哈密瓜物流堆码运输包装件共振传递特性研究

张连文，谢晓定，武玉柱，张 超，尚志勇，徐 斌，李淳昊

（1.天津商业大学，天津 300134；2.新疆工程学院，乌鲁木齐 830023；3.新疆农业科学院 农产品贮藏加工研究所，乌鲁木齐 830091）

0 引言

受新疆独特的气候影响，哈密瓜以独有的脆、甜、香的风味而广受国内外消费者的喜爱［1］。为满足消费者的需求，须将哈密瓜通过长途运输至广东、北京等主分销区［2］。长途运输过程中，冲击、跌落和振动等不利因素会造成水果表皮机械损伤和贮藏品质下降［3］。冲击和跌落造成的损伤大多数情况通过人为可以控制，目前逐渐得到改善，因此近年来运输振动技术问题显得更加突出，受到国内外学者的广泛关注［4-5］。前人的研究主要集中在对单果或单层包装件的振动研究，以及低频率振动对水果贮藏品质的影响研究［6-7］。在实际道路运输过程中，多以包装件逐层码放的形式进行装载，车厢板上除了产生各频段的振动外，当振动频率与所装载的产品固有频率接近或相等时，将引起运输产品共振，共振给运输产品造成的损伤情况往往比低频振动更大。堆码包装件共振传递特性是研究某层包装件在共振状态下振动传递到其他堆码层的规律［8］，而目前关于哈密瓜物流堆码运输包装件共振传递特性的研究鲜有报道。

本文采用哈密瓜及其包装件为研究对象，通过模拟运输变频振动试验采集振动信号，并在DASP-V11软件进行频谱分析，结合汉宁窗函数获得各堆码层包装件的固有频率，为产品固有频率的测定寻得一种更精确的方法，以及为避开共振频率提供理论依据。依据变频振动试验测得的固有频率，进行模拟运输定频振动试验，研究哈密瓜物流堆码运输包装件共振传递特性，为设计缓冲包装件及降低运输过程中的共振引起哈密瓜贮藏品质的下降提供科学依据。

1 材料与方法

1.1 试验对象

西州蜜17号哈密瓜，从新疆五家渠市选购，同批次、形状大小均匀、无损伤、质量在2.5～3.5 kg。

瓦楞纸箱，选用包装西州蜜17号最常流通的7层瓦楞纸箱，尺寸为462 mm×376 mm×168 mm，配有缓冲瓦楞纸板和缓冲网套。

哈密瓜的装箱方式，如图1所示。将套上网套的哈密瓜装于瓦楞纸箱内，用瓦楞纸板将箱内4个哈密瓜分隔开，共装20箱。其中15箱用于重复3次变频振动试验，5箱用于定频振动试验。

图1 哈密瓜的装箱方式Fig.1 Packaging method of Hami melon

1.2 试验设备

DC-1000-15型低频振动台，配有HT-8045A型可程式恒温恒湿机（苏州试验仪器总厂）；智能数据采集和信号分析系统、DASP-V11/INV3062T软件（北京东方振动和噪声技术研究所）。

1.3 试验方法

1.3.1 试验对象恒温恒湿处理

参照GB/T 4857.2—2005《包装 运输包装件基本试验 第2部分：温湿度调节处理》［9］，根据试验进度对20箱哈密瓜分批进行处理，恒温恒湿处理条件为温度23 ℃、相对湿度50%。

1.3.2 堆码运输包装件变频振动试验

参照GB/T 4857.10—2005《包装 运输包装件基本试验 第10部分：正弦变频振动试验方法》［10］。在软件中设置5个通道传感器，分别将传感器粘接于包装件中部，如图1所示。以逐层码放的形式将包装件正立于振动台台面中心，利用尼龙捆扎绳捆包固定，以防止试验过程中产生剧烈晃动，如图2所示。

图2 5层堆码包装件变频振动试验Fig.2 Variable frequency vibration test of 5-layer stacked packaging parts

在软件中设定振动台参数：采样频率1 024 Hz、扫频范围5～100 Hz、扫频速率为每分钟1/2倍频程［11］。试验重复3次。

1.3.3 堆码运输包装件定频振动试验

参照GB/T 4857.7—2005《包装 运输包装件基本试验 第7部分：正弦定频振动试验》［12］。传感器布置和包装件码放固定方式同堆码运输包装件变频振动试验。

当外激励频率等于或接近产品固有频率时，产品将发生共振［13］。堆码运输包装件变频振动试验测得各层包装件固有频率，根据变频振动试验设置定频振动试验参数。定频频率等于固有频率产生共振；远离固有频率处于非共振状态。定频频率设置为某一层的固有频率，则该层处于共振状态，称为共振层，其他层称为非共振层。振动时间设置为25 min。

1.4 数据处理

利用DASP-V11软件对采集到的振动信号进行分析；利用Excel 2019软件对分析所得的数据进行处理；利用Origin 2019b软件绘制图形。

2 结果与分析

2.1 加汉宁窗函数提高频谱分析精度

在软件中只能对有限长度（如1 024点）的离散数据进行分析，因此针对连续的时域信号，需要截断成若干固定长度的信号，对信号分段进行快速傅里叶变换（FFT）分析。而对连续的时域信号进行非整周期截断时，将导致信号波形两端产生突变，使原先集中的频率信号泄露到旁边频段，造成频谱泄露［14］。加汉宁窗函数用光滑的窗函数代替截断信号样本的矩形窗函数，对截断的时域信号进行相应的不等加权，使被截断的波形两端突变，变得平滑，从而达到减少频谱泄露，提高频谱分析精度的目的［15］。用矩形窗（即不加任何窗）和汉宁窗对同一振动信号进行频谱分析，获得不加窗和加窗的自功率谱图，如图3所示。

图3 未加窗和加汉宁窗后的自功率谱Fig.3 Power spectra without and with addition of the Hanning window

未加窗的功率谱密度峰值大于加汉宁窗，因为加汉宁窗减小了要做FFT的时域输入信号水平。加汉宁窗的自功率谱曲线中，绝大部分频率的FFT输出功率谱密度皆为0，未加窗的皆不为0。未加窗使能量泄露到其他频段上的概率更大，导致输出功率谱密度偏离实际值，因此加汉宁窗可有效减少频谱泄露。2处功率谱密度峰值对应的频率分别为f1=10 Hz和f2=21 Hz。f1的功率谱密度响应远大于f2。未加窗时，f1附近的频谱泄露比f2附近的大；加汉宁窗后，f1和f2附近的频率泄露无差异。综上，进行频谱分析时，结合汉宁窗函数可以减少频谱泄露，提高频谱分析的精度。

2.2 五层堆码包装件的固有频率

利用软件对采集到的5层包装件振动信号，结合汉宁窗函数进行频谱分析，将分析得到的数据进行处理，利用处理后的数据绘制自功率谱图，如图4所示。自功率谱反映了各谐波分量的能量分布情况。

图4 各层包装件的自功率谱Fig.4 Power spectrum for each layer of packaging parts

当振动台的外激励频率等于或接近包装件的固有频率时，包装件处于共振状态，自功率谱曲线峰值所对应的频率即为包装件的固有频率［16］。除第2层外，其余层包装件的前3阶固有频率分别约为10，20，30 Hz。其中第1，3，4，5层包装件的第1阶固有频率的振动能量峰值远大于其他阶，而第2层包装件的第5阶固有频率的振动能量峰值远大于其他阶，由此测得第1～5层包装件振动能量峰值对应的固有频率分别为9.88，54.75，10.06，10.31，10.42 Hz。通常在运输过程中，包装件的振动能量峰值对应的固有频率对瓜果损伤的影响最大。

2.3 堆码包装件共振层的振动传递特性

分别以10，54.75 Hz为定频试验频率，对共振层与非共振层的峰值加速度、振动传递率进行对比分析，研究共振层的振动传递规律。

2.3.1 10 Hz定频振动的峰值加速度对比分析

在软件中，对定频振动试验采集到的信号进行时域分析，获得各层包装件的全程时域波形。从非共振层第2层的全程时域波形中提取峰值加速度附近的波形数据，由于非共振层的峰值加速度位于800～801 s的时域段内，因此提取该时域段的波形数据并导出进行处理，绘制共振层的时域图。共振层采用非共振层提取的时域段800～801 s绘制时域图，如图5所示。

图5 各层包装件的时域图（10 Hz定频）Fig.5 Time domain response diagram for each layer of the packaging parts （10 Hz fixed frequency）

非共振层第2层的峰值加速度为3.18 g，共振层第1，3，4，5层的峰值加速度分别为5.99，6.37，6.56，6.81 g。共振层的峰值加速度约为非共振层的2倍，由底层到顶层呈递增的趋势。王璐璐等［17］研究发现，堆码包装件在非共振状态的峰值加速度由底层到顶层呈现递增趋势。因此，堆码包装件在共振状态的峰值加速度随堆码层的变化规律与其在非共振状态的规律一致。

2.3.2 54.75 Hz定频振动的峰值加速度对比分析

方法同10 Hz时的对比分析，获得共振层第2层，非共振层第1，3，4，5层的时域图，如图6所示。共振层第2层的峰值加速度为6.34 g，非共振层第1，3，4，5层的峰值加速度分别为1.29，0.99，0.87，0.23 g。非共振层的峰值加速度由底层到顶层呈递减趋势。共振层的峰值加速度是非共振层的5倍以上，远大于非共振层。第1，3层峰值加速度大于第4，5层，因为第1，3层与共振层相邻，受共振层的直接激励作用；第1层的峰值加速度大于其余非共振层，因为第1层位于振动台与共振层之间，受到振动台和共振层双重激励作用。越靠近共振层，峰值加速度越大。

图6 各层包装件的时域图（54.75 Hz定频）Fig.6 Time domain response diagram for each layer of the packaging parts （54.75 Hz fixed frequency）

2.3.3 10 Hz定频振动的振动传递率对比分析

3.2.3 设立良好的控制活动。控制活动的设计应结合单位发展业务的特色与要求，设计符合单位发展的控制活动，注重其适应性及可操作性，利于业务后续进行，使控制活动的作用得到应用。同时，内部控制活动是一个完整的步骤，是需要单位全体员工共同参与的过程，通过培训提高员工的自身素质，建立合理的奖励惩罚机制[7～8]。

振动传递率是振动台的外激励通过中间介质传到包装件的响应与振动外激励的比值，由传递函数分析获得。传递函数分析是对一个系统的输入信号和输出信号进行系统的频率响应分析，反映系统对信号的传递特性，由系统本身特性决定，与输入无关。

假设系统输入和输出分别为x（t）和y（t），传递函数定义［18］：

式中 Yy（s）——y（t）的拉普拉斯变换；

Ux（s）——x（t）的拉普拉斯变换。

利用软件对采集到的振动信号进行传递函数分析，导出分析处理，绘制振动传递率曲线，如图7所示。

图7 各层包装件的振动传递率曲线（10 Hz定频）Fig.7 Vibration transmission rate curves for each layer of packaging parts （10 Hz fixed frequency）

各层均在10 Hz处产生振动传递率峰值。共振层第1，3，4，5层的振动传递率曲线几乎重合，振动传递率分别为53.61%，57.07%，58.76%，61.02%，由底层到顶层呈现递增趋势，这是由于底层包装件受到上层包装件垂直方向的承载压力，越往上层受到的承载力越小，所受的约束程度越低［19］。非共振层第2层的振动传递率为28.52%，约为共振层的1/2，远小于共振层。

2.3.4 54.75 Hz定频振动的振动传递率对比分析

方法同10 Hz时的对比分析，获得54.75 Hz定频振动的振动传递率曲线，如图8所示。

图8 各层包装件的振动传递率曲线（54.75 Hz定频）Fig.8 Vibration transmission rate curves for each layer of packaging parts （54.75 Hz fixed frequency）

各层均在54.75 Hz处产生振动传递率峰值，共振层第2层的振动传递率峰值为45.04%，非共振层第1，3，4，5层的振动传递率峰值分别为8.38%，6.47%，6.04%，0.75%，非共振层的振动传递率由底层到顶层呈递减趋势。共振层的振动传递率是非共振层的5倍以上，远大于非共振层。第1，3层振动传递率大于第4，5层，因为第1，3层与共振层相邻，受共振层的直接激励作用；第1层的振动传递率大于其余非共振层，因为第1层位于振动台与共振层之间，受到振动台和共振层双重激励作用，另外，由于第1层只有1层纸板做隔振，而其他层有上下纸箱结构同时做缓冲隔振，所以第1层的振动传递率较大。

3 结语

（1）通过堆码变频振动试验，用软件对振动信号结合汉宁窗函数进行频谱分析，加汉宁窗有效防止了频谱泄露，提高频谱分析精度，从而更精确获得第1～5层包装件能量值最大的固有频率，分别为9.88，54.75，10.06，10.31，10.42 Hz。

（2）通过10，54.75 Hz定频振动试验，对采集到的振动信号分别进行时域分析、传递函数分析，获得峰值加速度、振动传递率。比较分析10 Hz共振层与非共振层峰值加速度、振动传递率的数值：共振层从底层到顶层均呈现递增趋势；共振层均远大于非共振层。比较分析54.75 Hz共振层与非共振层峰值加速度、振动传递率的数值：不同于10 Hz，非共振层从底层到顶层反而均呈现递减趋势；共振层远大于非共振层；第1，3层大于第4，5层；第1层大于其余非共振层。

因此，对于产生共振频率10 Hz或54.75 Hz的特定实际道路路段，需要增加共振层包装件的缓冲性能，以达到对共振层哈密瓜的重点防护作用。靠近共振层的包装件缓冲性能比远离共振层更好。研究在确保不造成哈密瓜表皮机械损伤的同时，最大程度地降低由共振引起其贮藏内部品质的衰变。