小学数学作业创新设计策略

【摘要】作业是数学教学活动最重要的组成部分，也是强化学生数学知识与技能学习成效的重要手段，在小学数学教学中，设计创新性、趣味性作业，不断丰富作业内容，改善作业形式，不仅可以激活学生完成作业的主观能动性，让学生高效、高质量地完成作业，而且可以发挥数学作业的功能，训练学生独立思考，转变学生的数学学习意识，培育并发展学生的数学素养.基于此，文章以人教版数学六年级上“圆的认识”为例，针对小学数学作业创新设计策略进行深入分析与研究.

【关键词】小学数学；作业设计；创新策略

2021年印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》中提出要全面压减作业总量和时长，减轻学生过度作业负担.在这种背景下，摆脱学科作业设计困境，发挥与激活作业育人功能，让作业质量和效率切实提升，促进学生健康成长成为中小学教师面临的重要课题.一线数学教师在数学课程教学中，要响应“双减”政策的号召与要求，创新数学作业形式，优化数学作业内容，既帮助学生掌握基本的数学技能和知识，又助力学生个性化思考，为学生全面发展提供强有力的支持.

一、打破传统作业设计思维，灵活选择作业内容

以往小学数学教师多以数学教材中的知识点与重难点为作业内容，导致数学作业内容局限性较强，以大量巩固性、基础性、重复性的书面练习为主，对学生逻辑思维与数学学习能力提升可能产生不利影响.在“双减”与素质教育背景下，一线数学教师需要积极打破传统思想和理念，大胆创新，灵活选择作业内容，让作业具备趣味性、丰富性等特征.例如，在组合图形作业设计过程中，鉴于这一知识点具有较强的实践性与实用性，教师在设计作业时可以有机整合生活实践，丰富作业内容.如根据女子10米气步枪比赛情境设计作业：“在10米气步枪比赛过程中，射手每发子弹成绩依次为10环、9环、8环、7环……依此类推，是否可以得出各环的面积？整个标靶当中10环占的比例是多少？”借助生活实例设计作业，可以让作业的趣味性提升，帮助学生更好地联系知识和实际生活，改善数学学习体验和学习思维.同时，“圆的认识”涉及的知识点较为复杂，若是设计传统兼顾所有知识点的数学作业，可能会增加学生的作业压力.教师可以适当调整和优化作业内容，将常规书面练习模式转变成数学思维导图、数学小报等，让学生选择不同模式梳理知识点，不仅可以有效减轻学生作业负担，而且可以进一步培养学生的总结与归纳能力，助力学生巩固“圆”的有关知识点.

二、结合学生思维认知，分层设计数学作业

分层作业是减轻学生作业任务量的重要举措，可以让学生高效率完成作业，并获得成就感与学习自信心.在数学作业设计过程中，教师可以综合考虑班级学生的能力与个性特征等层面存在的差异，从难度、梯度、高度三个维度设计分层作业，确保作业符合学生需求.

（一）难度分层，从易到难，逐层递进

（二）梯度分层，以人为本，灵活选择

学生生长环境有一定不同，学习体验和认识也各不相同，梯度分层就是教师结合不同层次学生的实际情况，包括对知识的理解与掌握情况、学习能力与特征等，针对性地设计数学作业，逐步优化和调整作业梯度，从而提升学生作业完成效率，让不同层次的学生都有一定的收获.例如，针对“圆”这一部分知识点设计作业时，教师就可设计基础题、综合题、能力提升题三个梯度的数学作业.基础题：一般可以设计两组不同的题目，重点指向课时学习的知识点，如为学生出示一张图，要求学生判断图中哪条线段是圆的半径、哪条是圆的直径，学生只要上课认真听讲或者阅读教材，就可完成练习.综合题增加设计思维训练：“计算得出下列圆的半径：（1）d=18m；（2）C=56.52dm.”能力提升题：“已知圆规两脚之间间距为5厘米，若用它画一个圆，圆的直径是多少？若这个圆最外面是一个正方形，则这个正方形每条边的边长是多少？”通过划分作业梯度，从掌握“圆”这节课的重难点到综合实践能力提升，可以让学生有序学习，综合探索，在实践中灵活应用知识，在体验中深度感知知识.

（三）高度分层，关联现实，加深认识

高度是指教师在作业设计时，适当提升作业整体要求，设计形式灵活、一题多解或者开放性、实践性的分层作业，让学生可以积极思考、探究，发展创新思维与意识.例如，在“圆的认识”教学结束后，可以设计以下不同类型的作业：1.“日常生活中有哪些常见的圆形？圆形大小会受什么因素的影响？”2.“已知一个长方形，长为100厘米，宽为80厘米，从中剪圆，半径为10厘米，可以剪多少个圆？若将半径更改为20厘米又可以剪多少个？”“现在有两张大小完全相同的正方形纸片，小红选择一张纸片并从中剪了一个最大的圆，小明选择另一种纸片，剪了四个比较小的圆.请问：两人谁剪的面积比较大？”3.“蛋糕店某天接到顾客预订，准备制作一个12英寸的水果蛋糕，但是发现水果材料不够，要将其换成一个4英寸的奶油蛋糕与一个8英寸的水果蛋糕，是否合理？若不合理，理由是什么？”在学生完成相应作业之后，教师可以鼓励学生“说理”，说自己的解题思路等，判断学生对知识的掌握程度，以此为基础调整教学方案.

三、结合核心素养培育需求，设计实践性作业

实践性作业具有跨学科、探究性、综合性等特征，是十分重要的作业形式，也是促进学生数学素养发展的关键举措，可以让学生深入理解和探究知识概念，明确掌握概念的关联性，并借助推理、操作、思考、回归等各种形式，加深认识，重塑与激活已有的知识经验，在生活中灵活运用，解决问题.

（一）立足现实生活，设计数学实践作业

教师可以结合课堂教学重难点，联系现实生活，为学生设计实践探究型作业.可以呈现多种不同的材料，让学生选择其中一种自主完成，或者小组合作完成，在提升学生作业完成主观能动性的基础上，拓宽学生的知识面.例如，在教学结束之后，教师可以围绕学生生活实际，设计趣味实践作业.作业一：根据图形对称的特征、圆的直径与半径特征，借助尺规工具，用各种形式画圆，创作一幅精美的图画.作业二：班徽代表着班级的文化与集体形象，可以让同学们树立团体意识，请同学们结合所学的圆的知识，设计圆形的班徽.

（二）立足数学文化，设计数学实践作业

数学文化是影响学生数学素养的关键因素，数学知识背后隐藏着大量的文化知识，教师可以综合考量数学发展历史，设计实践性作业.例如，“圆的认识”教学中，教师就可收集与本单元相关的传统文化，设计实践性数学作业：现在有两份材料，选择自己感兴趣的一份，借助资料查阅、实践探究的模式进行验证，并记录与展示自己的研究过程，指出自己的感悟.材料一：《墨经》中说：“圆，一中同长也.”分析这句话背后的数学知识，并通过生活实例、实验操作等实证方法表明自己对这句话的理解和认识.材料二：《周髀算经》是我国古代数学著作，其使用“周三径一”这一理念表明圆的直径和周长的关系.请你查阅、浏览圆周率有关的图书和文献资料，指出古代数学家得出这一结论的依据.材料一与材料二的研究重点和方向各不相同，可以为学生提供不同的学习视角.其中材料一强调现实生活与数学知识的关联性，要求学生借助实证研究的方法展开实践，梳理与总结单元知识，可以培育学生的数学眼光，让学生学会寻找生活中的数学知识和概念，发展学生的数学思维.材料二是让学生借助各种数学研究和探索模式，包括整理信息、查阅资料等获取研究成果，梳理汇总研究成果，提升想象力、创造力和思考力.教师在展示两项材料之后，要尽量减少干预，鼓励学生自主选择，让学生采取小组合作或者自主探究的方式完成作业，在开放性活动中发展数学思维，提升数学自主学习能力.

四、发挥评价激励功能，多元化开展作业评价

作业评价是作业设计的重要环节，不仅要重视学生的作业完成情况，而且要关注学生作业完成过程中的变化和发展.教师可以采用多元化、多维度作业评价模式，重视评价内容，优化作业评价主体，最大限度地保护学生的自信心和积极性.

（一）优化评价内容，组织开展分项评价

评价与判断一份数学作业的优劣，不可以只强调学生的题目答案及解题思路、解题模式等内容，而要结合作业内容、作业重点，设计多项指标，组织展开分项、分类评价，全面展现学生的能力和素养，让学生明确自己的不足和优势，为学生未来的数学学习与发展打下坚实基础.在“圆的认识”数学作业设计中，教师可以结合作业内容，将作业评价划分为基础知识学习、学习态度、思维水平、创新意识四个方面，围绕这几方面展开评价.一是基础知识学习，评价重点为学生作业完成过程中知识、技能的使用情况，以及解题步骤的合理性、完整性等，判断学生的学习基础.二是学习态度评价，主要评价书面内容，包括作业中图形绘制的合理性、符号使用的可行性、书写的规范性、格式的工整性等.三是思维能力评价，重点评价学生数学思维的灵活性，包括完成一题多解、题型改变、推导证明题时的表现，以及学生的小组讨论内容、解题思维等，重视学生数学思维能力的提升.四是创新意识，主要评价和判断学生在实践性作业完成过程中是否有巧思、课外拓展延伸和独创性等.通过多维度评价，让学生对自身表现、能力水平有直观、深刻的了解，为后续改进优化指明方向.

（二）丰富评价主体，组织多元化评价

数学作业评价既是反馈学生学习情况、作业完成情况的重要渠道，又是师生、生生交流互动的关键环节，因此，教师在评价活动中要引入多元化评价主体，指导学生自主评价、互相评价，合理展开教师面评，助力评价全面开展.一是学生互评.互评可以让学生对作业评价标准、内容产生深刻的认识，在评价同学的作业时，学生会对作业中常见的现象和问题产生深刻的印象，进而在后续作业完成过程中主动、有效地规避同类型的错误，让作业质量全面提升.同时，在互评过程中，学生也可学习其他同学好的解题思路、解题方法，关注同学的创新思维，进一步提升自身的问题辨析能力、判断能力与改错能力，发散数学思维.二是学生自评.教师可以鼓励学生在提交作业之前评价自己的作业内容，整体分析自己作业的不足和优势，及时改正作业中的错误，培养学生自主检查、自主改进的良好习惯，为未来数学学习奠定坚实基础.教师还可组织开展“视频讲评”，设计“小讲师”评价活动，为学生提供作业评价的机会和平台.例如，对于典型的错题，可以有机汇总，让学生自主认领一道题，课后深入分析，自主讲解并录制讲解视频，将视频在班级线上学习群中上传.其他学生可以结合自身的需求，选择相应的视频观看学习，针对性地复习巩固.讲题的学生通过视频录制能够进一步梳理解题思路与知识体系，完善自身知识结构.三是教师面评.学生作业问题类型较多，部分问题借助统一书面评价很难让学生产生深刻的认识，对此可以展开面评活动，一边评价一边讲解，明确指出错误出现的原因、改进与努力的方向等，表扬学生作业中的闪光点，提升学生完成作业的自信心.

结 语

综上所述，小学数学作业创新是“双减”政策下的全新要求，也是发挥数学作业功能的关键举措，要对其重点关注，结合学生的能力特征与需求，优化数学作业形式、内容，设计分层作业、开放性作业，并组织开展有针对性的作业评价，最大限度地激活学生完成作业的积极性，减轻作业负担和压力.

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