数学教学中学生推理意识的培养策略探究

陈玉秀

摘要：组织学生基于事实、命题运用逻辑的思想方法对事物进行观察、分析、判断，有益于培养学生推理意识，促进学生对数学原理、数学方法的理解，提高教学效率和教学质量，提升学生数学核心素养。在培养学生推理意识过程中，教师可采取以下教学策略：通过创设情境引领感官参与，激发推理意识；借助探究活动引导分析归纳，培养推理意识；通过结构化教学促迁移思考，发展推理意识。

关键词：小学数学；推理意识；推理能力；培养策略；教学质量；核心素养

中图分类号：G623.5文献标志码：A文章编号：1008-3561（2024）09-0073-04

数学新课标提出，要在数学课程教学中落实推理意识培养，强调培养学生基于已知事实、命题推理结论，应用归纳、类比手段发现结论，运用数学法则论证原理等思维能力。根据新的教学要求，数学教师应调整教学方式，让学生充分参与到课堂教学活动中，使其在观察、分析、判断的过程中掌握逻辑思考要点，形成根据科学原理、应用科学方法解决复杂问题的推理素养。

一、推理意识概述

1.内涵

人脑对大脑内外表象的觉察被统称为意识，意识泛指客观物质世界事物被人脑捕捉、察觉后产生的感觉、思维等心理过程，被认为是一种具有自觉性的思维[1]。推理意识本质是一种数学思维形态，包括自觉探寻事物的内在逻辑、分析事物的因果关系、推测事物的发展形态等。新课标对推理意识进行定义，并指出其具体形式。其定义是：对推理过程、推理意义的认识与感悟。其形式为：基于现实表现、具体命题，按照规则采取类比、演绎等方式推理事实结果、其他命题、结论；发现事物中存在的问题，在简单归纳、类比后提出猜想，并采取逻辑方法推理、验证猜想；经历数学原理的论证过程，应用数学法则验证数学原理、规律；基于已掌握的数学知识，运用逻辑的思想方法梳理问题结构，解释问题内涵并解决问题；运用富有逻辑的语言输出自身观点，说明对问题的看法并确定问题的解决思路。推理意识是数学学科核心素养的重要组成部分，是学生体会数学知识之间、数学与现实问题之间联系的基础，是学生发现、提出、用科学方法分析与解决问题的基础。

2.培养学生推理意识的意义

推理意识具有察觉问题的因果关系、体验推理过程、感悟推理方法的作用[2]。意识与思维的联系紧密，二者之间能够相互影响。根据新课标要求，教师在数学教学中落实推理意识的培养，有助于学生养成良好的思维习惯，提高学生交流能力，为学生逻辑推理能力的形成奠定基础。

（1）有助于学生梳理数学表达思路。数学表达是基于已掌握的数学知识、已形成的学习经验，提出自身的观点[3]。以下面推理活动为例，基于推理意识分析问题、表达观点，可突出数学表达重点，提高表达的逻辑性。有6场体育比赛，赢得1场比赛得2分，弃权1场比赛得1分，输掉1场比赛不得分。小明一共得11分，其赢得几场比赛？弃权几场比赛？输掉几场比赛？学生的第一反应是：小明赢得5场比赛，弃权1场比赛。利用推理意识对结果进行分析，可得到：6场比赛全部获胜可得12分，小明一共得11分，说明他没有赢得全部比赛。弃权比赛得1分，输掉比赛不给分，假设他赢得5场比赛，输掉1场比赛，得分为10+0=10分；假设他赢得5场比赛，弃权1场比赛，得分为10+1=11分。结论是：小明参加6场比赛，其中5场获胜，1场弃权。在这一过程中，学生基于既定事实提出合理猜想，通过推理得出正确结论，有助于形成按照逻辑思维分析问题、表达问题的能力。

（2）有助于学生养成实事求是思维。实事求是思维是基于现实情况对事物本质、发展规律的科学探索思维。新课标提出培养学生推理意识，有助于学生形成合乎逻辑的思维习惯，培养学生实事求是思维。以下面教学活动为例，教师基于推理意识组织学生对实际问题进行分析，可使得学生基于数学规律进行推测，培养学生实事求是思维。学校组织踢毽子比赛，如何规定踢毽子达标数量呢？运用推理意识进行分析，可得出以下结论。首先，达标数量要合理，不能太多或太少，要根据学生体能确定。其次，随机抽取不同年级、不同性别的学生，记录他们每分钟踢毽子的数量。最后，对数据进行整理分析，确定达标数量。在这一过程中，学生基于推理意识采取分析、观察、记录、数据统计等方式解决数学问题，有助于养成实事求是思维。

二、数学教学中学生推理意识培养注意事项

1.要遵循生本性教学原则

大教育观指出，教育应落脚于提高人的学习能力，实现人的自身发展[4]。推理意识的培养，同样要服务于学生的数学能力发展。在实际教学中，教师应客观分析学生的年龄特征、认知情况，明确其发展现状。比如，部分学生在学习数学概念、性质、原理时存在困难，无法真正理解相关内容；部分学生能够体会几何图形的空间形式，数量关系的内涵，并得心应手地应用数学原理分析、解决问题。不同学生的推理基础不同，所需要的学习内容存在差异。根据大教育观，教师应遵循生本性教学原则，树立满足学生学习需要、服务学生个性发展的教学观，利用不同的教学内容落实推理意识培养。对于基础薄弱、能力水平低的學生，教师可将直观、有趣、生动的教学素材纳入教学体系，通过简化教学内容激发学生推理兴趣，使其主动学习相应知识，夯实推理基础；对于基础扎实，抽象思维水平高的学生，教师可将具有一定难度的数学问题纳入教学体系，通过组织学生独立思考、合作讨论，引导其应用数学知识解决相应问题，训练其逻辑推理思维。教师根据生本教学原则，采取差异化教学，能满足不同学生的推理意识发展需要，提高教学成效。

2.要满足新课标要求

推理意识是数学学科核心素养的重要组成部分，要在数学教学中落实推理意识培养，就要根据新课标要求，整理教学内容，组织教学活动，营造教学环境。为此，教师要理解数学学科核心素养内涵，确定推理意识培养目标。比如，培养学生感悟逻辑推理能力，培养学生应用归纳、类比、猜想方法推理数学结论的能力，培养学生基于数学规则推理问题答案的思维能力等。因此，教师要基于新课标提出的教学建议，合理设计教学方案。在教学中，教师可利用教具出示数学概念、原理、法则，引导学生探究三者之间的关系，梳理知识之间的逻辑关系；提出具有启发意义的数学问题，组织学生以小组为单位探讨问题蕴含的数学逻辑。教师参照新课标制定推理意识培养目标，设计教学方案，能确保教学有序进行，助力学生推理意识的形成与发展。

三、数学教学中学生推理意识的培养策略

1.通过创设情境引领感官参与，激发推理意识

在数学教学过程中创设引人入胜的教学情境，可以调动学生的学习情绪，使学生获得良好的学习体验，继而生成自主学习意识[5]。数学推理是基于具体事实、命题综合数学原理、应用数学方法推出结论的一个过程。此过程较为复杂，部分学生受负面情绪影响，难以参与到推理过程中，这会影响其推理意识的形成。教学情境具有情绪色彩丰富、感染性强的特征，教师可在教学过程中创设教学情境，强化学生视觉、听觉、感觉、触觉等知觉体验，使其在感官作用下对数学问题产生探究兴趣，在参与过程中逐渐形成推理意识。

以“简单的分数加、减法”一课教学为例，为使学生在学习同分母分数加减法过程中形成推理意识，教师可创设以下情境。今天，老师给大家带来一块巧克力，现在把它平均分成12份，我想吃其中的2份，你想吃幾份？以生活中分享食物的场景创设情境，引领学生视觉、听觉参与，能使其注意力专注于课堂。教师提出问题，让学生说出自身想法，能促进其与情境交互。在学生陆续说出“我想吃其中的1份”“我想吃其中的3份”之后，教师可提问：你想吃的巧克力数量占整块巧克力的几分之几？你想吃的巧克力数量多还是我想吃的巧克力数量多？谁比谁多几分之几？基于情境提出问题，由此引发学生猜想，驱动学生联想情境内容，建构数学模型。

虽然此情境较为简单，但具有现实生活基础，能带给学生良好的学习体验。同时，此情境蕴含同分母分数比较大小、同分母分数减法等数学知识，能够引导学生探究同分母分数大小等问题。在这种情况下，学生可尝试运用已掌握的数学知识、数学计算经验进行判断，激发推理意识。

2.借助探究活动引导分析归纳，培养推理意识

推理意识的形成需要经历根据规则推理结论，应用归纳、类比方法提出猜想并验证结论等学习过程[6]。部分学生的思维水平低，无法在学习理论知识、探究数学问题的过程中感悟推理过程。在这种情况下，教师可采取恰当的引导方法，在保证学生主体地位的同时，引导学生从事实、命题的角度出发提出猜想、作出判断，得出结论。为此，教师可在教学过程中组织探究活动。一方面，在讨论活动中提出探究问题，为学生的探究指明方向。另一方面，在探究活动中给出启示，为学生的归纳推理提供参考。

教师围绕具体问题组织探究性教学活动，引导学生综合运用已掌握的数学计算知识、已形成的数学操作经验探究问题结果，有利于学生推理意识的形成。在此案例中，教师引导学生进行数学观察，提出猜想，举例验证，得出结论，既能让学生积累推理经验，又能让学生形成推理感悟。

3.通过结构化教学促迁移思考，发展推理意识

数学教学内容存在内部关联，根据数学知识的内在关联设计教学方案，指导学生基于已掌握的数学知识类比、迁移，有利于其逻辑思维的形成与发展。因此，教师可将结构化教学运用于教学实践，通过梳理不同数学知识之间的关系确定教学序列，引导学生基于已知推理未知，发展其推理意识。

问题层次递进，引导学生将整数加减法、分数的意义、分数加减法等知识串联起来，形成迁移意识。在此基础上，教师可引导学生推理同分母分数减法计算方法：同分母分数相减，分母不变，分子相减。

活动1难度较低，旨在引导学生观察同分母分数加减、异分母分数加减算式的区别，引出异分母分数加减教学，为知识迁移奠定基础。活动2是活动1的延伸，旨在让学生理解通分的含义，学会用通分的方法将异分母分数加减法转化为同分母分数加减法。此过程中，教师可板书相关内容，给予学生引导和启发。在此基础上，教师再组织学生以小组为单位合作探究活动3内容，引导学生采用数形结合的方式推出异分母分数加法计算方法。

教师按照由浅入深、由简到难的顺序设置探究活动，提出探究问题，可以让学生充分参与到数学推理活动中，形成良好的推理意识。在此过程中，教师要发挥引导作用，引导学生回顾已掌握的数学知识，灵活运用数形结合、转化等方式方法解决问题，提升学生基于已知推理未知、基于案例归纳结论的能力。

四、结语

推理意识是学生学习数学课程应具备的关键能力，其培养过程受环境、方法等多方面因素影响。教师只有遵循生本教学原则，按照新课标要求，落实过程性评价，才能为学生营造满足其推理意识形成需要的教学环境，促进学生综合发展。为此，教师应根据教学需要积极调整教学方法，优化教学细节，通过创设教学情境、开展实践活动、设置学习任务等多种方式引领学生理性认识数学知识，科学应用数学逻辑进行推理，增强学生推理意识与推理能力。

参考文献：

[1]雍唯贞，张富宏.基于合情推理的小学数学教学案例探析[J].基础教育论坛，2022（30）：80-81.

[2]常立钢，吴晓云.掌握“通法”理解“通透”———小学数学“多边形的面积”单元教学设计[J].基础教育课程，2022（20）：13-20.

[3]劉伟.浅谈通过问题设计培养学生的逻辑推理意识[J].试题与研究，2022（22）：67-68.

[4]夏常明.小学数学推理意识形成中数学经验的再生[J].课程教学研究，2022（07）：4-7+13.

[5]朱荣武.在数学说理中培育学生推理能力[J].教学与管理，2019（23）：30-32.

[6]唐晓辉.数学课堂教学中的学生推理能力的培养[J].华夏教师， 2018（22）：63-64.

Exploration of Strategies for Cultivating Students Reasoning Awareness in Mathematics Teaching

———Taking "Simple Fraction Addition and Subtraction" as an Example

Chen Yuxiu

（Banzhong Central Primary School， Fuan City， Fujian Province， Fuan 355000， China）

Abstract： Organizing students to observe， analyze， and judge things based on facts and propositions using logical thinking methods is beneficial for cultivating students reasoning awareness， promoting their understanding of mathematical principles and methods， improving teaching efficiency and quality， and enhancing their mathematical core literacy. In the process of cultivating students reasoning awareness， teachers can adopt the following teaching strategies： creating scenarios to guide sensory participation and stimulate reasoning awareness； using exploration activities to guide analysis and induction， cultivating reasoning awareness； promoting transfer thinking and developing reasoning awareness through structured teaching.

Key words： primary school mathematics； reasoning consciousness； reasoning ability； training strategies； teaching quality； corecompetencies