培养创新思维，激发课堂活力

陈惠

摘要：创新思维是一种发散性思维，是指能够多角度思考问题、创新性解决问题的一种思维能力.创新思维的发展能够激发学生的想象力，促进学生将知识整合优化，融汇贯通，更加灵活地解决问题，从而促进学习能力和创新能力的提升.本文中从探究最优解法、问题情境创设和创新习题训练三个方面阐述培养学生创新思维能力的方法，以优化学生的思维品质.

关键词：创新思维;问题情境;思维灵活性

创造力是促进社会发展的动力源泉，创新思维是发展创造力的基础[1].数学课堂教学以传授数学知识，发展学生的核心素养为目标，创新思维作为学生必备的重要思维品质，也是课堂教学需要落实的重要目标之一，发展学生的创新思维能够为学生的终身发展奠基.创新思维具有独特性、求异性和逆向性，培养数学创新思维的重点是培养学生具备独立发现问题，灵活探究知识和开拓创新的能力.教师要引导学生体验知识发展过程，感悟数学思想，使学生在知识学习和习题训练过程中巩固所学知识，锻炼思维能力，由此激发课堂教学的活力.

1 探究最优解法，做好创新思维引导

解题方法指导是引导学生灵活运用所学知识、探索解题思路、寻找最优解题路径的过程.试题训练的目的不仅仅是找到题目的答案，而且要通过寻找解题思路进行思维的锻炼.教师要通过一题多问引导学生探索多种解法，寻找不同题型的最优解法，从而点燃学生的学习热情，强化学生对问题本质的理解，以培养思维的灵活性，为创新思维的发展奠定基础.

案例1 二次函数

已知抛物线y=x2+2（k－2）x+1的顶点在x轴上，则k的值是（）.

A.3

B.1

C.2

D.1或3

生1：这道题根据题干条件可以求出抛物线的顶点坐标为（2－k，0），再将其代入抛物线方程，求出k的值为1或3，所以答案为选项D.

师：很好！大家对这道题的解法都非常熟悉，但是这种方法的一个弊端就是计算繁琐，比较容易出现计算错误.有没有同学知道其他更加便捷的解法呢？

生2：这是一道选择题，所以可以分别将四个选项代入进行验证，直接得到答案为选项D.

教师在讲解试题时不仅需要讲清解题思路，还要引导学生在不同题型中采用不同的解题方法，以发展学生思维的灵活性.二次函数是初中数学常考的知识点，经过多次训练，学生对这类问题基本的解法非常熟练.本题难度较小，学生一般都能解答，但是教师并没有停留在学生通过常规解法计算出的答案上，而是引导学生进一步思考试题的最优解法，促进思维的发展.同样的知识点在不同题型中可以采取不同的方法，因此，引导学生深入思考，敢于突破传统思维局限，能够增强学生的解题能力，拓宽思维路径，培养创新意识.

2 创设问题情境，开展创新思维活动

创设问题情境是指在课堂教学中围绕教学目标，结合教学内容，创设有利于学生探究的问题背景和学习情境[2].知识的掌握和理解最终体现在实际问题的应用中，因此创设情境能够帮助学生巩固所学知识，提升运用知识解题的能力，还能激发他们在情境中学习知识的热情.在创设问题情境时，既要符合学生的生活实际和认知习惯，又要注重情境的新颖性和独特性.教师要引导学生在情境中进行探究，帮助他们增强解题信心，学会将陌生的试题转化为熟悉的知识，找到解题的关键，发展创新思维能力.

案例2 平面直角坐标系

在平面直角坐标系xOy中，若点P和点P′的坐标分别为（x，y）和（－y+3，x+3），则将点P′称为点P的伴随点.假设点A1的坐标为（a，b），若A2为点A1的伴随点，A3为点A2的伴随点，A4为点A3的伴随点……以此类推，可以依次得到点A1，A2，A3，A4，……，An，…….对于任意正整数n，点An均在x轴的上方，求a，b的取值范围.

分析：根据题干描述的条件尝试将各伴随点的坐标写出来.因为A1的坐标为（a，b），所以A2的坐标为（－b+3，a+3），A3的坐标为（－a，－b+6），A4的坐标为（b－3，－a+3），A5的坐标为（a，b）.观察A1，A2，A3，A4，A5的坐标不难发现，这些伴随点的坐标有一个规律，即每四个伴随点的坐标为一个循环.若伴随点都在x轴的上方，则伴随点的纵坐标都大于0，即a+3>0，－a+3>0，b＞0，－b+6>0，解得-3＜a＜3，0＜b＜6.

平面直角坐标系在几何与函数问题中都有着广泛的运用，由于空间想象能力不足等因素，学生对这类问题的理解较为困难，因此，创设问题情境引导学生探索坐标规律，把握问题本质，有利于深化学生对这类问题的理解.本案例中教师创设了新颖的教学情境，以新的知识定义考查学生学习和运用知识的能力，指导学生通过题干的描述探寻数学规律，从而找到解题的突破口.创设问题情境是教学活动中的常用手段，能够拉近数学知识与实际生活的距离，使学生在情境中进行创新思维探究，从而使创新思维得到有效锻炼.

3 创新习题巩固，进行创新思维训练

创新思维并不是先天就有的，而是在知识的积累和思维的锻炼中逐渐形成的，因此，培养学生的创新思维离不开创新习题的训练[3].习题训练是锻炼创新思维的重要教学手段，在对学生进行创新思维锻炼时，要明确目标精选试题，选择情境新颖、在知识易混淆处进行设问的试题，从而调动学生的高阶思维参与思考分析，有效激活思维.在进行解题训练时，还要注意引导学生做好解题反思，总结解题经验，反思学习中的不足，弥补知识和思维的的缺漏，从而实现创新思维的提升.

案例3 二次函数

抛物线L的解析式为y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，abc≠0），y轴上有一点P，若抛物线L的顶点Q在直线l上，并且抛物线L和直线l都经过点P，那么将直线l与抛物线L的关系称为“一带一路”的关系，即直线l与抛物线L分别为对方的“带线”和“路线”.

（1）若直线：y=mx+1与抛物线：y=x2－2x+n为对方的“带线”和“路线”，求m，n的值.

解析：问题（1）的求解可以根据题干对“一带一路”的定义进行思考，“路线”与“带线”需要同时过y轴上一点，由直线y=mx+1过点（0，1），抛物线过点（0，n），得n为1，所以y=（x－1）2.由此可得，抛物线的顶点为（1，0），将其代入y=mx+1，可得m的值为－1.

试题训练是数学教学中的必要环节，它能够检测学生的知识掌握情况，锻炼学生的思维能力.二次函数是初中阶段数学学习的难点，本案例选择了综合性较强的二次函数试题，创设了新颖的问题情境，引导学生在层层递进的问题中进行探究.依靠传统的解题方法难以顺利找到解题路径，因而需要学生从多维度、多层次进行构思，创新思维路径，进而找到解题的新方法，达到锻炼创新思维能力的目标.

综上所述，创新思维是促进学生发展的重要思维品质，实现培养学生创新思维的目标不是一朝一夕能够达成的，需要在日常教学中长期坚持.因此，教师应研究学情，以培养学生的创新思维为目标，制定详细的教学计划，总结培养学生创新思维的方法，在课堂教学中以丰富的教学活动激发学生的思維活力，实现提升学生创新思维能力的目标.

参考文献：

[1]杨成菊.试论如何打造初中数学创新课堂[J].课程教育研究，2018（41）：119-120.

[2]郑杰明.初中数学课堂教学如何培养学生的创新能力[J].数学学习与研究，2016（16）：13.

[3]武永萍.初中生的数学创新思维培养刍议[J].中国校外教育，2015（6）：46.