基于离散信号相关性的超声波回波信号动态阈值研究

陈 倩,李跃忠

(东华理工大学机械与电子工程学院,江西南昌 330013)

0 引言

近年来,超声波燃气表被越来越多地用于天然气贸易计量与城市燃气计量,超声波燃气计量逐渐被认可是一种极具竞争力且可被实现的技术,以替代传统流量计量技术[1]。常用的3种超声波流量计测量方式是时差法、多普勒法和互相关法[4]。时差流量测量方式比多普勒等测量方式要更加简单且准确,通过超声波信号在管道内顺、逆流条件下传播的时间差计算气体流量[7]。然而,由于回波信号自身的波动和衰减与干扰信号的叠加,难以准确定位回波信号到达时间[9]。为此,学者们针对特征点选取问题进行大量研究。

第1种方案是阈值法：文献[11]提出了双阈值比较法,在判断回波信号无畸变的条件下采集过高阈值的脉冲个数计算流量。文献[12]提出了可变阈值过零检测法,根据各波峰值与最大峰值比例的一致性设置阈值。然而回波信号幅值的波动和衰减与气体介质、流速和压力等因素密切相关,信号的稳定性无法保证,导致特征点的错判。第2种方案是峰值点判断法：文献[13]取回波信号上升段与下降段近似在一条直线上的峰值分别拟合,2条拟合直线的交点即特征点,但实际应用中数据处理量较大。文献[14]通过判断回波信号静态条件归一化峰值与动态条件峰值的对应关系确定特征点的位置。但随着管道内部压力和流速的增加,回波信号趋于饱和状态,导致归一化幅值分布关系容易受到干扰,特征点识别错误率上升。文献[15]指出回波能量信号的轮廓在上升中间段近似一条直线,取相邻峰值点斜率最大4条直线的右端点进行最小二乘拟合,拟合直线与X轴的交点即为特征点,此法易实现,具有稳定性。

为了解决在复杂环境下,回波信号幅值与波动增大造成的特征点定位困难问题,提高系统的抗干扰能力,本文提出使用二次插值的方法处理ADC采样序列,准确找到每个回波信号的峰值点,再选取静态回波信号上升段的2、3、4、5号波峰为基准波峰并计算其自相关值。流量测量时,在时域上不断移动动态回波将其上升段波峰划分为3组,依次得到3组动态波峰与基准波峰的互相关值,通过计算自相关值与互相关值之间差值判断各组动态波峰与基准波峰的匹配程度,从而实现动态阈值的合理选取。该方法在基于STM32L0为核心的超声波燃气表样机中得以验证,样机在实验室钟罩式气体流量检定装置进行示值误差与重复性测试。结果表明：其检测结果满足国家1.5级精确度等级要求,验证了该动态阈值选取方法的可靠性。

1 回波信号二次插值峰值提取

1.1 二次插值寻找极值原理

对于平面上任意3个互异的点(x0,f(x0)),(x1,f(x1)),(x2,f(x2)),若满足x0

f(x)=f(x0)l0(x)+f(x1)l1(x)+f(x2)l2(x)

(1)

其中每个基函数li(x)都是一个二次多项式函数,以l0(x)为例,要求x1、x2是它的零点且l0(x0)=1,则有：

(2)

f(x)达到极值点时的x可表示为

(3)

式中δ为插值极值点对于x1点在x轴上的偏移量。

将xmax代入式(1),求解得到位于(x0,x2)区间内的函数最大值。

1.2 回波信号二次插值处理

超声波燃气表系统采用收发一体式的压电式换能器,通过微控制器配置TDC-GP22寄存器,使其每隔50 ms发出8个频率为200 kHz的方波并经过升压调理作为激励信号作用于发射换能器,接收换能器接收到的回波信号包络通常为纺锤形包络,对回波信号进行放大滤波,叠加偏置电压与采集回波信号等处理,便于后续二次插值寻找回波信号峰值,具体步骤如下：

(1)回波信号经过两级低通滤波器与二阶切比雪夫高通滤波器进行放大与滤波,通带范围为170～230 kHz,外部PGA电路根据当前环境温度、压力和设置参数对回波信号进行二次放大。

(2)考虑到ADC采集的有效电压范围,设计RC充放电电路,使其在回波信号上叠加1.1 V的偏置电压,用于模拟信号转换。

(3)STM32L0内置高速ADC在时钟频率为12 MHz,以12位采集分辨率运行时所需的转换时间为0.87 μs(即转换频率约为1.14 MHz),则在1个回波信号周期内只能采集到5个点,为进一步降低功耗且为ADC转换时间留有一定余量,对1个周期内的回波信号进行4次采样。

本文使用二次插值法处理回波信号采集序列,从而精确找到回波信号的峰值点,确保后续动态阈值合理选取与时差数据测量的精确性。通过二次插值获取回波信号峰值的具体步骤如下：

步骤1：TDC-GP22发射上游激励信号经调理后作用于发射换能器,在接收换能器上产生回波信号,通过ADC采样得到回波序列UPS[i],结果如图1所示,黑色小圆圈代表ADC采集到的回波信号部分点的幅值,可见由于采样率的限制,难以准确获得回波信号各峰值点幅值。

图1 回波信号ADC采样示意图

步骤2：遍历ADC采样序列,找到所有满足UPS[i]≥UPS[i-1]且UPS[i]≥UPS[i+1]的采样点。将图1虚线内信号放大如图2所示,其中δ为插值极值点对UPS[i]点在x轴上的偏移量。

对上述满足条件的采样序列进行二次插值,并计算偏移量δ,由1.1节公式可推导出：

(4)

得到每组满足条件的UPS[i-1]、UPS[i]、UPS[i+1]的极值偏移量δ,并代入式(5)：

图2 ADC采样点极值偏移示意图

(5)

记录每组采样序列的回波信号峰值,回波信号峰值点组成的序列为UPS_Lobemax[i],同理得到下游回波信号序列DNS[i],回波信号峰值点序列DNS_Lobemax[i]。

步骤3：通过采样频率为100 MHz的示波器依次采集100组气体流量为0、0.4、1.6、2.8、4.0 m3/h时的回波信号数据,并利用二次插值得出回波信号上升段平均峰值,计算其与实际值的平均误差,结果如表1所示。

表1 不同流量点下的回波信号平均峰值与误差

由表1可知,经滤波放大电路处理所得的回波信号最大峰值出现在气体流量为2.8 m3/h的顺流方向,即叠加在1.1 V直流电压上的6号波峰达到了1 990 mV,取最大平均误差0.95%,经计算插值峰值误差约为19 mV,相较于相邻波峰间的最大差值几百mV而言,其对动态阈值选取影响较小,由此可知,使用二次插值计算回波信号峰值点幅值是可行的。

2 基于离散信号相关性的动态阈值研究

2.1 双阈值法原理

超声波燃气表系统采用双阈值法实现传播时差的测量,其原理如图3所示。激励信号产生时刻为起始时刻,当回波信号幅值大于第一阈值后,开启第二阈值过零检测,选取位于回波信号上升沿的第1个过零点为特征点,认为该点时刻为回波信号到达时刻。为提高系统测量精度,选取多路停止信号上升沿作为终止时刻,记上游激励信号发射时刻与回波信号到达时刻的间隔分别为Ta、Tb、Tc,取平均得到上游回波信号传播时间Tup=(Ta+Tb+Tc)/3,同理得到上游回波信号传播时间Tdown,则传播时间差ΔT=Tdown-Tup。

图3 基于双阈值法的时差测量原理

2.2 基于离散信号相关性的阈值电压选取

相关性表征了信号在时域上移动的波形匹配程度。对于2个离散信号x[n]、y[n],即在时域上不断移动y[n],计算不同时间偏移量m下x[n]波形与y[n]波形的匹配程度,匹配程度越高,相关运算结果越大。两离散信号互相关运算表示为

(6)

本文使用相关运算判别静态回波与动态回波之间的匹配程度,完成不同流量点下的动态阈值选取。针对不同流速下的回波信号进行归一化幅值处理,发现其上升段回波信号峰值具有一致性,此特性可作为波形匹配程度依据,选取最大插值误差顺流流速为2.8 m3/h的回波信号进行离散信号相关性的阈值电压分析。

步骤1：由表1所示可知,在流量点为0 m3/h的静态条件下,回波信号1号波峰幅值较小,5号波峰与6号波峰区分度差,故选取2、3、4、5号波峰作为基准波峰,其值分别为Vp2(1 320)、Vp3(1 540)、Vp4(1 752)、Vp5(1 870),逐一进行归一化处理,对应值分别为0.705 9、0.823 5、0.936 9、1,静态回波信号基准峰值序列的x[n]自相关运算值计算如下：

(7)

步骤2：根据二次插值得到流速为2.8 m3/h的动态回波信号上升段波峰值Vp1(1 195)、Vp2(1 335)、Vp3(1 575)、Vp4(1 770),Vp5(1 926)、Vp6(1 990),并依次划分为3组：ya[n]组为{1 195、1 335,1 575,1 770},yb[n]组为{1 335,1 575,1 770,1 926},yc[n]组为{1 575,1 770,1 926,1 990},经过归一化处理后分别计算上述3组动态波峰与静态基准波峰的互相关函数值分别为：

(8)

步骤3：计算得到Corrxya[0]、Corrxyb[0]、Corrxyc[0]与之间差值M1、M2、M3,用于判断动态波峰与静态基准波峰的匹配程度。

(9)

由计算可得M2的值最小,表明在流量为2.8 m3/h的动态条件下,b组回波信号峰值与静态条件下回波信号差异度最小,匹配程度最高。

步骤4：由上述计算结果确定电压阈值,结果如图4所示,静态条件下的回波信号2号波峰与3号波峰之间差值最大,确定该条件下的阈值(Vp2+Vp3)/2为1 430 mV,即图4中静态阈值电压,找到与其对应的动态条件下b组回波波峰即1、2号波峰,并设置动态阈值为对应波峰中间值,即图4中动态阈值电压,记过特征点的多路停止信号上升沿为停止时刻,从而完成传播时间的精确计算。

图4 回波信号动态阈值选取结果

3 系统设计与实现

3.1 系统概述

超声波燃气表系统选用STM32L073系列芯片为主控芯片,其内部集成的ADC模块能达到12位分辨率,具有自校准、可编程采样时间等特性。计时模块采用高精度计时芯片TDC-GP22,该芯片在测量范围2下的计时分辨率能达到22 ps,内部集成了脉冲发生器、模拟输入、高精度stop屏蔽等功能,进一步降低开发成本,满足系统精度设计要求。系统硬件框图如图5所示,主要包括换能器激励电路、回波信号处理电路、信号选通电路、外围通用设备电路与电源供电电路。其工作流程为：由微控制器控制计时芯片发出方波激励信号并进行升压调理,通过信号选通电路完成对发射与接收换能器的选择,对产生的回波信号进行放大滤波等预处理后,开始实时采集完成信号的自增益放大,根据离散信号相关性运算实现电压阈值设定,TDC-GP22测量起始信号与停止信号相隔时间,进一步得到回波信号顺、逆流传播时间差;外围通用设备实现流量显示、人机交互等功能;电源供电电路对系统各模块供电,具有纹波小、效率高、功耗低等特点。

图5 超声波燃气表系统硬件框图

3.2 系统软件设计

系统软件流程图如图6所示,包括中断程序、流量测量程序、数据处理程序、数据存储程序、液晶显示程序、人机交互程序等。系统启动后,首先对各模块进行初始化设置。每隔0.05 s产生1次定时中断,定时中断发生,系统开始执行流量测量任务,主要包括激励信号的产生、发射通道的切换、回波信号的接收、传播时间的测量等。流量测量达到20次后,即发射换能器与接收换能器分别都完成了20次超声波信号的发送与接收,系统对20条传播时间数据进行汇总处理、并对瞬时流量数据、时间数据、温压数据进行进行储存,进入低功耗模式等待下一次唤醒。未发生定时中断时,处理人机交互与LCD的显示更新操作。

图6 系统软件流程图

4 实验验证

本文选用钟罩式气体流量标准装置作为超声波燃气表性能检定装置,如图7所示,其标称容积为100 L,最大可输出6 m3/h的流量,精度等级为0.5级。依据JJG(赣)07—2016《超声波燃气表检定规程》相关规定,本次实验中燃气表的流量范围qmax、qmin、qt分别为4.0、0.025、0.4 m3/h,选取qmin、3qmin、5qmin、10qmin、qt、0.2qmax、0.4qmax、0.7qmax、qmax9个流量点进行超声波燃气表样机流量检定实验。

图7 超声波燃气表检定装置

流量点按照从大到小的顺序依次进行10次流量测试,求出每个流量点对应的流量修正系数ki,进行测量结果修正,最终的超声波燃气表实验检定结果如表2所示。

表2 超声波燃气表样机检定结果

根据表2实验数据可知,超声波燃气表在低区0.025 m3/h≤q≤0.4 m3/h流量范围内,最大示值误差为-2.612%,最大重复性误差为0.870%;在高区0.4 m3/h

5 结论

针对微控制器内置ADC采样率限制,无法实现对回波信号峰值的精确采集问题,本文提出了使用二次插值方法求解峰值点,并验证了该方法适用于回波信号峰值重建,在此基础上利用回波信号中间上升段峰值变化率趋于稳定,具有一致性的特点,提出了基于离散信号相关性的方法,实现动态阈值的选取,通过两类相关运算差值反映出静态回波信号与动态回波信号匹配度,确保特征点的稳定识别,克服了回波信号衰减与窜波造成的时差数据周期性误差,同时也减少了系统计算量与功耗。此外,为解决叠加在回波信号上的噪声导致的特征点偏移问题,采用多路停止脉冲信号检测方法,在不增加系统功耗的前提下,提高了传播时间测量准确率,系统稳定性与可靠性进一步提升。本文构建并实现了基于离散信号相关性动态阈值选取方法的超声波燃气表系统,并在钟罩式气体流量检定装置进行了标定实验,实验结果表明该超声波燃气表系统符合国家1.5级精度指标要求。