“以学生为中心，以需求为导向”的高等数学课程教学实践研究

李海侠 何俊红 王钟斐

摘 要：基于信息化教学平台，设计并实践“以学生为中心，以需求为导向”的高等数学课程教学模式，从课前资料查阅和思考、课中分组讨论和测试以及课后组间互评和内化三方面展现高等数学课程的教学实施过程，并根据调查问卷的反馈情况对教学效果进行反思和改进。教学实践表明，“以学生为中心，以需求为导向”教学设计不但激发了学生的学习兴趣，而且培养了学生的自主学习和解决问题能力，从而提升了教学质量和学习效率。

关键词：以学生为中心；以需求为导向；高等数学；教学实践

中图分类号： G642    文献标识码： A

高等数学是高校理工专业的一门重要必修课，也是许多后续课程的基础和许多专业的考研必备课。通过该课程的学习，能够提高学生的数学思维能力、抽象概括能力和逻辑推理能力，还能培养学生综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力。但高等数学课程具有很强的抽象性、逻辑性和理论性，导致很多学生学习非常吃力。因此探索并实践适合教与学的高等数学课程设计尤为重要。

一、 “以学生为中心，以需求为导向”教学模式实践的必要性

党的十八大强调办人民满意的教育，坚持“以学生为中心”的教育理念，一切为了学生，为了学生的一切。2018年，教育部《关于加快建设高水平本科教育全面提高人才培养能力的意见》指出，要“坚持学生中心，全面发展”，推动建设高水平高质量的高等教育。美国教育家布鲁姆认为“以学生为中心”的学习范式，有利于激发学生的创新精神、培养学生的核心素养和关键能力。由此可见“以学生为中心”的教学模式更注重学生自主学习能力和创新能力的培养。作为高等教育中的重要组成内容，高等数学更应该结合科目的具体特点，加强对学生逻辑思维以及实践能力的培养，为培养应用型人才发挥应有的价值和作用。隨着大学毕业生人数的不断增加，就业形势严峻复杂，许多学生选择通过考取硕士研究生来提升自己再就业。故而在高等数学授课过程中根据教育部最新颁布的《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》适当加入考研真题，并加入适量解决实际问题的例题，这种体现“以学生为中心，以需求为导向”的教学实践不但可以缓解就业压力，而且也为应用型人才的培养奠定良好的基础。因而将“以学生为中心，以需求为导向”的教学模式应用于高等数学课程中具有重要的研究意义。

学生是学习的主体，提高学生自主学习能力、增强学生学习的主动性和积极性在教学中至关重要。“以学生为中心，以需求为导向”教学模式的特点是以学生为主体，教师为主导，学习知识与能力培养并重，有利于培养学生的逻辑思维能力、自主学习能力与解决实际问题能力。而在线教学的特点是教师对学生的监管度减弱，学生的主导地位变强。因此，探究“以学生为中心，以需求为导向”的在线教学模式显得更有必要性。为此笔者精心设计

并实践了“以学生为中心，以需求为导向”的高等数学课程在线教学模式。

二、“以学生为中心，以需求为导向”的高等数学教学设计与实践

“以学生为中心，以需求为导向”交互式教学模式如图1所示。结合高等数学课程的培养目标和在线教学的特点，下面以高等数学中“二重积分的概念与性质”这节课为例展示“以学生为中心，以需求为导向”的高等数学在线教学环节。

（一） 课前资料查阅和思考

课前教师在平台通知上课内容和需要复习的知识点，并上传课件、相关视频、分组讨论问题（见表1） 以及思考问题：二重积分概念的思想是什么？二重积分的几何意义是什么？二重积分的性质是什么？以便学生提前预习、思考和查阅相关资料。同时提醒学生预习时用红笔将所存在问题进行标注，后续在课中和课后解决。而且为了顺利开展分组讨论环节，根据班级学生人数将每个班分成4个小组。

（二） 课中分组讨论和测试

1. 签到上课，融入思政。课前20分钟教师发起签到任务，通过签到来督促学生按时上课。然后简述二重积分的发展史和研究意义，介绍牛顿、拉格朗日和欧拉的故事，从而引导学生树立正确的世界观和人生观并激发学生的学习兴趣。最后介绍“二重积分的概念与性质”这节课的总体内容并再次提出思考问题。

2. 观看视频，总结重点。学生在平台观看相关经典教学短视频。平台设置了观看视频的闯关模式，只有上一节的所有任务点完成后才能观看下一节视频，从而起到了监督作用。本节课分两个阶段观看视频，第一阶段观看视频“9.1 二重积分的概念”。提醒学生边看视频边提出问题，等到答疑环节进行解答。为进一步加深学生对所学知识的理解，教师对二重积分概念的重难点知识进行总结，使学生对所学知识系统化和条理化，这里需要将课件做的尽量简短并突出重难点。其次是第二阶段观看视频“9.2 二重积分的性质”，观看结束后教师总结其重难点。最后提醒分组讨论的注意事项。

3. 分组讨论，启发引导。根据内容分布情况给每一小组指定一个讨论题（见表1），合理安排学生进行组内讨论。在此期间，教师适时启发引导并鼓励学生积极思考和讨论，并实时

查看每个组的讨论情况。由于分组讨论在组内可以大胆提出自己的看法，因此每个学生都能积极参与进来，通过同学间的深入探讨，收获更大，对知识点的理解更透彻。最后教师根据每个小组的讨论情况汇总出优秀结果，并对优秀组员进行表扬。

4. 课堂测试，答疑解惑。本节课共有6道选择和填空测试题（包括2道考研真题）。学生先进行测试题的作答与提交，平台会对测试题的答题情况进行统计，可以看到正确答案和自己的成绩，这样能及时发现问题并解决问题。为了体现“以学生为中心，以需求为导向”的教学理念，接着通过随机选人和抢答方式让学生讲解测试题的解题思路，教师适时补充答疑，尤其要详细剖析考研真题和实际问题的解题思路。随机选人和抢答环节旨在考查学生对所学知识的掌握程度，并且平台还会给予相应成绩，大大提高了学生的学习积极性。最后学生提出自己存在的问题，教师对这些问题进行答疑解惑，进而加深理解。

5. 知识巩固，总结评价。针对课前提出的思考题和课中存在的问题进行讨论，教师对讨论结果进行补充。这样通过自己的思考和同学间的讨论能够牢牢巩固和掌握所学知识。接着教师对本节课教学内容的重难点和易错点进行总结和强调，并对教学过程进行总结评价。最后在平台布置作业，除了布置课本上的基础作业以外，还布置相关拓展作业。

针对课中的分组讨论情况，课后由教师和组间互评选出优秀小组，由教师、组间和组内互评选出优秀组员，并给予相应的成绩纳入期末成绩中。而且，课后把带有详细解析过程重难点总结的课件发到平台，以便学生进行复习和巩固。此外，平台对提交作业的时间进行了设置，学生按照时间节点提交作业，教师将批阅作业的信息及时反馈给每个学生，并进行课后辅导答疑。这些方式都可以让学生进一步更好地掌握和理解所学知识。

三、“以学生为中心，以需求为导向”的高等数学教学反馈与反思

高等数学课程的教学实践过程中笔者采用了多种教学互动环节交替进行（见表2）。为了获得更好的教学效果，笔者设计并进行了教学问卷调查（见表2），从而对教学情况和效果进行反馈。通过问卷调查表明，从学生的参与度和完成度来看，学生主人翁的角色得以充分发挥，提高了自主学习积极性；从教师的付出度和影响度来看，学生的学习效率得以提高，保证了学生对知识的掌握度，取得了良好的教学效果。由此可以看出，“以学生为中心，以需求为导向”的教学模式确实有利于激发学生的学习兴趣。而且，通过授课实践过程也充分意识到“以学生为中心，以需求为导向”的在线教学与传统教学相辅相成，将两者的教学环节有效结合不但可以提高学生的学习积极性，而且可以加强学生的团队合作能力，教师和学生都可以得到意想不到的收获。

结语

笔者以“二重积分的概念与性质”为例设计并实践了高等数学课程的在线教学模式，整个教学互动环节充分体现了“以学生为中心，以需求为导向”的理念，达到了提高学生学习积极性和参与度的教学目标。教学是一个不断摸索和探索的过程，“授人以鱼不如授人以渔”，只有让学生自主参与到课堂，才能获得高效的学习方法。“以学生为中心，以需求为导向”的高等数学教学实践启发我们要不断思索并优化教学模式，使学生能够积极主动学习并灵活解决实际问题，进而提高学以致用的能力并培养应用型人才。

参考文献：

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[2]  刘娜， 张玉峰， 雷祥翠等. 以学生为中心设计教学过程———以“运动电荷在磁场中受到的力”为例[J]. 物理教师，2019，40（12）：6-10.

[3]  黎一锴. 以学生为中心的高等工程教育教学模式初探[J]. 教育教学论坛，2020（11）：221-222.

[4]  賈彩芬. 论高等数学在应用型人才培养中的教改策略[J]. 江西电力职业技术学院学报，2022，35（03）： 87-89.

[5]  李艳艳，周 平. 以学生为中心的“离散数学”课程教学改革与实践[J]. 文山学院学报，2021，34（06）：69-71.

基金项目：2021年度陕西高等教育教学改革研究项目“基于OBE理念的大数据专业人才培养模式的研究与实践”（21BY048）；2022年度宝鸡文理学院教学改革研究重点项目“新时代背景下“以学生为中心，以需求为导向”的信息与计算科学专业教学模式改革探索与实践”（22JGZD10）

作者简介：李海侠（1977- ），女，汉族，陕西宝鸡人，博士，副教授。研究方向：高等数学教学研究以及生物扩散模型研究。