基于正交DD 线圈副边去耦合干扰的双负载无线电能传输系统

夏晨阳，任 刚，韩 毅，羌 颖，颜天煜，张兆丞

（中国矿业大学电气工程学院，徐州 221000）

无线电能传输，指利用电磁场传递电能，是从电网到用电设备的一种非接触式能量传输方式[1]。该技术的创新性和变革性备受关注，连续两年被世界经济论坛列为全球面临挑战时所需的十大新兴技术之一。相对于传统的有线充电方式，无线电能传输具有更高的可靠性、安全性和灵活性，不易受到外界环境干扰，并且不需要人工维护等[2-8]。此外，该技术与电网互动能力强，具有在某些极端环境和特殊条件下应用的潜力[9]。因此，无线电能传输技术受到越来越多国内外高校和科研机构的广泛关注并得到快速发展。

随着无线电能传输技术的不断发展，无线电能传输系统的功能和结构变得越来越复杂，其中包括逐渐增加的线圈数量[10-12]。然而，这种发展趋势也带来了众多线圈之间的耦合干扰问题。对于谐振式无线电能传输系统而言，线圈之间的耦合干扰会对系统的谐振特性和能量传输效率产生不利影响。因此，在多线圈无线电能传输系统中解决线圈间的耦合干扰问题是当前亟待解决的重要问题。

学者们已经对多线圈无线电能传输系统中线圈的耦合干扰问题进行了很多研究。文献[13]量化分析交叉耦合现象，提出利用传输因式的方法确定补偿网络，并验证了可行性，使整个系统效率提升了8.17%；文献[14]提出并设计了一种消除交叉耦合的三相感应式电能传输系统磁耦合机构，消除了三相感应式电能传输系统磁耦合机构存在的交叉耦合；文献[15]提出一种在回路中附加电抗来补偿交叉耦合效应的方法，并通过仿真和实验验证了这种方法的可行性；文献[16]提出一种负载解耦控制策略，通过增加Boost 电路对其开关管进行通断控制，实现了负载的解耦控制；文献[17]提出设计一组磁交叉解耦的线圈结构，在多级中继线圈中插入一层特殊的屏蔽材料，以抑制非相邻线圈的耦合，同时保持相邻线圈间耦合较强。

目前，针对负载线圈之间耦合干扰问题的解决方法主要涉及复杂的电路补偿结构或磁路结构的设计，这些方法需要消耗更多的硬件资源。因此，本文通过对DD 线圈的物理结构和磁通特性的研究，提出一种单输出-双发射无线电能传输系统，其磁耦合机构仅基于发射线圈和负载线圈的结构设计实现了两个副边的完全解耦。经过仿真和实验验证，该耦合机构能够实现完全解耦运行。这一研究成果在某些情况下为无线电能传输系统的设计提供了一种更加节省硬件资源的方案。

1 磁耦合机构结构与工作机制

本文提出一种单输入-双输出的磁耦合机构，其特点在于能够实现两个副边线圈的完全解耦。该机构的具体结构如图1 所示，其中原边线圈采用对角“8”字形设计，两个回路中电流方向相反，且每个回路皆为正方形，边长为b；两个副边线圈分别置于原边线圈的两侧，采用互相正交放置的DD 形线圈，长为2b，宽为b，电流方向如图中箭头所示。

图1 所提系统的磁耦合机构的结构Fig.1 Structure of magnetic coupling mechanism in the proposed system

在该结构中，两个副边线圈之间完全解耦，互感为0，具体推导如图2 所示，为了更清楚地表示两个副边线圈之间的磁通关系，图中把两个线圈的长宽比进行了调整。

图2 两个副边线圈的零耦合推导Fig.2 Derivation of zero coupling between two secondary-side coils

图2（a）中黑色线圈和灰色线圈表示正交的副边线圈，L1、L2和L3、L4分别为DD 形的副边线圈1和2，线圈中的符号表示了线圈磁通方向，设L1与L2的互感为M12，L3与L4互感为M34，L1与L3的互感为M13，L1与L4的互感为M14，L2与L3的互感为M23，L2与L4的互感为M24，M1与M2为不同的互感，根据线圈之间的位置关系，可得

因此各互感电压为

式中：i1和i2分别为线圈1 和2 中电流瞬时值；uL1、为副边线圈1 和2 的自感电压等为副边线圈1 和2 间的互感电压。

图2（b）为两个副边线圈之间的互感电压，根据式（1）和式（2），负载线圈中的感应电压u1和u2为

根据式（3）可知，u1和u2的大小只与本线圈中的电流有关，而与另一个负载线圈无关，因此，正交摆放的DD 线圈从根本上解决了线圈互感干扰。

图3 为原边线圈与副边线圈的磁通示意。其中，原边线圈的磁通方向与两个副边线圈的磁通方向完全相同，并且原边线圈的磁通经过两个副边线圈时磁通量相等。因此，尽管两个副边线圈互相正交，但是原边线圈对它们各自的互感大小完全相同。这意味着，两个负载仍然能够得到相同大小的能量输出，保证了双负载输出的对称性。

图3 原边线圈与副边线圈磁通示意Fig.3 Schematic of magnetic flux of primary-and secondary-side coils

根据上述分析，本文提出的单发射-双接收磁耦合机构仅通过线圈结构的设计，从根本上解决了副边线圈交叉耦合的问题，大大减少了系统的复杂程度和硬件的使用量。

2 系统能量输出特性分析

图4 为系统电路结构，系统耦合补偿拓扑选用LCC-S 结构。La为原边线圈，Lb与Lc为两个副边线圈，Ra、Rb和Rc为相应线圈内阻，L0为原边补偿电感，C0为原边串联补偿电容，C1为原边并联补偿电容，I˙0为发射侧等效电源输出电流相量；为发射侧谐振线圈等效输入电流相量；C21与C22为副边串联补偿电容，与分别为接收侧1与接收侧2等效输出电流相量；Rload1与Rload2为负载1与负载2的等效电阻。

图4 系统电路结构Fig.4 Structure of system circuit

只考虑负载1 的能量传输通路，当系统谐振频率为ω 时，负载1 侧的阻抗为

反射到原边的阻抗为

则系统的输入阻抗为

当LCC-S 补偿拓扑处于谐振状态时，补偿元件L0、C0、C1、C21的参数表达式为

式中，0＜α＜1。将式（7）代入式（4）～式（6），得

根据图4 并计算可得

所以系统在该能量通路输出的总功率为

式中，Us为等效电路电源基波电压有效值。

负载1 接收到的功率和效率分别为

由于两个副边线圈互相解耦，因此两路输出互相独立，且两副边线圈自感相同，因此负载2 接收到的功率和效率分别为

式中：Z22为负载2 侧的阻抗；Zr2为负载2 侧阻抗反射到原边的阻抗；Pin2为系统针对负载2 输出的总功率。

当忽略线圈内阻等参数后，通过计算，LCC-S补偿电路输出电压即Rload1与Rload2的两端电压为

式中，M 为谐振线圈互感。

3 实验

3.1 磁耦合机构

磁耦合机构参数如表1 所示。根据表1，使用利兹线绕制磁耦合机构，如图5 所示。

表1 磁耦合机构参数Tab.1 Parameters of magnetic coupling mechanism

图5 无线电能传输系统的磁耦合结构Fig.5 Magnetic coupling structure of wireless power transfer system

当原、副边距离为50 mm 时，在有限元仿真软件Maxwell 中搭建同样的模型，绘制如图6 所示的各线圈自感与互感，图中La、Lb和Lc分别为原边线圈、副边线圈1 和副边线圈2 的自感，Mab、Mac和Mbc分别为原边线圈与副边线圈1、原边线圈与副边线圈2 和副边线圈1与副边线圈2 的互感。由图6 可知，副边线圈1与副边线圈2 的互感几乎为0，互相解耦，Lb=Lc表明两副边线圈可以从原边线圈上获得相同的能量输入。

图6 仿真模型与实验模型中各线圈自感与互感Fig.6 Self and mutual inductance values of each coil in simulation and experimental models

通过仿真模型，绘制两个副边线圈的磁密云图，如图7 所示。通过磁密云图得知，副边线圈1与副边线圈2 上的磁通完全相同，这是双负载能量输出对称的根本原因。以上分析证明，本文提出的磁耦合机构满足两副边线圈互相解耦且双负载接收能量对称的特点。

图7 副边线圈的磁密云图Fig.7 Magnetic density cloud diagram of secondaryside coils

3.2 无线电能传输系统

搭建如图8 所示的实验平台，具体实验参数如表2 所示。

表2 实验平台参数Tab.2 Specific parameters of experimental platform

图8 实验平台Fig.8 Experimental platform

将两个负载同时接入电路中，得出如图9 所示的逆变器输出电压与电流波形，从图中可以看出，系统工作在谐振状态，方波电压输出功率为14.86 W。

图9 双负载时逆变器输出电压与电流波形Fig.9 Waveforms of output voltage and current from inverter under double-load

研究双负载和单负载时系统的电压输出特性，分别在系统中接入两个负载等效电阻和一个负载等效电阻，得出如图10 所示的输出电压波形，Uload1为负载等效电阻Rload1上的电压，Uload2为负载等效电阻Rload2上的电压。

图10 单、双负载时系统输出电压波形Fig.10 Waveforms of output voltage from system under single-or double-load

从图10 可以看出，无论Rload1是否被接入电路，Rload2上的电压都保持不变，这表明系统双负载时，两路能量输出互不影响，验证了两个副边线圈互相解耦。通过上述实验发现，本文所提磁耦合机构完全达到了设计目标，且根据图10（a）所示，两个负载功率分别为6.64 和6.54 W，则双负载时系统输出效率为88.7%，系统取得了可观的电能传输效率。

4 结语

本文提出一种实现两个副边线圈相互解耦的磁耦合机构。该机构副边线圈采用互相正交的DD 线圈，使两个副边线圈在物理结构上实现了完全解耦。同时，本文设计了一种对角“8”字形的原边线圈，以确保原边线圈与两个副边线圈之间的耦合系数相等，并使系统所搭载的两个负载能够获得相同的电能传输功率。本文所提磁耦合机构具有显著的优势，可以在不使用屏蔽材料和控制电路等额外措施的情况下，实现两个副边线圈的完全解耦。仿真和实验结果表明，本文所提磁耦合机构的无线电能传输系统具有良好的能量传输性能，系统工作效率可达88.7%左右，能够实现高效率的无线电能传输。