基于关键能力培养的高三微专题复习教学实践

摘 要：基于高考评价体系、高考加强关键能力的考查，本文以“空间视角下的不变量分析”一课为例，探索高三二轮复习的教学实践，注重问题引领学生思维参与，着力培养和提升学生的数学关键能力．

关键词：关键能力；二轮复习；动态问题

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2024）03-0051-03

2020年教育部考试中心颁布的高考评价体系中，阐述了关键能力是指即將进入高等学校的学习者在面对与学科相关的生活实践或学习探索问题情境时，高质量地认识问题、分析问题、解决问题所必须具备的能力[1]，并确立了符合考试评价的三个方面的关键能力群：知识获取能力群、实践操作能力群、思维认知能力群．结合数学学科的特点及《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》中核心素养的能力表现，高考数学重点考查五项关键能力：逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力、数学建模能力和创新能力，是支撑和体现学科素养要求的能力表征，也是落实和检验必备知识要求的能力表现[2]．

1 教学背景分析

学生在经历了一轮复习以及多次综合考试后，能够较为熟练地计算常见空间几何体的表面积和体积，证明空间中的平行、垂直关系以及掌握建立空间直角坐标系，求解线面角和二面角．但薄弱环节在于利用定义（几何法）求解空间角、距离以及动态问题．

1.1 知识层面

立体几何动态问题的类型较多，笔者经整理，将其归纳为不变量分析、截面与轨迹问题、探索存在性问题、最值问题四部分，组成一个单元教学设计．本课时作为该单元的第一课时，不仅能够强化空间观念和巩固必备知识，还能挖掘出运动过程中不变的距离、角度、面积、体积等量，并且通过建立多个变量之间的联系，减少变量个数，为此后存在性以及最值问题的讨论打下基础．

1.2 方法层面

由于近年立体几何动态问题多以多选题的形式呈现，相比空间向量法“少想多算”的特点，传统几何法因其“多想少算”，通常作为多选题首选解题策略．而传统几何法着重于学生空间思维的构建，它以点线面的位置关系为基础，以空间角、距离的定义为依据，搭建起由立体几何所有知识点组成的有机整体，因此更利于五项数学关键能力的培养．

基于以上分析，本节课学生将在传统几何法的视角下，观察动点牵引引起的各个要素的变化，并分析其中“变”与“不变”的联系，目标是达到串联基础，构建网络，培养能力的效果．

2 教学实施

2.1 问题诊断，引出课题

以近期考查的质检卷中的立体几何动态多选题作为切入点，开门见山，指出学生存在的“堵点”，引起共鸣.以此讲述本微专题的来源及必要性，使学生本节课明确学习目标与研究方法（传统几何法）.

2.2 典例剖析，发展能力

2.4 课堂总结，铺垫新知

师生活动：综合本节课的两道题，将其中涉及的基础知识与思想方法提炼到学案的课堂小结.

课后思考题：求出点F的轨迹长度．

教学说明：作为下节微专题“截面与轨迹问题”的铺垫．

3 从关键能力群的角度剖析本节课的设计

首先是知识获取能力群：学生必须建构立体几何的主干知识体系，如空间几何体的表面积和体积；空间中的平行、垂直的判定和性质定理，空间角的定义，在应用过程中，知识处于激活状态；其次是实践操作能力群：如典例①中点到直线距离是否为定值的判定，可通过特殊点验证，也可寻求建立函数模型两种不同的操作方式；再次是思维认知能力群：如通过拓展训练，将典例中的单动点问题变为多动点问题等，对学生的抽象思维能力、演绎推理能力等认知能力都有很好的促进作用．

4 结束语

通过微专题复习教学的实践，笔者有以下几点感悟.首先，二轮复习立足于学生能力提升的需求，所谓时间紧、任务重，这就需要老师加大研究力度.只有教师深入题海，学生才能跳出题海，由此提高教学的含金量以及施教的精准性.其次，与一轮复习的讲授对比，教师在第二轮的授课特点是讲解解决问题的路径，总结类型题的答题思路，解读理论联系实际的思路，其间可利用问题的开放性，提高学生分析比较、判断决策和严格论证等关键能力.通过设置变式与问题串，引导学生以积极、主动和进取的态度探索数学的本质，达到提升能力的目的.

参考文献：

［1］ 教育部考试中心.中国高考评价体系［M］.北京：人民教育出版社，2019.

［2］ 陈伟安，柯跃海.高考数学关键能力的考查路径探析［J］.福建教育，2022（15）：44-47.

［责任编辑：李 璟］

收稿日期：2023-10-25

作者简介：李黎励（1982.3-），女，福建省福州人，本科，中学一级教师，从事高中数学教学研究.