新课标下高中数学分层教学策略探究

姚洁

摘 要：新课标下，高中数学分层教学体系进一步完善，为分层教学实践提供了有力支持。本文先简单介绍了新课标对高中数学分层教学的要求，论述了新课标下高中数学分层教学探究原则，并从学生分层着手，提出了几点新课标下高中数学分层教学探究策略，希望为新课标下高中数学分层教学实践提供一些参考。

关键词：新课标；高中；数学；分层教学

新课标带来的高中数学新教学方向和改革课题，为高中分层教学带来了契机。分层教学是解决普通高中数学教学中学生“吃不饱”与“吃不了”并存矛盾问题的有效手段之一。但是，在现阶段分层教学法应用过程中，仍然以讲授法为主，未真正实现目标分层、指导分层，不利于分层教学优势的充分发挥。因此，探究新课标下高中数学分层教学策略具有非常突出的现实意义。

一、新课标对高中数学分层教学的要求

《普通高中数学课程标准》（2017年版2020年修订，以下简称《课标》）明确提出：遵循学生身心发展规律，充分反映学生成长需要，促进每一位学生的发展。高中数学课程以学生发展为本，强调面向全体学生，实现不同层次学生均可以获得良好的数学教育，不同层次学生均可在数学领域得到相应程度的发展[1]。

二、新课标下高中数学分层教学原则

（一）全面性原则

新课标下，高中数学课程分层教学应贯彻落实全面性原则，关注每一位学生的全面发展，为不同层次学生研究问题、探究任务、展示成果、实地操作活动创造条件[2]。同时恰当处理师生、生生交互关系，注入平等元素，确保满足不同层级学生全面发展需求。

（二）主体性原则

新课标下，主体性原则是高中数学课程分层教学的基本原则。在主体性原则引导下，教师应自始至终将高中生视为分层教学的主体，从时间、空间两个维度为高中生创造发挥主体作用的空间，教学相长，让不同层级学生真正动起来，持续探索、创造、分析、表述。

（三）激励原则

激励原则是新课标下高中数学知识与学生能力发展矛盾解决的重要原则。在激励原则的引导下，教师应注重为不同层次学生创造发展条件，灵活嵌入奖励元素，有机整合语言鼓励与物品奖励，增强各层级学生学习自信[3]。

（四）动态性原则

动态性原则是新课标下不同层级学生与高中数学教学环境之间关系协调的关键原则。新课标强调普通高中数学教育是终身教育，分层教学也应当根据每一位学生个体的发展而持续调整，即立足高中生最近发展区，流动分层，促使各层级学生持续朝着更高的层级发展。

三、新课标下高中数学分层教学策略

（一）教学对象分层

《课标》强调高中数学课程以学生发展为本。在高中数学教学过程中，教学对象分层是分层教学实施的基础。教师可以综合考虑高中生数学学习态度、数学学习成绩、数学学习习惯等因素，进行恰当分层。

从高中生数学学习态度来看，教师可以将高中生划分为甲、乙、丙三个层级[4]。甲层级学生对数学学习兴趣浓厚，可以积极探究数学问题，在新课学习前自觉预习，主动挑战具有一定难度的问题；乙层级学生对数学学习兴趣不浓厚，但可以在新课学习前预先学习，也可以根据教师的要求探究数学问题；丙层级学生对数学较为恐惧，上课不主动思考，甚至不参与解题实践，存在抄袭作业现象。

从高中生数学学习成绩来看，教师可以进行甲、乙、丙三个层级学生表现的描述。甲层级学生数学学习成绩相对较佳，具有更加扎實的数学知识基础以及更加突出的数学实践能力，可以独立完成课后练习题，并灵活运用所学数学知识解决一些问题；乙层级学生数学学习基础一般，学习成绩中等，可听懂教师讲解内容，但无法独立完成课后练习题，也无法灵活运用所学知识点解决实际问题；丙层级学生数学学习基础较为薄弱，数学成绩较差，未掌握高中大部分数学知识，无法听懂教师讲解内容。

从高中生数学学习习惯来看，甲层级学生为独立型学生，善于听课，可以在遇到问题时发散思维，主动性较强；乙层级为依赖性学生，不善于听课，习惯于依赖教师或答案，可以在教师指导下联想思考，或者通过查看参考答案解题；丙层级学生是困难型学生，不善于听课，拒绝联想，缺乏独立思考的习惯。

（二）教学目标分层

《课标》要求高中数学课程应当突出数学主线，为学生发展提供明确的目标。因此，在分层教学过程中，教师应把握数学本质，进行不同层次学生学习目标的设置，具体涉及听讲目标、练习巩固目标、测试目标等。

听讲目标主要是高中生在数学课堂中听取教师讲课所需要达到的目标。甲层级学生需要听懂教师讲解全部内容，并可灵活借助课程知识解决数学问题；乙层级学生应当可以听懂教师讲解大部分基础内容（含教材内例题），并在教师讲解后逐步领会练习册中具有难度的例题；丙层级学生应当听懂教师讲解的最基础、最关键部分内容，比如课程关键公式定理等。

练习巩固目标主要是高中生在自行完成练习题过程中应当达到的目标。甲层级学生应当可以在短时间内完成课本内全部练习题，并可以举一反三地运用课程知识，灵活解决新型数学题目、创新数学题目、压轴数学题目，在练习之外将课余时间应用到探究数学新知识上，提前预习下一阶段内容；乙层级学生应当可以听懂且独立完成课程中等以下题目，在熟练掌握重难知识点的同时，灵活解答典型题、变式题、常规题；丙层级学生应当可以套用公式定理完成基础练习，养成基本练习巩固习惯，建立学习数学意愿，可以花少部分时间自主完成数学学科基本练习题。

测试目标是高中生参与阶段考试中应当达到的目标。甲层级学生应当可以在完成中等以下难度题目时不丢分，争取难度较高题目得分；乙层级学生应当在完成基础题目时不丢分，争取难度中等题目尽量不丢分；丙层级学生应当争取基础题目不丢分，争取做完题目。

（三）教学内容分层

《课标》强调高中数学课程是普通高级中学的主要课程，教育内容应具有基础性、选择性、发展性，突出数学生活以及其他学科的联系[5]。以人教A版2019选择性必修第一册第三章《圆锥曲线的方程》教学内容分层为例，甲层级学生、乙层级、丙层级学生均需学习的内容为椭圆的定义、标准方程、简单几何性质；乙层级学生需要在上述内容基础上增设椭圆的简单应用内容；甲层级学生需要在上述内容基础上增设圆锥曲线在刻画现实世界、解决实际问题的应用内容以及参数变化对圆锥曲线的影响、根据情境变化建立不同椭圆标准方程等。

（四）指导手段分层

对于甲层级学生，教师可以应用探究法，持续引导甲层级学生进行探究，以便该层级学生在探究中发散思维，掌握新知[6]。具体教学过程中，教师可以先利用话语快速引导甲层级学生回顾前一节课所学知识以及与新授内容相关的基础知识，然后，教师可以引导甲层级学生回顾以往利用图像研究性质的方法，引入新课内容，展示探究主题。在探究主题引入后，教师可以借助多媒体工具展示探究任务，促使甲层级学生直观感受探究因素。在这个基础上，教师可以补充拓展应用内容，要求甲层级学生尝试证明，并完成相关例题。在甲层级学生学有余力的情况下，教师可以再次拓展相关内容，帮助学生建立数学与其他学科知识的联系，激发学生课后探究积极性。

对于乙层级学生，教师应预先编制预习提纲，为学生提供明确的预习方向，同时布置预习要求，促使学生明确自身通过预习应当达到的目标。在预习提纲中，教师应将“思考”“练习”“发散”“归纳”环节有机整合，促使学生经历思一点、练一点、进一点、得一点的过程。比如，在人教A版2019必修第一册《弧度制》一课教学过程中，教师可以聚焦“长度等于半径长的弧多对应圆心角为1弧度的角”这一弧度制定义展开教学，引导学生思一点“2弧度的角呢？”在学生思考的基础上，引导学生尝试练一点“3弧度的角”。随后鼓励学生发散思维，思考“α弧度的角的弧度”。在学生得出结论后，教师可以再次引导学生思考“1弧度的角有多少度？”并要求学生在思考的基础上练习“π弧度的角有多少度？”进一步发散得出1度的角的弧度，循序渐进地锻炼学生发散思维，为乙层级学生向甲层级发展提供充足帮助。

对于丙层级学生，教师可以利用情境创设法，引用生活中实例创设教学情境，并结合情境分配明确具体的学习任务，激发丙层级学生学习兴趣，促使丙层级学生自觉根据情境任务查阅资料、思考探究，并自觉标记不明白的内容[7]。同时教师应在丙层级学生讨论活动进入尾声时，鼓励丙层级学生发言展示问题答案，由同一层级学生多次补充发言，促使丙层级学生持续经历问题、答错、纠正、完善的过程，对基础性问题形成牢固的记忆。

（五）巩固作业分层

根据不同层次学生数学学习基础的差异，教师可以进行不同巩固作业内容的设置[8]。对于甲层级学生，教师应以知识发散性为重点，适当增加有难度内容；对于乙层级学生，教师应以教学重点为核心，增设部分难点内容，以增强学生学习数学信心；对于丙层级学生，教师应以基础性内容为核心，融入生活化、趣味化难度，以便帮助学生理解数学知识，减弱学生对数学的畏惧情绪。例如，在人教A版2019必修一《三角函数》一课练习题设计时，教师可以为甲层级学生、乙层级学生、丙层级学生分别设计困难、中等、容易几个程度的练习题。其中容易程度练习题主要是根据三角函数图像或者代入三角函数定理可得出结果的题目，多为填空形式。题目内容主要聚焦于函数图像平移。例如，要得到某一函数的图像，仅需将原函数的图像向右平移若干个单位长度或向左平移若干个单位长度。为解答上述问题，学生应当掌握函数平移的基本法则。中等程度练习题主要是解答题，如已知函数满足某一条件，要求学生解答函数。困难程度练习题主要是将三角函数与导数或其他知识点结合。例如，已知函数中存在恒成立的关系式，求某一参数的最大值与最小值，将函数与导数知识相结合，要求甲层级学生利用导数的定义求解极限值，对甲层级学生解题能力具有较高要求。

在巩固作业分层级设计的基础上，教师可以综合考虑甲层级、乙层级、丙层级学生所需独立思考时间、总结反思时间、交流讨论时间、重难点总结时间、基础知识理解记忆时间的差异，對各层级学生完成巩固作业题的时长进行恰当分配。一般甲层级学生所需独立思考时间为20～30分钟，交流讨论时间为10～15分钟，总结反思记录时间为0～5分钟；乙层级学生所需独立思考时间为20～30分钟，交流讨论时间为5～10分钟，重难点总结时间为5～10分钟；丙层级学生所需独立完成练习题时间为15～25分钟，交流讨论时间为0～5分钟，基础知识理解和记忆时间为10～15分钟。教师应为不同层级学生安排适宜的练习时间，适当限制甲层级学生独自练习的时间，增加甲层级学生交流讨论的时间，以便在训练甲层级学生快速答题能力的同时启发甲层级学生相互学习，总结思想方法。同时教师可以适当增加乙层级学生复习巩固重难点问题的时间，以便乙层级学生可以在练习时间段自行分析思考前期未完全掌握的内容，合理深化加工巩固反复出现的典型问题错误点，查漏补缺，形成更加完整的数学三角函数知识框架。对于丙层级学生，教师可以根据该层级学生基础薄弱的特点，适当压缩其独立练习的时间，延长丙层级学生整理基础知识并理解记忆的时间，要求丙层级学生在这一时间段书写总结或抄写整理基础、关键的三角函数知识点，为良好数学学习习惯的养成奠定

基础。

结束语

综上所述，新课标的核心理念是一切为了学生的发展，新课标下的数学教学应当遵循每一位学生的发展需要，结合学生个体差异实施差异化教学，为不同层次的学生提供恰当的发展条件。基于此，教师应认识到数学分层教学在新课标下的应用价值，根据学生已有数学知识水平和潜在能力素质，将学生划分为不同层次，并制订分层教学目标、分层教学内容、分层教育指导方法、分层巩固作业，为不同层次学生提供最适宜的发展空间，全面落实新课程标准。

参考文献

[1]王玉玲.高中数学常用数学方法及应用研究：评《高中数学思想方法的巧学活用术》[J].教育理论与实践，2022（27）：65.

[2]张承武.茶文化视角下中学数学分层教学培养与实践[J].福建茶叶，2022（4）：181-183.

[3]姚蕊.数学主题单元教学的类型及设计路径[J].教学与管理，2021（20）：56-59.

[4]周赛龙，储炳南.分层设问启思维 拓展探究培素养：一次“空间中线段及平面图形三视图定量关系”的研究性学习活动纪实[J].数学通报，2022（4）：42-45.

[5]赵斌.促进数学思想感悟的课堂分层作业设计[J].教学与管理，2022（23）：62-65.

[6]陈桂芬.高中数学教学中的推理猜想引导：评《数学与猜想（第二卷）：合情推理模式》[J].中国教育学刊，2019（8）：124.

[7]徐文倩.数学抽象核心素养视野下高中数学概念课教学设计：以函数概念教学为例[J].数学学习与研究，2022（29）：80-82.

[8]朱昌宝.初中数学作业分层设计的相关探讨：评《解密分层教学》[J].科技管理研究，2022（16）：254.