干密度对定向剪切下重塑黄土力学特性影响研究

摘要：

为研究不同干密度对定向剪切下重塑黄土力学特性的影响，采用英国GDS空心圆柱扭剪仪（HCA）对青海重塑黄土进行一系列定向剪切试验。试验保持平均主应力、中主应力系数和大主应力方向角不变，重点探讨干密度的变化对定向剪切条件下重塑黄土强度和变形的影响。试验结果表明：重塑黄土在定向剪切路径下破坏强度随着干密度的增大而增大;重塑黄土的八面体剪应变和主应变的开展模式受到初始干密度的显著影响;重塑黄土的归一化强度随干密度的增大呈现出近似线性增长的趋势;重塑黄土在剪切破坏后期的大主应力方向和应变方向不一致，存在明显的非共轴现象;在干密度为1.72 g/cm3 时，重塑黄土剪切破坏时的非共轴角超过12°。

关键词：

重塑黄土; 干密度; 应力-应变; 非共轴角

中图分类号： TU43""""" 文献标志码：A"" 文章编号： 1000-0844（2024）05-1172-07

DOI：10.20000/j.1000-0844.20210328008

Effect of dry density on mechanical properties of remolded

loess under directional shear stress path

LIU Hong1，2， ZHANG Wuyu1，3， FENG Yongzhen1，3

（1. School of Civil Engineering， Qinghai University， Xining 810016， Qinghai， China;

2. POWERCHINA Qinghai Electric Power Engineering Co.， Ltd.， Xining 810008， Qinghai， China;

3. Qinghai Provincial Key Laboratory of Energy-saving Building Materials and Engineering Safety， Xining 810016， Qinghai， China）

Abstract：

To investigate how different dry densities affect the mechanical properties of remolded loess under directional shear stress， a series of tests were carried out using a GDS hollow cylinder torsional shear apparatus on Qinghai remolded loess. The focus was on understanding how changes in dry density affect the strength and deformation of remolded loess when the average principal stress， intermediate principal stress coefficient， and principal stress direction angle remain constant. The results show that the failure strength of remolded loess increases as dry density increases under the directional shear stress. Furthermore， the initial dry density significantly affects the development patterns of octahedral shear strain and principal strain. The normalized strength of remolded loess shows an approximately linear increase with higher dry densities. During the later stages of shear failure， the principal stress direction and strain of remolded loess become inconsistent， showing an obvious non-coaxial phenomenon. Notably， at a dry density of 1.72 g/cm3， the non-coaxial angle at shear failure exceeds 12°.

Keywords：

remolded loess; dry density; stress-strain; non-coaxial angle

0 引言

黄土特殊的结构和组成成分的复杂性使其与其他土类的工程性质有巨大差异，随着黄土地区的高层建筑、高速公路和穿山隧道工程建设越来越多，必须深入研究影响黄土强度和稳定性的因素，防止工程事故的发生。影响土体强度和稳定性的因素比较多，干密度作为土体重要的物理性质指标，极大影响了土体的变形特性。高登辉等［1］对不同干密度的重塑黄土进行三轴剪切试验，发现干密度影响着重塑黄土的破坏形态和强度特性。朱志坤等［2］通过三轴压缩实验，分析了不同干密度对黄土试样应力-应变曲线的影响。陈伟等［3］发现重塑黄土的黏聚力会随着干密度的增大而增大。

三轴试验具有较大的局限性，试验土样的受力状态为轴向受压，然而实际工程中土体的大主应力方向往往并不是竖直方向，基坑开挖、堤坝填筑以及车辆荷载作用下的路基都会发生大主应力方向旋转的现象。因此，国内外研究者对不同土体进行了广泛的定向剪切试验。Symes等［4］研究了主应力旋转角和压实状态对砂土变形的影响，发现随α增大，松砂的破坏剪应变和体应变都不断增大，密砂剪切初期出现剪胀，剪切后期又出现剪缩，最大剪应变同样随α增大而增大。Yoshimine等［5］研究了砂土剪切强度与初始大主应力方向角的关系，发现大主应力方向角和试样的软化程度密切相关。Nakata等［6］发现大主应力方向角对定向剪切路径下试样的有效应力路径具有难以忽略的影响。Lade等［7］分别研究了经历和未经历主应力轴旋转的原状黏土，发现后者的原状黏土强度最大。陈伟等［8］、冯永珍等［9］发现剪切方向影响非饱和重塑黄土广义剪应力-应变曲线的发展趋势。林清辉等［10］开展了一系列定向剪切试验，发现重塑黄土存在显著的各向异性。童朝霞［11］、苏佳兴等［12］研究了大主应力轴旋转条件下土体的变形特性及非共轴角的变化规律，发现非共轴特性与主应力轴旋转明显相关，同时发现偏应力比水平影响着非共轴特性的强弱。蔡燕燕等［13］通过空心圆柱扭剪仪对不同密实度的砂土进行一系列排水剪切试验，研究发现密实度对非轴角有很大影响。

综上所述，目前研究对象大部分为砂土和黏土，而对黄土的研究很少。由于干密度大小对土体性状具有显著的影响，所以探究定向剪切路径下干密度大小对重塑黄土力学特性的影响具有很大意义。为了完善青海地区复杂应力路径下不同干密度重塑黄土的力学特性，本文设计了一系列不同初始干密度试样的定向剪切试验。复杂应力路径下非饱和黄土力学性质深入和全面研究，对青海黄土地区经济发展和城镇化建设等都具有深远的意义。

1 试验设计

1.1 试样制备

试样用土取自青海西宁某施工场地，黄土的基本物理性质参数列于表1。

采用6种初始干密度制备重塑黄土试样，制样参数如表2所列。首先将散状黄土烘干8 h以上，降温后取出过2 mm土工筛，将筛好的粉状黄土按预设干密度和最优含水率14.4%进行制样。分别称取试样所需干土和无气水的质量，将分层配置好的湿土静置24 h，使含水率更加均匀。按照干密度计算试样所需湿土的质量，分10次进行击实，每次控制击实后高度为20 mm，每层进行刮毛直至击实完成。最后制成相应初始干密度的空心圆柱试样，空心圆柱试样尺寸为200 mm×100 mm×60 mm（高度×外直径×内直径）。

1.2 试验设备及参数

采用英国GDS空心圆柱扭剪仪进行重塑黄土定向剪切试验。该仪器能够同时或者单独控制轴力W、扭矩MT、外围压Po以及内围压Pi，从而实现土单元体上各向应力的相应变化。土体受力状态如图1所示，应力、应变计算推导过程参考Hight等［14］的研究。根据试验方案在控制系统中设定参数p、b、q、α，它们与土单元体上的σ1、σ2、σ3以及σz、σθ、σr、τzθ之间关系为：

p=σ1+σ2+σ33=σz+σr+σθ3 （1）

q=σ1-σ32=（σz-σθ）24+τ2zθ （2）

b=σ2-σ3σ1-σ3=2σr-σz-σθ2+σz-σθ22+τ2zθ（σz-σθ）2+4τ2zθ（3）

α=12arctan2τzθσz-σθ （4）

土体的大主应力和大应变不在一个方向上，存在一定角度的偏差，称为非共轴角。土体非共轴角β的计算公式为：

βdε=12arctandγzθdεz-dεθ

β=βdε-α （5）

土体相应的主应变的计算公式为：

ε1=εz+εθ2+εz-εθ22+γ2zθ

ε2=εr

ε3=εz+εθ2-εz-εθ22+γ2zθ

（6）

由式（1）～（4）可以得到定向剪切阶段各应力分量随p、b、q、α变化的关系式为：

σz=p-2bq-q3+qcos2α

σr=p+2（2bq-q）3

σθ=p-2bq-q3-qcos2α

τzθ=qsin2α （7）

σ1=p-2bq-4q3

σ2=p+2（2bq-q）3

σ3=p-2bq+2q3 （8）

空心圆柱试样受力比较复杂，不同于常规三轴试验里试样的受力状态。定向剪切应力路径下重塑黄土受到4个变化的应力分量作用，产生相应的应变。三轴试验的试样受轴向应力为主，可以用轴向应力-应变曲线来描述土体的受力状态，而扭剪试验的土样处于空间受力状态，不能用单一的应力-应变分量来描述。为了全面地描述土体的应力-应变，本文参考Zdravkovic等［15］的方法，采用八面体剪应力qoct和八面体剪应变εoct来阐述定向剪切路径下重塑黄土的变形特性。其中：

qoct=13σ2z+σ2r+σ2θ+3τ2zθ-σzσθ-σzσr-σrσθ（9）

εoct=134（ε2z+ε2r+ε2θ）+3γ2zθ-4（εzεθ+εzεr+εrεθ）（10）

1.3 试验方案

本文试验设定重塑黄土试样具有不同的干密度，使试样的大主应力方向角旋转到45°，然后保持平均主应力p=100 kPa、中主应力系数b=0.5、大主应力方向角α=45°，偏应力q加载速率为2 kPa/min，直至试样剪切破坏。具体试验方案参数设置如表3所列。将试样在压力室安装完成后，对试样进行100 kPa围压等向固结。固结稳定标准参照国家规范《土工试验方法标准（GB/T 50123—2019）》［16］，即试样的轴向位移增量小于0.01 mm/h时认为固结完成。固结稳定后对非饱和重塑黄土试样进行相应的定向剪切路径试验。

图2为重塑黄土试样H106在定向剪切路径下大主应力σ1、中主应力σ2、小主应力σ3随偏应力q的变化规律。图中符号表示定向剪切试验实测值，直线为按式（8）计算得到的理论值。由图可知，在定向剪切过程中有个别主应力数值与计算值存在一定偏差，但总体趋势都是按照计算值变化。因此，仪器可以很好地实现不同干密度条件下的定向剪切应力路径。

2 试验结果分析

2.1 应力-应变特性

图3以八面体剪应变εoct为横坐标、八面体剪应力qoct为纵坐标，对比了不同干密度条件下重塑黄土在定向剪切过程中八面体剪应力qoct与剪应变εoct的变化规律。从图3可以看出，重塑黄土在定向剪切过程中，剪应力-剪应变关系曲线发展模式近似为双曲线型。干密度对定向剪切下重塑黄土的强度具有显著影响，干密度越大，重塑黄土八面体剪切强度就越大。干密度ρd=1.72 g/cm3时重塑黄土试样的剪切峰值强度是ρd=1.47 g/cm3时的1.5倍。同时，不同初始干密度影响着重塑黄土的变形特性，干密度ρd≥1.62 g/cm3的试样与ρd≤1.57 g/cm3试样相比，剪切后期的应力-应变曲线较平缓。

在定向剪切初期，随着八面体剪应力的增加，八面体剪应变增加十分缓慢。不同干密度条件下重塑黄土呈现出很大的剪切刚度，而且与干密度密切相关，剪切刚度随着干密度的增大而增大。因为剪切初期重塑黄土的结构性未受到破坏，重塑黄土的干密度越大，磨圆度越小，土体颗粒之间的咬合力就越大，所以土体抵抗变形的能力越强。在八面体剪应变达到4%时，剪应力-剪应变曲线出现了显著的转折点，土体开始屈服，随着剪应力的进一步增大，剪应变增加速度明显加快。在剪切破坏阶段，重塑黄土的剪应力增加缓慢，八面体剪应变却增加很快。在八面体剪应变εoct=6%时，干密度ρd≥1.62 g/cm3的试样强度发挥接近破坏强度，而干密度ρd≤1.57 g/cm3的试样强度发挥达到90%左右，所以不同干密度条件下试样的强度大部分发挥在八面体剪应变εoct=6%之前。同时重塑黄土的破坏形式也表现出极大不同，ρd=1.47 g/cm3、1.52 g/cm3及1.57 g/cm3时试样表现出延性破坏特征，ρd=1.62 g/cm3、1.67 g/cm3、1.72 g/cm3时试样表现出脆性破坏特征，这是由于土体的结构性受到明显破坏，干密度越大的土体强度发挥得越早，越容易呈现出脆性。

图4对比了不同初始干密度条件下，重塑黄土在主应力方向角α=45°剪切时大主应变ε1、中主应变ε2和小主应变ε3随偏应力的变化规律。

从图4（a）可以看出重塑黄土的偏应力-大主应变曲线和八面体剪应力-应变曲线的趋势相同，呈现高度非线性，且干密度对重塑黄土的主应变有显著影响，但剪切破坏时主应变的数值小于八面体剪应变，稳定在10%～11%之间。

由图4（b）可知，在偏应力小于50 kPa时，不同干密度下重塑黄土的中主应变几乎为0。随着偏应力的增大，不同干密度条件下的重塑黄土都有往负向发展的趋势，说明此时土体的结构性遭到破坏，土体发生剪胀。在偏应力强度发挥到100～125 kPa间时，不同干密度条件下重塑黄土开始出现往正向发展趋势的拐点。随着偏应力的进一步增大，重塑黄土的中主应变由负值缓慢变为正值，说明重塑黄土由一开始的剪胀往剪缩方向不断发展。

从图4（c）可以发现重塑黄土的小主应变一直向负向发展，和大主应变的发展趋势相反，说明重塑黄土在小主应力方向一直处于受拉状态，但破坏时重塑黄土产生的小主应变要大于土体所产生的大主应变。

2.2 主应变-偏应力关系

图5为不同初始干密度条件下重塑黄土大主应力方向角保持45°定向剪切路径下3个主应变ε1、ε2、ε3随偏应力的变化规律。

从图5所知，重塑黄土主应变曲线的发展趋势与干密度密切相关。土样的大主应变ε1一直向正向增大，产生的是压应变;而小主应变ε3一直往负向发展，产生的是拉应变。在主应变-偏应力平面内，不同干密度条件下重塑黄土的大主应变ε1和小主应变ε3几乎对称分布。干密度ρd=1.47 g/cm3、1.52 g/cm3的土样在整个剪切过程中产生的中主应变ε2几乎为0，说明土样处于平面应变状态。干密度ρd=1.57 g/cm3、1.62 g/cm3的土样在剪切后期中主应变ε2有缓慢增长，没有显著拐点。干密度ρd=1.67 g/cm3、1.72 g/cm3的土样在剪切过程中中主应变往正向发展程度较大，存在明显拐点。在剪切后期大主应变ε1和小主应变ε3曲线几乎水平，说明土体在破坏阶段丧失了承载力，土体表现出脆性特征。

2.3 初始干密度对非共轴特性的影响

图6为不同初始干密度条件下重塑黄土非共轴角随八面体剪应变变化的规律曲线。

由图6可知，重塑黄土在定向剪切路径中存在着明显的非共轴现象。总体上来说，非共轴角β随着八面体剪应变的不断增加呈现出波动递增的规律。在剪切初期，土体的非共轴角β较小，在剪切后期增加较快。同时非共轴角受干密度大小的影响，在干密度ρd≤1.57 g/cm3 时，定向剪切路径下重塑黄土的非共轴现象较弱，非共轴角β小于3°;在干密度ρd≥1.62 g/cm3 时，定向剪切路径下重塑黄土的非共轴现象较明显，剪切破坏时的非共轴角随着干密度的增大而增大;在干密度为1.72 g/cm3 时，重塑黄土剪切破坏时的非共轴角β超过了12°。

3 干密度与归一化强度的关系

图7为不同干密度条件下重塑黄土归一化强度规律变化曲线，是以初始干密度为横坐标，以qmax/p（qmax为重塑黄土定向剪切路径下破坏时的八面体剪应力）为纵坐标绘制的。

由图7可以看出，重塑黄土归一化强度差别很大。随着干密度的增加，重塑黄土的归一化强度表现出近似线性增加，随着干密度的增加而增大。重塑黄土的归一化强度依次递增为6.8%、9.5%、10.5%、11.2%及6.9%。相邻等梯度的干密度区间内归一化强度曲线的斜率先增大后减小，具有一定区间效应。说明随着干密度的增大，干密度对定向剪切路径下土样的影响先增强后减弱。在黄土地区的实际工程中应当特别注意干密度的影响，严格控制土体的干密度达到施工规范，防止工程事故的发生。

4 结论

本文对青海地区的重塑黄土进行了不同初始干密度条件下主应力轴发生旋转的定向剪切试验，得到以下结论：

（1） 干密度对重塑黄土的八面体剪应力-剪应变曲线的发展规律有显著影响。干密度越大的重塑黄土大部分强度发挥在八面体剪应变εoct=6%之前。干密度ρd≤1.57 g/cm3的重塑黄土在剪切后期呈现出延性破坏特征，ρd≥1.62 g/cm3的重塑黄土表现出脆性破坏特征。

（2） 不同干密度的土样在定向剪切路径下的大主应变ε1和小主应变ε3近似呈现对称分布。大主应变ε1一直向正向发展，小主应变ε3一直向负向发展，剪切过程中产生的中主应变ε2几乎为0。

（3） 干密度对试样剪切过程中非共轴角的影响程度不同，初始干密度越大非共轴现象越明显，剪切前期非共轴角在2°左右，剪切后期产生的非共轴角稳定在2°～12°之间。

（4） 不同干密度对重塑黄土的归一化强度也具有较大影响，干密度对土样归一化强度的影响先增强后减弱，干密度为1.72 g/cm3时归一化强度最大。

参考文献（References）

［1］ 高登辉，陈正汉，郭楠，等.干密度和基质吸力对重塑非饱和黄土变形与强度特性的影响［J］.岩石力学与工程学报，2017，36（3）：736-744.

GAO Denghui，CHEN Zhenghan，GUO Nan，et al.The influence of dry density and matric suction on the deformation and the strength characteristics of the remolded unsaturated loess soils［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2017，36（3）：736-744.

［2］ 朱志坤.干密度和含水量对太原重塑黄土强度及强度参数影响的研究［D］.太原：太原理工大学，2018.

ZHU Zhikun.Effect of dry density and water content on the stregth and strength parameters of remolded loess in Taiyuan［D］.Taiyuan：Taiyuan University of Technology，2018.

［3］ 陈伟，张吾渝，马艳霞，等.青海地区重塑黄土力学性能影响因素分析［J］.铁道建筑，2014，54（1）：82-84.

CHEN Wei，ZHANG Wuyu，MA Yanxia，et al.Analysis of mechanical performance affecting factors of remolded loess in Qinghai region［J］.Railway Engineering，2014，54（1）：82-84.

［4］ SYMES M J，GENS A，HIGHT D W.Discussion：drained principal stress rotation in saturated sand［J］.Géotechnique，1989，39（3）：549-552.

［5］ YOSHIMINE M，ISHIHARA K，VARGAS W.Effects of principal stress direction and intermediate principal stress on undrained shear behavior of sand［J］.Soils and Foundations，1998，38（3）：179-188.

［6］ NAKATA Y，HYODO M，MURATA H，et al.Flow deformation of sands subjected to principal stress rotation［J］.Soils and Foundations，1998，38（2）：115-128.

［7］ LADE P V，KIRKGARD M M.Effects of stress rotation and changes of B-values on cross-anisotropic behavior of natural，K0-consolidated soft clay［J］.Soils and Foundations，2000，40（6）：93-105.

［8］ 陈伟，张吾渝，常立君，等.定向剪切应力路径下击实黄土各向异性试验研究［J］.岩石力学与工程学报，2015，34（增刊2）：4320-4324.

CHEN Wei，ZHANG Wuyu，CHANG Lijun，et al.Experimental study on anisotropy of compacted loess under directional shear stress path［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2015，34（Suppl02）：4320-4324.

［9］ 冯永珍，张吾渝，马艳霞，等.考虑偏应力比影响的主应力轴旋转下重塑黄土变形研究［J］.防灾减灾工程学报，2018，38（3）：535-541.

FENG Yongzhen，ZHANG Wuyu，MA Yanxia，et al.Deformation analysis of remolded loess under principal stress axes rotation considering the effect of deviatoric stress ratio［J］.Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering，2018，38（3）：535-541.

［10］ 林清辉，严佳佳，董梅，等.大主应力方向及中主应力系数对重塑黄土小应变刚度特性影响试验研究［J］.岩土力学，2018，39（4）：1369-1376.

LIN Qinghui，YAN Jiajia，DONG Mei，et al.Influence of principal stress direction and intermediate principal stress parameter on the small strain stiffness of reconstituted loess［J］.Rock and Soil Mechanics，2018，39（4）：1369-1376.

［11］ 童朝霞.应力主轴循环旋转条件下砂土的变形规律与本构模型研究［D］.北京：清华大学，2008.

TONG Chaoxia.Research on deformation behavior and constitutive model of sands under cyclic rotation of principal stress axes［D］.Beijing：Tsinghua University，2008.

［12］ 苏佳兴，蒋明镜，李立青，等.偏应力比及中主应力系数对应力主轴偏转条件下干砂变形特性的影响［J］.岩土工程学报，2011，33（增刊1）：455-460.

SU Jiaxing，JIANG Mingjing，LI Liqing，et al.Effects of deviatoric stress ratio and intermediate stress parameter on deformation behaviors of dry sands under principal stress rotation［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2011，33（Suppl01）：455-460.

［13］ 蔡燕燕，俞缙，余海岁，等.加载路径对粗粒土非共轴性影响的试验研究［J］.岩土工程学报，2012，34（6）：1117-1122.

CAI Yanyan，YU Jin，YU Haisui，et al.Experimental study on effect of loading path on non-coaxiality of granular materials［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2012，34（6）：1117-1122.

［14］ HIGHT D W，GENS A，SYMES M J.The development of a new hollow cylinder apparatus for investigating the effects of principal stress rotation in soils［J］.Géotechnique，1983，33（4）：355-383.

［15］ ZDRAVKOVIC L，JARDINE R J.Some anisotropic stiffness characteristics of a silt under general stress conditions［J］.Géotechnique，1997，47（3）：407-437.

［16］ 中华人民共和国水利部.土工试验方法标准：GB/T 50123—2019［S］.北京：中国计划出版社，2019.

Ministry of Water Resources of the People's Republic of China.Standard for geotechnical testing method：GB/T 50123—2019［S］.Beijing：China Planning Press，2019.

（本文编辑：张向红）