数学核心素养下小学数学说理课堂探究

余莉莉

（福建省三明市沙县区金沙第二小学，福建 三明 365500）

指向说理的小学数学“审错思辩”能力是培养学生批判性思维、问题解决能力和数学应用能力的重要方面。随着现代社会对创造性思维和解决实际问题的需求不断增加，培养学生的指向说理能力已成为教育领域的研究热点。然而，目前针对小学生的指向说理能力培养研究相对较少，缺乏系统性的指导和实证研究。

为填补这一研究空白，探索小学数学教育中培养指向说理能力的有效方法和策略。将以问题导向学习为基础，通过案例研究和实践活动等教学手段，引导学生在数学学习中主动发现和纠正错误，并以此为基础展开思辩和推理。通过培养指向说理能力，小学生能够更好地理解和应用数学概念，同时也能够培养批判性思维和创新能力，为未来学习和发展奠定坚实的基础。

下面将结合实证研究和案例分析的方法，收集数据并进行分析，以验证培养指向说理能力的效果和影响。还将引用相关的教育理论和研究，以支持研究假设并提供理论基础。通过这些努力，希望为小学数学教育提供有力的理论指导和实践经验，促进学生综合素质的全面发展。

一、理论基础

（一）审错思辩能力定义

指向说理的小学数学“审错思辩”能力是指学生在数学学习中，能够主动审视和分析问题、解答过程和结果的能力。它涵盖了以下重要特征：

1.审视错误

学生能够识别和理解数学问题中的错误，包括概念误解、计算错误等。他们不仅能够发现他们自己的错误，还能够辨别他人的错误。

2.思辩能力

学生具备批判性思维和推理能力，能够对错误进行深入思考，分析错误产生的原因和影响，并提出合理的修正或改进方案。

3.自省能力

学生能够反思自己的学习过程，识别并纠正自己的错误，并从错误中获得经验教训，进一步提高自己的数学学习能力。

（二）培养背景

培养指向说理能力对小学生的学习、思维发展和终身学习具有重要意义。首先，它能够帮助小学生建立正确的数学思维方式和解决问题的能力。通过审错思辩的过程，学生能够主动思考、分析和解决数学问题，培养他们的逻辑思维、创造性思维和问题解决能力。

培养指向说理能力有助于提高小学生的数学学习效果。通过深入思考和纠正错误，学生能够更好地理解数学概念和原理，从而加深对知识的理解和记忆，提高数学学习的质量和效率。

最后，指向说理能力的培养对小学生的终身学习具有长远影响。在日常生活和职业发展中，学会审错思辩能力可以帮助他们识别和纠正错误，避免不必要的失误，并持续提升自己的学习和工作能力。

（三）教育理论支持

培养指向说理能力的理论基础得到了相关研究和教育理论的支持。教育心理学研究表明，通过引导学生主动发现和纠正错误，能够促进他们的认知发展和学习动机，提高学习效果。相关教育理论如构建主义学习理论、批判性思维教育等也强调学生的主动参与和批判性思考在学习中的重要性。这些理论提供了理论基础和指导原则，支持将指向说理能力纳入小学数学教育中，以促进学生全面发展。

二、方法论述

（一）培养步骤

1.问题导向学习

以问题为核心，引导学生主动参与和探索数学学习。在教学中，教师可以提出具有挑战性和启发性的问题，激发学生的思维，引发他们对错误的关注和思考。

2.案例研究

引入具体的数学情景案例，让学生分析和解决其中的错误。案例可以涉及实际生活中的数学问题，或是经过精心设计的虚拟情境，通过对案例的研究，学生能够发现错误，并进行思辩和推理。

3.实践活动

提供学生实践和应用数学知识的机会。可以组织小组合作或个人探究活动，让学生在实际情境中运用数学知识，发现和纠正错误，并思考解决方案。这些实践活动可以是数学游戏、建模任务、实验设计等。

（二）教学资源与工具

1.数学题目

选择具有一定难度和挑战性的数学题目，涵盖不同数学概念和技能。题目的设计应充分考虑常见的错误和误解，以便学生能够发现并进行审错思辩。

2.情景案例

选择与学生生活经验相关的情景案例，让学生能够将数学概念应用于实际情境。情景案例可以涉及购物、建筑设计、时间管理等领域，激发学生的兴趣和主动性。

（三）案例选择与设计

1.选择标准

选择案例时，应考虑学生的年龄、数学水平和兴趣。案例应具有适当的难度，既能激发学生的思维，又不至于过于困难导致挫败感。

2.设计原则

案例的设计应具有启发性和连贯性。案例中应包含具体的错误和解决过程，引导学生进行思辩和推理。同时，案例的设计还应注意培养学生的合作精神和创新能力。

三、实证研究

（一）研究设计

本研究采用了实证研究方法，选取了三明市沙县区所在地的金沙第二小学的四到六年级学生作为研究参与者。在选取参与者时，考虑到学生的年龄、数学水平和性别等因素，以确保样本的代表性。并采用多种数据收集方法，包括学生作业和考试答卷的收集，观察记录和访谈等。学生的作业和答卷提供了他们在数学学习中审错思辩能力的表现。观察记录和访谈则帮助研究者深入了解学生的思维过程和思考方式。用定性和定量的数据分析方法主要是通过对观察记录和访谈的整理和归纳，提取出学生的思维模式和错误处理策略。定量数据分析主要包括统计分析和效果量分析，通过对学生作业和答卷的评分和比较，评估培养指向说理能力的效果。

（二）研究结果

研究结果表明，通过培养指向说理能力的教学方法，学生在数学学习中取得了显著的进步。主要结果包括：

1.培养效果

学生在审视错误、思辩能力和自省能力方面都得到了明显的提升。他们能够更准确地识别和纠正错误，提出合理的解决方案，并能够反思自己的学习过程。

2.提升数据

与控制组相比，实验组学生在数学作业和考试中的得分显著提高。他们在解题过程中能够更全面地考虑问题，避免常见的错误，并展现出更好的数学思维和解决问题的能力。

四、案例分析与比较

案例一：成功培养指向说理能力的小学数学案例

在我校小学四年级数学课堂上，教师采用了问题导向学习和案例研究相结合的方法，成功培养了学生的指向说理能力。以下是案例的描述和分析：

教师提出了一个挑战性的几何问题，要求学生用多种方法求出正多边形的内角和。学生在解题过程中经常出现这样的错误：连接对角线将正多边形分成若干个三角形，认为正多边形的内角和就等于180 度乘以三角形的个数，而漏减去360 度。教师引导学生对错误进行审视和思辩，通过案例研究来促进学生的思维发展和对概念的深刻理解。

通过案例研究，学生逐渐认识到自己的错误，并通过思辩和讨论找到解决方案。他们学会了审视问题、发现错误并纠正错误的能力。在进一步的学习中，学生能够更好地应用几何基本事实和推理方法，解决类似的几何问题。

方法分析：该案例中的成功方法包括问题导向学习和案例研究。问题导向学习激发了学生的思维和主动性，而案例研究提供了实际的学习情境。教师通过引导学生思考、讨论和反思来促进他们的指向说理能力的培养。教师的角色不仅是知识的传授者，还是学生学习过程的引导者和激励者。

案例二：不同情境下培养指向说理能力的策略和技巧

在我校小学的五年级数学课堂上，教师采用了实践活动和合作学习的策略来培养学生的指向说理能力。以下是案例的描述和分析：

教师组织了一个实践活动，让学生通过设计一个公园的布局来运用几何知识。学生在小组中合作，共同解决问题，并在实践中发现和纠正错误。教师通过观察和记录学生的活动，以及小组讨论的内容，来评估学生的指向说理能力的发展。

效果分析：通过实践活动和合作学习，学生在解决问题的过程中发展了指向说理能力。他们能够分析和评估自己和他人的观点，并提出合理的解决方案。在小组讨论中，学生互相交流和分享错误，共同进步。他们的几何知识和解决问题的能力得到了显著提升。该案例中的成功方法包括实践活动和合作学习。实践活动为学生提供了一个实际情境，激发了他们的兴趣和主动性。合作学习促进了学生之间的互动和交流，共同解决问题并纠正错误。教师在活动中扮演着引导者和监督者的角色，鼓励学生思考、讨论和反思。

通过比较以上两个案例，可以总结出培养指向说理能力的有效方法和实践经验：

1.选择具有挑战性和实际意义的问题或情境，激发学生的兴趣和思考欲望。这样的情境可以提供学生发展指向说理能力的机会。

2.采用问题导向的教学方法，引导学生主动思考、提出问题和解决方案。通过问题的引导，学生能够更深入地理解和应用数学知识。

3.通过案例研究，让学生从错误中学习，培养他们审视和纠正错误的能力。案例可以是真实的或构建的，但都需要与学生的实际生活和学习经验相关。

4.提供实践活动，让学生将所学知识应用到实际情境中，发展解决问题的能力。实践活动可以是个人的或团体的，通过实践，学生能够更好地理解和掌握数学概念。

5.组织小组合作学习，鼓励学生互相交流和分享错误，共同进步。通过合作学习，学生可以从他人的观点和解决方法中学习，并提高自己的思考和表达能力。

五、讨论与结论

培养指向说理能力是一个复杂而富有挑战性的任务。首先，学生在数学学习中常常面临理解困难和错误思维的问题。其次，教师需要有能力引导学生思考、发现错误和纠正错误。此外，学校和教育系统也需要提供支持和资源，以促进教师在教学中培养指向说理能力的能力。

为了更好地培养指向说理能力，我们需要关注以下方面的发展。首先，教师专业发展的重要性不可忽视。教师需要持续学习和更新教学方法，以提高他们的指导能力。其次，教学资源和工具的开发和应用也是重要的发展方向。结合技术和教育，开发交互式学习平台和多媒体教材，可以提供更丰富和多样化的学习体验。

通过实证研究和案例分析，我们得出以下结论：

1.培养指向说理能力对小学生的学习、思维发展和终身学习至关重要。这种能力使学生能够主动思考、分析问题、发现错误并提出合理解决方案。

2.培养指向说理能力可以提升学生在数学学习中的表现。学生能够更好地理解数学概念、运用数学方法，并在解决问题时展现出创造性和灵活性。

3.培养指向说理能力有助于学生的终身学习和思维能力的发展。这种能力不仅在数学学科中有价值，还可以在其他学科和日常生活中发挥作用。

为了帮助教育工作者和家长在培养小学生指向说理能力方面做出实际的举措，我们提供以下实践建议：

1.提供问题导向的学习环境，鼓励学生主动提出问题、思考解决方案，并互相交流和讨论。

2.创造丰富的案例学习机会，引导学生从错误中学习。选择与学生实际生活经验相关的案例，并提供引导和反馈。

3.运用实践活动和实践项目，让学生将所学知识应用到实际情境中。鼓励学生尝试不同的解决方法，并进行反思和总结。

4.促进合作学习，组织小组合作和团队项目。通过互相交流和分享，学生可以从他人的观点和解决思路中学习，并提高自己的思考和表达能力。

5.持续教师专业发展，更新教学方法和教育技术的应用。教师应关注培养指向说理能力的有效策略和实践经验，并不断反思和改进自己的教学实践。

六、结语

随着现代社会对创造性思维和解决实际问题的需求不断增加，培养学生的指向说理能力已成为教育领域的研究热点。针对学生在说理方面的小学数学能力培养，教师要积极研究并结合实例来确定未来发展方向，要强调培养指向说理能力的重要性和潜在效益。好的建议可以帮助教师及家长在实际教育中有效地培养小学生的指向说理能力，为小学生数学能力的全面发展提供有力的保障。