大单元视角下初中数学作业设计研究

赵娜 乔煜轶

【摘要】大单元教学是一种新型的课程教学模式，本文以大单元教学为支点，研究大单元作业设计的路径与方法.具体从明晰大单元作业设计的目标、确立大单元作业的内容、重审单元作业的品质以及建立单元作业的评价四个方面展开详细地阐述.通过设计大单元作业促进学生学科核心素养的培养，真正实现立德树人.现结合实践案例，深入分析大单元视角下初中数学作业的设计研究.

【关键词】初中数学；大单元教学；作业设计

大单元教学是大概念、大单元的整体教学，打破了过去以单个知识点为单位的“碎片化”“孤立化”的传统课程教学模式.教师通过深入地挖掘、整合教材和教学资源，重构知识网链，进而开展大单元教学，实现课堂的“减负增效”.大单元教学不只是整合知识，而是核心素养下学习经验引导和方法总结，是一种新型的课程教学模式.“碎片化”的课时作业已无法匹配大单元教学的课程目标.大单元作业作为大单元教学的一环，其重要性不可小觑.大单元课程教学模式的重新思考牵动作业的变革，使大单元作业应运而生.

大单元作业作为大单元教学设计的一个重要环节，在大单元教学设计中起着至关重要的作用.因此，教师在设计大单元作业时需要高站位，打破传统以课时为单元的作业模式，统筹大单元的知识点，系统性地构思，实现作业内容的整体性.大单元作业的设计让学生不仅会做题，而且通过完成作业建立知识的连贯与延续.基于各知识间的联系出发设计多样性、多元化作业.笔者通过第一轮总复习分式方程及其应用课时单元作业设计为例，总结探究大单元作业的设计路径与方法.

1  明晰大单元作业目标

教师在确立单元课时作业的目标前，首先应明晰大单元教学的目标，进而确立大单元作业目标，在此基础上确定课时作业目标，课时作業目标包含跨课时作业目标.

大单元作业目标以大单元教学目标为基础，以学情分析和核心素养的培养目标为导向.单元课时作业目标是对学生课堂知识的巩固和应用，深化知识的理解和掌握，建立知识的连贯与延续，实现作业内容的整体性.跨课时作业目标主要关注单元内知识的关联和系统整合，延伸学习内容、拓展探究活动、归纳知识整理、启发思考和创造性等.

笔者研究的大单元复习内容为方程（组）及其实际应用，方程（组）属于初中数学数与代数范畴，方程揭示了数学中最基本的数量关系--相等关系，是一种广泛应用的数学工具.方程（组）的实际应用通过让学生经历对现实问题中量的分析，借助字母表示未知数，建立相等关系的过程，培养学生的模型观念.通过建水数学模型进而解决实际问题.进一步让学生体会数学来源于生活并应用于生活，培养学生的抽象能力、运算能力和应用意识.大单元的作业目标基于大单元的教学目标确立的，也是为大单元的教学目标服务的，因此大单元的作业目标与大单元的教学目标具有戮力同心的一致性.

分式方程及其应用的大单元课时作业目标为掌握解分式方程及含参分式方程的基本思路（转化）及解法，理解分式方程无实数根产生的原因，并掌握解分式方程的验根方法；能够熟练地在实际应用题中找出等量关系列分式方程，从而利用分式方程解决实际应用题；能够熟练运用分式方程解决有关实际问题，具备一定的方程思想，提升学生的建模意识和运算能力；通过复习回顾，使学生体会整式方程、分式方程之间的过渡和转化，总结出复习的经验方法，进而为一元一次不等式（组）、函数的复习做好铺垫.

2  确立单元作业内容

单元作业设计是一个整体化的工程，充分凸显立德树人的价值体系.教研组应积极建构多元、综合、探究等作业新样态，促进大单元教学更好地开展.单元作业的内容不再是简单、机械的重复，而是需要教师精心地规划和设计.

一致性：作业设计应与课程教学保持一致.这意味着作业应该与课堂教学内容和目标相协调，而不应该引入不相关或冗余的任务.一致性有助于确保学生在作业中能够运用他们在课堂上学到的知识和技能，从而充分发挥大单元作业功能.

合理性：作业设计的合理性是一个综合性的原则，涵盖了目标、难度、任务量、时效性、思维提升、反馈机制等多个方面，通过综合考虑以上因素，教师可以设计出合理、有针对性的作业，从而更好地支持大单元教学的开展.

整体性：作业设计应考虑任务的整体性，以便学生能够看到任务的整体目标和意义.任务不应该是零散的题目或问题，而应该具有内在的联系和逻辑，以便学生能够在解决问题时建立相关性和整体性的认知.这有助于提高学生的问题解决能力和综合思维能力.

分式方程及其应用的课后作业设计如下：

（1）解方程：2x－1=4x2－1，1x－2+x2－x=1；

（2）若关于x的分式方程1x－2+m2－x=1的解为正数，求m的取值范围；

（3）A，B两地相距45km．甲上午8点由A地出发骑自行车去B地，乙上午10点由A地出发乘汽车去B地，乙的速度是甲的速度的3倍．若甲、乙同时到达，求甲、乙的速度分别是多少？

（4）A，B两地相距45km．甲上午8点由A地出发骑自行车去B地，乙上午10点由A地出发乘汽车去B地，乙的速度是甲的速度的3倍.若甲的平均速度不大于10km/h，判断乙能否在途中超过甲，请说明理由．

设计意图  从解分式方程、含参的分式方程、封闭式分式方程的实际应用、开放式分式方程的实际应用，问题的设置层层递进、环环相扣、从浅入深，没有复杂的背景切换，在同一背景的基础上逐渐把问题引向深入，到第（4）题把问题引向开放式、探究式，从技能到能力、思维到素养的渐进式发展.

（5）跨课时作业：秋季是红眼病的高发季节，某学校计划采购甲、乙两种品牌的免洗手消毒凝胶，甲品牌消毒凝胶每瓶的价格比乙品牌消毒凝胶每瓶的价格的3倍少5元，已知用500元购买甲品牌消毒凝胶的数量与用200元购买乙品牌消毒凝胶的数量相同.

①求甲、乙两种品牌消毒凝胶每瓶的价格各是多少元？

②若该学校一次性采购甲、乙两种品牌的消毒凝胶共60瓶，且总费用为900元，求购买了多少瓶乙品牌消毒凝胶？

③若该学校一次性采购甲、乙两种品牌的消毒凝胶共60瓶，且总费用不超过900元，求至少购买了多少瓶乙品牌消毒凝胶？

设计意图  跨课时作业设计鼓励学生将不同的知识和技能相互整合和应用.这有助于培养他们的综合能力，帮助学生理解数学的实际应用，使他们能够解决复杂问题.进而为后续一元一次不等式（组）、函数的复习做好铺垫.跨课时作业设计是一种有助于学生综合发展的教学方法，可以提高他们的数学能力，培养他们的综合素养，同时也为学生提供了更深入的学习体验.

3  重审单元作业品质

在单元课时作业编制完成之前，再重审大单元作业目标，分析大单元作业设置的合理性，对各要素进行系统分析，整体把握大单元作业的情况.

重审目标，总体回顾各个单元作业目标和重难点的体现情况.如果发现某个单元作业目标对应的习题偏少，那么要对缺失的作业按照流程进行再补充.同时，如果单元的核心知识、重难点内容在作业中的比重失调，那么要适当调整作业题目.

分析合理性，总体回顾不同课时的题型、题量、难度、用时等设计情况.作业设计是否充分考虑学生的学习进程和认知水平，并设定合适的任务和要求，教师在设计单元课时作业时不只是激发学生的学习兴趣，更多的是能够促使他们进行深入思考和探索.

优化整体，主要是根据整个单元作业中的难度、题型、完成时长的整体情况进行优化和改进.教师可以参考作业的实际使用情况来进行反思.一旦发现题目类型设计形式单一、总体难度不当、用时过长等情况，教师需针对性地作出调整.

总之，教师从整体上反思改进，注重单元作业设计的系统性，一旦某一方面不合理，则需要立即整改.随着信息技术与作业系统的日益整合，开展单元课时作业设计时，还可以借助数据来帮助设计者进一步优化整体作业设计品质.

4  建立单元作业评价

目标达成程度评价：评价学生是否能够达到单元课时作业设计所设定的目标.教师通过练习、检测等对学生作业进行评价，了解他们在知识、技能、思维、素养等方面的掌握程度.

任务完成情况评价：评价学生是否能够按照作业设计的要求完成任务.通过评估学生完成的作业，判断他们是否能够理解和运用所学知识和技能，是否达成了能力和素养的培养.

内容合理性评价：评价单元课时作业设计是否充分考虑学习者的学习进程和认知水平，并设定合适的任务和要求，既能够激发学生的学习兴趣，又能够促使他们进行深入思考和探索.

反思和改进评价：回顾与反思大单元课时作业的过程和结果.通过师生的改进、自我评价等方式，了解他们对学习过程的分析和总结，以及对结果的改进意见.评价结果也可以向学生提供反馈和指导，帮助他们提高学习效果.

通过对大单元作业进行有效的评价，监控大单元作业的设计目标实现情况.“双减”背景下大单元作业评价立足于“人”的发展，评价结果能够帮助教师了解学生的学习情况，为教学提供有针对性的改进建议.同时，评价学生在作业设计中的创造性表现.评估学习者能否独立思考、解决问题、提出新的观点或想法，并能够将创新思维融入到作业中.借助单元作业设计表，通过学生自评，生生互评，学生可以確立目标、找出差距、统筹策略、调控节奏、主动改进，实现其独立学习.其次，利用大数据平台优势进行作业评价反馈，是赏析也是学习，是互助也是协作，更是建立学习共同体的有效途径.

教师通过大单元作业引发学生思考和解决实际问题，鼓励学生在解决问题的过程中展现批判思考、信息获取和组织、沟通技巧等综合素养，激励学生在实际问题中应用数学、科学、技术等多学科知识，促进学生对学科知识的综合应用.

5  结语

总之，教师设计大单元作业可以提升学生综合运用知识和解决问题的能力，以及培养他们的综合素养，还可以同时体现学生学习的价值和意义.大单元作业设计的核心理念更加聚焦到“人”的培养.教师基于核心素养的培养目标，促进学生个性化全面发展，从而真正实现立德树人.

【基金项目：2022年福建省中青年教师教育科研项目（基础教育研究专项）课题“大单元视角下初中数学作业设计的实践研究”;项目编号：JSZJ22047；（福建教育学院资助）的研究成果；2022年集美区教育科学规划课题“基于大数据的初中数学精准课堂的构建与应用研究”（22154）】

参考文献：

［1］龚丽云.大单元视角下的初中地理长作业设计与实施［J］.现代教学，2023（17）：49-50.

［2］王胜楠.单元视角下的初中数学分层作业设计与思考［J］.数理天地（初中版），2023（07）：75-77.

［3］孙镜峰.大单元视角下的作业设计新路径［J］.教育家，2023（05）：12.

［4］林晶.基于数学核心素养视角下的小学数学作业设计分析［J］.当代家庭教育，2023（01）：198-201.