“动手实践操作+” 指尖上的感悟

庄振山

〔摘    要〕  在小学数学教学中，教师应结合教材知识的特点和学生的认知规律，适时、适处、适当、适用地对学生加强动手操作实践训练，使动手实践操作与现代的信息技术、探究的核心问题、知识的疑惑难处、学习的课堂内外等有机整合。让学生在实践中感知，在实践中解决问题，领悟数学的思想方法，体验成功的快乐。

〔关键词〕  数学教学；“动手实践操作+”；体验

〔中图分类号〕  G424                〔文献标识码〕  A         〔文章编号〕  1674-6317    （2024）  11    091-093

蘇霍姆林斯基曾说过，儿童的智慧在他们的手指尖上。儿童由于年龄特征，其思维的发展是从动作开始的。他们的思维以具体形象思维占绝对优势，要想使其对数学学习有最深刻的体会，莫过于让他们亲自动手操作实践。在小学数学教学中，教师应结合教材知识的特点和学生的认知规律，适时、适处、适当、适用地对学生加强动手操作实践训练，使动手实践操作与现代的信息技术、探究的核心问题、学习的疑惑难处、学习的课堂内外等有机整合。让学生在实践中感知，在实践中解决问题，领悟数学的思想方法，体验成功的快乐。下面，笔者谈谈实践经验和体会。

一、“动手实践操作+信息技术”

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，学生学习数学的重要方式是认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等。基于此，数学教师在课堂上，应为学生提供充足的自主操作、合作探索的时间和空间，在实践、操作、探索与现代信息技术的有机整合中，引发学生对数学的思考，涵养思维灵性，感受数学思想方法，发展学生的核心素养。

例如，北师大版五年级下册《包装的学问》是 “数学好玩”中的一节综合实践课。首先，教师在课堂上为学生搭建自主探索的平台，学生通过自主探究、汇报交流后发现：把2个完全相同的长方体包装在一起，一般情况下有3种包装方法，其中重合大面最节约包装纸。教师在这个过程中，给学生提供了充足的自主操作、合作探索的时间，学生的自主探究能力得到提高，并在交流中优化包装方法，使思维得到充分发展，认识走向深入，也为学生进一步开展研究做了铺垫。其次，小组合作探究：把4个完全相同的长方体包装在一起，哪种方法最节约？学生组内分工合作，利用手中的长方体纸盒，摆一摆、找一找有几种包装方法，算一算每种包装方法所需包装纸的面积。再议一议：哪种包装方法最节约包装纸？结合学具展示6种包装方法（图A）。

学生还发现，由于每组的长方体大小不同，会出现除这6种包装方法之外的其他方法，并通过计算找到最节约纸的包装方法。就在此时，教师引导学生对比提升：思考什么情况下像图B①的方式包装省纸？什么情况下像图B②的方式包装更省纸？学生在动手摆放长方体学具以及经过一番说理辩论后深切地感受到：当重叠面越大、重叠的面越多时，长方体的表面积越小，最节约包装纸。这时，教师相机抛出问题：结合操作过程，请同学大胆猜想一下长方体的长、宽、高在什么情况下表面积最小？学生刚才积累了动手操作的活动经验，并通过观察和对比发现：当长宽高最接近时，长方体的表面积最小，最节约包装纸。

最后，借助电脑软件几何画板直观演示（图C）：在体积一定的情况下，长宽高越接近表面积越小（即最节约包装纸）。课上，学生经历了包装方法的探究—包装纸面积的计算—包装方法的优化—包装本质的探究的过程，由浅入深逐渐深入数学问题的本质，充分发展了空间观念，有效提高了解决实际问题的能力，又体验了解决问题策略的多样化，从中发展优化了数学思想，进而实现了树立节约意识的育人价值。

二、“动手实践操作+问题引领”

改变单一讲授式教学方式，注重启发式、探究式等，通过丰富的教学方式，让学生在实践、探究、体验等学习过程中感悟基本思想、积累基本活动经验，促进学生核心素养发展。在新课程标准理念引领下，数学教学应该是一种自主合作探究的教学，它不再以传授知识为唯一目标，而是致力于学生核心素养全面发展的教学。这就需要教师通过精心设计的最重要核心问题，切中肯綮地启发学生自主探究合作交流，让学生有效地参与教学活动，在探究中获得知识体验，发展数学核心素养。因此，课堂教学更注重学生的探索过程，展示知识的发生和发展过程，让学生经历从直观到抽象、从特殊到一般、从感性到理性的认知过程。

比如在《四边形的内角和》一课的教学中，教师精心设计或引发学生提出几个核心问题：四边形内角和是多少度；猜测四边形的内角和都是360度。有的学生认为长方形、正方形和其他不规则四边形的形状是不同的，内角和可能是360度也可能不同，由此产生研究这些四边形内角和的需求。在小组动手操作合作探究中，学生大胆地互相质疑，激烈地辩论对错，深刻地理解并掌握了“量”“拼”“分”的方法。通过观察、操作、类比、归纳等一系列活动，学生积极探索出四边形的内角和，真正地使课堂迈向学习的纵深处。课堂上，教师提出核心问题：在“分”的这些方法中，有什么相同的地方？拉动四边形内的O点会发生什么样的变化？知道了四边形内角和是360度，你们会探究出五边形、六边形的内角和吗？这些有梯度、有意思的核心问题引领，激起了学生强烈的动手操作探究欲望，就像一块块磁铁深深地吸引着学生。

在探究过程中，即学生在经历知识形成的过程中，主动建构知识体系，体会了转化的思想方法，即四边形转化为几个三角形，领会到三角形内角和与四边形内角和的关系，从特殊到一般，得出四边形的内角和，实现了知识的一个层次的[O点]纵向联系。尤其是教师又利用课件演示拉动四边形内的O点（图D）。

把四边形分成了四个三角形、三个三角形或两个三角形，甚至拉动四边形内的O点到四边形外，多维度地探究四边形的内角和，这样的操作把这几种情况紧密地联系起来（即横向联系）。并且，由此进一步引导学生利用已有的探究三角形和四边形内角和的方法，正向迁移到探究五边形、六边形的内角和，而且展示多种不同的分割方法，得出五边形、六边形的内角和。然后，学生在教师的引导下通过观察与思考表格（图E）数学信息，初步感知多边形的内角和与分成的三角形个数之间的关系，不仅拓宽了思维，再次实现了知识的一个更深层次的纵向联系，还使学生更深入地转化思想，建构了一张有机的知识网络图。这样灵动的课堂，一步步引领着学生的思维轨迹，使探究自然生长、真正发生，发展了学生的推理能力，渗透了类比、归纳的思想方法。

三、“动手实践操作+突破难点”

陶行知先生提出教学做合一的教育理论，提倡学生应该在做中学。学生只有实际动手操作，才能更加透彻地理解和掌握数学知识技能，也只有在动手实践的过程中，学生才能更深入地领悟数学蕴含的思想方法，并积极主动地运用学到的知识分析和解决问题。教师如果能把枯燥的数学课堂和生活实际相结合，恰到好处地把学习知识的疑惑及难点与动手操作结合起来，既会让学生感到数学与生活很贴近，又能有效地突破教学的难点和疑惑处，激活学生的思维，绽放灵性之美。

比如，在教学北师大版二年级认识时分秒的《奥运开幕》时，在学生认识了关于钟面的时针、分针后，教师让学生通过拨钟表的操作活动，分别观察时针和分针走得快慢及各自所表示的时间，进而揭示时和分二者之间的单位换算关系，即1小时=60分。接着，教师合理地利用课件演示时针和分针的联动。时针走一圈，先按暂停，让学生观察此时时针和分针的位置发生了什么变化。不难看出：时针走一大格，分针走一圈，让学生感受到时针与分针联动，学生经历观察、思考，进一步感悟到时针和分针之间的关系。在巩固练习环节，让学生在钟面拨出8时17分。学生用手拨动时针正好指向8，分针指向17，当课堂呈现出了错误的资源时，教师只是发挥引导作用，仍坚持以学生为学习的主体，引导学生通过同伴辨析错因，积极互相帮助。待到说的理由充分时，再让一个学生上台演示：先拨出8时整，即时针指向8，分针指向12，再利用学具旁边的滑动轮，利用时针与分针联动，将分针拨到17分，时针又同时走动到8和9之间，这时钟面呈现出8：17的正确位置，全班顿时爆发出热烈的掌声。

四、“动手实践操作 +课内课外”

课外延伸拓展使课堂学习的延伸与发展与课堂教学相得益彰，既可以丰富学生的知识，开阔学生的思维，又有利于培养学生的学习兴趣，促进其个性发展，提升其创新意识。将来，学生总得要适应社会和未来的发展，我们是要把学生培养成德智体美劳全面发展的社会主义接班人和建设者。

比如，在教学植树问题（间隔问题）一课中，学生对植树问题的三种情况——两端都种、两端都不种、只种一端不太理解。恰逢学校开展的研学活动中有个“栽种甘薯苗”的动手实践项目，教师就组织学生分别按三种方式栽种——两端都种、两端都不种、只种一端，然后让学生开展观察、对比、测量、挖土、栽苗、培土、浇水等活动，既体验劳动的乐趣，又在活动中学会了在不同种植情况下计算棵数的方法。因此在日常教学中，教师要把课堂教学延伸到课外，多联系生活实际，多给学生动手的机会。可以带领学生到工厂，培养学生的动手能力，还可以制作数学报、写数学日记、开展数学小调查和数学游戏等等，让学生自己动手实践、猜想验证，自己尝试解决新问题，探究新知识。学生在操作中探索，在探索中创新，不仅能学到知识，还能够学到解决问题的方法，从而培养创新意識和实践能力，为今后的学习和工作奠定良好基础。

总之，要恰到好处地把动手实践操作有机整合于小学数学教学中，让课堂灵动起来，让学生在实践中感知，经历知识形成的过程，领悟蕴含其中的数学思想方法，真真切切地体验成功的快乐。正如著名心理学家皮亚杰所指出的，儿童由于年龄特征，他们的思维始于动作，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。小学生的思维以具体形象思维占绝对优势，对数学学习最为深刻的体会，莫过于他们亲自动手实践操作。同时，我们还必须认识到，重视动手实践操作，并不是要摒弃其他的教学方式，而是要把动手实践操作和其他教学方式有机融合，积极促进各种教学方式之间的融合互补，从而促使学生和谐全面地发展。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2022.

[2]陶行知.中国教育改造[M].武汉：长江文艺出版社，2018.