问题链教学在初中数学教学中的应用策略探究

【摘要】问答式教学最早可以追溯到古希腊时代.问题链教学是问答式教学的衍生与发展.所谓问题链教学是在一定的学习范围或主题内，教师给学生设计由表及里、由浅入深、由现象到本质的一连串相关问题.基于此，文章简述了问题链教学在初中数学教学中的应用意义，并结合针对性原则、趣味性原则、梯度性原则，从激活兴趣、自主探究、强化能力、巩固落实四个方面探究了问题链教学在初中数学教学中的应用策略，以期为学生提供更有深度和趣味性的数学学习体验.

【关键词】初中数学；问题链；以问导思；教学实践

初中数学问题链教学法不仅仅是简单地把问题按照顺序排列，而是一个有计划的过程，需要教师结合教学内容和学生的认知水平来设计，目的是激发学生的学习兴趣和主动性.在传统的数学教学中，教师通常按照教材的内容顺序逐一讲解，学生则被动接受知识，但很难形成完整的思维链条.而问题链教学强调问题的设计和引导，教师通过提出一个问题，引导学生思考，得到答案后再提出下一个相关问题，不断延伸和深化.这样的教学模式可以帮助学生建立起数学知识的联系，培养他们的综合思维和问题解决能力.

一、问题链教学在初中数学中的作用与意义

在数学课堂教学中，问题常贯穿教学的整个过程.早在古希腊时代，著名的哲学家苏格拉底就进行了问答式的教学.从某种意义上而言，数学课堂教学就是问题的教学.问答式教学是问题链教学的雏形.随着当今教学培养目标的不断变革和完善，如今数学教学的目的是让学生在数学上得到不同的发展，满足不同层次学生的学习需求，促进学生数学素养的提高.在过去的数学教学中，很多教师不注重问题提问的方式方法，不注重“问”的效果，不具备“问”的水平，很难调动学生的学习兴趣.目标不明确、零碎不系统的数学问题难以真正反映数学学科的本质，也很难促进学生数学思维的发展.好问题在数学教学中的作用不仅在于为学生创设问题情境，更重要的是给学生的思维活动提供一个好的切入口.问题链教学实质上是教师引导学生对于一个主题、一个任务下的数学问题进行由表及里、由浅入深、由现象到本质的自我构建和探索.问题链教学的优点是让学生亲自参与和经历思考的过程.在问题链教学中，学生的数学知识、思想、方法、观念都在逐步形成与发展.问题链的延伸拓宽了学生思维的深度与广度.相比于传统的问答式教学，问题链教学是更为成功和科学的教学设计.

二、问题链教学在初中数学教学中的应用原则

（一）针对性原则

构建主义认为，学习是学习者主动构建自己的知识经验的过程.问题链教学的优点是让学生亲自参与和经历数学问题的思考，让学生在新旧知识、新旧经验之间进行反复的、双向的相互作用.问题链教学以学生已有知识、经验、能力为基础，有助于促进学生对知识的同化，提高学生的学习效率.教师在初中数学教学中应用问题链教学方法要遵循针对性原则，在备课时，要根据具体的教学内容和学生的实际情况设计问题链.目的性、指向性明确的问题链能高效地引导学生进行思考，进而完善学生的数学素养.

（二）趣味性原则

数学是一门较为抽象的课程，教师要想达到事半功倍的教学效果，在备课时就要从学生的角度出发，为学生精心设计一系列富有趣味性的问题链，以唤醒学生数学学习的积极性与主动性.学生对教师提出的问题感兴趣，学习的动力自然而然就得到提高.教师在围绕某一知识和新内容进行教学时，可以从学生的心理特点和认知水平出发，以学生熟悉的生活情境设计趣味性问题链，贴近实际生活的有趣的问题链能有效调动学生解决问题的好奇心与探索欲，使学生主动参与问题探究，提高他们的课堂学习效率.

（三）梯度性原则

问题链教学是问答式教学的衍生和发展.在传统的教学中，很多教师不注重问答式教学的方法，不注重“问”的效果，不具备“问”的水平，致使问答式教学难以取得高效的教学效果.一个个彼此关联的问题可成为学生思维进步的阶梯，能有效提高学生的思维能力.教师在使用问题链教学方法时，要遵循梯度性原则，循序渐进地引导学生进行主动学习.教师围绕同一个学习主题、同一个教学目标给学生设计由浅到深、由表及里、由现象到本质的问题链能促进学生数学思维的发展.

三、问题链教学在初中数学教学中的应用策略

（一）激活兴趣：在导入环节中设计问题链

导入环节是课堂教学的开始，而良好的开端是成功的一半，故教师在新课导入环节就可以采用问题链教学方法.在正式讲解之前，教师可围绕课堂的核心知识内容给学生精心设计问题链，活跃、发散学生的思维，让学生明确本节课的学习目标，为学生学习新知识、新概念、新技能做铺垫.教师在课堂导入环节激发学生学习的求知欲与探索欲，能增加学生数学学习的原动力，充分发挥学生的聪明才智.

例如，在“字母表示数”的教学中，教师可以给学生设计关于用字母表示数的问题链，利用有梯度的问题链引导学生逐步探索数学规律，体会数学规律产生及发展的过程.教师可在课件中出示一幅图片，图片是由四个火柴棒拼成的一个正方形.第一个问题是：按照上述的方法，在现有正方形的基础上用火柴棒拼凑出2个正方形需要（ ）根火柴？第二个问题是：按照上述的方法，在现有正方形的基础上用火柴棒拼凑出10个这样的正方形需要（ ）根火柴？学生用画图的方法分别解决了这两个问题.教师指出，当正方形数目增加到100时，将很难用画图的方法计算出所用火柴棒的数目，最好的方法是观察图画，找出其中的数学规律，用字母x表示这一规律，求出火柴棒的数目.在教师的提示下，学生认真研究拼1～10个正方形所用火柴棒数目的规律，最终得到计算火柴棒数量的方法.之后，教师让学生算出用火柴棒拼出100个和200个这样的正方形需要的火柴数目.教师在新课导入中以形象生动的找规律问题链为学生创设解决问题的情境，可让学生在梯度性的问题链下循序渐进地找到解决问题的方法，促进了学生数学逻辑思维的发展.

（二）自主探究：在新知讲解中设计问题链

学生学习新知识常以自身已有知识、经验、能力为基础.为更好地促进学生自主构建知识框架，培养学生的自主学习能力，发展学生的逻辑思维，教师在讲解新知识时要通过合理的设计，给学生提供一连串的数学问题，为学生创造更加广阔的思维空间，使学生在逐步解决问题的过程中形成观察、分析、综合、归纳、类比、抽象、概括等数学能力.当学生掌握数学学习的规律，势必取得事半功倍的学习效果.故在新知教学中应用问题链教学法有助于让学生亲自参与和经历思考的过程.

例如，在“探索多边形的内角和与外角和”的教学中，教师可以为学生抛出本节课需要探究的问题：四边形的内角和是多少度？在设计问题链时，教师以学生现阶段已有的知识、经验、能力为基础，先让学生在纸上画出特殊的四边形———长方形，由于长方形的四个内角均是直角，学生很轻松地解决了这个问题.接着，教师提问的难度升级，给学生提出第二个问题.教师让学生在纸上随意画出一个四边形，用剪刀将四边形的四个角剪下，让之前四边形的四个顶点重合，将它们拼凑在一起，看有何发现.学生在小组探究中发现剪下的四个顶角重合后可拼成一个周角，而学生之前就已经学过周角等于360°，便得出这个四边形的内角和是360°.教师让学生继续思考第三个问题：是否所有四边形的内角和都等于360°？要如何证明？必要时可以用辅助线帮助证明.问题链教学法可以帮助教师有效引导学生进行数学学习和思考.合理的问题链可使学生的自主学习能力得到大幅提升.在本次新知教学中，教师给学生设计的问题链可让学生在新旧知识、新旧经验之间进行反复双向的相互作用，促进学生新旧知识的同化，大大提高了学生的学习效率.

（三）强化能力：在例题教学中设计问题链

例题教学是初中数学教学的重点与难点，教师对例题教学处理得好与不好直接关系到一堂课的成败.很多教师的教学思想还停留在过去的题海战术上，在例题教学中不追求“专”“精”，只追求学生完成例题的数量.例题教学的本质是巩固、深化学生对知识的理解，提高学生分析问题、解决问题的能力.故在例题教学中，教师需要灵活处理教材，打破模式化教学，设计有助于激发学生数学学习潜能的问题链.

（四）巩固落实：在课堂小结中设计问题链

学贵有疑，一节课的结束不代表学生数学思维的终止.教师在课堂小结中也要采用问题教学方法，利用一系列的问题链帮助学生及时回顾本节课学习的数学知识，让学生明确地了解自己在本节课上的收获与不足.教师要根据不同学力的学生设计不同的问题链，因材施教.分层式的问题链是教师数学教学的得力助手.在课堂小结中设计问题链能培养学生独立探究、自我归纳与反馈的能力，能让每一名学生都体验到数学学习带给自己的成功体验.

例如，在“结识抛物线”课堂小结这一环节中，教师可给学生提出关于本节课教学重难点的问题链，让学生通过问题链归纳自己在本节课学到的有关抛物线的知识，及时地反思在本节课中的成长、收获与不足，深化学生对本课知识的理解.这样的教学方法有助于学生巩固所学知识，提高分析和归纳能力.教师可提出的第一个问题是：你能否画出y=x2的图像，并说出图像的性质.学生通过理论知识和实践操作，掌握了绘制抛物线y=x2的方法.他们发现，该图像在坐标系中呈现出开口朝上的圆形，关于y轴对称，顶点在原点，而且在y轴两侧分别具有单调性的特点.第二个问题是：你能否画出y=-x2的图像，并说出图像的性质.学生通过绘制和分析，也探索出了y=-x2的图像的特点.他们发现该图像同样关于y轴对称，且开口朝下，顶点位于原点，在y轴两侧具有单调性的特点.第三个问题是：y=x2与y=-x2图像的异同点及联系.该问题是引导学生比较和分析这两个抛物线的图像特点.学生发现，尽管两个抛物线在开口方向上存在差异，但它们都是关于y轴对称的，并且它们的顶点都是原点，这使得它们具有一定的共同性质.通过这样的课堂小结，学生不仅加深了对抛物线的理解和掌握，而且将抽象的数学知识与图像联系起来，提高了对抛物线知识的理解能力.这种启发式的教学方式有助于学生更好地理解和应用所学知识.教师在课堂小结中给学生提出问题链的目的是让学生不断思考、消化所学的知识，让学生认识到课后反思的重要性，避免学生在学完新的数学知识后就停止思考.教师利用本节课的核心内容设计总结问题链，便于学生及时回顾与梳理本节课所学习到的重点与难点，从而构建完整的数学知识框架.

结 语

综上所述，在初中数学教学中，教师采用问题链教学方法能提高学生的课堂学习效率，让学生由被动学习化为主动探索，加快学生发散性思维的形成，从而收到事半功倍的教学效果.教师给学生设计由表及里、由浅入深、由现象到本质的问题链，符合学生数学学习的逻辑思维，能满足不同层次的学生对数学知识的学习需求.教无定法，贵在得法.教师要利用问题链把学生凝聚在数学的周围，激活学生的思维.问题链教学在初中数学教学中的设计与应用可循序渐进地改变传统教学模式，提高教师教学的成效，让学生真正爱上数学学习.

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