平地行走模式下肌骨参数对肌肉代谢的影响

帅俊峰，吴豪豪，殷宝麟，马常友，颜兵兵

（佳木斯大学 机械工程学院，黑龙江佳木斯 154007）

目前，在伤病预防以及人体下肢助力机器人的设计中均会考虑人体下肢生物力学状态[1-2]。肌肉代谢是生物力学状态变化的集中体现，因此，在人体下肢运动状态的研究方面，需要考虑肌肉骨骼参数对下肢肌肉代谢的影响。由于人体生物系统的复杂性以及受社会伦理的限制，现有实验技术难以准确测量下肢肌肉的代谢结果。因此，近年来多数学者采用建模与仿真技术构建不同人群的肌肉骨骼模型，探究其对人体肌肉状态或肌肉代谢的影响。

Hill 模型是被广泛认可的肌肉-肌腱的力学模型。Thelen 针对Hill 模型加以改进，基于人体解剖学知识修改不同年龄阶段的肌肉参数，测量脚踝输出的扭矩功率[3]。结果表明，相对于青年人（30 岁）而言，老年人（70 岁）的脚踝输出功率下降了39%～44%。基于Thelen 改进的Hill 模型，詹晓彤针对髂腰肌进行生物力学分析，设计了相应的康复医疗器械，用以解决由髂腰肌产生的腰痛问题[4]。郭超利用OpenSim 平台对不同行走速度和负重状态进行研究，获取期对下肢生物生物力学状态的变化，下肢助力外骨骼设计提供参考[5]。高曦利用OpenSim 平台进行不同斜坡坡度与水平落地的下肢运动仿真，以落地过程中膝关节的屈曲角度和关节压力为评价指标，探究不同斜坡坡度对膝关节损伤程度的影响[6]。Daliet 利用OpenSim 中单腿伸展落地正向动力学模拟来评估外部力矩和肌肉激活对前交叉韧带负荷的综合影响，其将膝关节相关肌肉激活水平，内部旋转和膝关节力矩大小的不同进行组合迭代仿真求解并对数据进行回归，预测不同条件下的前交叉韧带载荷，结果表明外展力矩比内部旋转力矩或两者的任意组合产生更大的平均前交叉韧带载荷，从而更容易造成前交叉韧带损伤[7]。Alexander 为比较AnyBody和OpenSim 中提供的两种建模方法中的关节力矩、肌肉力与速度的函数关系，通过实际测量结果与数学分析，得出AnyBody 和OpenSim 建模方法具有相同的速度效应，当行走速度变快，膝关节力矩、股二头肌长头、臀大肌、臀中肌的肌肉力均显著增加[8]。Arnold 模拟不同速度下纤维长度、纤维速度，获取不同行走和跑步速度下，纤维长度、速度特性对肌肉力量产生的影响[9]。Karimi 通过测量EMG 肌肉信号描述衰老对肌肉力量的影响，并以此识别老年人的步态损伤机制[10]。Navacchia 提出了一种高效肌肉力量预测策略，用以优化肌肉力学计算[11]。基于比例积分衍生物控制器，构建了一个可变形的膝盖模型，根据肌肉力计算结果，描述肌肉力量与组织变形之间的相互依赖性。Zaman 提出了一种兼具运动预测和肌肉动力学评估能力的新型混合预测肌肉骨骼模型，采用10 个自由度的二维骨骼模型预测对称升降运动,获取关节角度、地面反力压力中心点，借助OpenSim 中的缩放肌肉骨骼模型进行肌肉激活和关节反应负荷分析，其结果与相应文献结果对比，证明了其预测的可靠性[12]。王成焘开发的“中国力学虚拟人”平台旨在建立“骨骼-肌肉-韧带”生物力学系统的参数化模型，开展与人体相关的各项生物力学分析，并用于体育锻炼和康复医疗当中[13]。

纵观上述研究，无论是调整肌肉参数，获取关节扭矩输出变化；或是改变下肢落地的关节角度或是调整膝关节肌肉激活水平，探究不同实验条件下的人体的关节损伤或肌肉韧带机制；还是模拟纤维长度和速度，描述其对肌肉力量产生的影响；亦或是构建可型变膝盖模型，依据肌肉力量计算结果描述肌肉力量与组织形变的相互依赖，均是采取修改肌肉参数或调整骨骼结构，结合仪器测量与计算机仿真技术，获取下肢运动状态数据，在肌肉或骨骼参数对下肢运动生物力学分析方面奠定了一定的基础。鉴于人体下肢肌肉、骨骼参数之间存在交互影响，如不同的身高，与之相关的标准肌肉和松弛肌肉的长度也有所不同，在一定程度上会影响人体下肢运动状态信息的准确性。若能综合考虑其对人体下肢运动状态的交互作用，准确地表达下肢运动状态，可为进一步推动助力行走、康复训练提供有效数据支撑。

基于此，本文针对肌肉骨骼参数对人体下肢运动肌肉代谢的影响展开研究。结合人体解剖学知识和中国人身体环节相对质量及质心位置相关数据，构建人体肌肉骨骼模型，利用OpenSim 进行动力学求解及肌肉计算控制，获取不同肌骨参数时下肢运动关节扭矩、肌肉力及代谢结果，并通过极差分析获取不同肌骨参数对肌肉代谢的影响程度，从而为助力外骨骼设计、肌肉训练方案拟定提供理论数据支撑。

1 人体下肢肌骨建模

1.1 人体肌肉骨骼运动仿真平台

OpenSim 是斯坦福大学研发的一款用于开发、分析和可视化人体肌肉骨骼系统的免费开源仿真软件，建模理论来源于Hill 方程和Hill 肌肉三元素模型[14]。借助OpenSim 通过修改肌肉骨骼参数，构建个性化、可视化的人体肌骨仿真模型，开展人体下肢运动仿真与分析，仿真分析流程如图1 所示。首先，根据人体解剖学知识设定肌肉骨骼模型，并根据肢体运动信息采集设备设置肌骨模型的标记点位置和路径，以此获取下肢运动标记点位置数据。然后，通过OpenSim 提供的逆运动学求解工具获取下肢关节角度的变化数据，并结合由足压采集设备获取足底压力数据，以此作为动力学求解和肌肉计算控制工具的输入数据，最终获得下肢关节输出扭矩、肌肉力以及代谢情况。

图1 OpenSim 仿真分析流程Fig.1 Procedures of OpenSim simulation analysis

1.2 人体下肢肌肉骨骼建模

基于郑秀瑗提出的中国人身体环节相对质量及质心位置相关数据（见表1），设定人体下肢骨骼长度及质量，构建骨骼模型，并将肌肉模型附着在相应的骨骼模型上，即通过肌肉收缩带动关节转动，实现相应的肢体运动，肌肉骨骼模型如图2 所示。

表1 中国人身体环节相对质量与质心位置（男性） [15]Tab.1 Relative mass and center of mass position of the human body segments in Chinese individuals (Male)

图2 人体下肢肌肉骨骼模型Fig.2 Musculoskeletal model of human lower limbs

为清晰描述平地行走模式下肢运动情况，对不同下肢运动阶段进行划分，将从一侧足跟着地到同侧足跟再次着地时间视为一个完整的步态周期，如图3 所示。可以看出，一个完整的步态周期由支撑相和摆动相构成，其中，0～60% 为支撑相（右脚跟着地到右脚尖离地），60%～100%为摆动相（右脚尖离地到右脚尖着地），前者由3 个阶段构成，0～10% 和50%～60% 为单支撑相，10%～50%为双支撑相。

图3 人体下肢行走步态周期Fig.3 Walking gait cycle of lower limbs of the human body

2 肌肉骨骼参数对下肢运动的影响

2.1 肌肉参数对下肢运动的影响

基于Thelen 给出的青年人（30 岁）和老年人（70 岁）肌肉参数[3]（见表2），构建2 种肌肉骨骼模型，借助OpenSim 提供的肌肉计算控制工具获取不同年龄人体下肢运动肌肉代谢情况，如图4 所示。可以看出，同一步态下，相对于青年人而言，老年人所消耗的肌肉代谢均值上升了6%左右。

表2 青年人与老年人的肌肉力学参数Tab.2 Muscle mechanics parameters of young and elderly people

图4 不同年龄下肢运动代谢均值对比Fig.4 Comparison of the mean metabolic values of lower limb movement at different ages

图5 为1 个步态周期内青年人和老年人下肢主要肌肉产生驱动力的均值。通过对比可知，相对于青年人而言，老年人的腘绳肌（11%）、股中间肌（10%）、髂腰肌（15%）、胫骨前肌（9%）产生的肌肉力下降较为明显，因此，在面向老年人的助力行走装置研制中应重点考虑上述肌肉助力方案的创新设计。

图5 1 个步态周期内下肢主要肌肉力均值Fig.5 Mean value's of major muscle strength in the lower limbs during one gait cycle

2.2 骨骼参数对下肢运动的影响

身体质量指数（BMI 指数、简称体质数）是国际上常用的衡量人体胖瘦程度及健康状况的一个评价标准。根据身高与体重的关系，将体型分为，体重过低（BMI<18.5）、正常范围（18.5≤BMI<24）和超重（BMI≥24）3 种类型。在相同肌肉衰老程度下，针对3 种体型（见表3）构建肌肉骨骼模型，借助OpenSim提供的肌肉计算控制工具，获取平地行走过程中下肢运动的代谢情况，如图6 所示。随着体质数的增大，代谢均值整体呈现上升趋势，表明保持较低的体质数有助于减少行走过程中的代谢消耗。

表3 不同BMI 对应的体重和身高Tab.3 Weight and height corresponding to different BMI values

图6 BMI 对肌肉代谢均值的影响Fig.6 Influence of BMI on average muscle metabolism values

体质数作为身高和体重的综合指数，在分析过程中可能存在由于身高或体重差异较大，导致体质数低的肌肉代谢均值反而上升。例如，体质数为18、身高为1.82 m 时，代谢均值为444 J/s，高于体质数为22.8、身高为1.69 m 时的代谢均值432 J/s。换言之，当身高差异较大时，代谢均值并不具有“体质数越大，代谢量越高”的特点，体质数低的人代谢量反而偏高。

鉴于体质数是身高体重的综合衡量指标，研究针对不同身高或体重对下肢运动代谢的单一影响，结果如图7 所示。身高一定时，随着体重的增加，代谢均值也随之上升；体重一定时，随着身高的增加，代谢均值也随之上升。可以看出，图7 宏观描述了身高或体重对肌肉代谢的影响，但其不能作为助力外骨骼机器人设计的直接参考依据，而各关节扭矩的变化情况尤为重要。

图7 不同身高或体重时下肢肌肉的代谢均值Fig.7 Average metabolism values of lower limb muscles at different heights or weights

图8 描述了不同体重或身高时下肢各关节扭矩的变化情况，可以看出，其扭矩差异主要集中在支撑相内，体现了在支撑相内足部与地面接触所产生的反作用力对下肢各关节扭矩影响较大。

图8 不同身高或体重时下肢各关节扭矩Fig.8 Joint torques of lower limb at different heights or weights

其中，图8a）为相同身高不同体重时下肢各关节扭矩的变化情况，可以看出，不同体重对下肢各关节扭矩的影响主要集中在峰值附近，且体重越大峰值扭矩越高。当峰值扭矩超过关节所能承受的最大扭矩时，关节会受到一定程度的损伤。因此，针对体重较大的人群，外骨骼机器人助力方案的设计应重点考虑扭矩的峰值时刻，通过外部助力降低峰值扭矩，既能提高助力效果，又能增强穿戴的舒适性。图8b）为相同体重不同身高时下肢各关节扭矩的变化情况，可以看出，不同身高对下肢各关节扭矩的影响在整个支撑相内都较为明显，并且在同一时刻下扭矩的方向也不能保持一致。因此，身高也是外骨骼机器人助力方案设计的重要因素之一，忽略身高对关节扭矩的影响可能会导致助力装置产生反向助力，从而增加行走负担，降低穿戴舒适性。

图9 给出了体重按一定比例（10%）上升时下肢各关节输出扭矩均值的变化情况，以衡量体重变化对各关节扭矩的影响。

图9 体重比例上升时下肢各关节输出扭矩均值的变化Fig.9 Changes in average joint torque output of lower limb with increasing weight proportion

图9a）显示下肢各关节输出扭矩均值随着体重的增加而增加，这是由于随着自身体重上升，地面反作用力随之增大，导致关节扭矩上升。其中，踝关节输出扭矩均值最大，接近髋、膝关节输出扭矩均值的一倍左右。因此，下肢助力外骨骼机器人的设计方案应重点关注踝关节。另外，当身高不变且体重按一定比例上升时，由于关节驱动力臂不变，且驱动力随着体重的上升而线性增加，因此，关节扭矩上升率与体重上升率保持一致，如图9b）所示。

图10 给出了身高按一定比例（5%）上升时下肢各关节输出扭矩均值的变化情况，以衡量身高变化对各关节扭矩的影响。

图10 身高比例上升时下肢各关节输出扭矩均值的变化Fig.10 Changes in average joint torque output of lower limb with increasing height proportion

图10a）显示不同身高时下肢输出扭矩均值变化规律与图9a）基本一致，即下肢输出扭矩均值随着身高的增加而上升，并且踝关节输出扭矩均值同样显著大于髋、膝关节。另外，当体重不变且身高按一定比例上升时，下肢各骨骼长度随之增加，驱动力臂也随之变大，从而导致关节扭矩上升；与此同时，下肢各骨骼长度的变化必然会导致与身高相关的肌肉参数发生改变，从而对关节扭矩产生一定的影响。因此，关节扭矩上升率与身高上升率存在差异的原因主要在于：身高变化导致扭矩上升是肌肉、骨骼参数综合作用的结果，如图10b）所示。

2.3 肌肉骨骼参数综合影响分析

基于上述分析，选择L8（27）正交表，肌肉骨骼参数为因素，肌肉代谢为评价指标（越低越好），设计7 因素2 水平的正交实验，因素水平表如表4 所示。

表4 因素水平表Tab.4 Factor levels

正交试验结果（见表5）表明，肌肉收缩速度和最大等长肌肉力，对肌肉代谢的影响最为显著，最大延长肌肉力与等长力比对下肢行走代谢的影响最小，而身高、体重对下肢行走代谢的影响程度一致。也就是说，在身高与体重保持基本不变的情况下，提升肌肉收缩速度和最大等长肌力可以有效降低行走代谢消耗，减轻行走负担。相对于青年人而言，由于老年人的身体机能减退、活动频次减少等诸多因素，导致肌肉收缩速度、最大等长肌肉力等肌肉参数的不断衰减，从而导致疲劳感明显增强。因此，加强体能训练的科学性与力度，对提高老年人的日常生活与出行舒适感会有显著作用。

表5 正交试验方差分析表Tab.5 Analysis of variance for orthogonal experiments

本文以肌肉骨骼参数为研究对象，结合人体解剖学知识，构建了适用于中国人体质的肌肉骨骼模型，利用OpenSim 提供的肌肉计算工具，研究不同肌骨参数在平地行走模式中对肌肉代谢的影响。根据衰老、体质数对肌肉代谢的研究结果表明，衰老会引起相关肌肉产生的驱动肌肉力下降，需要更高的肌肉激活提供行走所需的肌肉驱动力，从而导致肌肉代谢上升；体质数较低有助于减少行走过程中的代谢消耗。通过对比分析相同身高不同体重、相同体重不同身高两类人群下肢各关节扭矩的变化情况可知，相同之处：下肢各关节扭矩受体重或身高的影响主要集中在支撑相，且踝关节的扭矩均值明显高于髋、膝关节；不同之处：前者的扭矩差异主要集中在扭矩峰值处，且体重上升率与扭矩上升率一致，而后者的扭矩差异在整个支撑期都较为明显，且身高上升率远低于扭矩上升率。通过正交试验综合评价肌肉骨骼参数对下肢运动肌肉代谢的影响程度，明确了肌肉收缩速度和最大等长肌肉力是肌肉代谢的显著因素，并提出了加强有针对性的体育训练有助于提升老年人的出行舒适感。

本文研究焦点主要集中在肌骨参数对下肢运动代谢及其相关内容的研究，虽未涉及不同步态、不同行走模式的探究，但已从参数驱动的角度为下肢运动分析提供了可行的研究方法。相信通过构建下肢运动学模型，开展质心与踝足轨迹规划研究，获取不同步态、行走模式中下肢运动数据，以便构建完整的数字人模型，从而实现人体下肢运动数据分析的数字化、智能化及其普适性。