初中数学创设问题情境的实践与研究

宋飞达

[摘 要] 科学、合理地创设高质量的问题情境，不仅能激发学生的学习兴趣，开阔学生的思维，还能促进学生“四基”与“四能”及“三会”能力的发展.“思考性”与“现实性”是问题情境的本质，把握好创设问题情境的“三区”能有效提高问题质量.创设问题情境需注意如下几点：创设衍生性主题，揭露知识的本质，问题遵循序列性.

[关键词]问题情境；问题质量；思维

问题是数学的心脏，是联系“教”与“学”的桥梁.创设有效的问题情境往往能激疑启思，驱动学生形成主动探索新知的欲望，产生探究行为.当前，大部分教师都意识到问题的重要性，但对于如何创设有效的问题情境仍存在不少疑惑.因此，笔者特别针对问题情境创设的必要性以及创设方法进行了大量研究，同时予以总结，以飨读者.

问题情境的本质与内涵

1.问题情境的本质

数学问题情境是一类具有“思考性”与“现实性”的问题，可从“情境指向”与“问题指导”两个视角来理解.情境指向是指将教学的着力点置于教学环境背景上，如课堂情境、学习环境与心理困境等；问题指导是将问题情境理解为明确的教学任务，即将问题情境视为具体的问题来解决[1].

杜威认为：疑难的情境可促进学生思维的发展，将“情境指向”与“问題指导”有机地融合在一起，不仅能拉近学生与生活的距离，还能有效发展学生的观察与思考能力，促进“四基”与“四能”的发展.事实证明，问题情境的现实性属于外部特征，思考性则属于它的核心价值，两者的结合是促进学生数学核心素养发展的基础.

2.问题情境的内涵

创设问题情境是指教师根据学情与教情，将学生置于相应的背景下，把教学内容转化为需要探索与思考的内容，鼓励学生将数学知识与教学背景有机地整合在一起，形成具有现实性与思考性特征的数学问题.问题情境的教学意义在于激活学生的思维，发展学生的问题意识，促进思考的真实发生.

若将学生已有的认知经验理解为已知区，把问题情境待解决的目标任务理解为未知区，那么我们所要创设的问题情境需落于学生的最近发展区.如图1，教师把握好学生的最近发展区，则能从真正意义上达到预期的教学效果.

问题情境创设的必要性分析

1.提高数学教学效率

有效的问题情境能确保教学质量.数学作为重要的基础学科，虽说难度不大，但其在初中阶段骤然抽象的知识内容让不少学生难以适应，这也是不少学生成绩出现下滑现象的主要原因.

根据学生的实际认知水平与知识特点创设适当的问题情境，往往能较好地解决上述问题.因为良好的问题情境不仅能激发学生的探究兴趣，还能协助教师进行知识重点与难点的导入，帮助学生透过现象发现问题的本质，为建构知识结构奠定基础.

2.符合学生学习特点

创设问题情境符合初中生的学习特点，能让初中生在愉悦的氛围中提高学习效率.从中学生的认知发展规律来说，初中生对新鲜事物都具有强烈的好奇心，即使有些教学内容偏抽象，但在问题情境的作用下会变得更具灵活性，吸引学生的注意力，让学生不由自主地产生探索欲.尤其是关于概念、定理、公式等的教学，问题情境的介入可有效避免传统机械性记忆的弊端，让学生能做到知其然且知其所以然.

3.帮助学生解决问题

解决学习过程中遇到的现实问题，可从问题情境的创设出发，学生在丰富的问题情境中互动交流，可提高解决问题的能力.如教师为学生创造解决问题的客观条件时，就能激发学生探索的积极性，学生主动进入探索与解决问题的状态.

教师为学生所创设的问题情境包含了疑问的设立、矛盾关系的列举、逻辑问题的布局等，这些都是在揭示事物矛盾的基础上，触发学生内心冲突的行动，促使学生积极主动地进入探索状态[2].久而久之，学生在潜移默化中深化对知识的掌握程度，提升解题能力.

创设问题情境的注意点

创设问题情境的第一步是明确教学对象，即问题的主题是什么，如具体的数学概念、原理、定理或思想方法等；第二步是明确学生的真实认知水平与学习经验，只有做到知己知彼，才能确保百战不殆.在此基础上择取契合问题结构的内容进行数学表征，操作时需注意如下几点.

1.创设衍生性主题

创设问题情境的目的在于让学生通过对情境中问题的观察、探索与思考，自主获得相应的知识与技能，形成“四基”与“四能”的同时发展“三会”能力，从真正意义上提升数学核心素养.其中，“四基”的形成体现了教学内容的基础性价值，而“四能”的发展则反映学生的思维在问题情境下的发展，尤其是“三会”能力的提升，既是课程思政的体现，更是促进学生个体发展的必经之路.

然而，实际教学目标是怎样的？哪些知识属于基本了解内容，哪些知识是需要学生自主思考与探索的部分？这些都是教师需要关注的内容.正如章建跃博士所提出的“理解数学、理解学生、理解教学”（简称“三个理解”），就明确了“怎么教”“为什么这么教”的内涵.这也是让学生明确知识从哪儿来，要到哪儿去的重要途径.

史宁中教授提出：让学生会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界（简称“三会”）是数学学习的终极目标，这句话也被纳入新课标中.问题情境的创设，能将知识产生的必要性、与生活的联系等展示出来，让学生明确学习任务.

事实证明，初中数学问题情境主题的确立可从以下几点出发：①数学价值；②核心知识；③有探究性.围绕这三点确定衍生性主题，更利于学生感知数学内容的实际价值与意义，形成主动探索意识，为思维的发展奠定基础.

案例1 “函数”的教学

创设问题情境之前，教师首先要带领学生了解本节课的教学目标：①了解函数定义，确定两个变量之间的关系；②培养用函数观点理解社会的能力；③在函数的学习中形成理论联系实际、乐于探索、善于观察的能力.

教学目标的确定为问题情境主题的创设明确了方向，什么样的问题更具探究性与挑战性呢？该怎样将问题落于学生的最近发展区呢？这就要求教师立足于学生的生活实际，以课程目标作为出发点，结合实际情况，站在高位把握主题.

情境创设 大家对A—Z这26个字母并不陌生，这些英文字母除了表达我们所熟悉的英文外，还对数学的发展起到了重要作用，现在我们就一起来探讨它们在我们日常生活中的意义.

问题 （1）假设A和B两人约好星期六去图书馆借阅《C的自传》一书，这里所提到的A，B，C分别代表什么意思？

（2）我校的教学楼最高有D层，这里的D表示什么意思？

（3）教师根据学生实际认知水平设计了A，B，C三类作业，此处的A，B，C又表示什么意思？

该情境从学生熟悉的日常生活出发，让学生将自己代入情境中去，充分感知在不同情境下，相同的字母所传递的信息与表达的意思不同，为接下来的函数教学奠定了基础.该情境主题的选择属于知识的衍生，看似与函数没有多大关系，实则为函数教学夯实了符号基础，学生的思维也在这种情境下变得更加简单、具体，为提高学习效率打下了坚实的基础.

2.揭露知识的本质

新课标引领下的数学教学应以“深度学习”为方向，要让学生明晰知识的本质.知识本质的揭露涉及数学知识的结构、表现形式、数学文化与价值等.因此，教师应想方设法带领学生从全方位来了解知识的形成与发展过程，让学生充分感知数学学习除了能发展思维外，还能形成建模能力、抽象能力、创新意识等，体验数学是一门追求理性与求证的学科.

想要揭露知识本质，教师自身首先要充分了解数学结构，明确知识所蕴含的数学思想方法等，这是创设问题情境的基础与依据.因此，我们应摒弃“数学与演算相同”的认识，要从知识的本质与内涵出发，关注它们的文化特征、发展意义与价值等，这是促进学生领会知识本质的根本.

案例2 “黄金分割”的教学

“黄金分割”对培养学生的审美意识具有重要意义，笔者将这部分内容作为活动课进行教学，以期提高学生的观察与分析能力.

情境創设 借助多媒体展示“断臂的维纳斯”.

问题 （1）为什么断臂的维纳斯还这么美呢？

（2）在不改变维纳斯雕像高度的情况下，改变其腿的长度，她还依然这么美吗？

（3）为什么长度发生变化，给我们的感觉完全不一样呢？

随着这个结论的揭露，“黄金分割”的本质自然而然地浮现在学生的脑海中.此过程不仅揭示了知识本质，还让学生感知到数学文化的魅力，体验到数学学习的乐趣与实用性，提升学生的审美情操.

3.问题遵循序列性

从认知心理学的角度来看，问题情境的创设首先要探寻出学生认知的初始状态与目标状态之间的差距，然后从认知发展规律出发提出系列问题，而非直接提出结果性的问题.问题的序列性一般遵循如下步骤：

第一步，理解情境

该阶段要求学生用数学的眼光观察、识别、探索情境中的每一个信息，找出可以形成问题的线索，在此基础上有针对性地对问题现有状态进行表征.

第二步，发现问题

发现问题是指在问题线索表征的基础上，从多角度思考与分析问题，如从空间、数量、数据等方面提炼问题的结构，重组预猜想问题.此过程为积极主动且富有创造性的过程，也是学生自主发现问题情境中的隐性联系与矛盾的过程.

第三步，提出问题

提出问题是指学生应用自己的逻辑思维思考与表达问题，以写、画、说的方式将自己分析问题过程中的疑惑表达出来.选择恰当的词汇表述，此环节至关重要，将问题结构中的元素间的关系有条不紊地描述出来，达到语义、语法上规范，逻辑上清晰有条理.

第四步，修正与评价问题

因个体认知水平的差异，学生提出的问题往往良莠不齐，这就要引导学生客观、公正地去评价问题，判断这些问题的逻辑性与可行性.若对问题的评价为满意，则可结束提问过程，确定此为有价值的问题；若评价为不满意，则需完善与修正问题，及时调整思考的方向，也可以重回初始阶段，重新分析问题情境，梳理知识结构.

从以上几个环节来看，问题的修正与评价可能会出现多次循环反复，直至提出高质量的问题为止.这也充分体现了问题情境创设的自觉控制、监视与调节的功能，只有科学、合理、可解的问题才是高质量的问题[3].

总之，促进学生思维的参与是创设问题情境的首要任务，问题作为教学起点，是学生思维活动的主线.因此，问题情境广泛存在于数学概念、定理、法则、解题等各种课型的教学中，好的问题情境能有效促进学生思维的发展.

然而，我们所创设的问题情境是否能达到预期的效果，还需从问题情境主题的衍生性、知识本质的揭露情况以及问题的序列性等角度来分析.唯有满足学生需求、落于学生认知最近发展区的问题才能从真正意义上促进学生思考，提高学生的“三会”能力，凸显问题情境的价值与意义.

参考文献：

[1] 张琦.试论如何在初中数学教学中创设问题情境[J].学周刊，2020（14）：29-30.

[2] 李怀军，张维忠.问题提出融入课堂教学的困境与突破[J].课程·教材·教法，2020，40（11）：92-98.

[3] 郑毓信.“问题意识”与数学教师的专业成长[J].数学教育学报，2017，26（05）：1-5+92.