问题导学法在初中数学教学中的应用

李慧明

在素质教育推进的背景下，初中数学教学模式开始转变为提高学生学习的主动性，有效培养学生的数学核心素养。问题导学法就是将问题作为教学核心，组织开展的丰富的教学活动，此过程中教师发挥引导作用，鼓励和帮助学生整合、分析、总结问题，使学生在这个过程中学习知识，逐渐构建完整的知识框架，有效锻炼学生的数学能力、思维能力。问题导学的方式符合教育发展趋势，能够满足素质教育要求。尤其在新课标要求下，教师要尊重学生个性，坚持教学面对全体学生的原则，而问题导学法是一种以构建主义理论为基础的教学方式，通过创设问题情境引导学生思考，使学生产生学习数学的兴趣，探究问题，有助于实现师生互动、共同进步。

一、问题导学法的原则和特征

（一）原则

首先，民主原则。民主原则就是与学生保持平等的关系，尊重学生的个性，充分彰显因材施教和有教无类的理念，将学生作为课堂教学的主体，通过教学健全学生人格，使学生有更强的自主学习意识，促进学生全面发展。问题导向教学过程中，教师要着重培养学生发现和解决问题的能力，使学生能够独立思考、合作探究，提升其综合素质，促进学生全面发展。

其次，启发性原则。启发性原则主要体现在思维启发方面，鼓励学生思考探究、主动质疑，不断提升学生的思辨能力。教师要从学生角度出发，帮助学生找到问题的解决方法，使学生有更加自由的学习空间，培养乐思好学的品质。

最后，开放性原则。开放性原则就是在教学过程中，内容要面对生活与现实世界，通过实践活动锻炼学生的综合能力。问题导学模式下，教师不能仅局限于教材内容，教学也不单纯在教室中开展，应该向日常生活、社会生活拓展，引导学生实践探索，深化学生学习数学的感悟，锻炼学生思考、动手、应用等能力。

（二）特征

首先，问题导学法将问题作为教学主线，通过问题引导学生思考和学习。在实际教学中，学生整合、分析、总结各类问题，并在这个过程中获取知识。教师要将教学目标和学情作为依据，设计能够展现知识本质的问题，引导学生探索知识点。通常，教师要拆分教学目标，设置逐层递进的问题，遵循学生的认知规律，由浅入深地带领学生探究學习。

其次，问题导学法强调学生的主体地位。教师需要充分了解学生学情，扩大学习空间，提高学习的自由度，使学生积极参与问题讨论，分析和探索新知识，并将新知识与旧知识整合起来，构建更加完善的知识体系。教师则承担主导角色，将教学大纲和学情作为依据，设计与实际相符、能够展现知识本质的问题，同时创设符合学生兴趣偏好的问题情境，使问题导学效果更加显著。

最后，教师还要根据学生探索问题的实际情况进行引导辅助，使学生有足够的探索空间，在学生遇到困难、瓶颈时予以启发和帮助，避免学生学习信心受到影响。要及时引导学生总结探索的过程，使学生在探索学习的过程中积累经验，养成良好的思维习惯。

二、问题导学法的实施步骤

（一）创设情境，提出问题

在创设问题情境的过程中，要将学生放在主体位置，以学生主动探究为根本，结合教学大纲、教材内容、学情等，保障问题情境的合理性、趣味性、真实性，使学生对数学问题产生兴趣，然后主动在情境中互动探究、思考分析，有效提升教学效率。

（二）互动探究，分析问题

在情境创设并提出问题后，教师要引导学生思考探究，一方面发挥学生自主性，另一方面鼓励学生互动合作，使学生能够从不同角度分析问题。在探究过程中，如果学生遇到问题，不仅可以与同学互动合作，教师也要通过互动的方式点拨学生，使学生找到正确的解题思路，深化学生对知识点的理解。教师要明确自身角色定位，始终将学生放在课堂主体位置，教师负责指导和辅助，体现教师主导、学生主体的特点，营造开放、平等的学习氛围。

（三）交流归纳，解决问题

在结束问题的探究与分析后，教师引领学生归纳探究结果，组织学生进行交流总结，既要找到有效的问题解决方法，也要反思探究中的不足。这个过程有助于学习思路、解题思路的整合，为后续环节的开展奠定基础。

（四）整理评价，总结反思

在该环节中，教师需要整体评价学生解题、学习的办法，并且结合实际进行总结提升，将合理的部分归纳总结并加以肯定，去掉不合理的部分，使学生的思路更加清晰。将学习过程中存在的问题找出来，引导学生提出改进办法，使学生能够结合实际调整学习方法，达到反思改正的效果。

（五）巩固提升，强化运用

在学习新知识之后，教师也要引导学生巩固旧知识，将新旧知识联系在一起，促进知识体系更新，使学生对数学知识有更加系统地理解和认识。与此同时，强化学生的综合分析与运用能力，使学生可以在面对生活问题时运用数学知识和数学思维解决问题，进一步实现知识迁移。

三、问题导学法在初中数学教学中的应用策略

（一）从最近发展区出发

问题导学法的应用过程中，问题设计是最关键的环节，教师应该从“最近发展区”出发合理控制问题难度，要高于学生现有水平，但并不能完全脱离学生认知，确保学生可以在教师点拨或同学交流后找出解题思路，并促进知识点之间的相互连接，使学生构建完整的知识体系。因此，教师需要了解学生学情，包括学生认知水平、学习能力、知识基础三个方面，根据学生实际情况制定教学方案，充分彰显因材施教的理念。

例如，在“同底数幂的乘法”这一课教学的过程中，教师可以基于学生原本的知识掌握情况，从学生“最近发展区”出发设计由浅入深的问题，以此引导学生思考探究。

第一个问题：结合学过的知识计算a?·a?；第二个问题：找出同底幂数乘法中底数和指数的变化规律；第三个问题：根据规律计算a?·a?·a4。

在第一个问题中，学生的显示发展区为正方形面积和体积计算公式，以此为基础可以计算结果，所以该问题出在学生最近发展区的范畴；在第二个问题中，同底数幂的乘法为学生的显示发展区，通过计算分析、思考总结，能够找出规律并且进行总结，这就是最近发展区；在第三个问题中，学生的显示发展区为两个同底数幂的乘法法则，以此为基础计算三个同底数幂的结果，这是学生最近发展区的更高阶体现。这三个问题依次递进，能够让学生逐步思考和发展，通过自主探究的方式掌握数学规律和方法，既能够帮助学生学习知识，也能够激发学生的探究兴趣。

（二）贴近学生日常生活

问题设计需要贴近学生的日常生活，使学生将抽象的知识与实际生活联系在一起，真正发挥数学教学的作用，实现培养学生数学核心素养的教学目标，能够系统、全面地认识世界。具体来说，教师从学生生活经验出发提出具体问题，使学生充分思考和分析问题，掌握问题中潜藏的知识点，理解数学的本质，在问题中获取知识，并将知识用于生活问题，提升学生的数学思维，使学生从数学的角度看待问题、探索世界，提升学生的知识迁移应用能力。

例如，在“二元一次方程组的解法”这一课教学的过程中，教师可以设计与学生日常生活贴近的实际问题，以生活化问题情境激发学生的求知欲，使学生主动在情境中探索和思考。具体来说，假设“双11”当天到商店中购买T恤和牛仔裤，按照原价计算，两件商品总计280元，但因为“双11”打折促销，T恤打8折，牛仔裤打7.5折，所以最后花费为214元，要求学生计算商品原价是多少？这个问题与学生的日常生活非常贴近，学生可以运用生活经验进行探究和思考，降低解题难度，感受数学在生活中的应用价值，认识到数学的工具属性，更加主动地学习数学知识。

（三）设计本源性问题

本源性问题侧重展现数学问题的发生根源，能够帮助学生探索数学知识的本质，引导学生建构本源性思维，在问题思考的过程中找到根本规律，了解事物本质，从问题的产生原因入手逐步解答和思考，通过这种方式深化学生对数学知识的理解。在设计问题的过程中，教师应该对知识背后隐藏的方法、逻辑、规律进行深入挖掘，采取有效的策略将这些知识传授给学生。针对公式和定理相关问题，教师可以利用问题引导学生思考，分析各个公式和定理的产生原因，找到各个内容之间的逻辑关系，利用问题来展现知识本质，避免学生只是盲目地套用公式，没有真正理解知识内涵。

例如，在教学“函数”相关知识的过程中，学生初次学习函数知识，理解难度较高，教师应该从函数产生的本源入手，引入数学史相关内容，使学生了解函数的产生过程。具体来说，在运动研究的过程中，人们发现一直有一个量和另一个量有相互依赖的关系，在这个发现的基础上进行总结、概括和拓展，最后生成“函数”概念。将函数的产生背景作为依据设计运动类问题，深化學生对函数的认知。这类问题能够引导学生运用生活经验，了解运动中存在两个变量关系，并且通过函数的描述方式具象化地呈现两个量的关系，为运动问题提供更多依据。通过本源性问题，学生能够了解知识产生的生活本源，充分理解知识的现实应用意义，这对提升自身的数学思维、数学认识有很大帮助。

（四）彰显问题关联性

在问题导学法的应用过程中，为发挥该教学方法的作用，教师需要注重问题之间的关联性。有些知识点比较复杂，单一的问题难以彻底解释，所以需要设计层次性、关联性问题，完整地体现知识点。问题之间的层次与管理能够提升问题导学效果，有助于学生的连续学习和持续探究，使学生对数学知识的理解更加全面，进而构建完整的知识体系。不仅如此，全面且渐进的学习过程还能提升学生的探索欲望，对增强学习动力、提升学习效果有很大帮助。

例如，在教学“一元二次方程”相关知识的过程中，教师通常设计应用类问题。商品售卖问题为比较常见的问题，如某水果商以2元/千克的价格购入一批菠萝，按照3元/千克的价格售卖，每天售卖量达到200千克。为增加销量，水果商采用降价促销的方案，每降低0.1元/千克，每天增加销量40千克。与此同时，房租、水电、人力等固定成本为24元/天，如果想获取200元/天的盈利收入，需要降价多少？在解答这个问题的过程中，如果学生初次分析，可能很难厘清思路，教师需要进行问题转化，通过由浅入深的问题引导学生逐渐摸索出等量关系，然后建立方程式。教师可以先提问：标出题干中的有效信息，根据信息设未知数；分析题干，明确“每降低0.1元/千克，每天增加销量40千克”的内涵；如果降低价格设为x，那么销售量是多少；问题中涉及哪些等量关系，方程如何建立。

通过由浅入深的问题引导，使学生逐渐了解各个要素之间的内在联系，降低学习难度，使学生找到问题要素之间的内在联系，然后利用学过的知识解答，有效锻炼学生的思考能力、应用能力、解题能力。

（五）突出学生兴趣点

问题导学法的应用重在激发学生的学习兴趣，做到有的放矢，提升教学效果。在新课标要求下，教师应该将学生放在课堂教学的主体位置，充分彰显学生的作用，培养学生的自主学习能力和探究能力。因此，教师要合理运用问题导学法，设计问题时既要彰显问题深度，也要保障问题趣味性，合理把控提问时机与提问方式，充分展现数学知识的本质，促进学生思考与探索。初中学生正处于活泼好动、好奇心旺盛的青春期，对游戏活动、体育运动等内容普遍感兴趣，教师可以引入此类内容激发学生的学习兴趣。

例如，在学习“握手公式”的过程中，教师从学生兴趣特点出发设置具体问题，引导学生思考和推导，使学生通过自主探究掌握数学规律，并用公式的形式呈现数学规律。教师可以先带领学生开展握手小游戏，同坐两人和后座两人进行握手互动，每个人都要握一次，那么4个人一共握手几次；如果所有同学（共42人）都握手一次，一共会握手几次；如果握手人数为x，那么会握手几次；在新年时，同学之间交换贺卡，根据前几个问题总结出来的规律，分析贺卡会交换几次；以篮球比赛为例，比赛场次为21场，在单循环的规则下，参赛队伍应该是多少？通过这种趣味问题的设计，引导学生逐步探索和思考数学公式，使学生对数学知识产生兴趣，在探索中充分感受学习数学的乐趣与成就感，从根本上激发学生的学习兴趣。

教学结束后，教师也可以为学生设置课外延伸问题，鼓励学生利用学过的知识完成课后任务；组织学生开展实践活动，在课后实践的过程中探索问题，提高教学自由度和问题趣味性，使学生对数学知识更感兴趣。

四、结语

综上所述，在初中数学教学过程中，教师采用问题导学法，结合学生学情制定详细的导学策略。具体从“最近发展区”出发，根据学生认知特点和规律启发学生思维；贴近学生日常生活，引入真实的生活化问题情境，强化学生应用能力；设计本源性问题，探究问题的源头与根本，使学生了解知识本质；注重问题之间的关联，促进知识点之间建立联系，使学生的知识体系更加完善；充分了解学生的兴趣点，根据学生感兴趣的内容、话题设计问题，使学生的主观能动性得到充分发挥，以此有效提高初中数学教学质量，帮助学生掌握科学的学习方法与探究方式，发展学生的数学核心素养。