基于推理能力培养的“进位加法”教学实践

曹飞

摘 要：推理一般包括合情推理和演绎推理。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。教师要对学生多使用合情推理能力，即从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果。

关键词：数学课堂；进位加法；思考；推理能力

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）36-0028-01

一、教学实录

1. 教学目标

（1）经历探索三位数加两位数或三位数进位加法的计算方法的过程，理解三位数加两位数或三位数进位加法的算理，能笔算千以内的进位加法。（2）培养学生归纳和类比能力，感受数学与生活的密切联系。

2. 教学重点

理解三位数加两位数或三位数进位加法的算理，能笔算千以内的进位加法。

3. 教学难点

培养学生归纳和类比能力，感受数学与生活的密切联系。

4. 教学设计

（1）复习引入，新旧交融。一年级和二年级一共借书多少本？1）你怎样求一年级和二年级一共借书多少本呢？2）怎样列式。（85+143=__） 3）学生尝试用竖式计算，然后小组交流。（教师巡视，寻找有“价值”的题目） 4）展示学生作品。第一种情况：学生把进位的“1”写在了十位的后面了。生1：请大家听我说，我是这样想的，从个位算起，先算5+3=8，再算十位，8+4=12，写2进1，再算1+1=2。生2：我写的跟他的不同，进位的时候应该写在前面。师：写在谁的前面？生2：写在4的前面。师：为什么？生2：因为“满十”要向前一位进1。师：你说的很不错，但这里的8+4=12，为什么不在十位上写12呢？生3：因为十位容不下他。师：十位容不下他，所以才要“满十”是要向前一位进1，但这里面的“1”表示什么意思？（教室顿时沉寂下来）师：8+4=12，表示8个十加上4个十等于12个十，12个十是120。所以，这里面的1表示？生4：表示1个百。师：所以，我们把这个小1写在什么位置？生4：把这个小1写在百位的右下方。师：我们为什么要在百位的右下方写个小1呢？生4：不然会忘记。师：写这个小1是为了在计算的时候不忘记，你真是一个细心的孩子。我们再来看看另一个同学的计算方法。第二种情况：学生把借位符号当成了进位符号。师：看看这个同学写的……（教师的话还没有说完，下面的学生跃跃欲试）师：请写这个算式的同学来说说，为什么这样写。生5：啊，进位写错了。师：为什么错了？生5：我把进位写成了退位了。师：你把进位写成了退位，但是老师依旧要表扬你，你在认真地思考这个问题了。师范写计算过程。

（2）提高认知水平，磨砺思维。问题：一年级和三年级一共借书多少本？学生独立尝试，说算法。展示学生作品（连续两次进位）师：和上面一题比较一下，区别在哪儿？生6：上面一题只进位一次，下面一题进了两次位。师：你想提醒同学注意什么吗？生7：我想提醒同学们注意进位两次，要注意写两次小1，每一位相加时不能把小1漏加。

（3）练习巩固。问题：1）三年级和六年级一共借书多少本？2）一年级和六年级一共借书多少本？A.独立计算。B.说算法，讲出两次进位的过程以及注意点。说一说：说说在写算式时一次进位和两次进位都要注意什么？1）都有进位，都是满十向前一位进1。2）都要清楚地写出小1，而且不能忘了加进去。3）不同点：一个是一次进位，一个是两次进位。

（4）板书设计。1）相同数位要对齐，2）从个位加起，3）满“十”进“1”。

二、实践体会

1. 从经验出发，应用推理能力，架起知识之间的桥梁

学生在自主探索过程中，从经验出发，把计算时的注意点即“相同数位对齐，从个位加起”和“满十进一”等内容应用类比的方法迁移到本节课。如第一个学生写的竖式，知道要相同数位对齐，从个位加起，虽然在进行进位时小1的位置写错了，但是正是有了以前的学习经验才会有后面出现的“小1”。由此可见，学生已初步形成了推理能力。再如，第二个学生写的竖式，虽然心里面想的是要进位，但却弄巧成拙，与减法计算中的借位写法相混淆了。因此，作为执教者，不能仅仅关注学生是否计算正确，还应特别关注算理，关注学生归纳和类比等思想方法的形成过程。只有这样，才能在遇到相关问题时找到应对策略。

2. 应用推理能力帮助学生深化理解“数的运算”

“推理能力”的培养在“数的运算”这部分的教学中有着举足轻重的作用。如果把运算过程直接告诉学生，就失去了探索算法的教学价值。教师应特别关注学生在探索算法的过程中，应用推理能力解决问题形成的思维过程。数学思想方法比数学知识更有活力，更具生长性。因此，教师在教学时要善于放手，让学生把蕴含在其中的数学素养潜移默化地挖掘出来，让学生有所感悟。

三、结束语

总之，推理能力的培养在数学教学中有着十分重要的作用。因此，在教学中教师要重视学生推理能力的培养，从而促进学生成长成才。

参考文献：

[1]余夕凯，刘娟娟.小学数学计算教学中的热点问题与思考[J].南京晓庄学院学报，2011（01）.

[2]吕珍.小学生计算能力的培养[J].广西教育，2005（Z1）.