医工融合专业数学类课程教学改革与实践——以内蒙古医科大学生物医学工程专业线性代数课程为例

贾 荣 杨素青 孔建霞 曹 莉

内蒙古医科大学计算机信息学院，内蒙古 呼和浩特 010110

一、教学改革背景

2018 年10 月，教育部、国家卫生健康委员会、国家中医药管理局联合发布了《关于加强医教协同实施卓越医生教育培养计划2.0 的意见》，提出“新医科”建设，推动医科与工科、理科等多学科交叉融通，培养多学科背景的复合型高层次医学人才［1］。2019 年，教育部等十三部委又启动了“六卓越一拔尖”计划2.0 工程，进一步推动新工科、新医科、新农科、新文科建设，要求全面提升高校人才培养质量［2］。由此，培养跨专业综合型、应用型人才已经成为教育的必然发展趋势，进一步深化传统医科类院校教育改革，立足“新医科+新工科”建设，必然成为满足医学发展和社会生产的现实要求。

生物医学工程专业在结合物理、化学、数学和计算机与工程学原理和方法的基础上，将理工医交叉融合，研究人体系统的状态变化，并运用工程技术手段去控制这类变化，进而解决医学中的有关问题，例如疾病预防、诊断和治疗，病人康复，改善卫生状况等［3］。生物医学工程专业主修课程包括模拟电子技术、数字电子技术、人体解剖学、生理学、基础生物学、生物化学、信号与系统、算法与数据结构、数据库原理、数字信号处理、EDA 技术、数字图像处理、自动控制原理、医学成像原理、生物信息学等。其公共基础课主要有高等数学、C 语言程序设计、大学英语、线性代数、大学物理、大学化学、工科数学分析、大学计算机基础等。在传统学科的基础上，培养学生学科交叉的意识，进行多学科交叉训练，使学生迸发出创新能力与创新精神，并在以后的研究或者工作过程中碰到实际问题时，能够快速进入交叉方向，成为“丁”字型人才。

数学类课程是高校医科和工科专业学生学习的重要课程，学习人数多，掌握难度大。传统的医学和工科专业开设的数学类课程，一般只要求学生掌握基本数学理论，考核内容也与专业知识关联不大，而实际情况是不同专业对数学知识的运用是不同的。如今在医工融合的背景下，传统学科面临着新科技革命带来的挑战。对于大学数学，同样需要与时俱进，顺势而为，不断更新并优化教学理念，为学生日后分析和解决实际问题提供科学的方法和角度，切实提高医工类人才培养的质量。

内蒙古医科大学生物医学工程专业建设在“新工科+新医科”改革背景下，近年来，为适应我国生物医学工程领域科学技术的快速发展，教育教学改革任务需要进一步深化，而教学的改革与创新需要具体落实到每门课程的设置与建设上。作为医学院校的数学教育者，数学教学关键在于正确处理一般数学教育与工科数学教育，以及与医科数学教育之间的关系。探索在“新医科+新工科”背景下，在生物医学工程应用的背景之上讲授数学理论与方法，从而体现数学类课程的应用价值［4］。

二、教学改革实践

在“新医科+新工科”背景下，医科类院校教学改革迫在眉睫，数学类课程教法与学法的探索和更新需要紧跟时代步伐。结合“新医科”对课堂教学的要求，通过变革传统的教学模式，实现“新课堂”建设。积极探索数学类课程包括高等数学、线性代数和概率与数理统计等与医学和工学深度融合的创新教学，以创建“一流课程”为目标，明确新医科背景下数学类课程的教学改革方向，在数学类课程课堂教学改革过程中，我们主要采取了三方面措施。

（一）修订教学大纲，重视实践训练

随着高等教育与时俱进发展的需要，各教学部门可以灵活地执行教学大纲，对教学大纲的制订也不再由教育主管部门统一组织［5］。在“新医科+新工科”背景下，我们以课程教学的理论指导为依据，结合学校和专业的特点，在充分讨论和多轮实践的基础上，考虑学生的实际水平，自行修订了数学类各门课程的教学大纲。新修订的教学大纲既重视理论传授，又突出实践训练，尤其将实验、实习、调查研究等教学形式在数学类课程的教学大纲中进行了强调。

（二）注重数学类课程与先行课、后继课的衔接

数学类课程作为生物医学工程专业的专业基础课，是后续多门课程的基础。依据学科的知识系统与自身科学构架，经过多轮调查与研讨，联系其有关先行课和后继课，我们重新确定了各章、节的基本内容、重点和难点。在实际教学过程中，首先要保证课程与课程之间，主要是高等数学、线性代数和概率与数理统计之间的优化组合，同时保证学科内部的完整性；在面临学科与学科之间的科学性与思想连通性时，注重理论与实践关系问题，扩展学生的知识视野，促进其思维能力的发展。

（三）更新课程考核、评价和监督机制

为鉴定学生的学习结果和学习效率，同时判断教师教学水平和教学质量，我们不定期在整个学生范围内进行教学评价。为适应新背景下课程教学改革，在教学评价方面，我们同时更新了课程考核、评价和监督机制。结合多种评价方式，我们在教学评价上进行了进一步改革。通过将平时成绩占比提高到40%，来促进学生课堂学习的积极性。平时成绩主要通过诊断性评价和形成性评价得到，包括到课情况、课堂表现、作业完成情况、小组讨论以及学科竞赛参与情况作为参考。同时大力提倡因材施教，挖掘学生潜质，引入更为灵活的评价方式，多措并举提高数学类课程的教学效果。

三、线性代数课程教学改革实例

针对内蒙古医科大学计算机信息学院当前医工融合专业数学教学中存在的问题，在新医科与新工科背景下，我们对生物医学工程专业数学类课程重新进行了设置，对教学内容进行了更新，对教学方法与策略进行了改进。

以线性代数课程为例，针对生物医学工程专业学生的学情特点，传统线性代数教学状况和线性代数课程目前教学特点，近年来，我们学习借鉴其他院校优秀做法，开展了医工融合专业线性代数课程的改革与实践。

以矩阵的概念这一节为例，在以往的教学过程中，我们一般首先用两个引例引出矩阵的定义。引例1 为在平面解析几何中，当坐标轴逆时针旋转θ角时，新旧坐标之间存在的变换关系，可以由公式中的系数所构成的数表确定；引例2 为便于研究和求解线性方程组，我们把线性方程组的系数和常数项取出并按原来的位置排成一张数表，这样的数表便可以描述一个线性方程组［6］。通过两个引例，我们给出矩阵的具体定义。为加深学生对矩阵定义的理解，我们还需给出矩阵的应用举例。在传统的课堂教学中，我们给出的例如矩阵的线性变换等例子，大都仍与线性方程组相关，这导致学生难以直观了解到这一知识点的基础性和重要性，以及它与后续专业课程学习的相关性，使得本节课的学习缺乏实用性和生动性。在对教学内容进行了重新编排后，我们做了以下三点改变。

（一）引入矩阵相关数学史

在引入正式教学内容前，先讲授矩阵的历史。介绍矩阵最初是为了解线性方程组而出现的；矩阵一词由英国数学家西尔韦斯特于1850 年首次使用，1855 年，英国数学家凯莱发表了关于矩阵的研究论文，被认为是矩阵理论的创始人。

（二）给出后续专业课程中矩阵应用实例

在对生物医学工程专业后续专业课程进行深入分析之后，我们了解到，医学图像处理课程中主要研究数字图像，而每幅数字图像都需要先通过一个整数矩阵来表示，再对图像做进一步处理。因此，这门课程是以矩阵相关知识为基础的，在引入矩阵历史，给出矩阵定义后，我们给出通过矩阵在数字图像中的应用举例。

（三）介绍矩阵理论在图像处理中的应用

如上所述，每幅数字图像都可以通过一个整数矩阵来表示，因此矩阵理论在图片处理过程中的应用非常广泛。例如，图像的明暗变化会用到矩阵的数乘；图像旋转会用到矩阵的转置和矩阵的线性变换；图像压缩用到矩阵的分块；图像的分割会用到分块矩阵的提取；图像复原会用到矩阵的逆等［7］。

总之，我们将矩阵的概念与医学数字图像联系到一起，不仅丰富了本节课的教学内容，同时也为后续医学图像处理课程的学习提供了坚实的数学基础保障。

四、教学改革的设想及推广

为保证教学质量，切实提高内蒙古医科大学计算机信息学院各学科学生学习数学知识的兴趣，我们曾对课堂教学进行过多种改革尝试，例如在教学过程中或引入数学历史知识，或增加医学背景的介绍，这些做法确实在一定程度上丰富了课堂教学内容，活跃了课堂教学气氛，但是当讲授主要教学理论时，因为缺乏目标驱使，学生的学习兴趣又会随着理论内容的难度加大而逐渐下降，课堂教学仍然难以达到预期效果。因此，我们致力提高教学内容的生动性，主要做法包括引入具有实际背景的素材，建立医学相关数学模型，让学生切实体会运用课堂知识解决实际问题的过程；注意教学内容与现代医学前沿的接轨，激发学生探究知识的欲望，使更多学生能在新教学模式中受益。

经过多年的探索和长期的研究，内蒙古医科大学生物医学工程专业线性代数课程的教学改革效果得到了较为显著的提升，但我们深知，课程改革与建设永远在路上。授课教师需要不断提升自身教学素养，紧跟时代脚步，更新知识体系，丰富教学活动。下一步，争取做到以下几点。一是充实课程教学资源，包括更新视频、补充参考文献、扩充题库；二是发挥好课程育人的功能，根据教学内容进一步提炼、彰显并融合思政元素；三是为准备考研和深入学习的学生进行知识补充，推送考研相关内容，弥补课程内容体系对线性代数理论性的削弱。

以上所述的线性代数课程在医学院校生物医学工程专业的改革与实践，可向其他综合型、应用型本科院校、高职高专院校推广；其教学模式也可推广到本科教学的各类课程中，如内蒙古医科大学计算机信息学院已在高等数学和运筹学课程中进行了推广应用，并取得较好的教学效果。

五、结语

医工交叉融合是一项系统工程，需要整合多方力量，开展长期不懈的探索与实践。多方亟需共同继承传统、突破传统、超越传统，才能更有效地实现人才培养目标。我们将通过在教学过程中加强学科交叉深度、紧跟行业前沿动态，进一步探索数学类课程教学策略，给出医工融合专业数学教学的准确定位，进一步培养学生获取各学科基础理论知识以及医学与工程技术相结合的科学研究的能力，对卓越医工人才培养目标的实现起到积极作用。