长程作业：“双减”背景下的作业设计

丁刚

［摘  要］ 长程作业超越了传统作业的工具性、实用性、技术性等方面的局限，让作业具有熏染、陶冶、启迪、促进等功能。在小学数学教学中，教师可以设计“体验型”长程作业、“建构型”长程作业、“延伸型”长程作业、“创造型”长程作业，让长程作业发挥理解功能、导学功能、拓展功能和发现功能。长程作业能有效提升学生的数学学习力，发展学生的数学核心素养，真正助推“双减”政策的落地生根。

［关键词］ 小学数学；“双减”背景；长程作业

“双减”背景下的作业设计应当立足于学生的数学素养发展、生命成长而设计。作业设计不仅要着眼于课时知识、技能等，更要着眼于相关联的数学学科知识、方法思想等。指向数学学科知识整体、指向学生数学素养发展和生命发展的作业设计就是一种长程作业设计。长程作业超越了传统作业的工具性、实用性、技术性等方面的局限，让作业具有熏染、陶冶、启迪、促进等功能［１］。作业不仅成为学生解决问题、巩固相关数学学科知识、技能的工具，更成为促进学生生命生长的舞台。

一、“体验型”长程作业：让作业发挥理解功能

作业是促进学生知识理解的重要手段。在小学数学教学中，教师可以设计“体验型”长程作业，让作业发挥其理解性的功能。美国教育家杜威曾经说：“一盎司经验胜过一吨理论。”学生数学学习的发生，其实就是学生数学经验的不断建构过程。长程作业就是要延长学生的体验过程，提升学生的体验质量，优化学生的体验品质。通过体验，让学生深刻地洞察数学学科知识本质，把握数学学科知识关联。在“体验型”长程作业中，学生能够建立与学习材料、生活、其他学科等实质性关联，能领略数学学科知识中蕴含的數学思想方法。

比如，教学“认识千米”这一部分内容时，很多教师简单地用多媒体课件呈现出千米的相关资料，比如一条马路的长度、多少根电线杆的距离等。这样的教学方式只能让学生建立一种“千米很长”的数学概念，不能帮助学生建立千米的概念表象，导致学生不能有效掌握千米的概念。

笔者在教学中以一种作业的形态，让学生深入感知千米的长短。笔者让学生打开手机App，记录自己的行走路线，丈量1千米或者几千米的行程，其中1千米可以让学生步行，几千米让学生乘车或者采用其他的交通工具。这样的作业延长了学生的感受、体验过程，让学生的感受、体验更丰富。学生在多次的实践体验的过程中，能有效形成一种关于千米长度的“内体验”“内感受”。为了深化学生的“内体验”“内感受”，教师可以让学生站在1千米远的地方去喊话，站在1千米以外去听声音，站在1千米以外去观察常见的物体大小，并进行比对等。在完成“体验型”长程作业的过程中，学生发现同样的一段路程，使用不同的交通工具所用的时间不同。通过“体验型”长程作业，学生总结得很到位：1千米很长也很短，如果人们熟悉路，6千米也非常短；如果人们不熟悉路，2千米也非常长。在“体验型”作业实践中，作业能促进了学生对知识的理解，让学生对数学知识的理解更通透。

与传统的数学作业相比，长程作业的内容更具综合性，学生完成长程作业的过程更加自主、方式更加灵活。在小学数学教学中，教师要引导学生以自在的、舒适的方式来开展长程作业实践。教师设计体验性的长程作业，视野要更加开阔、更加长远。教师要为学生提供一些长程作业的实践工具，开辟长程作业的体验渠道，让学生在教师的引导下开展自主性、自能性的作业实践。在这个过程中，让学生感受学习的快乐，体验作业的乐趣。

二、“建构型”长程作业：让作业发挥导学功能

传统作业的形态往往比较单一，多是“纸笔型作业”；作业的功能十分有限，就是为了巩固相关的学科知识、技能等。“双减”背景下学生的作业内容应是丰富的，作业形态应是多样的，作业方式也应是多元的。“建构型”长程作业是为了促进学生对相关数学知识的自主建构，通过“建构型”作业，充分发挥作业的导学功能，彰显数学作业的导学价值。对于学生来说，作业不仅是巩固知识与技能的手段，更是自主建构、创造数学知识的有机组成。

“建构型”长程作业适用于逐步建构与内化的数学知识教学。比如教学“时、分、秒”这一部分内容时，笔者设计了相关的作业，包括让学生记录每一天的作息时间、计量1分钟跳绳的时间、1小时的读书时间等。通过这样的作业，学生能够与钟表亲密接触，认识“钟面的结构”和观察钟面上时针、分针和秒针的走动规律，体验“同样时间内完成作业与玩耍的感觉不同”，进而认识“客观时间”与“主观时间（心理时间）”的差异等。在学生与相关内容的亲密接触中，作业变得富有亲和力、亲近感。这样的作业突破了传统作业的“短时”效应，形成了一种融入学生生活之中的长程形态。这种长程形态的作业能逐步地让学生理解数学知识、掌握数学知识、应用数学知识，能让学生将生活知识与数学知识紧密融合、融通起来。长程作业让作业发挥着一种导学、调节、促进的功能。通过与时间相关联的事件的亲密接触，学生逐步建立了“时、分、秒”的时间的长短表象，逐步内化了“时、分、秒”的时间表象概念。

“建构型”长程作业，对学生的数学学习能发挥一种建设性、创造性的作用。对于小学生来说，他们掌握一个知识点不是一蹴而就的，而是需要一个过程，甚至是一个非常漫长的过程。小学生学习知识需要慢慢地接触，慢慢地感受与体验，慢慢地内化。教师不能急功近利，不能盲目求快，更不能“掐头去尾烧中段”。长程作业将学生数学知识建构看成是一个长时间的形成过程。通过实践体验的长程作业，能助推学生对数学概念的深度理解，助推学生对数学知识的有效掌握。

三、“延伸型”长程作业：让作业发挥拓展功能

长程作业有助于提升学生的数学学习力和发展学生的数学核心素养。在小学数学教学中，教师可以设计“延伸型”长程作业，从而让作业发挥拓展的功能。相较于短程作业，长程作业需要结合学生的兴趣，需要教师为学生的作业完成提供必要的支持。长程作业既要具有一定的弹性，还要注意分层，以满足不同层次学生的作业需求。相较于浓缩型的短程作业，长程作业是一种丰富型的作业，能拓展学生的知识面和丰富学生的认知。

比如教学“千克和克”这一部分内容之后，笔者设计了系列性、系列化的长程作业：“探寻生活中表示物体质量的一些单位，说一说千克、克、斤、两之间的关系”“称量物体的质量，并尝试用千克、克、斤、两等相关联的单位来表示”“网络搜寻相关的信息，说一说我国质量单位的演变过程”等。这样的“延伸型”长程作业，不仅能激发学生的作业兴趣和调动学生的作业积极性，还能挖掘学生的创造性。学生在完成作业的过程中不仅需要进行调查，更需要进行亲身实践。调查让学生感受、体验到这些质量单位在生活中的广泛应用，感受、体验到这些质量单位的意义和价值。同时，调查能开阔学生的视野，让学生认识到现实生活中更多的是用斤、两来表示物体的质量，然而超市、商场等大型场所主要采用标准化、规范化的国际单位。在这个过程中，学生自然地学习“千克与斤”“千克与两”“斤与克”“两与克”等之间的关系，从而感受、体验数学知识的普遍关联性。在具体的称量物体质量的过程中，学生还要注意一些称量的要点，从而发展学生的实践技能，提升学生的实践智慧。比如，有的学生用天平称量物体质量，学会了读砝码标度和游码刻度；有的学生用杆秤称量物体的质量，学会了区别不同的提绳位置所标刻度的差异；有的学生用磅秤称量物体的质量，学会了读数等。在用不同方法称量物体质量的过程中，学生的千克、克、斤、两等的单位表象更鲜活、更清晰。

“延伸型”长程作业，要求教师在学生做作业的过程中积极主动地介入，适时点拨与启发学生。长程作业具有一种情境性、开放性、合作性和综合性的特质。学生在完成长程作业的过程中，可以让家长帮助，从而让作业成为一种家校共育的多主体作业。在学生完成“延伸型”长程作业的过程中，教师还要鼓励学生积极展示，让学生彼此互动、研讨，从而共同促进学生的成长与发展。

四、“创造型”长程作业：让作业发挥发现功能

长程作业不仅可以是“体验型”长程作业、“建构型”长程作业、“延伸型”长程作业，还可以是“创造型”长程作业。“创造型”作业能发挥作业的发现功能。过去，教师总是将作业作为一种重复性巩固、认知的手段。其实，作业能催生学生的发现，激发学生的创造。在“双减”背景下，发挥作业的这两个功能显得尤为重要。作业不仅能让学生洞察数学学科知识的本质和把握数学学科知识的关联，还可以用来丰富学生的认知，打开学生的思维，催生学生的想象。

比如，教学“圆柱和圆锥”这一部分内容之后，笔者设计了“创造型”长程作业，作业的内容丰富、形态多样。首先，让学生用1张长方形纸“围一围”，做成1个圆柱的侧面、1个长方体的侧面，计算所围成的圆柱、长方体等的侧面积、体积等；其次，让学生分别用1张长方形硬纸、1张直角三角形硬纸、1张半圆形硬纸等围绕着长方形的长或宽、直角三角形的两条直角边、半圆形的直径等转一转，观察形成的轨迹，并尝试计算所形成的物体的体积（球体直接给出体积计算公式）；最后，将多媒体课件放在家庭作业群中，让学生自行学习课件，观看由长方形面、圓形面、三角形面、梯形面等叠加成直柱体的过程，引导学生建构直柱体的侧面积、体积的计算公式。通过一系列的长程作业，不断激发学生的数学发现，引导学生的数学创造。在“围一围”的作业过程中，学生发现同样1张长方形纸围成的圆柱，侧面积相等，但体积却不相等。不仅如此，学生还发现，同样的纸张围成圆柱或者长方体，“矮胖胖”形状的柱体的体积更大一些。“创造型”长程作业是对传统的纸笔、文本形态作业的超越，它让学生以一种主人翁的姿态、一种探索者的姿态投入到作业中。

实施“创造型”长程作业，教师还可以引导学生用“小发明”“小论文”的形式呈现出来，以此积极地彰显学生的创造、发现成果。在完成长程作业的过程中，教师要给学生提供一个平台、环境、载体、媒介。“创造型”长程作业，让学生的学习从传统的简单记忆、重复训练、机械操作等浅层学习状态中解脱出来，形成了一种积极主动探索、理解、建构、批判的高阶的学习样态。长程作业的完成周期较长、内容较综合、实践性较强、方式较自由，从而有助于学生的数学发现、数学创造。

长程作业指向学生的数学深度学习，是学生数学深度学习的一种课程形态。相较于传统作业，长程作业具有一种实践性强、综合性强、资源丰富等特质。在小学数学教学中，教师要变革作业设计理念，用长程作业去触发学生的高阶思维，发展学生的高阶认知能力。长程作业能有效地提升学生的数学学习力，发展学生的数学核心素养，能真正助推“双减”政策的落地生根。

参考文献：

［１］ 胡华，沈伟. 设计复杂教学问题的解决方案：教师的设计思维及其培养［Ｊ］. 上海教育，２０２１（２９）：２１－２３.