刍议提高学生数学思维能力的必要性和具体途径

摘 要：在高中数学教学中，教师不仅需要向学生传授丰富的数学知识，更重要的是引导他们形成灵活的数学思维，能够运用所学知识解决实际问题.在教育改革的大背景下，数学思维的培养变得尤为关键.本文将深入探讨在高中数学教学中，如何通过具体的途径提高学生的数学思维能力，旨在为数学教育注入新的活力，培养更具创造性和应变能力的数学人才.

关键词：高中数学；教学；思维能力

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2024）03-0002-03

传统的数学教学方式往往侧重于机械记忆和公式运用，容易忽略学生在解决问题、面对挑战时的创造性思考和灵活运用数学工具的能力.而未来社会对数学素养的需求，不仅仅停留在对具体概念的理解，更强调学生能否将所学数学知识融会贯通、灵活运用于解决现实生活中的各种问题.因此，如何培养学生的数学思维能力，使其具备面对未知挑战的变通能力和思维方式，是当前数学教育亟待解决的问题之一.

1 高中数学教学中提高学生数学思维能力的必要性

1.1 适应教育变革的需要

随着教育改革的发展，高中数学教学的目标需要超越传统的知识灌输和应试导向，更加注重培养学生的数学思维能力，这种变革不仅是对教学模式的挑战，更是对学生综合素质的全面要求，数学思维能力的提高对适应这一变革的需要至关重要[1].传统的应试教育模式使学生倾向于记忆公式和机械运算，对数学的实际运用和问题解决能力关注不足，而数学思维能力的提高可以打破这一僵局.通过突破应试教育的瓶颈，学生能够更好地理解数学知识的内在逻辑，形成对数学整体结构的更深刻理解.与此同时，社会对人才的需求已经从单一的专业知识转向了创新能力、团队协作和问题解决能力，而数学思维能力的提高正是培养这些素质的有效途径.数学思维能力的培养强调的不仅仅是知识的灌输，更是对问题的深刻理解和灵活运用，这种培养过程使学生在解决实际问题时能够发挥主动性，充分运用数学思维进行创新和协作.传统的教学方式往往是教师主导，而数学思维能力的培养需要学生在解决问题的过程中形成自主学习和探究的习惯.数学思维能力的提高还能促使学生具备更好的跨学科应用能力.数学不再是一个孤立的学科，而是与物理、化学、生物等学科形成紧密的联系，通过培养学生的数学思维能力，可以更好地促进跨学科的交叉应用，提高学生对知识整体结构的认知.

1.2 拓展综合素质的要求

提高数学思维能力有助于培养学生的創新思维，而培养数学思维能力则要求学生更多地从问题本质出发，追求更灵活的解决方案，这种思维能力不仅对数学学科有益，对其他学科和未来职业发展也同样有积极的影响[2].提高数学思维能力还可以培养学生的团队协作能力.数学问题往往复杂而抽象，需要综合运用多个思维角度

，通过培养学生在小组中的团队协作和交流能力，数学思维能力可以更好地在集体智慧中发挥作用.同时，数学思维能力的提高强化了学生问题解决的实践能力.传统的教学往往停留在抽象的理论层面，而数学思维能力的培养强调将理论知识应用到实际问题解决中，通过引入真实场景和应用案例，学生能够将数学知识运用到实际生活中，培养他们解决实际问题的实践能力.

数学思维不仅仅是机械地运用公式和方法，更是一种深入思考和批判性思维的体现，高中数学教学应当注重培养学生对问题的批判性思考，使他们具备审视问题、分析问题、提出解决方案的能力.

1.3 促进学科内在联系的理解

在高中数学教学中，提高学生的思维能力还有利于促进学生对整个学科内在联系的理解.传统的教学往往侧重于教授孤立的数学知识，这使学生对数学的整体结构缺乏清晰的认识.促进学科内在联系的理解可以打破这种零散的知识格局，使学生能够将各个概念、定理和方法有机连接起来，这样的系统性理解，不仅有助于学生更好地掌握数学的本质和内在规律，还有助于他们在学习过程中打下更为坚实的数学基础.数学的知识体系是一个整体，概念和定理之间存在着严密的逻辑关系，通过深入理解这些关系，学生能够逐渐培养起自己的逻辑思考模式.逻辑思考能力的提高使学生更有信心面对复杂的数学问题，在其他学科和实际生活中具备更强的分析和推理能力.数学中有许多抽象的概念和理论，这对于初学者来说可能是一种挑战.然而，通过深入理解数学的内在联系，学生能够更好地体会到这些抽象概念背后的逻辑和思想，这种对抽象概念的深刻理解往往能够激发学生的求知欲望，使他们对数学产生更浓厚的兴趣.此外，数学思维的核心之一是解决问题的能力，这需要学生能够将不同领域的数学知识有机结合，形成整体思维.通过促进学科内在联系的理解，学生能够更好地将不同概念和方法整合运用，提高他们的问题解决能力.

2 高中数学教学中提高学生数学思维能力的具体途径

2.1 采用问题驱动的教学方法

在高中数学教学中，采用问题驱动的教学方法可以有效激发学生的兴趣、培养其独立思考和解决问题的能力.这种方法强调学生通过探究和解决实际问题来学习知识，注重培养他们在解决问题过程中的思维灵活性、合作精神和批判性思维.问题驱动的教学方法与传统的知识传授方法相比，更注重学生在真实情境中运用数学知识，从而更好地促进数学思维的培养[3].以苏教版高中数学第一章“三角函数”为例，教师可以通过问题驱动的教学方法来帮助学生深入理解.在讲解基础知识点后，教师让学生考虑一个问题：在一个城市的不同位置，太阳的仰角如何影响物体的影子长度？这个问题涉及三角函数的概念，教师可以通过实际问题情境引导学生学习.针对这个问题，学生可以通过实地测量和观察来获取数据，以此引导学生将三角函数的概念与实际生活情境相结合，培养他们主动探索和解决问题的能力.通过这个问题，学生能够深入理解三角函数中角度和长度之间的关系，从而更好地掌握相关知识.

2.2 引入多元化的教学资源

在高中数学教学中，引入多元化的教学资源是提高学生数学思维能力的一个关键途径.通过丰富的教学资源，可以激发学生的学习兴趣，拓宽他们的数学视野，培养综合应用数学知识解决问题的能力[4].以苏教版高中数学第一章“立体几何初步”为例，教师可以运用数字化技术，如使用三维建模软件或虚拟现实技术，让学生通过电子设备直观地观察和操作立体几何图形，旋转、放大、缩小图形，从而更深刻地理解立体几何的形态和性质.这种数字化教学资源不仅提高了学生对几何空间的感知，还培养了他们运用技术工具解决数学问题的能力.同时，教师还可以引入实际应用案例，将立体几何与实际问题相结合，激发学生主动运用数学知识解决实际问题的兴趣.以建筑设计为例，学生可以通过研究建筑中的三维结构，了解如何运用立体几何的原理来设计稳定且美观的建筑物.这种实际案例不仅能够拓宽学生对立体几何的理解，还培养了他们将数学知识应用到实际场景的能力.此外，利用互联网和在线教育平台，学生可以通过观看数学演示视频、参与在线讨论、使用在线练习平台等多样化的资源，更灵活地学习立体几何知识.这种学习方式使学生能够在自己的节奏下深入学习，增强了他们的自主学习和信息获取的能力.参观数学实验室、博物馆也可以为学生提供真实而多元的数学体验.如组织学生参观科技馆中的立体几何展览，让他们亲身感受几何知识在科技应用中的重要性.这样的实地参观活动有助于激发学生对数学的兴趣，增强他们实践应用数学知识的信心.

2.3 建立积极的合作学习氛围

在高中数学教学中，建立积极的合作学习氛围对提高学生数学思维能力至关重要，

一个具体而富有挑战性的问题能够成为引领学生进行合作学习的良好起点.例如，在数列的学习过程中，教师可以提出以下问题：

现有数列{an}，其中a1=2，an+1=（1/2）an+3.

（1）计算数列的前五项，分析数列的变化规律；

（2）数列{an}的通项公式是什么？

（3）探讨数列是否收敛，若收敛，请确定极限值.

在小组合作的过程中，可以采取分工协作的策略，让小组成员专注于问题的不同方面.例如，一位成员负责寻找通项公式，另一位计算前五项，还有一位负责探讨数列是否收敛，这种分工協作不仅让学生能够集中精力解决问题，还培养了他们分工合作、团队协作的能力.在各自完成任务后，小组成员可以通过共同思考每个问题的解决方案.通过讨论，成员可以互相解释自己的思路，提出不同的观点，这个过程激发了学生的批判性思维，可以促使他们理解问题的多个角度.在交流与互动中，小组成员通过互相提问、回答，能够逐步深化对数列性质的理解.教师还可以在小组之间进行轮流交流，让学生接触到不同的观点和解决问题的方法，促使他们更全面地理解数列的概念.最后，小组成员整合各方面的结果，得出数列{an}的完整性结论.教师在整个过程中的引导和反馈起到关键作用，及时给予学生鼓励和认可，激发他们的学习动力.通过这样的合作学习，学生在解决数列问题的过程中不仅提高了数学思维能力，还培养了团队协作、沟通和批判性思维等综合素质.

2.4 注重知识与实际应用结合

通过将抽象的不等式理论与实际问题相结合，可以帮助学生更好地理解和应用数学概念.在进行“一元二次不等式”的教学时，教师可以设计涉及实际场景的一元二次不等式问题，激发学生对不等式概念的兴趣.如考虑一个实际情境：一块矩形的长是2x+1，宽是x-2，其面积大于等于20.学生需要建立不等式（2x+1）（x-2）≥20，通过解这一不等式，找到满足条件的x的范围.这样的问题要求学生在解决实际问题的同时灵活应用一元二次不等式的知识.然后，教师需要进一步引导学生分析实际问题中的约束条件，将问题转化为一元二次不等式，并探讨最优解.通过注重知识与实际应用的结合，学生不仅能够深化对一元二次不等式理论的理解，还能够培养将数学知识应用到实际问题中的能力，这种联系实际问题的教学方法为学生提供了更为实用的数学工具，有助于学生在数学学科中的发展.

3 结束语

综上所述，通过问题驱动教学、引入多元化的教学资源、建立积极的合作学习氛围以及注重知识与实际应用结合等方法，可以激发学生的学习兴趣，培养他们主动学习、解决问题的能力.在数学教学中，强调提高数学思维能力不仅有助于学生更好地理解和应用数学知识，也有助于培养学生的综合素质，促进学生的全面发展.

参考文献：

［1］ 刘晓苏.高中数学教学中培养学生数学抽象思维能力的尝试[J].高考，2023（28）：15-17.

［2］ 解永显.高中数学教学中培养学生数学思维能力的实践[J].启迪与智慧（上），2023（08）：83-85.

［3］ 黄选沂.如何在高中数学教学中培养学生的数学思维能力[J].高考，2023（17）：105-107.

［4］ 李响.试论如何在高中数学教学中培养学生的数学思维能力[J].天天爱科学（教育前沿），2022（02）：77-78.

［责任编辑：李 璟］

收稿日期：2023-10-25

作者简介：黄瑞东（1982.12-），男，江苏省连云港人，硕士，中学一级教师，从事高中数学教学研究.