基于启发性提示语的高中数学解题教学策略

刘敏 冯长焕

1问题提出

学习数学离不开解题，解题能力在一定程度上是数学能力的体现．同时，高考既是对学生知识的考查，也是对其解题能力的考查．但很多教师在解题教学时，只简单呈现解题过程，有时甚至自己解题，远远达不到使学生学会解题的效果．这就导致很多学生虽然能听懂老师对题目的分析讲解，却无法独立处理一些相对陌生或具有挑战性的题目．为解决这一问题，本文从启发性提示语角度，结合三个具体题目，例谈高中数学解题教学策略．

2 启发性提示语的内涵

问题是数学思想的源泉，数学的各种方法都是在解决问题的过程中被提出来的[1]．启发性提示语主要以问题的形式呈现，但并不是所有问题都是启发性提示语．只有那些具有启发作用，通过提示引导学生思考，使数学知识和能力得以生长，数学思维得以发展的问题，才是启发性提示语．

3 启发性提示语的使用原则

3.1 启发性原则

启发性提示语与一般问题的最大区别在于它的启发性．通过一系列不提供答案的问题，提示学生独立思考，充分思考，学会思考．同时，问题的思维难度应存在差异，教师按由易到难或由难到易给出，使不同思维水平的学生都能受到启发．

3.2 指向性原则

启发性提示语的最终目标是教会学生思考，发展学生思维，此目标需落实到每堂课中．在解题教学中，所用启发性提示语都必须指向“启发学生思考如何正确解题”这一目标．同时，为达到启发学生思考的效果，这种指向还具有隐蔽性，是思考方向的指引，而不是直接给出答案．

3.3 适切性原则

教师教学面向的是全体学生，学生间知识水平与思维能力都存在一定差异．因此，启发性提示语的思维难度需适应大部分学生的思维能力，处在其最近发展区．只有当大部分学生经过独立思考，能明白启发性提示语的含义，从而继续深入思考，启发性提示语才能发挥其启发性作用．

反思 有的题目往往不止一种解法，在用某种方法求解后可借助“还有其他表示方法或求解方法吗？”“有别的相关知识吗？”等启发性提示语，引导学生继续思考，一题多解．而对于较难的题目，若某种解法无法求解，也可通过上述提示语引导学生思考有无其他方法．做到既深入思考，又灵活取舍．

5总结数学教学是思维的教学，数学教学的最终目的是发展学生思维．因此，每堂数学课都应该体现这一价值取向．而不管是新授课、习题课或是复习课，解题都是不可缺少的环节．教师利用启发性提示语对学生的解题进行启发，从而引导学生思考，对发展其思维是必要且行之有效的方法．

参考文献

[1]涂荣豹．数学教学设计原理的构建[M]．北京：科学出版社，2018

[2]陸珺，胡晴颖．论数学解题教学的教学[J]．数学教育学报，2021，30（2）：55-60

[3]涂荣豹．数学解题的有意义学习[J]．数学教育学报，2001，10（4）：15–20

[4]罗增儒，罗新兵．作为数学教育任务的数学解题[J]．数学教育学报，2005（1）：12-15