改良隔震橡胶支座的试验及模拟分析*

封云龙 李辉跃 白羽 赖正聪

(昆明理工大学建筑工程学院 昆明 650500)

0 引言

常见的减隔震技术有金属阻尼器和橡胶隔震支座，其中叠层钢板橡胶隔震支座技术较为成熟，但造价高、重量大，施工需要起重设备，因而难以在农村推广[1]。TSAI H C等[2]提出了用纤维增强复合材料代替叠层钢板橡胶支座中钢板的设想；王斌等[3]提出用纤维增强工程塑料板代替钢板的设想；谭平等[4]对使用简易隔震支座的结构进行了分析和试验，均能满足农村建筑的隔震要求；张华等[5]、樊光辉[6]对FRP橡胶支座的压缩性能进行了有限元分析；吴迪等[7]对使用FRP支座的结构进行了振动台试验，发现这些支座存在板材约束橡胶层横向变形能力有限、纤维板平整度较差而影响与橡胶层的贴合性等缺陷。本文采用钢板作为叠层材料，通过改变支座的制作工艺和尺寸大小，研制出成本较低、重量较轻、施工方便的简易隔震支座，对其进行了试验并用Abaqus有限元软件对其进行了模拟分析。

1 支座压缩试验

1.1 竖向压缩试验

改良后的橡胶隔振支座平面尺寸为170 mm×170 mm，支座高为101 mm，支座骨架层每层厚为3 mm，共8层为24 mm；橡胶层每层厚为5 mm，共9层为45 mm；封板层每层厚为6 mm，共2层为12 mm，每边保护层厚为10 mm,支座示意如图1所示。

图1 简易隔震支座示意(单位：mm)

竖向压缩试验使用竖向荷载15 000 kN、行程400 mm，水平荷载15 000 kN，行程±250 mm的电液伺服压剪试验机。根据橡胶隔震支座的试验要求，竖向荷载取(1±30%)σ0，采用4次反复循环荷载，取第3次加载的结果计算竖向刚度，计算使用式(1)，σ0取12 MPa，试验结果显示支座的竖向刚度为187.8 kN/mm，试验如图2所示，竖向力与位移关系如图3所示。

(1)

式中，P2为第3次循环最大荷载；P1为第3次循环最小荷载；Y2为第3次循环最大位移；Y1为第3次循环最小位移。

图2 简易隔震支座试验

图3 支座竖向位移与荷载

1.2 水平压缩试验

支座的水平压缩试验探究了竖向面压和水平剪应变与支座水平刚度的关系。试验采取水平正弦加载，往复加载4次，取第3次加载的结果用式(2)计算水平刚度。

(2)

式中，Q2为第3次循环最大荷载；Q1为第3次循环最小荷载；X2为第3次循环最大位移；X1为第3次循环最小位移。

在探究竖向面压与支座水平位移的关系时，水平剪应变控制在100%，竖向面压分别取2、5、7、10、12 MPa等5种情况，支座的水平刚度分别为0.218、0.192、0.187、0.138、0.132 kN/mm。可以看出，支座的竖向面压越大，等效水平刚度越小，与2 MPa面压情况相比，其他几种情况水平等效刚度分别下降了11.93%、14.22%、36.70%、39.45%，竖向面压达到10 MPa时，水平等效刚度下降率明显增加。随着竖向面压的增加，支座的滞回曲线更加饱满，耗能性更好，原因是随着竖向面压的增加，支座内部的摩擦力增加，消耗的能量增多。支座竖向面压与水平刚度的关系如图4所示，支座在5种情况下的滞回曲线如图5所示。

图4 支座的水平刚度及下降率

图5 100%剪应变下支座的滞回曲线

在探究支座的水平等效刚度与剪应变的关系时，竖向荷载分别取2、5、7 MPa，支座剪应变分别取100%、200%、250%。试验结果显示，在2 MPa荷载下，3种剪应变的刚度分别为0.218、0.192、0.197 kN/mm；在5 MPa荷载下, 3种剪应变的刚度分别为0.192、0.203、0.189 kN/mm；在7 MPa荷载下, 3种剪应变的刚度分别为0.187、0.163、0.173 kN/mm。支座的水平刚度在3种面压下的刚度变化规律基本一致，剪应变从100%到200%，水平刚度变化较大，且基本呈下降趋势；从200%到250%，刚度变化不大，且支座在剪应变为200%时开始翘曲，在250%时翘曲明显。支座在5 MPa荷载下3种滞回曲线如图6所示，支座翘曲如图7所示。

2 支座模拟分析

简易隔震支座边长为170 mm，每边有10 mm厚的保护层，保护层对支座力学性能影响较小，建立模型时不予考虑，所以建模时支座边长按照有效边长，即每边长为150 mm，模型为150 mm×150 mm×81 mm的三维方形隔震支座，模型如图8所示。

图6 5 MPa荷载下剪应变滞回曲线

图7 支座翘曲

图8 支座三维模型

由于橡胶为超弹性体，所以使用应变势能表达橡胶的应力应变关系，采用超弹性本构Yeoh模型，橡胶采用C3D8H杂交单元，钢板采用C3D8R减缩积分，简易支座中橡胶与钢板之间都采用绑定(Tie)约束。在水平剪压模拟中，支座会产生较大变形，支座中的橡胶层材料为超弹性材料，形变量较大，利用Abaqus可以较好地处理该非线性问题。

在竖向面压为12 MPa，支座剪应变为0时，支座的最大水平拉应力S11为30.13 MPa，出现在钢板的中心位置，最大竖向压应力S33为22.7 MPa,出现在支座中心位置，且都是向边缘递减。支座受压时，橡胶作为不可压缩材料向外膨胀，钢板制约橡胶的膨胀受到拉力，模拟现象与理论相吻合。在剪应变为100%时，支座并未发生翘曲，但部分区域变形较大，最大水平拉应力S11增长到236.2 MPa，钢板应力增幅较大，最大应力出现在支座对角处，而S33增长到28.38 MPa，增幅并不明显，支座承受的最大水平作用力为9.506 kN，水平等效刚度为0.211 kN/mm。竖向面压为12 MPa、剪应变为100%时支座的S11和S33分布如图9所示。

(a)S11

在竖向面压为7 MPa下，模拟了剪应变为100%、200%、250%的3种情况。在剪应变为100%时，支座的最大水平拉力S22为63.47 MPa，出现在第一层和第八层钢板处，最大竖向压应力S33为17.47 MPa，出现在支座的封板处，此时支座的水平等效刚度为0.221 kN/mm。剪应变为200%时，支座开始发生明显翘曲，S22增加到166.1 MPa，随着剪应变的增大，支座承受竖向压力的面积缩小，在封板翘曲开始的区域，水平拉力增幅明显，此时支座的水平刚度为0.207 kN/mm。在剪应变达到250%时，支座的翘曲现象更加明显，封板翘曲部分应力增加明显，支座的受压区域减小至承压面积的1/3，水平拉力S22增至221.3 MPa，竖向压力增至110.7 MPa，最大竖向压力分布在承压区内，与封板脱空的部分承受竖向拉力，此时支座的水平刚度为0.226 kN/mm。支座在竖向面压为7 MPa、剪应变为250%时的S22和S33分布如图10所示。

(a)S22

在竖向面压为5 MPa下，也对100%、200%、250%这3种剪应变的情况进行了模拟。在剪应变为100%时，支座的应力分布较7 MPa和12 MPa时的更加均匀，但总体情况相似，最大水平拉应力和最大水平压应力均呈对角分布，分布区域均在受压区所在的轴线区域附近，最大水平拉应力为45.96 MPa，最大水平压应力为17.52 MPa。在竖向应力分布上，最大应力区域出现在支座中心的条带处，呈S形分布，最大竖向压应力为12.38 MPa，支座承受的水平力为10.43 kN，水平刚度为0.232 kN/mm。在剪应变达到200%时，支座的应力分布更偏向于集中化，最大水平拉应力和最大水平压应力分布在骨架层的两侧，最大水平拉应力为115.3 MPa。同时，由于支座发生翘曲，封板出现了应力聚集区，最大竖向压应力为39.52 MPa，该区域分布在支座上下封板处的未脱空部位，此时支座的水平力为22 kN，水平刚度为0.244 kN/mm。当剪应变达到250%时，支座的水平拉应力达到182.8 MPa，最大竖向压应力增至69.7 MPa，水平等效刚度降至0.240 kN/mm。

在竖向面压为2 MPa下，同样进行了3种剪应变的模拟分析。在剪应变为100%时，支座的最大水平拉应力为26.57 MPa，最大竖向压应力为8.23 MPa，应力都较小，此时的水平刚度为0.245 kN/mm。在剪应变为200%时，支座并未出现像其他几种竖向荷载的情况发生翘曲，但支座内部应力也明显增大，最大水平拉应力并非分布在钢板上，而是分布在上封板的上表面和下封板的下表面，最大水平拉应力为103.6 MPa；竖向应力较大区域也同样分布在上下封板处，最大竖向压应力为21.70 MPa，水平刚度为0.246 kN/mm。当剪应变增加到250%时，支座首先发生部分翘曲，随后出现一定的倾覆，原因是竖向荷载较小，支座封板的弯曲刚度较大，难以让封板发生弯曲，支座内部的最大水平拉应力为134.4 MPa，最大竖向压应力为62.3 MPa，支座的水平等效刚度变为0.141 kN/mm。在竖向面压为2 MPa、剪应变为250%时，支座的水平应力S22分布如图11所示，与图10相比可以发现支座发生明显的倾覆。

图11 2 MPa竖向面压、250%剪应变时支座的S22分布

通过模拟分析竖向面压对支座水平刚度的影响发现，随着竖向荷载的增加，水平刚度逐渐降低，模拟结果与试验结果一致。在探究剪应变与水平刚度的关系时，模拟结果发现在相同竖向荷载下，水平刚度变化并不明显，没有呈现出与剪应变的紧密联系，但整体趋势是随着剪应变的增加，水平刚度逐渐降低，但降低幅度不大，最大降幅出现在7 MPa时，剪应变从100%增至200%，水平刚度降低了6.3%，模拟结果与试验结果也一致。在竖向面压为2 MPa、剪应变为250%时，支座的水平刚度只有0.141 kN/mm，与其他情况相比过小，原因可能是在剪应变为250%时，支座发生倾覆并出现滚动趋势，支座受到的水平力减小，这种情况无法真实体现支座在竖向面压为2 MPa、剪应变为250%的水平刚度，在进行刚度对比时也需将其剔除。模拟结果与试验结果相比，试验结果更加保守，模拟刚度基本在0.2 kN/mm以上，而试验结果基本保持在0.2 kN/mm以下。模拟水平刚度与试验水平刚度如图12所示。

图12 支座的试验和模拟水平刚度

3 结论

(1)在技术较为成熟的橡胶支座上进行改良后的橡胶隔震支座，可靠性更高，制作难度相对较小，施工更易，成本也相对较低，适合村镇隔震建筑的使用。

(2)通过试验及模拟发现，支座的水平刚度与竖向面压呈明显负相关，与剪应变也基本呈负相关，但降幅都不大，试验降幅最大为12.83%，模拟降幅最大为6.3%，都是出现在竖向面压为7 MPa、剪应变由100%增至200%时。

(3)支座在竖向面压为2 MPa、剪应变为250%时，由于竖向面压较小，支座发生倾覆并出现滚动趋势，导致此时的水平等效刚度失真，失去参考价值，其他竖向面压情况下，支座剪应变达到200%时即开始发生翘曲。在实际工程中为避免翘曲带来的影响，可以增大支座的平面尺寸，或者在进行隔震设计时对支座的水平位移进行控制。