基于逻辑推理能力培养的初中数学教学策略探究

【摘要】逻辑推理能力能够引导学生正确认识世界，处理学习及生活中的各种问题.基于此，文章探讨在初中数学教学中培养学生逻辑推理能力的重要性，并立足设计教学目标、联系实际生活、开展案例分析、组织合作探究四个方面内容，深入研究在初中数学教学中培养学生逻辑推理能力的策略，旨在为初中数学教师提供有益参考.

【关键词】初中数学；逻辑推理能力；教学策略

逻辑推理能力是初中数学核心素养的重要组成部分，对于学生的数学学习与未来发展至关重要.在初中数学学习阶段，学生不仅要掌握数学知识与技能，而且需要具备逻辑推理能力，以提高数学学习质量，从而解决复杂的数学问题.如何在数学教学中培养学生的逻辑推理能力，是当前数学教学研究的重要思考方向.教师需要立足学生实际学习情况，开展高质量的逻辑推理活动，培养学生的逻辑推理能力.

一、在初中数学教学中培养学生逻辑推理能力的重要性

（一）能够提升学生问题解决能力

逻辑推理能力的培养对于提升学生的数学问题解决能力有积极意义.初中数学具有逻辑性，许多数学问题需要学生通过分析、归纳、演绎等推理方法来解决.而具备良好逻辑推理能力的学生可以准确地理解问题，找出解决问题的关键点，从而有效解决问题，因此，在数学教学中培养学生的逻辑推理能力有助于提升学生的问题解决能力.

（二）能够培养学生创新思维能力

在数学学习中，逻辑推理往往与探索和创新紧密相连.当运用逻辑推理能力去解决问题时，学生会感受到数学学习的乐趣和挑战性，从而更加积极地投入到数学学习中.在初中数学教学中培养学生的逻辑推理能力，有助于发展思维，也有助于激发创造力，使学生在面对复杂问题时能够提出新颖的解决方案，进而形成创新思维能力.

（三）能够增强学生跨学科学习能力

逻辑推理不仅在数学学科中有重要作用，在其他学科甚至日常生活中也有广泛的应用价值.在初中阶段加强逻辑推理能力的培养，有助于学生形成良好的跨学科学习能力.教师在数学教学中引入不同学科的知识或问题，并借助这一契机培养学生的逻辑推理能力，不仅可以拓展教学内容，而且有助于培养学生运用逻辑推理能力处理问题的习惯，可有效增强学生的跨学科学习能力.

二、在初中数学教学中培养学生逻辑推理能力的策略

（一）设计教学目标，明确逻辑推理能力培养方向

教学目标不仅为教师提供了明确的教学方向，也为学生设定了明确的学习目标.设计明确的教学目标对于培养学生的逻辑推理能力至关重要.明确的逻辑推理能力培养目标能引导教师围绕这一主线设计和组织数学教学活动，确保数学课堂教学内容有效促进学生逻辑思维能力发展.教师在培养学生逻辑推理能力的过程中，应聚焦于引导学生掌握逻辑推理的基本方法而设计教学目标，帮助学生理解逻辑推理原理，并能在解决实际问题中灵活运用.这样的教学目标设定有助于确保教学的针对性和有效性，使逻辑推理能力的培养更具系统性.在数学课程开展之前，教师可以将逻辑推理能力视为教学目标之一，致力于设计可以提升学生核心素养的课程，使学生的逻辑推理能力得到提升.

以北师大版初中数学“菱形的性质与判定”一课教学为例，教师可以对学生的学习情况进行研究，把握当前学生的逻辑推理能力水平，根据菱形的性质与判定等重难点知识设计教学目标，从而明确逻辑推理能力的培养方向.

1.研究学情，把握学生逻辑推理能力水平

在进行“菱形的性质与判定”一课的教学前，教师需要对学生的逻辑推理能力水平进行深入了解.这可以通过观察学生在之前课程中的表现，分析作业和测试成绩，进行逻辑推理能力测试等方式进行.具体来说，教师可以关注以下几个方面：

（1）学生是否具备基本的逻辑推理基础知识，如归纳、演绎等推理方法.

（2）学生是否能够在解题过程中运用逻辑推理，分析问题并找出关键点.

（3）学生的逻辑推理过程是否清晰、准确，结论是否合理.

通过对学生逻辑推理能力水平的了解，教师可以更好地把握学生的实际情况，为教学设计提供针对性参考.

2.立足教学，设计逻辑推理能力培养目标

掌握菱形的基本性质，如四边相等、对角线互相垂直平分等.

理解并掌握菱形的判定方法，能够运用这些方法判断一个四边形是否为菱形.

引导学生通过观察、实验、归纳等方法，发现菱形的性质.

培养学生的逻辑推理能力，使他们能够运用已知性质推导出其他相关结论.

激发学生对逻辑推理的兴趣，培养他们主动探索和解决问题的意识.

通过逻辑推理能力的培养，提升学生的数学素养和综合素质.

（二）联系实际生活，挖掘生活中的逻辑推理素材

将实际生活中的例子引入数学教学中，可以让抽象的数学知识变得更具体、生动，增强学生的数学学习兴趣，使他们更容易理解和接受数学逻辑推理的过程，从而提升教学效果.联系实际生活有助于增强逻辑推理能力培养活动的实用性和趣味性，因为现实生活中的推理素材能让学生认识到数学并非孤立于现实世界之外，而是与生活紧密相连，从而产生对数学逻辑推理的好奇心和探索欲.

以北师大版初中数学“用配方法求解一元二次方程”一课教学为例，教师可以列举与教学内容有关的推理情境，激发学生的数学学习兴趣和逻辑推理动力.同时，教师可以鼓励学生运用已经掌握的逻辑推理的方法解决实际问题，深入挖掘生活问题中的逻辑推理素材，由此锻炼学生的逻辑推理能力.

1.分析生活中的逻辑推理情境

2.鼓励学生解决生活中的问题

教师在创设情境后，可以联系实际生活中的问题，要求学生列方程并运用配方法求解，由此挖掘生活问题中的逻辑推理素材，培养学生的逻辑推理能力和问题解决能力.比如，教师可以设计“花园喷泉设计问题”，挖掘生活中的景观元素，引导学生解决问题：要安装一个喷泉，喷泉的高度（单位：m）与时间（单位：s）的关系可以用一元二次方程来表示.当时间为ts时，喷泉的高度h可以通过一元二次方程“h=-2t2+16t+1”来计算，喷泉能达到的最大高度是多少？这一问题可以激发学生思考，使他们联系实际生活中看到的喷泉，运用配方法求解问题.学生可以将方程转化为完全平方的形式，通过观察完全平方项找出喷泉高度的最大值.教师通过设计以上生活问题，可以让学生将配方法与实际生活问题相结合，在逻辑推理中解决问题.学生不仅认识到数学知识在解决生活问题方面的价值，而且形成了运用数学知识解决实际问题的能力.

（三）开展案例分析，助力学生掌握逻辑推理技巧

只有满足一定的逻辑道理，逻辑推理才是有效的，也才有可能推理出正确的结论.通过具体的案例，学生可以看到数学知识是如何在现实世界中应用的，这种实际应用的观察和分析有助于学生理解抽象的数学概念.同时，案例分析还能够激发学生的学习兴趣，使他们更加积极主动地参与数学学习活动.开展案例分析是培养学生逻辑推理能力的有效途径，能够帮助学生深入理解数学概念和逻辑推理原理.教师可以通过分析典型的逻辑推理案例，引导学生逐步掌握逻辑推理的基本步骤和技巧，培养他们的分析问题和解决问题的能力.同时，案例分析还可以帮助学生形成正确的思维方式和解题策略，提高他们的思维水平和综合素质.

以北师大版初中数学“三角函数的应用”一课为例，教师可以围绕典型案例“生活中的三角函数”进行讲解.在案例中，教师可以列举测量建筑物的高度、计算旗杆影子长度等推理过程，让学生了解三角函数在实际场景中的应用，并以此为背景提出问题，引导学生尝试用所学的三角函数知识进行初步逻辑推理，发现问题的关键所在.在案例分析中，教师可以帮助学生梳理三角函数的基本概念和性质，根据案例相关的问题，逐步引导学生利用三角函数关系式、直角三角形边角关系以及图形变换等原理进行逻辑推理，解决案例中的问题.在学生构建完整的知识体系后，教师便可以针对逻辑推理能力培养提出问题，设计阶梯式问题链：①在某一时刻的阳光下，手持一根长为L米的测竿站立，将测竿垂直立在地上，此时它的影子长度为h米.在同一时刻，附近有一座建筑物，其影子恰好落在地面上，影子长度为Hm，且你知道此时太阳光线可视为平行光.这座建筑物的实际高度是多少？②时间和影长变化之间有什么关系？③如何利用正切函数来推算建筑物的高度？学生可通过解决以上问题，逐步掌握运用三角函数知识进行逻辑推理并解决复杂问题的技巧.在学生解决问题后，教师可以引导他们回顾整个逻辑推理过程，总结提炼出运用逻辑推理解决三角函数应用问题的方法和步骤.同时，学生通过对解题错误或逻辑推理困惑点的反思，能进一步认识逻辑推理中的关键环节和可能存在的误区，掌握逻辑推理的技巧.

（四）组织合作探究，促进学生共享逻辑推理经验

合作探究可以促进学生之间的逻辑推理交流和讨论.学生在小组合作的过程中需要共同探讨问题，根据问题提出假设并进行验证，最终得出推理结论.这种互动性的逻辑推理学习方式，不仅能够提升学生的社交技能，还能够锻炼学生的逻辑推理能力.良好的数学逻辑推理能力能帮助学生顺利解决数学问题.通过集体智慧，学生往往能够找到更多解决问题的方法和思路.组织合作探究对于培养学生的逻辑推理能力具有积极的促进作用，学生可以在合作中认识到自己的优点和不足之处，从而有针对性地提升自己的逻辑推理能力.教师可以在合作探究的过程中，引导学生相互学习、相互启发，共同解决数学逻辑推理问题，促进学生共享逻辑推理经验.

以北师大版初中数学“圆周角和圆心角的关系”一课的教学为例，教师可以设计指向逻辑推理能力培养的任务，将圆周角和圆心角的关系应用到实际任务中，要求学生在合作中完成不同的任务，解决有关圆周角、圆心角的几何问题，促使他们研究数学知识，分享自己的逻辑推理经验.

1.设计合作探究任务

“圆周角和圆心角的关系”一课的逻辑推理合作任务设计可以遵循由易到难的原则.教师可以先设计观察任务，要求学生观察不同大小的圆，并标出其中一些圆周角和对应的圆心角.在学生观察结束后，教师可以设计定理证明任务.学生需要通过逻辑推理和几何证明验证定理：同弧或等弧所对的圆周角相等，且等于该弧所对的圆心角的一半.这一任务要求学生进行小组合作分工推理，小组成员有的负责提出证明思路，有的负责绘制图形，有的负责书写证明过程.学生完成任务后，教师可以设计一些与圆周角和圆心角关系相关的实际问题或几何题目，让学生运用所学知识进行解答，并在小组内交流解题方法和逻辑推理思路.

2.分享逻辑推理经验

逻辑推理合作任务设计，能为学生的合作探究提供保障，有助于培养学生的团队合作精神和沟通能力，还能让他们在交流中碰撞出更多的思维火花，提升逻辑推理的准确性和深度.教师可在每个小组选择一名代表，向全班展示本组的合作探究成果.其他小组学生可以在此期间提问或发表意见，进行互动交流.教师可以适时点评和总结，强调逻辑推理的重要性和方法.学生在合作交流中分享自己在逻辑推理中遇到的各种问题，利用集体智慧进行解答，不仅能提高合作探究效果，而且有助于积累逻辑推理经验，提升逻辑推理能力.

结 语

综上所述，基于逻辑推理能力培养的初中数学教学策略为教师提供了理论参考与实践经验，对于发展学生的数学核心素养有深远影响.教师以逻辑推理能力培养为教学目标，联系实际生活中的推理素材，开展案例分析活动，组织学生进行合作推理探究，以提升数学课程的育人效果，提升学生的逻辑推理素养.

【参考文献】

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