对角互补模型分类例析

顾啸敏

摘要：对角互补模型在中考压轴题中频频出现，综合考查学生基本几何知识以及分析、综合、探究的能力.结合几则典例，从三个方面探讨对角互补模型的运用，帮助学生得心应手、游刃有余地解答相应问题.

关键词：对角；互补；几何模型；初中数学

初中数学里有诸多几何模型，如手拉手模型、角含半角模型、倍长中线模型、对角互补模型等，它们在中考压轴题中频频出现，综合考查学生基本几何知识以及分析、综合、探究的能力，因其变化的图形中往往蕴含着某些不变的关系，而某些变化的关系里又蕴含着不变的解题规律，所以受到了命题者的青睐.本文中重点就“对角互补型”几何模型进行分类例析.

评注：当特殊的度数换作任意角时，它的结论也就更一般了，我们也能看出这种模型的本质所在，但解题思路基本不变，即作垂线、延长截取构造全等三角形.

“对角互补型”这里讲述的是全等型的，即一个角的顶点刚好在另一个角的平分线上.其实，对角互补型的幾何模型还有相似型的，即一个角的顶点并不在另一个角的平分线上，有兴趣的同学可以继续探究.只要我们在学习过程中认真总结与反思做过的试题，并掌握一些基本的数学模型，这样在解答数学问题时就能做到得心应手，游刃有余.