2022年9月5日四川泸定6.8级地震及其余震前后b值变化

摘要：

收集2012年1月1日—2023年2月8日四川泸定地区（29.28°～30.04°N，101.82°～102.28°E）记录的地震资料，利用最大似然法进行b值的空间扫描，揭示泸定主震区及周边区域b值的时空变化特征。计算结果显示，2022年泸定6.8级地震前5个月，主震区及其东南区b值出现加速下降变化，可能预示着局部岩石受力变形接近临界状态;5.6级强余震前，震中区b值仍然维持低值异常，显示出区域内的应力水平仍然偏高，预示着可能会发生强余震;5.6级余震发生后，异常区域明显缩小但未消失，预示着余震可能还将持续，但再次发生强余震的可能性较小。

关键词：

泸定地震; b值; 极大似然法; 地震危险性

中图分类号： P315""""" 文献标志码：A"" 文章编号： 1000-0844（2024）05-1214-09

DOI：10.20000/j.1000-0844.20230302001

Variation of b-value before and after the Luding MS6.8

earthquake and its aftershocks in Sichuan

Province on September 5， 2022

LI Mengya1，2， ZENG Xianwei1， YAO Huajian2， LI Xinyan1， ZHANG Zhi3， YANG Shuo1

（1. Ningxia Earthquake Agency， Yinchuan 750001， Ningxia， China;

2. School of Earth and Space Sciences， University of Science and Technology of China， Hefei 230026， Anhui， China;

3. No. 327 Geological Team， Bureau of Geology and Mineral Exploration of Anhui Province， Hefei 230026， Anhui， China）

Abstract：

This study presents a collection of seismic data recorded in the Luding area of Sichuan Province， China （29.28°-30.04°N， 101.82°-102.28°E）， covering the period from January 1， 2012， to February 8， 2023. The spatial scanning of the b-value using the maximum likelihood method reveals the spatiotemporal variation characteristics of the b-value in the Luding source area and its surroundings. The results indicate that five months prior to the Luding MS6.8 earthquake in 2022， the b-value in both the source area and the southeastern region of Luding experienced a rapid decrease， suggesting that local rocks were approaching a critical state of stress deformation. Before the MS5.6 strong aftershock， the b-value in the epicentral region remained anomalously low， indicating that the stress level in the area was still high and suggesting the potential for further strong aftershocks. Following the MS5.6 aftershock， the anomalous area noticeably shrank but did not disappear entirely， implying the likelihood of continued aftershocks， though the possibility of another strong aftershock is low.

Keywords：

Luding earthquake; b-value; maximum likelihood method; seismic hazard

0 引言

据中国地震台网中心测定，北京时间2022年9月5日12时52分，四川省甘孜州泸定县发生MS6.8地震（下文简称泸定6.8级地震），震中位于泸定县磨西镇（29.59°N，102.08°E），震源深度16 km，最高烈度达到Ⅸ度。震中区域水系发育，地形高差大，且构造应力较强［1-2］。截至2023年2月8日，共记录到3.0级以上余震28次，其中3.0～3.9级地震18次，4.0～4.9级地震8次，5.0～5.9级地震2次，分别是2022年10月22日5.0级地震和2023年1月26日5.6级地震。泸定6.8级地震的震中位于鲜水河断裂带，破裂过程以走滑运动为主，兼具部分逆冲分量［3］，破裂方向为NW-SE向，与鲜水河断裂方向基本一致，最大滑动量达1.84 m，破裂总长度约40 km。

鲜水河断裂在青藏高原的内部形变中起到了关键的作用，是南北地震带上一条非常活跃的大型左旋走滑构造带［4］。因此，其整体滑动速率较高，特别是北西段［5］。从历史地震活动的强度看，7级以上地震大多也发生在鲜水河断裂带北西段，特别是1900年以来接连发生过4次7级以上地震，其中最大地震为1973年2月6日四川炉霍7.6级地震，其指示北西段的地震活动强度明显高于东南段。频繁发生的强破坏性地震表明，鲜水河断裂带北西段及周边区域应力积累水平较高［6］，其东南段则一直处于强震空白区。此次泸定6.8级地震恰好发生在鲜水河断裂带的磨西段，即东南端，填补了东南段的强震空白区，但该区段后续潜在强震危险性依然非常高，需要持续关注。

研究表明，区域地震活动的震级、频次服从古登堡-里克特（G-R）关系式，此式也是地震研究中重要的统计学公式。该关系式中b值具有明确的物理意义，是地震危险性分析中非常重要的地震学参数。相关研究表明［7-8］，b值在几何意义上是地震断裂结构方式的度量，和地下介质的性质、应力状态及岩石破裂等有非常密切的关系。因此，可以结合地震的分布情况，对不同的区域开展b值空间扫描，将低b值作为高有效剪应力的判断指标，指示高应力为闭锁区，反之为非闭锁区［9］。国内外众多学者的研究结果也表明，区域断裂活动性、强震危险性、地震深度、震源破裂程度等与b值的高低存在较好的相关性［10-13］。众多的震例回溯研究指示，强震前b值会出现显著的下降变化［14-17］。因此，b值的高低能衡量一个区域接近岩石破裂强度极限的程度［18］和承受的平均应力水平，是监视破坏性地震孕育的有效手段之一。

本文拟利用泸定地震震源区及其周边区域在2012年以来记录的小震资料，通过分析2022年泸定6.8级地震及其5.6级强余震前后b值的时空变化特征，研究泸定地震震源区及周边区域的应力变化过程。

1 资料选取

以泸定6.8级地震震源区及周边区域（29.28°～30.04°N，101.82°～102.28°E）作为研究区，选取2012年1月1日—2023年2月8日的地震资料。目录通过全国统一编目系统（http：//10.5.160.18/console/exit.action）下载。研究区活动构造复杂，断裂交汇，是天然地震孕育的优势场所，沿鲜水河断裂磨西段地震多发（图1）。

2012年至泸定6.8级地震前，研究区以小震活动为主［图2（a）、（c）］，小震活动频次不高［月频次图2（b）］，偶有起伏。2016年小震活动频次明显升高，但强度不大，最大震级为ML4.4。2022年至泸定6.8级地震发生前，研究区小震活动频次略有升高，强度依然不大。泸定6.8级地震发生后，余震活动显著增强，并先后发生了5.0级和5.6级两次较强余震，震中分别距离主震5 km和8 km，时间分别发生在主震后47 d和143 d。

2 研究方法

2.1 方法选择

b值计算通常有2种拟合方法，即最小二乘法和极大似然法。二者最大的区别是最小二乘法更重视含有丰富信息的大地震，给予权重较大，而数量较多的小震反而权重较小;极大似然法则相对较平均，对所有的地震震级用同样的权重并求平均，即对数量较多的小地震进行信息加权。事实证明，最小二乘法有一定的局限性［4］，本文采用极大似然法［19］，从而得到：

b=lge-MC （1）

式中：MC为最小完备震级;为所有大于MC地震震级的平均震级。b值的误差估计由改进公式得到［20］，即：

δb=2.3b2∑ni=1（Mi-）2n（n-1） （2）

式中：n为样本个数，是每一个震级档在完整时间段内所记录的地震总数；Mi（i=1，2，3，4，…，n）则表示不同的震级。

在计算b值时，最小完备震级MC是一个非常重要的基础参数［21］，一般指能够被台网完整记录到的最小地震震级，是一个临界震级。在b值的实际计算中，为了保证计算的准确性和科学性，一般会舍弃小于MC的地震事件。

2.2 最小完备震级分析

最小完备震级MC指能够被完全记录到的最小震级，其和区域地震台网的布局、密度和人为因素等密切相关［22］。地震台站空间布局的非均匀性、地震事件分析过程中的人为选择等都会对地震目录的完整性造成影响，所以MC往往也存在区域差异。

对研究区以0.02°×0.02°的网格进行扫描，计算区域内MC，结果如图3所示。主震震中周边MC在ML0.6左右;震中南端靠近石棉的地区MC较高，介于ML1.2～1.5;康定南偏东区域MC也略高，介于ML0.8～1.0之间。因此，研究区MC整体介于ML0.6～1.5，反映了地震监测能力存在区域差异。

2.3 背景b值计算

前人大量的研究表明，低b值阈值的高低会因研究区构造背景和震源深度等的不同而有所差异［23］。因此，首先要确定研究区域低b值的阈值，即研究区域的背景b值。本文选取了2012年以来研究区全部地震资料，利用极大似然法和标准差计算区域平均b值（公式见2.1节），并将计算结果作为研究区的背景b值。

研究表明，G-R关系式在低震级段和高震级段会出现突然的转折，即“掉头”和“摆尾”现象［24］，这种突然的转折对b值的准确计算会造成一定的影响。因此，在计算背景b值时不但需要考虑最小完备震级的影响，还需要考虑高震级地震的影响，故本文只选择了ML≤5.0的地震参与计算（图4）。

为了进一步消除低震级段“掉头”现象，需要分析b值和截至震级（Mcut-off）的关系，并挑选标准差最小、b值相对稳定的震级作为截至震级。结果显示（图4），当Mcut-off ≤ML1.0时，b值标准差随着截止震级的增大而逐渐减小;当ML1.1≤Mcut-off≤ML2.4时，b值标准差最小，且b值结果也相对稳定;当Mcut-off≥ML2.5时，b值标准差逐渐增大，b值计算结果上下波动，变化较大。因此，当Mcut-off在ML1.1至ML2.4时计算的b值最为合理。

震级-频度曲线的结果显示（图5），当最小完备震级等于ML1.3时，整个曲线拟合度最高。该结果恰好也落在上述b值计算结果稳定时的截至震级合理区间内。通过计算，研究区内b值及其标准差分别为0.95和0.05。综上所述，b值大小可表示为0.95±0.05。有研究表明，余震个数的增加在一定程度上也会对b值的计算造成一定的影响，笔者删除了泸定6.8级地震后所有的余震，并重新计算了b值。结果显示，去掉余震的b值和没有去掉余震的b值仅差0.03。因此，在时间尺度够长，且b值变化不大的情况下，为保证全文资料使用的一致性，本文最终选择0.9作为低b值异常的阈值。

3 结果分析

3.1 b值时间变化特征分析

为了分析泸定6.8级地震和5.6级余震前后b值随时间变化的特征，本文以500个地震样本为一个时间窗进程，以50个地震样本的步长逐步滑动样本窗，分别计算每一个窗口内的b值，并绘制b值时间进程曲线（图6）。结果表明，2012年1月1日—

2022年4月20日间b值偏高（大于背景值0.9）;2022年4月20日后b值出现明显下降，降至0.8以下，直至2022年9月5日发生泸定6.8级地震;震

后b值快速恢复高值，持续一个月左右，b值再次下降，直至2023年1月26日发生5.6级强余震；强余震后，b值再次恢复高值。根据b值的时序变化过程，本文以2022年4月20日、2022年9月5日、2023年1月26日为时间节点，将b值随时间的变化划分为4个时段：2012年1月1日—2022年4月20日，2022年4月21日—2022年9月4日，2022年9月5日—2023年1月25日，2023年1月26日—2023年2月8日。

3.2 b值空间变化

根据b值的时序变化及地震发生的时间节点，笔者继续以0.02°×0.02°的网格尺度，分别计算了4个不同时段研究区的b值（图7）。结果显示，2012年1月1日—2022年4月20日，主震震中附近b值偏高，仅存在局部的低b值区，主震以北靠近康定的区域存在明显的低b值区，显示该区域应力偏高［图7（a）］。2012年1月1日—2022年9月4日，相对上一时段，主震东南区域存在明显的低b值异常区，其他区域b值分布变化不大。2012年1月1日—2023年1月25日，泸定6.8级地震发生后，震中区附近低b值区扩大，尤其是震中东南区域低b值异常仍在持续。2012年1月1日—2023年2月8日，泸定5.6级强余震发生后，主震震中区附近低b值异常未出现明显缓解。总体来看，泸定6.8级地震和5.6级强余震均发生在低b值与高b值交汇过渡区域，且主震以及强余震发生后，震中区应力仍显示偏高，可能意味着余震还将持续一段时间。

为了进一步探究以上4个时间段内研究区域的b值变化，详细分析主震以及强余震前是否存在显著的b值下降，笔者分别计算了以上4个时段相邻时段的b值差值（图8）。结果显示，泸定6.8级地震前5个月左右，震中区附近出现小范围b值下降，而震中东南区域出现大范围b值下降［图8（a）］，主震发生后至5.6级强余震前，震中区附近b值下降区范围扩大且分散在多个区域，震中东南区域b值下降消失［图8（b）］；5.6级强余震后，b值下降区范围明显缩小，仅在该地震震中附近出现小范围b值下降区［图8（c）］。由此可以看出：（1）泸定6.8级地震前5个月，不但震中附近出现应力升高，而且该异常也集中出现在震中东南区域。通过研究泸定地震的破裂过程发现，主震引起的断裂面呈NW-SE走向，破裂由震中主要向SE方向延伸。这一认识说明主震东南b值下降区与破裂扩展区及余震展布是吻合的。（2）主震发生后，震中区b值依旧存在下降异常，且范围较大，显示区域应力水平依旧偏高，余震将持续发生，并可能发生强余震，这一现象一直持续到2023年1月26日5.6级余震发生前。（3）5.6级余震发生后，b值下降异常区明显缩小，预示着余震可能还将持续，但再次发生强余震的可能性较小。综合来看，主震和强余震均发生在b值下降异常区或其边缘，说明b值下降异常区的地震危险性较其他区域要强，这一结果也与岩石受力变形破坏试验的结果一致［25-26］。

4 可靠性分析

4.1 低b值阈值的选择

研究表明，不同区域因构造背景和介质等的差异，低b值阈值也不同［27］。一般认为，b值的低值阈值在0.7左右［28-29］，有时甚至更低［30］。但本文通过计算给出的低b值阈值为0.9，相对较大。分析原因可能与研究区地震震源深度、震源机制及构造等方面有关。由于地壳浅部岩石的压力值较低、高低速体分布不均、介质非均匀性强，是应力发生的主要构造区，大部分地震主要发生在这一区域内，密集的浅部地震可能会引起区域b值升高［31］。研究区的重定位结果显示［32］，泸定地震主震及其余震区内91%以上的地震集中在深度10 km以内，其中6～8 km深度最为集中，平均深度为7.7 km，这一现象可能会导致研究区的低b值阈值偏大。另外，震源机制也是影响b值阈值高低的因素，相关研究结果证实，走滑型地震的b值高于逆断型地震而低于正断型地震，约为0.8。而泸定地震及其余震的震源机制解多为走滑型地震［33-35］，并带部分逆冲分量，这与前人关于走滑型地震低b值阈值偏高的结果相吻合。

4.2 空间扫描结果分析

b值空间扫描结果的准确性和地震分布的密度密切相关，而地震的发生又受控于活动断裂。因此，地震的空间分布有极大不均匀性和空间差异性。在实际的b值计算中，需要根据地震的分布设定不同的b值参数。一般而言，扫描参数的设置有固定搜索半径和固定计算样本量两种方式，其中固定计算样本量根据地震的分布有变化的选择搜索半径，而固定搜索半径顾名思义就是选择一个固定值作为半径，其缺点是边缘或者稀疏区不能满足样本量的基本要求。

本文采用固定计算样本量的方式，即根据地震事件的分布情况选择不同的搜索半径。在地震密度越大的区域，设置较小的搜索半径；相反，地震密度越小，为了保证样本量则扩大搜索半径［15，32］，从而获得更合理的b值分布。在利用2012年1月—2023年2月的地震目录进行b值空间扫描时，得到了b值标准差的空间分布图像，扫描尺度为0.02°×0.02°，每个节点参与计算b值的地震数固定为160个，并满足大于最小完备性震级（MC）的地震数至少为30（图9）。结果显示，研究区内b值标准差整体较小，大部分地区都在0.1以下，特别是低b值异常区的标准差，仅在研究区边缘地震稀疏区域标准差偏大。所以，本文计算的b值空间扫描结果是可靠的。

5 结论

本文选取2012年1月1日—2023年2月8日泸定6.8级地震震中及其周边区域（29.28°～30.04°N，101.82°～102.28°E）记录到的地震资料，选取合适的最小完备震级并利用极大似然法计算了研究区的b值背景。拟合结果显示，低b值的阈值为0.9。分析阈值偏高的原因可能和研究区的震源深度及震源机制有关。随后对泸定6.8级地震前后、5.6级余震前后4个不同时段的b值空间分布特征和空间变化特征进行了详细分析，主要得到以下几个结论：

（1） 泸定6.8级地震前5个月左右，震中区附近出现小范围b值下降，主要集中在震中东南区域，可能预示着震中附近出现应力显著升高和局部岩石受力变形接近临界状态，与主震引起的断层面破裂扩展区及余震分布是吻合的。

（2） 主震发生后至5.6级强余震前，震中区b值依旧存在下降异常，且范围较大，显示区域应力水平依旧偏高，余震将持续发生，并可能发生强余震。

（3） 5.6级余震发生后，b值下降异常区明显缩小，预示着余震可能还将持续，但再次发生强余震的可能性较小。

（4） 泸定6.8级地震和5.6级强余震发生前后b值的变化特征显示，结合b值平面分布图和变化图可以有效判定一个区域的地震危险性。

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（本文编辑：任 栋）