并培养学生的创新能力和知识应用能力，教师可以设置课程“主问题”为“扇形统计图的优势体现在何处？”

以教材P138练习1为例，教师可对该题目进行变式处理，要求学生利用已学过的统计知识，直观表示世界七大洲土地面积。结合题目图表给出的数据，多数学生选择运用条形统计图进行数据表示，通过统计条的高低来表示各大洲的土地面积。这时候，教师可引导学生思考：“要想体现出各大洲土地面积在世界总土地面积中占比多少，我们应选择何种统计方式表示数据差异？”这一问题能引导学生对扇形统计图展开探究，创新已有的数学统计方法。

学生通过计算机完成对世界总土地面积以及各大洲土地面积在世界总土地面积中占比的计算，获得新的统计数据，并利用圆形代表“世界总土地面积”，将圆形分割为面积大小不一的扇形，将其分别对应各个大洲，由此直观地体现各大洲土地面积在世界总土地面积中的占比。至此，学生通过前后对比，理解了扇形统计图在数据表示中的优势，在创新思维的作用下解决“主问题”、收获新知识。

（四）结合“主问题”组织学后反思

数学学习需要反思，也重在反思。反思是学生与数学知识的再交流、再对话，能够帮助学生总结数学学习中存在的问题，在思辨过程中提升个人的数学解题技巧，优化数学学习方法，助力数学综合素养的提升。教师应善于运用“主问题”引导学生进行学后反思，从中认识到自己辨析解题思路的不足，以此增强学生主动思考、及时反思的学习意识，引领高阶数学思维的发展，体现“主问题”式教学的重要价值。

例如，在华师大版初中数学八年级下册“矩形”一课中，围绕“证明矩形的性质，利用矩形性质解决相关问题”知识内容，教师设计“主问题”：“已知矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的一般性质，反过来，如何利用矩形的性质证明一个平行四边形为矩形呢？”通过这一“主问题”，学生需要回顾“矩形的对角线相等”“矩形的四个角都是直角”等基本性质，并思考“如何证明平行四边形具有上述两个性质中的任意一个”，利用“主问题”复习课程知识。

以“证明平行四边形的对角线相等”的思路解决“主问题”，学生需要利用教材P99给出的“利用三角形全等证明对角线相等”的解题办法，假设平行四边形ABCD，连接AC、BD作平行四边形的对角线，对角线AC、BD相较于O点，通过“角边角”定理证明△OBC与△OAD全等，则可证明AO=BO，DO=CO，由此也可知AC=BD，即该平行四边形的对角线相等，该平行四边形为矩形。

在运用所学知识证明本题的过程中，学生可以了解自己的知识应用情况，教师也能够根据学生的证明情况分析其对课程知识的掌握情况，进而结合学生的证明思路或具体解法给予相应指导，帮助学生弥补学习漏洞，做好课后复习。

四、结语

构建“主问题”式课堂对培养学生数学思维具有重要作用，初中数学的“主问题”式课堂应保证“主问题”设置具有技巧性、科学性和有效性，保证学生围绕“主问题”学习过程的自主性、合作性和创造性，以此激发学生学习数学的热情，培养其多维思考能力，提升数学学习能力。在初中数学“主问题”式课堂教学中，教师应整合知识内容设置“主问题”，引导学生通过“主问题”分析，理解数学概念的本质和内涵；通过“主问题”思考，点燃数学探究学习热情，使其在解决“主问题”中积极尝试新方法、新思路，培养创造性思维；围绕“主问题”，探索数学知识在现实生活中的应用；结合“主问题”，对课程知识展开统整式复习。在依托“主问题”开发的多样化学习活动中，锻炼学生的思考、探究、实践、应用等多项学科能力和素养。