在小学数学教学中渗透独立思考的习惯

李艳

摘  要：新时代，发展素质教育的关键在于培养学生独立思考的思维习惯。这种思维习惯，不仅是时代发展的需要，也是21世纪新型人才成长的需要。独立思考的思维习惯是个体在数学活动中表现出的对空间形式、数量关系自主探索的个性特征。独立思考的思维习惯是决定小学生数学学习能力的关键。文章从巧设练习、开展实验、创设情境、合作学习几个方面，简单介绍了在小学数学教学中渗透独立思考思维习惯的方法。

关键词：数学教学；独立思考；思维习惯

纵观小学数学教学，学生普遍缺乏独立思考的思维习惯，数学自主思维意识教学存在不足。基于此，立足小学数学教学，探究渗透独立思考的思维习惯的方法具有非常突出的现实意义。

一、巧设练习

独立思考的思维习惯决定了思维的质量，影响着数学学习的结果。因此，培养小学生独立思考的思维习惯，可以促进小学生数学思维的发展，真正实现有效的小学数学教学。在数学教学中巧设练习是培养学生独立思考的思维习惯的有效方法，可以促使小学生在面对问题时自主运用已有数学知识尝试解决，并根据问题的需要调整个人思维方向。

根据数学独立思考的思维习惯与逻辑推理、思维抽象水平的紧密关系，教师应将问题链穿插到练习题中，带领小学生透过事物的表面现象发掘事物本质，有效培养小学生独立思考意识与习惯。

以苏教版三年级下册“两位数乘两位数”教学为例。教师可渗透独立思考含量较高的“巧编算式”探究活动，要求小学生利用笔算题“46×57”中的4、6、5、7几个数字，编写乘积超过“46×57”的兩位数乘两位数算式。部分学生观察后，编写了“64×57”“75×46”“76×54”“76×45”几个算式。在学生编完算式后，教师可以再次提问：“哪些算式的乘积大于‘46×57？你能否快速判断呢？”常规方法为按照运算法则计算结果后对比，虽然可以判断两个算式之间的乘积大小，但是所需耗费时间较长，迫使学生独立思考速度快于笔算的策略，如根据数据特征运用估算方法快速判断“64×57”“75×46”“76×54”几个算式的乘积大于“46×57”的乘积。

在学生得出结论后，教师可以继续追问：“‘76×45的乘积真的大于‘46×57吗？你还可以利用哪些方法进行判断？”在2个因数高度接近时，利用估算无法判断，可以启发学生独立思考新的计算策略，即笔算。在初步激发小学生笔算意识后，教师可以设置两位数乘两位数的选择题，出示“47×58（A20156，B2726，C2188）”，要求学生从A、B、C三个选项中选择正确的答案。

在学生选择完毕后，教师可以鼓励学生分享个人的思考过程。如学生小明提出：我先计算个位的乘积是6，排除C选项2188，再把47估算成50，将58估算成60，60×50=3000，所以47×58≈3000，排除选项A20156，选择选项B2726；学生小红提出：两位数47×两位数58的积不可能是五位数，排除选项A20156，再计算个位数的乘积是6，答案选择B2726。教师可以在表扬学生自觉利用排除法获得正确答案这一行为的同时，提出问题：为什么两位数47×两位数58的积不可能是五位数？启发学生选择最大的两位数99乘以最大的两位数99，将一个最大的两位数99估大为100，计算99×100，得出结果为9900，而99×99的乘积小于99×100的乘积。

在这个基础上，教师可以引导小学生举一反三，选择最小的两位数10乘以最小的两位数10，得出结果为100，确定两位数乘以两位数的积可能是三位数或四位数，将小学生独立思考的思维过程引向深入。

整个练习过程充满挑战性、思考性，多数小学生可以兴致勃勃地参与“两位数乘以两位数”的思考过程，这在提高小学生估算、笔算能力的同时，潜移默化地培养了小学生独立思考的思维习惯。

二、开展实验

开展实验是“做数学”思想的具体表现，强调让小学生在主动学习过程中形成独立思考意识，并在动手验证过程中发展独立思考的思维习惯。数学实验可以在概念类知识教学、已有结论（或猜测）验证中发挥良好作用。

（一）概念类知识教学实验

在小学数学概念类、定理类知识教学中，需要教师借助与小学生日常生活存在关系的实物展开直观实验，促使小学生在直观实验中亲手参与数学概念模型构建过程，并在模型构建过程中突破思维断点，助推独立思考。比如，在苏教版小学四年级下册“相遇问题”教学过程中，为了帮助学生理解相遇问题，独立思考相遇问题的解决方法，教师可以提前设计关于相遇问题的实验模型：小刚和小明分别驾驶两辆汽车从相距320千米的两个地方相向开出，小刚驾驶汽车每小时行驶62千米，小明驾驶汽车每小时行驶50千米，经过几个小时小刚和小明可以相遇？因小学生第一次接触相遇问题，对于问题中诸多数学概念不够熟悉，为帮助小学生理解题目含义，教师可以事先组织学生准备电动汽车弯矩，开展模拟实验，在模拟实验过程中操作“同时出发、同时相遇、相向而行、相遇时间、速度、相遇路程”等概念。

在模拟实验中，教师可以引导小学生假定课桌的相对边沿为两个地方，同桌两人代表相向而行的两个司机，将两辆电动汽车玩具分别放置在课桌相对边沿，车头相对，在同一时刻放出电动汽车玩具，观察电动汽车玩具在课桌中的相遇情况。模拟实验后，教师可以带领小学生共同分析“相遇”“相向”“同时”等概念，在满足小学生好奇心的同时，促使小学生以参与者的身份了解相遇问题的概念，为小学生独立解决相遇问题奠定基础。

（二）已有数学结论验证教学

在小学数学教材中，提出了多个数学结论，若教师直接将相关数学结论呈现在小学生面前，将增强小学生的思维惰性，不利于小学生独立思考思维习惯的形成。因此，教师应引入数学实验方法，在直观展示的基础上，设置实验内容，促使小学生更加深入地理解已有结论，并形成独立思考后验证的思维习惯。

如在苏教版小学四年级上册“可能性”教学过程中，已有结论为：现实中有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，确定的包含一定存在的和不可能存在的现象；不确定的只包含可能出现的现象。教师可以提前准备一个乒乓球和一个乒乓球拍，引入实验：“现在需要利用乒乓球拍托打乒乓球40次，在拍打乒乓球过程中会落地吗？”在实验前，教师可以鼓励学生说出自己的猜测与原因，如绝大多数小学生认为会落地，因为自己不会打乒乓球，而部分学生认为乒乓球不会落地。

在记录学生关于实验不同意见的基础上，教师可以为小学生提供一个乒乓球和一个乒乓球拍，要求学生分组进行实验，每组两人，轮流开展3次实验，记录实验结果，最终实验结果显示全班大多数学生在拍打乒乓球40次过程中出现落地现象，极个别学生在拍打乒乓球40次过程中未出现落地。紧接着，教师可以带领学生分析数据，得出每一组学生拍打乒乓球40次过程中落地次数均不同。在分析数据后，教师可以与学生共同推理结论：“拍乒乓球是一种随机事件，拍打过程中落地与否是一种随机结果，有可能为0，也有可能为1、2、3……”通过对已有数学结论进行验证操作，可以直接刺激小学生大脑积极思考，促使小学生在亲身实践过程中体验独立思考的快乐，学会思考，形成“猜想—尝试—验证—总结”的思考模式。

三、创设情境

在新课程改革深入推进过程中，独立思考的思维习惯越发受到关注。在数学课堂教学过程中，教师应充分考虑小学生个体需要，尊重小学生的课堂主体地位，创设可激发小学生思考意识的教学情境。在教学情境中，由教师带领小学生主动思考、积极思考、独立思考，为小学生数学学习能力的提升提供依据。

比如，在苏教版小学六年级下册“比例”教学过程中，教师可以利用多媒体软件创设情境，为小学生在情境中思考提供依据。在课程中，教师可以展示三维世界地图模型，滑动鼠标缩小或放大地图比例尺，通过直观的地图变化，调动小学生对比例的学习热情，促使其主动思考地图上距离、实际距离与比例尺之间的关系。

在利用多媒体软件导入课程后，教师可以收集生活中的实例素材，创建生活情境，促使小学生对比例知识实际应用的进一步认识，为其主动思考比例的现实价值提供依据。比如，教师可以先要求小学生观察教室的长度、宽度，并利用尺子进行测量。得出教室尺寸后，教师可要求小学生绘制教室平面图，并与小学生讨论按照实际尺寸绘制教室平面图需要多大图纸？怎样在A4练习本上完成教室平面图的绘制，启发小学生思考比例的现实应用，促使小学生自行完成书本中理论知识向现实应用内容的转变。同时考虑到部分小学生缺乏独立意识、无法自行组织思维活动，教师可以针对重难点知识，以问题链的形式，设置问题情境，在问题情境中促使小学生的思维处于长时间活跃状态，鼓励他们主动思考问题，独立解决问题。如在小学生认真学习比例相关内容后，教师可以提出问题，教室的实际长是8米，一位同学绘制的平面图上，教室长是10厘米，这幅教室平面图的比例尺是多少？问题中的已知条件有哪些？解答问题时可以应用的知识有哪些？通过教师提出上述问题，逐步引导学生进入问题情境，直观体会比例的相关知识，自发思考问题解决过程，为学生真正掌握独立思考的思维形式提供依据。

四、合作学习

独立思考的思维习惯对学生思维的灵活性、严谨性、逻辑性均具有较高的要求，具体表现为学生的融会贯通、举一反三。在小学数学教学过程中，教师可以引入合作学习模式，让小学生在与伙伴合作过程中开动脑筋，综合听觉、视觉等器官，发现知识的规律，全面凸显思维的过程，促使独立思考成为小学数学课堂交流的常规形态，帮助更多的学生体验数学独立思考的愉悦感。

比如，在苏教版小学数学五年级上册“多边形的面积”“梯形的面积”教学过程中，教师可以与学生沟通前期接触过的梯形，如直角梯形、等腰梯形、一般梯形等。在学生回答过程中，教师可以将相应的梯形绘制到黑板上。随后教师可以将小学生划分为若干个小组，小组由两名成员到四名成员组成，要求各小组就某一梯形独立思考、交流，利用不同方法推导出梯形的面积公式，并由专人记录。

如某小组选择双拼法，复制一个和梯形大小相同的梯形，将两者拼成平行四边形。此时，梯形的上底、下底的和是平行四边形的底。接着，他们根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式。在各小组得出结论后，教师可以与其他小组共同评价，反思更加便利的推导方式，如割补法、数形结合法等，逐步打破小学生的思维习惯，为小学生形成相对完善、灵活的独立思考思维品质提供依据。

五、结语

综上所述，小学生独立思考的思维习惯是其具有思维品质、情感态度价值观、数学关键能力的综合体现。因此，教师应充分发掘数学在培养人的独立思考思维习惯方面的作用，有机融合学科认知結构、思维进阶结构、活动组织结构，巧妙设置练习，开展数学实验活动，促进小学生在数学学习过程中的思维进阶，逐步形成具有个性特征的独立思考思维习惯。

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（责任编辑：廖  艺）