小学数学“数与代数”教学设计

尤建生

一、教学目标

1.引导学生回忆并梳理小学六年间接触过的各种“数”，并发现各种“数”之间的关系。

2.建立较为完整的“数”的知识网。

3.准确理解整数、分数、小数、百分数的定义，并能灵活运用其解决生活中的问题。

4.准确完成包含分数、整数、小数的四则运算及四则混合运算。

5.能够利用字母表示数量之间的关系，能够解答含有字母的简易方程式。

6.运用与比例相关的知识解决日常生活中的问题，提高学生的知识迁移能力。

二、教学重点

引导学生运用简单的导图建立完整的“数”的网络，顺利梳理相关的知识点。

三、教学难点

如何在生活中灵活运用各种“数”。

四、教材分析

“数与代数”是六年级下册复习单元中的一个板块，包含了小学六年教材中出现过的所有类型的“数”以及含有字母的简易方程式，学生不仅要直接解答方程式，还需在应用题中使用字母构建方程式求解正确答案。教学时应重视培养学生的数感与符号感，帮助他们灵活运用“数”和“代数”来解决生活中的各种问题。

五、学情分析

进入六年级，大部分学生对“数与代数”的相关知识已有一定程度的积累。中等生及学困生数学学习能力相对不足，在复习之前的学习内容时，仍会表现出“心有余而力不足”的状态，因此他们难以跟上教师的教学进度。复习教学中，教师需从本班级学情出发，多关注学困生及一些基础较为薄弱的中等生，引领其共同进步。

六、教学过程

（一）引出主题，复习旧知

师：老师这里有一些练习题（用电子白板出示题目），请大家认真审题后找一找其中隐藏的规律。

例题1：某班参加秋游活动，上午走了2200米，下午走了3200米，问：这个班级当天一共行走了多少米？

例题2：某班参加秋游活动，上午走了2200米，下午走了3200米，问：这个班级当天一共走了多少千米？

例题3：某班参加秋游活动，上午走了2200米，下午走了3200米，问：这个班级的学生上午走的路程是下午的几分之几？

例题4：某班参加秋游活动，上午走了2200米，下午走了3200米，问：这个班级的学生上午走的路程是下午的百分之几？

师提示：先完成题目计算再寻找规律。

学生代表举手回答：以上四道题目所解出来的答案分别是整数、小数、分数、百分数，其中小数、分数、百分数之间又可以相互转化。

师总结：刚刚这位同学所说的就是我们今天要学的内容——“数与代数”。

师：在六年的学习历程中，大家都接触过哪些“数”呢？请大家认真回顾一下之前所学的内容吧。

生：六年期间我们学习过整数，包括正整数、负整数，以及小数、分数、百分数、方程式中用字母代替的“未知数”。

师总结：各种各样的数方便了我们的生活，也让我们的数学课程内容更加丰富。

（设计意图：抛出例题启发学生结合题目及所得答案寻找规律，顺势引出接下来的主题任务，不会让复习教学显得太突兀，也能启发学生思考。）

（二）总结旧知，建立网络

1.相互合作，复习整数

师：刚刚我们已经初步复习了小学阶段所接触的“数”，但是与之相关的还有很多知识点，现在我们来继续总结一下，并利用思维导图来建立一个知识框架。

师补充：接下来要梳理的内容比较冗杂，为避免遗漏，最好能和小组成员共同讨论，大家一起完善导图内容。

组内成员分工合作，由专人负责记录大家的讨论要点，探讨活动结束后共同完善思维导图。

生：自然数里面不仅有整数，还有零。零是特殊的整数，在导图中要特别标注一下，避免遗忘。

生：我认为导图里面还要酌情添加图表、符号，如整数部分的内容还包括十进制计数法，现在我把数位表画出来，大家帮我看看有没有什么遗漏的地方。

生：整数这个部分的内容，我们已经复习得差不多了，相信大家都能轻松完成相应的习题了。我这里准备了几道题，大家一起来练一练吧。

全体学生共同参与题目练习。

（设计意图：支持学生在组内进行合作学习，在激发他们主动参与意识的同时，也更有利于他们独立思考、合理调配组内人力资源。）

2.教师引领，复习小数

师：小数被运用在日常生活的方方面面，如超市计价、用地面积计算等，都涉及小数相关的知识。你们还记得小数的意义吗？

学生结合教师的提问回顾之前所学的知识。

随机抽选学生回答：所谓小数就是将单位“1”平均分为10份、100份、1000份，其中的一份就是十分之一、百分之一、千分之一，一位小数就是十分之几，两位小数就是百分之几，依此类推。

师点评：刚刚这位同学说得非常正确，只有在理解小数意义的基础上，才能灵活应用小数解决各种问题。现在请你们根据我所提供的简单导图，完成小数知识的脉络梳理。

師：老师这里有一些题目，请大家认真审题后，说说自己的解题思路。

运用电子白板出示相关习题：

例题1：3.2+0.36+4.8+1.64；

0.45+6.22+3.78；

6.9+4.8+3.1+5.2

例题2：一支工程队要修通83.6千米的公路，甲小队每天能修4.8千米，乙小队每天能修5.2千米，问：两个小队一同工作10天，能把这条公路修通吗？

学生认真审阅，寻找解题思路。

生：上述的小数脱式计算题目都可以进行简便运算，遵循“凑整法”就能快速配对数字，算出准确的答案。

生：上述应用题需要做个混合运算，先计算两个小队每天的工作总量4.8+5.2=10（千米），10×10=100（千米），100＞83.6，所以两个小队完全能在预计的时间内完成公路修建。

（设计意图：由教师出题，学生审题后阐述自己的解题思路，在节约了宝贵的复习时间的同时，也有效培养了学生的数学思维及语言表达能力，从而提升了旧知识的复习效率。）

（三）走入生活，探索分数

师：同学们，你们喜欢吃蛋糕吗？

生：非常喜欢。

师：要让参加生日会的人都吃到同等分量的蛋糕应该怎么做？

生：这很简单，只要将蛋糕按照人数平均分配就好了。

师：提及“平均分”这里就要说说分数了，谁还记得教材中是如何对分数进行定义的？

学生先独自回顾之前接触过的相关知识点，再与同桌或前后桌讨论、补充。

生：我记得书上说，把一件物品平均分成若干份，其中的一份作为分数的分子，总的份数作为分数的分母。

生：就像刚刚老师说的分蛋糕，如果有10个人参加生日会，那么每个人能分到的蛋糕。

生：分数可以用来描述大致的数量，如小朋友分到的水果比糖果多。分数的出现为我们的日常生活提供了很多方便，在饮食、学习、工作等很多方面都要运用分数解决问题。

师点评：大家对分数的性质及其应用都非常熟悉了，相信这与你们平时的认真学习和灵活运用分不开。

师追问：你们还记得分数有哪些类型吗？

生：老师，我们接触过的分数可分成真分数、假分数、带分数三种，在之前的学习中我们已经完成过很多相应的题目练习了。

师板书：

（设计意图：提出与生活相关的问题，启发学生讨论、探究，减少了复习教学的刻意性，激发了学生的探讨兴趣。）

（四）趣味游戏，巩固百分数

师：同学们，今天我们一起来玩个有意思的游戏。由我出成语，大家快速说出与之对应的百分数。

师：十拿九稳。

生：90%，因为成功只有九成机会。

师：百发百中。

生：射出去的箭没有一支脱靶，所以命中率是100%。

师：九死一生。

生：死亡的概率为90%，存活的概率为10%。

师：三天打鱼，两天晒网。

生：工作时间为60%，偷懒时间为40%。

师总结：看来同学们的语文功底都不错，接下来我们针对刚刚的答案，继续开展贴纸游戏。我在黑板上画圆形，你们裁减下扇形并用不同颜色填涂，用来区分不同的比例。

学生制作扇形，并在黑板处张贴用来表示不同的比例。

教师从举手的学生中随机抽选几位上台展示，并用语言启发台下的学生细心观察，检验台上学生操作中是否存在遗漏。

师：百分数在生活中的应用是很常见的，它主要用来做统计调查，了解事物所占比例。谁知道百分数的意义呢？

生：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示的是一个比值。

师总结：百分数在日常生活中的应用是很常见的，只有学好这个知识点，才能解决好身边的各种统计调查类问题。

（设计意图：对旧知识的复习，学生的兴趣一般不高，因此他们的课堂参与程度较低。利用趣味游戏带领学生共同参与，不仅能协调发展他们的左右脑及语言运用能力，还能有效活跃课堂氛围，吸引学生主动完成学习任务。）

（五）小试牛刀，混合运算

师：计算是学习数学的基础，这里有一些习题，现在请大家尝试以最快的速度算出准确的答案。

四个小组竞赛，比拼谁能在最短时间内准确计算出全部答案，获胜者可领取特权一项，如减免一项课堂作业，或自主选择书面作业、实践作业。

教师公布正确答案，并为获胜者分发“特权”小卡片。

师总结：要想夯实数学学习基础，必须养成经常练习计算类题目的习惯，并且在计算中寻找规律、方法，这样可以有效提高题目解答效率。

（设计意图：设计竞赛环节在减少题目计算教学枯燥性的同时，也能最大限度激发学生的参与热情，让学生在實践中明白：掌握计算方法与技巧能事半功倍，夯实数学课程学习基础，一定程度上降低失分率。）

七、教学反思

复习“数与代数”应该对传统的复习教学方式稍作改变，以谈话导入、游戏导入、引导关注生活中的问题等方式为切入点，让整个复习更为自然，从而有效提高课堂教学效率。

（作者单位：福建省晋江市内坑中心小学）

编辑：常超波